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17/05/2016 Exercício http://estacio.webaula.com.br/salaframe.asp?curso=1408&turma=474240&topico=789590 1/2 Em diversas situações associadas a manipulação de funções matemáticas, não conseguimos ou não é prática a obtenção de soluções analíticas de integrais definidas, o que nos conduz a métodos numéricos. Com base na Regra do Retângulo e considerando a função f(x)=x2, obtenha a sua integração no intervalo [0, 1], considerandoo dividido em 2 partes. Expresse o resultado com uma casa decimal e escolha opção CORRETA. Integrais definidas de uma função podem ser interpretadas como a área sob a curva limitada a um determinado intervalo, porém a execução do cálculo desta área nem sempre é simples através de métodos analíticos, necessitandose de método numéricos, como a Regra do Retângulo. Considerando o exposto, determine a área sob a função f(x)=x2+1 no intervalo [0; 1,2], considerando este intervalo dividido em três partes e o resultado com três casas decimais. A literatura especializada oferece diversos métodos para cálculo de área sob a curva, sendo a Regra dos Trapézios de fácil execução, fornecendo bons resultados quanto a precisão. Considerando que a integral definida de uma função f(x) no intervalo [a,b] neste método é dada por h/2 [f(x1)+ 2.f(x2)+ 2.f(x3)+.... f(xn)], onde "h" é o tamanho de cada subintervalo e x1, x2, x3....xn são os valores obtidos com a divisão do intervalo [a,b] em "n" partes, obtenha a integral da função f(x)=2x no intervalo [0,4], considerandoo dividido em 4 partes. Assinale a opção CORRETA. A regra de integração numérica dos trapézios para n = 2 é exata para a integração de polinômios de que grau? CCE0117_EX_A7_201301384372 » 00:43 de 50 min. Lupa Aluno: RODOLFO DE ALMEIDA PEREIRA Matrícula: 201301384372 Disciplina: CCE0117 CÁLCULO NUMÉRICO Período Acad.: 2016.1 (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembrese que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. Integral = 1,00 Integral = 1,50 Integral = 0,31 Integral = 0,63 Integral = 0,15 2. Integral = 3,400 Integral = 1,000 Integral = 2,000 Integral = 1,700 Integral = 1,760 Gabarito Comentado 3. 20,0 12,3 45,0 10,0 22,5 Gabarito Comentado 4. 17/05/2016 Exercício http://estacio.webaula.com.br/salaframe.asp?curso=1408&turma=474240&topico=789590 2/2 Empregue a regra dos Retângulos para calcular o valor aproximado da integral de f(x) = x3, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos. Empregue a regra dos Retângulos para calcular a integral de f(x) = x2, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos. terceiro segundo primeiro quarto nunca é exata Gabarito Comentado 5. 0,250 0,245 0,242 0,237 0,247 Gabarito Comentado 6. 0,385 0,125 0,48125 0,333 0,328125 FINALIZAR AVALIANDO O APRENDIZADO Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada Exercício inciado em 17/05/2016 17:05:44.
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