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Simulado Calculo 2 - av2

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Simulado: CCE0116_SM_201202063781 V.1 Fechar
Aluno(a): RÔMULO CAMPOS ROCHA Matrícula: 201202063781
Desempenho: 2,0 de 10,0 Data: 21/11/2014 17:00:06 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201202167779) Pontos: 0,0 / 2,0
Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
 1+y²=C(lnx-x²)
C(1 - x²) = 1
 1+y²=C(1-x²)
 
seny²=C(1-x²)
1+y=C(1-x²)
 2a Questão (Ref.: 201202244136) Pontos: 2,0 / 2,0
Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
 1x3
x3
- 1x3
1x2
- 1x2
 3a Questão (Ref.: 201202244131) Pontos: 0,0 / 2,0
Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y)
Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e, se for, qual é o grau e indique a única
resposta correta.
Homogênea de grau 3.
Homogênea de grau 4.
Não é homogênea.
 Homogênea de grau 2.
 Homogênea de grau 1.
 4a Questão (Ref.: 201202201969) Pontos: 0,0 / 2,0
A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às
equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas
no intervalo considerado.
(III)
 (II)
(I) e (II)
 (I), (II) e (III)
(I)
 5a Questão (Ref.: 201202167772) Pontos: 0,0 / 2,0
Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
y=-x5-x3+x+C
 y=x³+2x²+x+C
y=5x5-x³-x+C
y=x²-x+C
 y=x5+x3+x+C
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