1 Lista de T picos de Matem tica Cópia

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA – UCB
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO – PRG
Tópicos de Matemática – Lista 01 
Assunto Abordado:
	Conjuntos Numéricos e Intervalos Reais
QUESTÃO 01:	
Julgue as proposições a seguir com C se forem certas ou E se forem erradas. Justifique cada uma delas, se forem erradas.
Todo número natural é sempre um número racional, mas nem todo racional é natural.
Todo número natural é sempre um número irracional.
Todo número inteiro é sempre um racional, mas nem todo racional é inteiro.
Todo número inteiro é sempre um número irracional.
Zero é um número irracional.
Todo número inteiro é sempre um número real, mas nem todo real é inteiro.
Todo número racional é um número irracional.
Todo número irracional é sempre um número real, mas nem todo real é irracional.
Toda dízima possui infinitas casas decimais.
As dízimas periódicas são números irracionais.
Considerando os seguintes conjuntos numéricos:
: conjunto dos números naturais; 
: conjunto dos números inteiros; 
: conjunto dos números racionais; 
: conjunto dos números irracionais e 
: conjunto dos números reais, 
responda as questões 02 e 03.
QUESTÃO 02:	
Julgue as proposições a seguir com C se forem certas ou E se forem erradas. Justifique cada uma delas, se forem erradas.
�
C
E
 E
 E
 C
�
QUESTÃO 03:	
Escreva os seguintes números na forma decimal e identifique quais deles são representados por uma dízima periódica.
�
�
QUESTÃO 04:	
Escreva a fração geratriz das seguintes dízimas periódicas:
�
0,222...
1,666...
0,242424...
0,1666...
0,12888...
0,0121212..
�
QUESTÃO 05:	
Dados os seguintes intervalos reais, represente-os na reta real e por propriedade.
�
�
QUESTÃO 06:	
Dados os intervalos reais:
 , 
 e 
,
determine:
�
�
�
QUESTÃO 07:
Se o quociente de um número inteiro 
 por outro número inteiro 
 não nulo é igual a uma dízima periódica, dizemos que 
 é a fração geratriz dessa dízima periódica. De acordo com essa definição, calcule o valor da expressão 
, sendo: 
QUESTÃO 08:
Dados os conjuntos:
{conjunto dos números naturais}
{conjunto dos múltiplos naturais de 6}
{
}
Sendo 
 o número de todos os subconjuntos de M, determine o valor de 
?
�
QUESTÃO 09:	
QUESTÃO 10:
QUESTÃO 11:
QUESTÃO 12: 
QUESTÃO 13:
QUESTÃO 14:
QUESTÃO 15:
�
�
Tópicos de Matemática
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