Lista2_fisII_2013_2

Prévia do material em texto

Coordenação de Tecnologia Polímeros 
Professora: 
Erika Cabral 
Disciplina: 
Física II 
Lista de 
exercícios 2 
 
2013/2 
Aluno (a): Matrícula: Turma: 
T. Polímeros 
 
1 
 
Capacitância 
1) Dois objetos de metal possuem 
cargas de 70 pC e -70 pC, que resultam 
em uma diferença de potencial de 20V 
entre elas. (a) Qual é a capacitância do 
sistema? (b) Se as cargas mudam para 
200 pC e -200 pC, qual é o novo valor 
da capacitância? (c) Qual é novo valor 
da diferença de potencial? 
2) O capacitor da figura abaixo possui 
uma capacitância de 25 μF e está 
inicialmente descarregado. A bateria 
produz uma diferença de potencial de 
120 V. Quando a chave S é fechada, 
qual é a carga total que passa por ela? 
 
3) Pretende-se usar duas placas de metal 
com 1,0 m
2
 de área para construir um 
capacitor de placas paralelas. (a) Qual 
deve ser a distância entre as placas para 
que a capacitância do dispositivo seja 
1,0 F? (b) O dispositivo é fisicamente 
viável? 
4) Um capacitor de placas paralelas 
possui placas circulares de raio 8,2 cm, 
separadas por uma distância de 1,3 mm. 
(a) Calcule a capacitância. (b) Qual é a 
carga das placas se uma diferença de 
potencial de 120 V é aplicada ao 
capacitor? 
5) Qual é a capacitância de uma gota 
formada pela fusão de duas gotas de 
mercúrio com 2,0 mm de raio? 
6) Determine a capacitância equivalente do 
circuito da figura abaixo para C1 = 10,0 μF, 
C2 = 5,0 μF e C3 = 4,0 μF. 
 
7) Determine a capacitância equivalente do 
circuito da figura abaixo para C1 = 10,0 μF, 
C2 = 5,0 μF e C3 = 4,0 μF. 
 
8) Quantos capacitores de 1,0 μF devem ser 
ligados em paralelo para armazenar uma 
carga de 1,0 C com uma diferença de 
potencial de 110 V entre as placas dos 
capacitores? 
 
 
 
Coordenação de Tecnologia Polímeros 
Professora: 
Erika Cabral 
Disciplina: 
Física II 
Lista de 
exercícios 2 
 
2013/2 
Aluno (a): Matrícula: Turma: 
T. Polímeros 
 
2 
 
9) Os três capacitores da figura estão 
inicialmente descarregados e têm uma 
capacitância de 25 μF. Um diferença de 
potencial V = 4200 V entre as placas dos 
capacitores é estabelecidas quando a chave 
é fechada. Qual é a carga total que 
atravessa? 
10) Uma diferença de potencial V = 100,0 
V é aplicada ao circuito abaixo, e os valores 
das capacitâncias são C1 = 10,0 μF, C2 = 5,0 
μF e C3 = 4,0 μF. Se o capacitor 3 sofre 
uma ruptura dielétrica e passa a se 
comportar como um condutor, determine 
(a) o aumento da carga do capacitor 1; (b) o 
aumento da diferença de potencial entre as 
placas do capacitor 1. 
 
Corrente e Resistência 
1) Durante 40 min em que uma corrente de 
50 A atravessa um fio, (a) quantos 
coulombs e (b) quantos elétrons passam por 
uma seção reta? 
2) Uma corrente pequena, porém 
mensurável, de 1,2 x 10
-10
A atravessa um 
fio de cobre de 2,5 mm de diâmetro. O 
número de portadores de carga por unidade 
de volume é 8,49 x10
28
 m
-3
. Supondo que a 
corrente é uniforme, calcule (a) a densidade 
de corrente e (b) a velocidade de deriva dos 
elétrons. 
3) O fusível de um circuito elétrico é um fio 
projetado para fundir, abrindo o circuito, se 
a corrente ultrapassar um certo valor. 
Suponha que o material a ser usado em um 
fusível funde quando a densidade de 
corrente ultrapassa 440 A/cm
2
. Que 
diâmetro de fio cilíndrico deve ser usado 
para fazer um fusível que limite a corrente a 
0.5 A? 
4) Um certo fio cilíndrico está conduzindo 
uma corrente. Desenhamos uma 
circunferência de raio r e centro no eixo do 
fio e determinamos a corrente i no interior 
da circunferência. A figura b mostra a 
corrente i em função de r
2
. A escala vertical 
é definida por is = 4,0 mA, e a escala 
horizontal é definida por rs
2
 = 4 mm
2
. (a) A 
densidade de corrente é uniforme? (b) Caso 
a reposta seja afirmativa determine o valor 
da densidade de corrente. 
 
 
 
 
Coordenação de Tecnologia Polímeros 
Professora: 
Erika Cabral 
Disciplina: 
Física II 
Lista de 
exercícios 2 
 
2013/2 
Aluno (a): Matrícula: Turma: 
T. Polímeros 
 
3 
 
5) O módulo J(r) da densidade de corrente 
em um certo fio cilíndrico é dado por J(r) = 
Br, onde r é a distância radial a partir do 
centro do fio em metros e B = 2x10
5
 A/m
3
. 
Qual é a corrente que passa em um anel 
concêntrico com o fio, com 10 μm de 
largura, situado a uma distância radial de 
1,2 mm do centro do fio? 
6) O módulo J da densidade de corrente em 
um certo fio cilíndrico de raio R = 2 mm é 
dado por J = (3x10
8
)r
2
, com J em A/m2 e a 
distância radial r em m. Qual é a corrente 
que passa em um anel concêntrico com o 
fio de raio interno 0,9R e raio externo R? 
7) Um fio elétrico tem 1 mm de diâmetro, 2 
m de comprimento e uma resistência de 50 
m. Qual a resistividade do material? 
8) Um certo fio têm uma resistência R. 
Qual é a resistência de um segundo fio, 
feito do mesmo material, com a metade do 
comprimento e metade do diâmetro? 
9) As especificações de uma lâmpada de 
lanterna são 0,30 A e 2,9 V. Se a resistência 
do filamento de tungstênio da lâmpada à 
temperatura ambiente (20
o
C) é 1,1Ω, qual é 
a temperatura quando a lâmpada está acesa? 
10) Um fio com uma resistência de 6  é 
esticado de tal forma que o seu 
comprimento se torna três vezes maior que 
o original. Determine a resistência do fio 
após a operação, supondo que a 
resistividade e a densidade do material 
permaneçam as mesmas. 
Campos Magnéticos 
1) Um elétron com uma velocidade 
jsmismv ˆ)/100,3(ˆ)/100,2( 66 
 
está se movendo em uma região onde existe 
um campo magnético uniforme 
jTiTB ˆ)15,0(ˆ)03,0( 
 . (a) Determine 
a força que age sobre o elétron. (b) Repita o 
cálculo para um próton com a mesma 
velocidade. 
2) Uma partícula alfa se move com 
velocidade v de módulo 550 m/s em uma 
região onde existe um campo magnético B 
de módulo 0,045T. (Uma partícula possui 
carga de 3,2x10
-19
C e uma massa 6,6x10
-
27
kg). O ângulo entre v e B é 52
o
. 
Determina (a) o módulo da força FB que o 
campo magnético exerce sobre a partícula; 
(b) a aceleração da partícula causada por 
FB. (c) A velocidade da partícula aumenta, 
diminui ou permanece constante? 
3) Um próton cuja trajetória faz um ângulo 
de 23
o
 com a direção de um campo 
magnético de 2,6 mT experimenta uma 
força magnética de 6.5x10
-17 
N. Calcule (a) 
a velocidade do próton; (b) a energia 
cinética do próton em elétrons-volts. 
4) Uma partícula com massa de 10 kg e 
uma carga de 80 μC se move em uma 
região onde existe um campo magnético 
uniforme. A velocidade da partícula é 
constante e igual a 20i km/s, perpendicular 
ao campo magnético. Qual é o campo 
magnético? 
 
 
 
Coordenação de Tecnologia Polímeros 
Professora: 
Erika Cabral 
Disciplina: 
Física II 
Lista de 
exercícios 2 
 
2013/2 
Aluno (a): Matrícula: Turma: 
T. Polímeros 
 
4 
 
5) Um elétron se move em uma região onde 
existe um campo magnético uniforme dado 
por 
.ˆ)0,3(ˆ jBiBB xx 
 Em um certo 
instante o elétron tem uma velocidade 
smjiv /)ˆ4ˆ2( 
 e a força magnética que 
age sobre a partícula é (6,4x10
-19
N)k. 
Determine Bx. 
6) Um próton está se movendo em uma 
região onde existe um campo magnético 
uniforme dado por 
mTkjiB )ˆ30ˆ20ˆ10( 
 . No instante 
t1o próton possui velocidadekskmjvivv yx
 )/2(ˆˆ 
e a força 
magnética que age sobre o próton é 
.ˆ)100,2(ˆ)100,4( 1717 jNiNFB
 

Neste instante, quais são os valores (a) de vx 
e (b) de vy?