AV2 CVGA

Prévia do material em texto

Avaliação: CCE1133_AV2_201401365248 » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 201401365248 - ANDERSON PEREIRA DA ROSA
	Professor:
	ANA LUCIA DE SOUSA
	Turma: 9005/EK
	Nota da Prova: 7,3 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 04/06/2016 09:13:36
	
	 1a Questão (Ref.: 201402043205)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontrar os valores de a1 e a2 tais que: w = a1u + a2v , sendo u = (1,2) , v = ( 4,-2) e w = (-1,8)
		
	
Resposta: (-1,8) = a1.u + a2.v (-1,8) = a1(1,2) + a2(4,-2) (-1,8) = (a1,2a1) + (4a2,-2a2) a1+4a2=-1 2a1-2a2=8 _____________ -10a2=10 a2=-1 a1=3
	
Gabarito: a1 = 3 e a2 = -1
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402008497)
	Pontos: 0,3  / 1,0
	Encontrar a equação do plano que contém os pontos A(1,-2,2) e B(-3,1,-2) e é perpendicular ao plano π:2x+y-z+8=0.
		
	
Resposta: n= ( 2 ,1,-1) AB=B-A= (-4,3,0) ax+by+cz+d=0 2.-4+1.3-1.0+d=0 d=5 RESPOSTA : 2X+Y-Z+5=0
	
Gabarito: x-12y-10z-5=0
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402076660)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Os valores de x e y nas componentes dos vetores para que a igualdade x(1,0) + y(0,1) = (4,7) seja verdadeira são:
		
	
	x = 5 e y = 9
	
	x = -4 e y = 5
	 
	x = 4 e y = 7
	
	x = 6 e y = -8
	
	x = 1 e y = 10
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401418066)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma força que move uma caixa sobre um plano horizontal é  puxada  com  força F,   representada pelo vetor  F→,  fazendo ângulo de π3 rd  com este plano. 
A foça efetiva que move o carrinho para a frente, na direão horizontal, é a projeção ortogonal de  F→  sobre  a superfície do plano horizontal, na direção positiva do eixo x, isto é, a componente horizontal do vetor  F→ dada por  I F→ I cos  θ .
Sendo F→ = 6i→ + 3j→ + 2k→  a força efetiva, em lb,  que move a caixa para a frente é
		
	
	9
	
	732
	
	92
	
	7
	 
	72
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402076774)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma reta é dada pela equação x + 2y - 4 = 0. O valor de m para que o ponto P = (m - 3; 4) pertença a essa reta é:
		
	
	m = 3
	 
	m = -1
	
	m = -5
	
	m = -4
	
	m = 5
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402073682)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Escrever a equação do plano determinado pelos pontos: A(0,3,-2), B(4,-7,-1) e C(2,0,1).
		
	
	-27x-14y+32z+6 = 0
	
	3x-14y+8z+46 = 0
	 
	-27x-10y+8z+46 = 0
	
	-33x-10y+8z-46 = 0
	
	27x-14y+32z+46 = 0
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401968173)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determinar os valores de k para que o ponto P(-1,2,-4) diste 6 unidades do plano 2x-y+2z+k=0.
		
	
	k=-5 ou k=-30
	
	k=5 ou k=-30
	
	k=6 ou k=-30
	 
	k=-6 ou k=30
	
	k=6 ou k=30
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402092864)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A equação da parábola de foco F(1,0) e diretriz d: x = -1 é:
		
	
	y2+4x=0
	 
	x2-4y=0
	 
	y2-4x=0
	
	y2-2x=0
	
	y2+2x=0
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201402092696)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dada a elipse 9x2+5y2+54x-40y-19= 0 , a equação na forma reduzida é.
		
	
	(x-3)220+(y+4)236=1
	
	x+320+y-436 =1
	
	(x+3)220-(y-4)236 =1
	
	x-320-y-436=1
	 
	(x+3)220+(y-4)236=1
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201401460906)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Qual o raio e o centro da circunferência de equação (x+1)2+(y-2)2=4
		
	
	raio = 4 e centro (-1, 2)
	
	raio = 4 e centro (1, 2)
	
	raio = 2 e centro (-1, -2)
	 
	raio = 2 e centro (-1, 2)
	 
	raio = 2 e centro (1, 2)