3 Lista de T picos de Matem tica Cópia

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA – UCB
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO – PRG
Tópicos de Matemática – Lista 03 
Assunto Abordado:
	Função Afim e Função Constante
QUESTÃO 01:
Em cada uma das funções a seguir:
Construa, num Sistema Cartesiano Ortogonal, o gráfico da função;
Obtenha a raiz (ou zero) da função;
Verifique se a função é crescente, decrescente ou constante;
 Faça o estudo do sinal da função.
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�
QUESTÃO 02:
	Construa, num sistema de coordenadas cartesianas, o gráfico de cada função definida por duas ou mais sentenças:
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�
QUESTÃO 03:
Escreva a função afim 
 sabendo que:
�
 e 
 e 
�
QUESTÃO 04:	
A água potável utilizada em propriedades rurais, de modo geral, é retirada de poços artesianos com o auxílio de uma bomba-d’água elétrica. Em certo sítio, para abastecer o reservatório de água, é utilizada uma bomba-d’água com capacidade para bombear 15L de água por minuto. Essa bomba é ligada automaticamente quando o reservatório está com 250L de água e desligada ao enchê-lo.
Para isso, representamos por 
 a quantidade de litros de água no reservatório enquanto a bomba permanece ligada, e por 
 o tempo, em minutos que a bomba permanece ligada.
Escreva a função afim que descreve a função.
Qual é a quantidade de água no reservatório 25 minutos após a bomba entrar em funcionamento?
Após a bomba entrar em funcionamento, qual foi o tempo necessário para o reservatório atingir 730L de água?
Se a capacidade máxima do reservatório é 1750L de água, qual o tempo (em horas) necessário de funcionamento da bomba-d’água para enchê-lo?
QUESTÃO 05:	
	Antônio possui em seu sítio um sistema de bombeamento de água descrito como na questão anterior. Considerando que a potência da bomba-d’água utilizada é 450 watts, então ela consome 0,45 kWh (lê-se “quilowatt-hora”) de energia elétrica.
Escreva uma função linear que represente o consumo 
 dessa bomba em quilowatt-hora, durante o tempo 
 em que ela estiver em funcionamento.
Calcule o consumo dessa bomba d’água se ela permanecer em funcionamento durante 2 horas e 8 horas.
Considerando que a capacidade de água do reservatório é de 1750L e que o preço do kWh é de R$ 0,23, calcule quanto custa para Antônio encher totalmente seu reservatório de água. 
QUESTÃO 06:
	Um dos insetos mais destrutivos é o gafanhoto-do-deserto (Schistocerca gregária). Esse inseto é capaz de comer cerca de 1,6 gramas de folhas por dia, um número aparentemente pequeno, mas se considerarmos que algumas nuvens desses gafanhotos podem conter cerca de 50 milhões de indivíduos, a devastação alcança grandes proporções.
Escreva uma função afim que relacione a massa 
, em gramas, que a quantidade 
de gafanhotos são capazes de comer em um único dia.
Quantas toneladas de folhas uma nuvem com 50 milhões de gafanhotos-do-deserto pode comer em um único dia?
Para comer cerca de 51,2 toneladas de folhas em um único dia, será necessária uma nuvem com quantos milhões de	Schistocerca gregária ?
QUESTÃO 07:
Um ônibus faz uma viagem de são Paulo a Curitiba a uma velocidade média de 72 km/h.
Nessas condições, responda:
Calcule a distância média percorrida pelo ônibus em 1h, 2h, 5h e 8h.
Sabendo que distância entre as duas cidades é de 403 km, em quanto tempo a viagem será realizada?
Escreva uma função que relacione a distância 
 percorrida, em quilômetros, em função do tempo 
, em horas. 
QUESTÃO 08:
Júlio trabalha como vendedor em uma loja e seu salário mensal é calculado da seguinte maneira: uma quantia fixa de R$ 800,00 mais 4% do valor das vendas que ele efetuar no mês.
Escreva uma função que permita calcular o salário 
 de Júlio em função do valor das vendas 
 efetuadas por ele em um determinado mês.
Se em um determinado mês Júlio vender o equivalente a R$ 10.000,00 em produtos, qual será o valor de seu salário?
Em certo mês, Júlio recebeu R$ 1.408,00 de salário. Quantos reais em produtos ele vendeu nesse mês?
QUESTÃO 09:
Determinado restaurante self-service cobra R$ 18,00 por quilograma de alimento. No entanto, para pratos com mais de 700 gramas de alimento, o preço da refeição é fixado em R$ 12,60.
Quanto custará um prato com 730g de alimento nesse restaurante? E com 430g?
Determine a função afim que permite calcular o preço do prato 
, em reais, em função da massa 
, em quilogramas, de alimento.
QUESTÃO 10:
A velocidade do som é fortemente influenciada pela temperatura do meio de propagação. Por exemplo, no ar, quando a temperatura é de 20ºC, a velocidade do som é de aproximadamente 342,2 m/s, e à temperatura de 40ºC a velocidade do som é de aproximadamente 354 m/s.
Escreva a lei da função que representa a velocidade V do som em relação à temperatura t do ar, considerando que esta seja uma função afim.
Quais são os valores dos coeficientes da função descrita pelo item anterior.
A maior temperatura já registrada na Terra ocorreu no dia 13 de setembro de 1992, na cidade de Al’Aziziyah, no deserto do Saara, Líbia, onde foram registrados 58ºC. Considerando a propagação pelo ar, qual a velocidade alcançada pelo som em Al’Aziziyah nesse dia? 
Coordenação de Tópicos de Matemática
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