2 Lista de T picos de Matem tica Cópia

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA – UCB
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO – PRG
Tópicos de Matemática – Lista 02 
Assunto Abordado:
	Funções (generalidades)
QUESTÃO 01:	
	O biodiesel é um tipo de combustível obtido a partir de plantas oleaginosas, como o algodão, o girassol, a mamona e a soja. Entre as vantagens na utilização desse combustível, pode-se destacar a menor emissão de gases poluentes na atmosfera, se comparado ao diesel comum, aquele obtido a partir do petróleo.
	Observe no quadro a seguir a relação entre a quantidade de mamona e a de biodiesel produzida.
	Quantidade de mamona (em t)
	Quantidade de biodiesel (em L)
	1
	560
	2
	1120
	3
	1680
	4
	2240
	...
	...
	
	
	Agora, responda:
Na tabela, quais as variáveis que se relacionam?
Qual é a variável dependente e qual é a variável independente?
Escreva a fórmula matemática que exprime a quantidade 
 de biodiesel (em L) em função da quantidade 
 de mamona (em t).
Quantos litros de biodiesel são produzidos a partir de 12,5t de mamona?
Para se produzir uma quantidade de 3920L de biodiesel são necessárias quantas toneladas de mamona?
QUESTÃO 02:	
Uma locadora de automóveis anuncia uma promoção de aluguel de veículos na qual o locatário deve pagar uma taxa fixa de R$ 39,90 mais uma quantidade R$ 0,46 proporcional à quantidade d de cada quilômetro rodado. 
Com base no enunciado, responda:
Quais as variáveis que se relacionam?
Qual é a variável dependente e qual é a variável independente?
Qual a fórmula matemática para calcular a quantia 
 a ser paga pelo aluguel de um veículo em função da quantidade de quilômetros rodados?
Quanto pagará uma pessoa que alugar um veículo e percorrer 230 km?
Se um cliente pagou R$ 223,90 pelo aluguel de um veículo, quantos quilômetros ele percorreu com esse veículo?
QUESTÃO 03:	
	Construa um plano cartesiano e localize os seguintes pontos:
	A(-3,1), B(2,-4), C(0,5), D(1,4), E(-1,0), F(-2,-3), G(0,0), H(3,0) e I(0,-2) 
QUESTÃO 04:	
O gráfico seguinte representa a função 
.
A partir desse gráfico, determine:
O domínio da função ;
O contradomínio da função;
A imagem da função ;
As raízes (ou zeros) da função ;
O conjunto solução da inequação ;
O conjunto solução da inequação ;
Os valores máximo e mínimo da função ;
O intervalo para o qual a função é estritamente crescente;
O intervalo para o qual a função é estritamente decrescente.
QUESTÃO 05:
Seja 
 uma relação de 
 em 
 definida pela fórmula matemática 
, com 
 e 
. 
Faça um diagrama e verifique se 
 é ou não uma função de 
 em 
.
Em caso afirmativo, determine o domínio 
, o contradomínio 
e a imagem da função 
.
QUESTÃO 06:
Dados 
, 
 e a relação entre 
 e 
 dada por 
, com 
 e 
. 
Faça um diagrama e verifique se 
 é ou não uma função de 
 em 
.
Em caso afirmativo, determine o domínio 
, o contradomínio 
e a imagem da função 
.
QUESTÃO 07:
Dados os conjuntos 
 e 
 e 
 uma relação definida por 
, com 
 e 
. 
Faça um diagrama e verifique se 
 é ou não uma função de 
 em 
.
Em caso afirmativo, determine o domínio 
, o contradomínio 
e a imagem da função 
.
QUESTÃO 08:
	Um supermercado vende produtos no atacado e no varejo, sendo que as vendas são consideradas de atacado se o cliente comprar mais de 11 unidades e um mesmo produto. Sabendo que o preço de uma barra de cereal no varejo custa R$ 0,69 e no atacado R$ 0,57, determine:
Escreva a função que corresponde ao preço 
, em função da quantidade 
 de barras de cereais compradas por um cliente.
Verifique se é mais vantajoso para um cliente comprar 10 ou 12 barras de cereais.
QUESTÃO 09:
	Construa, no sistema cartesiano ortogonal, o gráfico de cada uma das seguintes funções reais:
�
�
QUESTÃO 10:
Uma sala tem cinco lâmpadas 
, que podem estar acesas ou apagadas, independentemente umas das outras. Existem, assim, várias combinações possíveis de lâmpadas acesas. Cada uma dessas combinações é identificada com um conjunto S diferente. Por exemplo, corresponde ao caso em que apenas 
 estão acesas e , quando nenhuma lâmpada está acesa.
	Considere o conjunto formado por todos os possíveis conjuntos de lâmpadas acesas. Define-se, então, no conjunto , a seguinte função 
, em que , se e , se .
	Em relação à situação apresentada, julgue os itens a seguir com C se forem certos ou E se forem errados.
Se , então .
Se , então .
A função estabelece uma correspondência biunívoca entre P e um conjunto com 32 elementos.
QUESTÃO 11:
Uma pessoa deseja fazer uma reforma em seu apartamento. Para isso, verificou os preços em três firmas especializadas e obteve os seguintes orçamentos:
FIRMA 1: R$ 8.000,00 independente do tempo gasto na obra;
FIRMA 2: R$ 4.000,00 de sinal mais R$ 200,00 por dia trabalhado;
FIRMA 3: R$ 400,00 por dia trabalhado, sem cobrar sinal algum.
Em relação à situação apresentada, julgue os itens a seguir com C se forem certos ou E se forem errados.
Caso a obra dure exatamente 14 dias para ser concluída, a proposta da firma 2 é a mais vantajosa financeiramente.
Existe certo número exato de dias que deve durar a obra, para que as três propostas apresentem o mesmo custo.
Se a obra durar mais de 20 dias, a proposta da firma 1 é a mais vantajosa.
QUESTÃO 12:
	É dada uma função real tal que:
Calcule 
.
Coordenação de Tópicos de Matemática
_1437826822.unknown
_1500105998.unknown
_1500106196.unknown
_1500106197.unknown
_1500106014.unknown
_1500106022.unknown
_1500106028.unknown
_1500106006.unknown
_1500105941.unknown
_1500105963.unknown
_1437826846.unknown
_1437826874.unknown
_1437812112.unknown
_1437812177.unknown
_1437812262.unknown
_1437812375.unknown
_1437825895.unknown
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_1437826708.unknown
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_1437826595.unknown
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_1437812064.unknown
_1360569074.unknown
_1360569317.unknown
_1437812013.unknown
_1437812029.unknown
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_1437811913.unknown
_1360569149.unknown
_1360569281.unknown
_1360569127.unknown
_1359876608.unknown
_1360569057.unknown
_1359876669.unknown
_1359876502.unknown