Lista 5 cap25 Halliday Fis270D

Prévia do material em texto

FIS0270 – ELETRICIDADE E MAGNETISMO 
 
Profa. Valquíria Villas-Boas 
 
Lista de Exercícios 5 
 
referente ao capítulo 25 do livro Fundamentos de Física 3 
de Halliday, Resnick e Walker, LTC 8a. Edição. 
 
 
Questões “Pensando a Física”: 
 
1. A capacitância depende da carga e da diferença de potencial? Explique. 
 
2. Uma tecla, no teclado de computador, como a 
ilustrada na figura ao lado, funciona como um 
capacitor de placas paralelas e retangulares. Ao se 
pressionar uma tecla, o dielétrico flexível entre a 
placa móvel e a placa fixa é comprimido e essa 
variação pode ser detectada eletronicamente. 
Nestas condições o que você pode que ocorre com 
a capacitância do capacitor? 
 
(a) A capacitância do capacitor associado a uma tecla, na situação apresentada, diminui 
quando a tecla é pressionada. 
(b) A capacitância do capacitor associado a uma tecla, na situação apresentada, aumenta 
quando a tecla é pressionada. 
(c) A capacitância do capacitor associado a uma tecla, na situação apresentada, não se 
altera quando a tecla é pressionada. 
(d) A capacitância muda de uma certa forma que não podemos determinar, pois o circuito 
elétrico complicado conectado ao teclado deve estar causando uma mudança na diferença 
de potencial. 
 
 
3. Você tem três capacitores de capacitância C e uma bateria que fornece uma diferença 
de potencial V. Como você deveria combinar estes capacitores e a bateria de forma a que 
os capacitores armazenem a maior quantidade de energia possível? 
 
 
4. Você carrega um capacitor de placas planas e paralelas, remove-o da bateria e toma 
cuidado para que os fios conectados às placas não se toquem. Em seguida, você aumenta a 
separação entre as placas. Nestas condições, as grandezas abaixo, aumentam, decrescem, 
ou ficam inalteradas? 
(a) C, (b) Q, (c) E entre as placas, (d) V entre as placas, 
(e) energia armazenada no capacitor. 
 
 
5. Responda novamente a pergunta 4, só que desta vez considere que a bateria continua 
conectada ao capacitor enquanto você aumenta a separação entre as placas. 
 
 
Exemplos do Capítulo 25 (páginas 110 a 130): TODOS 
 
 
Perguntas do Capítulo 25 (página 131 e 132): 
 
5. (a) Na figura ao lado, os capacitores 1 e 3 
estão ligados em série? 
 
(b) Na mesma figura, os capacitores 1 e 2 
estão ligados em paralelo? 
 
(c) Coloque os circuitos da figura ao lado na 
ordem de suas capacitâncias equivalentes, 
começando pela maior. 
 
 
 
10. Uma placa de material dielétrico é introduzida 
entre as placas de um dos capacitores iguais da 
figura ao lado. Determine se cada uma das 
propriedades do capacitor aumenta, diminui ou 
permanece constante: (a) a capacitância; (b) a 
carga; (c) a diferença de potencial entre as 
placas; 
(d) a energia potencial. (e) Responda às mesmas perguntas para outro capacitor. 
 
 
Problemas (páginas 132 a 139): 
 
12. Na figura ao lado, a bateria tem uma 
diferença de potencial V = 10,0 V e os cinco 
capacitores têm uma capacitância de 
10,0 µF. Determine a carga (a) do 
capacitor 1; (b) do capacitor 2. 
 
 
 
 
23. Na figura ao lado, V = 9,0 V, 
C2 = 3,0 µF, C4 = 4,0µF e todos os 
capacitores estão inicialmente 
descarregados. 
 
Quando a chave S é fechada, uma carga total de 12µC passa pelo ponto A e uma carga 
total de 8,0 µC passa pelo ponto B. (a) Qual é o valor de C1? (b) Qual é o valor de C3? 
 
 
24. A Figura 25-56 mostra um capacitor 
variável com “dielétrico de ar” do tipo usado 
para sintonizar manualmente receptores de 
rádio. O capacitor é formado por dois 
conjuntos de placas intercaladas, um grupo de 
placas fixas, todas ligadas entre si, e um 
grupo de placas móveis, também ligadas entre 
si. Considere um capacitor com 4 placas de 
cada tipo com uma área A = 1,25 cm2; a 
distância entre placas vizinhas é d = 3,40 mm. 
Qual é a capacitância máxima do conjunto? 
 
 
37. Na figura abaixo, C1 =10,0 µF, C2 = 20,0µF e C3 = 25,0 µF. S nenhum dos capacitores 
pode suportar uma diferença de potencial de mais de 100 V sem que seu dielétrico se 
rompa, determine (a) a maior diferença de potencial que pode existir entre os pontos A e 
B; (b) a maior energia que pode ser armzenada no conjunto de três capacitores. 
 
 
44. Na figura ao lado, qual é a carga de armazenada 
nos capacitores de placas paralelas se a diferença 
de potencial da bateria é 12,0 V? O dielétrico de 
um dos capacitores é o ar e do outro uma 
substância com k = 3,99. Para os dois capacitores, a 
área das placas é 5,00 x 10-3 m2 e a distância entre 
as placas é 2,00 mm. 
 
 
50. A figura ao lado mostra um capacitor de placas 
paralelas com uma área das placas A = 10,5 cm2 e 
uma distância entre as placas 2d = 7,12 mm. A 
metade da esquerda do espaço entre as placas é 
preenchida por um material de constante dielétrica 
k1 = 21,00; a parte superior da metade da direita é 
preenchida por um material de constante dielétrica 
k2 = 42,0 e a parte inferior da metade da direita é 
preenchida por um material de constante dielétrica 
K3 = 58,0. Qual é a capacitância? 
 
 
56. O mistério do chocolate em pó. Esta história começa no Problema 54 do Capítulo 23. 
Como parte da investigação da explosão ocorrida na fábrica de biscoitos, os potenciais 
elétricos dos operários foram medidos enquanto eles esvaziavam sacos de chocolate em pó 
na bandeja do sistema de transporte, produzindo uma nuvem de pó de chocolate. Cada 
operário possuía um potencial elétrico de cerca de 7,0 kV em relação à terra, que foi 
tomada como potencial zero.(a) Supondo que cada operário se comportasse como um 
capacitor com uma capacitância efetiva de 200pF, determine a energia armazenada neste 
capacitor. Se uma única centelha entre o operário e qualquer objeto condutor 
neutralizasse o operário, esta energia seria transferida para a centelha. De acordo com as 
medidas, para que uma centelha inflamasse uma nuvem de pó de chocolate, provocando 
assim uma explosão, teria que ter uma energia de ´pelo menos 150 mJ. (b) Uma centelha 
produzida por um operário poderia provocar uma explosão enquanto o chocolate me pó 
estava sendo descarregado na bandeja? (A história continua no Problema 48 do Capítulo 
26.) 
69. Na Figura ao lado, dois capacitores de placas 
paralelas A e B são ligados em paralelo a uma 
bateria de 600 V. A área das placas dos 
capacitores é de 80,0 cm2 e a distância entre as 
placas é de 3,00 mm. 
 
O dielétrico do capacitor A é o ar. O do capacitor B é um material de constante dielétrica 
k = 2,60. Determine o módulo do campo elétrico (a) no espaço entre as placas do capacitor 
B; (b) no espaço entre as placas do capacitor A. Determine a densidade das cargas livres σ 
(c) Na placa de maior potencial do capacitor A e (d) na placa de maior potencial do 
capacitor B. Determine as densidades das cargas induzidas σ‘ na superfície superior do 
dielétrico do capacitor B. 
 
 
74. Um bloco de cobre de espessura b = 2,00 mm é 
colocado entre as placas de um capacitor de placas 
paralelas. A área das placas é A = 2,40 cm2 e a 
distância entre elas é d = 5,00 mm. Como mostra a 
Figura 25-64, o bloco é colocado exatamente no 
centro do espaço entre as placas. 
(a) Qual é a capacitância após a introdução do bloco? (b) Se uma carga q = 3,40 µC é 
mantida nas placas, qual é a razão entre as energias de armazenamento antes e depois da 
introdução do bloco? (c) Qual é o trabalho executado quando o bloco é introduzido? (d) O 
bloco é atraído ou repelido pelo espaço entre as placas? 
 
Exercícios Extras: 
 
1. (a) Calcular a capacitância equivalente do 
circuito com três capacitores ilustrado na 
figura ao lado. (b) Calcular a carga e a 
diferença de potencial em cada capacitor 
quando o circuitofor ligado a uma bateria 
de 6 V. (c) Calcular a energia em cada 
capacitor. Os capacitores são então 
desligados da bateria e uma chapa de 
dielétrico com K = 2 é inserida entre as 
placas do capacitor de 2 µF. 
Nestas condições, calcular (d) a diferença de potencial em cada capacitor, (e) a carga em 
capacitor e (f) a energia em cada capacitor. (g) Se as energias do item (c) e (f) forem 
diferentes, explique o porquê desta diferença. 
2. Dois capacitores de placas planas e paralelas, cada 
qual com a capacitância C1 = C2 = 2 µF, estão ligados em 
paralelo a uma bateria de 12 V como ilustrado na figura 
ao lado. Nestas condições, calcular: (a) a capacitância 
equivalente do circuito, (b) a carga em cada capacitor e 
(c) a energia em cada capacitor. Em seguida, os dois 
capacitores são desligados da bateria e uma chapa 
de dielétrico com κ = 2,5 é inserida entre as placas do 
capacitor C2. Nestas condições, calcular: 
 
 (d) a nova capacitância equivalente, (e) a diferença de potencial em cada capacitor, (f) a 
carga em cada capacitor e (g) a energia em cada capacitor. 
 
3. Situação I: Um capacitor de 2 µF e outro 
de 4 µF estão ligados em série aos terminais 
de uma bateria de 18 V como ilustrado na 
figura (a). (a) Calcular a capacitância 
equivalente do circuito, a carga e a diferença 
de potencial em cada um dos capacitores 
 
Situação II: Em seguida, os dois 
capacitores são desligados da bateria e 
cuidadosamente desligados um do outro, de 
modo a não haver perda de carga. Os dois 
então entram em um circuito, com chaves 
abertas, de modo que as placas positivas se 
ligam entre si, assim como as negativas 
(vide figura (b)). Nestas condições, (b) 
determinar a nova capacitância, (c) a 
diferença de potencial nos capacitores, (d) a 
carga em cada um deles quando as chaves 
forem fechadas e (e) a energia em cada 
capacitor 
. 
 
 
 
 
 
 
Situação III: Nas condições da Situação II uma chapa de dielétrico com K = 2 é inserida 
entre as placas do capacitor de 2 µF. Nestas condições, determinar (f) a nova 
capacitância, (g) a diferença de potencial em cada capacitor, (h) a carga em cada capacitor 
e (i) a energia em cada capacitor. (j) Em que situação ((II) ou (III)) a energia potencial 
eletrostática armazenada nos capacitores é maior? Explique o porquê desta diferença.