cooperação

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COOPERAÇÃO Miguel VazquezMiguel.Vazquez.Martinez@gmail.com
JOGOS REPETIDOS
Maverick
Incumbente
0,5
1,4
não entrarentrar
não lutarlutar
-2,3E se jogamos 40 vezes?
A ideia é a mesma, só adicionar etapas...
...E resolver com backward induction
Na etapa 40 o incumbente decidirá não lutar, e o Maverick
entrará porque o incumbente não lutará... porque não existe o 
futuro
Na etapa 39, o incumbente não ganha estabelecendo uma 
reputação de fiereza, porque todos sabem que cooperará
...
JOGOS REPETIDOS
E se jogamos 40 vezes?
A ideia é a mesma, só adicionar etapas...
...E resolver com backward induction
Na etapa 40 o incumbente decidirá não lutar, e o Maverick
entrará porque o incumbente não lutará... porque não existe o 
futuro
Na etapa 39, o incumbente não ganha estabelecendo uma 
reputação de fiereza, porque todos sabem que cooperará
...
Maverick
Incumbente
0,5
1,4
não entrarentrar
não lutarlutar
-2,3
JOGOS INFINITAMENTE REPETIDOS
Se eliminamos a ideia de etapa final, o 
raciocínio anterior já não é válido
Sempre existe um número relevante de etapas futuras
O resultado é o “teorema da tradição” (folk
theorem)
Num jogo infinitamente repetido, com um número finito de 
estratégias em cada repetição...
...qualquer combinação de ações observada num período 
limitado de tempo pode ser resultado de um equilíbrio em 
subjogos
JOGOS INFINITAMENTE REPETIDOS
Se o jogo dura infinitamente, as perdas em cada 
etapa são despreciáveis se comparado com o 
total 
Qualquer estratégia limitada no tempo pode ser 
considerada como uma punição razoável para 
chegar na solução final
Se a taxa de desconto é grande, o jogo se parece 
a um jogo de duração finita
Se a probabilidade de acabar é grande, o jogo se 
parece a um jogo de duração finita 
REPRESENTAÇÃO DAS ESCOLHAS
Para isso, deveremos levar em conta processo
longo no tempo  escolha intertemporal, com 
determinado fator de desconto
DESCONTO INTERTEMPORAL
Podemos definir um fator de desconto (𝛿):
𝛿 =
1
1+𝑟
Este fator deve ser aplicado às recompensas 
futuras para trazer os valores para valor 
presente
Se a recompensa é 𝑚, temos m𝛿 =
𝑚
1+𝑟
PROBABILIDADE DE FIM DO JOGO
“Jogo infinito” pode ser interpretado como aquele 
cujos jogadores não sabem quando terminará... 
Porém, eles podem ter expectativa quanto às 
chances de que termine a cada etapa:
Jogadores podem associar uma probabilidade (ρ) às 
chances de que o jogo termine numa dada etapa
Ex: prob. de 5% de que jogo termine num 
período qualquer  outra forma de descontar 
o futuro
δ = 1 - ρ = 1 - 0,05 = 0,95
DOIS TIPOS DE DESCONTO
Podemos combinar as duas dimensões de 
desconto: 
𝛿 =
1−𝜌
1+𝑟
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DOIS TIPOS DE DESCONTO
Podemos combinar as duas dimensões de 
desconto: 
𝛿 =
1−𝜌
1+𝑟
Se, por meio de uma dada estratégia, existe 
uma sucessão infinita de R$1,00
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DOIS TIPOS DE DESCONTO
Podemos combinar as duas dimensões de 
desconto: 
𝛿 =
1−𝜌
1+𝑟
Se, por meio de uma dada estratégia, existe 
uma sucessão infinita de R$1,00
Período 1: 1
Período 2: 1.δ
Período 3: 1.δ²
...
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VALOR PRESENTE
Obteremos a série S = 1 + 1.δ + 1.δ² + 1.δ3 … 
Trata-se de uma progressão geométrica 
decrescente... Da fórmula de soma dos termos 
de uma progressão geométrica decrescente, 
temos que
𝑆 =
1
1+𝛿
Que é o valor presente (ou valor descontado) 
da série infinita de recompensas do jogador
EXEMPLOS DE ESTRATÉGIAS
Estratégia “tit-for-tat” (olho-por-olho...)
Jogador X coopera na 1ª etapa e, a partir daí, faz exatamente o 
que o Jogador Y tenha feito na etapa anterior
Se Jogador Y coopera em t = k, Jogador X coopera em t = k + 1
Se Y não coopera em t = k, Jogador X não coopera em t = k + 1
Estratégia “gatilho”
Quando uma condição deixa de ser satisfeita, o jogador muda 
estratégia dali até o fim do jogo
e.g. Jogador X coopera desde que Jogador Y coopere
A partir do momento em que Jogador Y deixa de cooperar, 
Jogador X nunca mais coopera
Dilema 
dos 
prisioneiros
Jogador 1
Cooper
a
Não 
coopera 
Jogad
or 2
Cooper
a 
1, 1 -1, 2
Não 
coopera 
2, -1 0, 0
Vamos analisar o dilema 
dos prisioneiros com 
estratégia severa
Suponha que Jogador 1 
adota estratégia severa
Jogador 2 tem que 
decidir qual é sua melhor 
resposta
JOGOS INFINITAMENTE REPETIDOS
Dilema 
dos 
prisioneiros
Jogador 1
Cooper
a
Não 
coopera 
Jogad
or 2
Cooper
a 
1, 1 -1, 2
Não 
coopera 
2, -1 0, 0
Jogador 1 coopera na 
primeira etapa
Jogador 2 pode não 
cooperar de início
 Jogador 1 então aplicará 
todo o seu rigor e não 
cooperará daí para frente
 Recompensa do Jogador 2 
será: 2 + 0.δ + 0.δ² + ... = 2
JOGOS INFINITAMENTE REPETIDOS
Dilema 
dos 
prisioneiros
Jogador 1
Cooper
a
Não 
coopera 
Jogad
or 2
Cooper
a 
1, 1 -1, 2
Não 
coopera 
2, -1 0, 0
Ou então Jogador 2 
pode adotar a mesma 
estratégia severa do 
Jogador 1
 Cooperarão para sempre
 Recompensa indiv. será: 1 + 
1.δ + 1.δ² + 1.δ3 … = 1/(1-δ)
Portanto, cooperar será 
vantajoso sempre que:
 1/(1-δ) > 2  δ > ½ 
JOGOS INFINITAMENTE 
REPETIDOS
JOGOS INFINITAMENTE REPETIDOS
Sempre que o fator de desconto for maior do que 
0,5, valerá a pena cooperar. Lembrando que: 
𝛿 =
1−𝜌
1+𝑟
O que pode explicar baixo fator de desconto?
Alta probabilidade de que o jogo acabe (ρ alto)
Alta taxa de desconto temporal (alto r): jogadores valorizam muito 
pouco o futuro em relação ao presente
De modo mais geral, são mais impacientes (a taxa de 
juros/desconto mede o “grau de paciência” do indivíduo)
O QUE SÃO CARTÉIS?
Cartel: Associação de firmas concorrentes que 
explicitamente entram em acordo de 
coordenação de atividades. (Acordo Horizontal)
Cartel é racionalizado uma forma de oligopólio, 
do tipo cooperativo.
Coordenação das atividades (preço, quantidade, 
qualidade...): intuito de maximizar os lucros 
conjuntos, mimetizando as escolhas de monopólio.
COLUSÃO E FORMAÇÃO DE CARTÉIS
Algum tipo de coordenação das decisões tomadas 
pelos agentes é bastante comum nestas indústrias, 
mesmo quando não resulta em um acordo explícito e 
intencional, como no caso do cartel
Na literatura, este processo de coordenação é recorrentemente associado 
às noções de “colusão tácita” ou de paralelismo consciente (“consious
parallelism”) das condutas. 
Quando um conjunto de firmas atuante em determinado mercado decide 
coordenar, de forma explícita e intencional, suas decisões de forma a 
elevar os preços cobrado e/ou a delimitar os níveis de produção de cada 
uma delas, há indícios da formação de um cartel.
Desse modo, o cartel pode ser concebido como um instrumento capaz de 
disciplinar as relações de mercado e de reduzir a concorrência entre um 
determinado grupo de produtores 
COLUSÃO E FORMAÇÃO DE CARTÉIS
Os instrumentos principais utilizados para este fim referem-se ao 
controle sobre o processo de precificação, à manutenção do 
market-share dos produtores e ao controle da atuação 
territorial dos membros do acordo
Neste caso, a coordenação ocorre de forma deliberada, 
requerendo algum tipo de articulação “ex-ante” entre os 
agentes, que ocorre de forma intencional e precede a tomada 
de decisões pelos mesmos
O caráter sistemático e deliberado da coordenação que 
caracteriza um cartel distingue este tipo de estrutura de outras 
situações nas quais esta coordenação ocorre de forma casual 
ou fortuita. 
COLUSÃO E FORMAÇÃO DE CARTEIS
Em termos do desempenho dos agentes, a 
consolidação de um cartel implica algum tipo de ganho 
(ou retorno econômico)adicional para os agentes que 
dele fazem parte, em comparação com a situação que 
prevaleceria na ausência deste tipo de estrutura, 
refletido na cobrança de algum sobre-preço (“plus”) 
adicional, em comparação com aquele que seria 
obtido na ausência do acordo. 
Em termos práticos, isto implica alguma elevação da 
margem de lucro para as empresas constituintes do 
cartel, que deve ocorre de forma sustentável durante o 
período de vigência do acordo.
FORMAÇÃO DE CARTÉIS
Objetivo: Busca de lucros maiores 
Competição: cada firma decide pensando apenas em si 
mesma, desconsiderando o impacto de suas escolhas sob as 
demais (externalidades)
Conluio/Cartel: as decisões são tomadas levando em conta os 
interesses do grupo de firmas (internalização das 
externalidades)
CARTÉIS - CARACTERÍSTICAS
Probabilidade de ocorrência de cartéis: quando há poucas 
firmas no mercado, caracterizando o oligopólio cooperativo
Mas simultaneamente aos incentivos de coordenação, há 
também incentivos para cada firma não seguir (trair) o cartel, 
geralmente produzindo mais do que seria melhor para o cartel
Quando o cartel é parcialmente rompido e algumas firmas do 
mercado agem independentemente, o cartel pode agir como 
uma firma dominante diante de uma borda competitiva 
formada pelas empresas independentes
CARTÉIS - CARACTERÍSTICAS
Se há relativa facilidade de entrada e se a firma 
dominante/cartel não possui custos muito mais baixos que os 
competidores, então o poder de mercado pode ser destruído
Somente cartéis que não são quebrados e que atuam em 
setores com elevadas barreiras à entrada podem manter poder 
de mercado por muito tempo
CARTÉIS - CARACTERÍSTICAS
Empresas que interagem repetidamente vão responder não somente a 
condições de mercado, mas também a comportamento de outras 
empresas
Uma empresa pode ter incentivo a determinar preço acima do desejado 
por medo de retaliação futura de outras empresas, que podem reduzir seus 
preços
Note que empresas podem coordenar implicita ou explicitamente:
 Implicitamente: colusão tácita, resultado de condições de mercado. 
Explicitamente: colusão explicita, via acordos oficiosos onde empresas concordam 
explicitamente em (Preços, Quantidades, Mercados regionais, etc.)
Cartéis ocorrem quando empresas competem repetidamente no mesmo 
mercado. Logo, considerações dinâmicas são cruciais na analise da 
possibilidade de exercício conjunto de poder de mercado
CARTEL - FORMAÇÃO
Acordos formais ou informais entre empresas que 
dominam parte substancial do mercado relevante, os 
quais procuram limitar a ação das forças 
concorrenciais, buscando determinar a política de 
preços comum - para todas as empresas que a ele 
pertencem, quotas de produção - obtendo reflexos 
sobre a participação no mercado, e divisão territorial
como forma de alcançar a maximização de lucros.
CARTÉIS – POSSIBILIDADES DE DESVIO
O incentivo de uma empresa em reduzir preço 
(desviar) vai depender de 4 fatores:
1.Quanto cada empresa tem a ganhar por reduzir seu preço, 
ao invés de manter preço colusivo
2.Quanto a empresa pode perder no futuro se suas rivais 
retaliassem
3.Qual a probabilidade do desvio de preço gerar retaliação
4.Quão importante é lucro hoje (do desvio) em relação a lucro 
depois (da retaliação)
CRIANDO E CONTROLANDO O 
CARTEL
Se uma firma sabe que há um cartel formado pelas demais 
empresas do setor, ela poderá não entrar no cartel e se 
aproveitar da combinação produção menor-preço maior 
propiciada pelo cartel (com isto, ela não estaria transgredindo 
a lei, mas estaria se beneficiando da transgressão)
Se todas as firmas decidem assim, o cartel não se forma e o 
preço não se eleva
CRIANDO E CONTROLANDO O 
CARTEL
Mas se a proposta de um representante do setor for “nós 
podemos elevar/fixar o preço se você e todos os demais 
aderirem”, a firma poderá calcular que os ganhos poderão 
compensar os riscos de punição
Uma vez formado o cartel, todavia, a transgressão poderá 
voltar a ocorrer, na forma de trapaça: a empresa poderá 
elevar a produção, vendendo ao preço maior propiciado pela 
coordenação que envolve as demais empresas do setor
O sucesso do cartel, portanto, dependerá da capacidade de 
promover o cumprimento do acordo (enforcement)
CARTÉIS – POSSIBILIDADES DE DESVIO
Colusão tacita é possivel quando:   
 lucro com desvio
 lucro com cartel
p probabilidade de retaliação
R taxa de desconto do lucro futuro
D C C
D
C
R p  


 
Ie, nenhuma empresa
acha lucrativo desviar
Beneficio da 
colusão
Beneficio do
desvio
CARTÉIS – POSSIBILIDADES DE DESVIO
Logo, colusão tácita é facilitada qdo:
1. baixo;
2. alto; 
3. Probabilidade p é alta;
4. R é baixo (peso dado a renda futura é alto).
 D C 
C
FATORES ESTRUTURAIS QUE FAVORECEM 
COORDENAÇÃO
Principais fatores:
Alta concentração; 
Baixa barreiras a entrada;
Existência Contatos entre rivais em outros mercados;
Maior regularidade ou freqüência de compras: reduz incentivo 
a desvio;
Poder do comprador: incentivo à concorrência entre rivais; 
Crescimento da demanda: 
Simetria entre rivais;
C 
C 
 D C  
 D C  
 D C  
p 
 D C  
Fernando de Oliveira 
Marques
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CARTEL: FACILITAÇÃO
Tecnologia madura (estável);
Baixa elasticidade-preço da demanda (consumidor depende/segue);
Facilidade de discriminação de consumidores e contratos;
Capacidade de monitorar e fiscalizar preços e quantidades produzidas -> 
capacidade de monitorar decisões;
Membros devem ser capazes de atingir um consenso sobre o volume de 
produção que caberá a cada agente;
Homogeneidade do produto;
Similaridade das condições de produção;
O cartel deve ser capaz de punir a violação do acordo;
FACILITADORES DE MANUTENÇÃO 
DE UM CARTEL
Detecção dos “traidores”
Poucas Firmas no Mercado
Preços não flutuam independentemete
Preços abertamente conhecidos
Produtos idênticos e no mesmo elo da cadeia produtiva
Cartéis com baixa probabilidade de “traição”
Custos incrementais inelásticos
Custos fixos baixos em relação aos custos totais
Vendas pequenas e frequentes
Vendas centralizadas
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CARTEL: OBSTÁCULOS
Diferenciação de produtos
Diferentes níveis de eficiência das empresas
Entrada potencial de novos concorrentes
Dificuldade de monitoramento
Generalização da violação do acordo
Existência de uma franja competitiva
Programa de leniência efetivo
Sanção crível e tempestiva
CONDIÇÕES P/ FORMAÇÃO DE CARTÉIS
Custos de detecção de defecções é baixo. Os fatores que auxiliam 
nisso são: 
a) poucas firmas; 
b) baixa flutuação das condições de demanda e preços; 
c) existência de mecanismos para se conhecer os preços praticados 
(ex: licitação pública com leilões abertos, possibilidade de inspeção 
recíproca dos livros contábeis); 
d) setores com cadeias produtivas ou de comercialização maiores 
podem ter dificultada sua coordenação, dado que pode ser difícil 
identificar em que ponto da cadeia ocorreu o desvio da regra do 
cartel.
MÉTODOS PARA COIBIR A “TRAIÇÃO” DE 
MEMBROS DO CARTEL
Fixar mais do que o preço:
Dividir o mercado
Fixar market shares
Usar cláusulas de “igualdade de condições”
Estabelecer Gatilhos de Preços
CRITÉRIOS PARA IDENTIFICAÇÃO DE 
CARTÉIS
São comuns situações nas quais o resultado final obtido se assemelha ao 
que seria obtido no caso de um cartel, com indústria se comportando 
“como se fosse” (as if) este tipo de estrutura, apesar dos princípios que 
nortearam as interações entre os agentes serem, na origem, de natureza 
distinta da colusão conscientee deliberada que caracteriza um cartel 
Situação de “paralelismo consciente” das condutas (também associado 
pela literatura ao conceito de “colusão tácita”) apesar de proporcionar um 
resultado econômico relativamente análogo ao de um cartel, pode estar 
baseado em instrumentos de coordenação distintos
Utilização de “paralelismo consciente” para caracterizar evidência de 
prática colusiva e anti-competiva, e portanto ilegal, é questão controversa 
na literatura 
CRITÉRIOS PARA IDENTIFICAÇÃO DE 
CARTÉIS
Supondo que o cartel opera como estrutura complexa e sofisticada, torna-
se bastante provável que seus membros sejam capazes de articular ações 
que consigam “encobrir” os instrumentos mobilizados e o resultado obtido a 
partir da adoção de práticas colusivas
Dificuldade é associada à impossibilidade prática de distinguir situações nas 
quais o acordo efetivamente existe e opera de forma eficaz, o que se reflete 
na formulação de um “indistinguishability theorem
Possibilidade de avaliação dos efeitos da formação do cartel sobre o ritmo 
de expansão da capacidade e a rentabilidade das firmas participantes: é 
importante não apenas observar a existência e a sustentabilidade de um 
excedente adicional (plus) decorrente do estabelecimento de práticas 
colusivas, mas também verificar como se comportam os diferenciais de 
rentabilidade entre os agentes ao longo do tempo
COMBATE A CARTÉIS NA PRATICA
Dados de mercado vs provas documentais:
« Não se condena um cartel com economia. »
Raciocínio econômico é útil na identificação do cartel, mas as provas 
documentais (ainda) são essenciais para condenação.
Não se pode condenar porque preço esta muito alto ou porque ha 
paralelismo de preços…
Políticas de defesa da concorrência ex-ante contra cartéis:
Recomendações sobre desenho de editais para prevenir colusão em leilões 
(de licitação, por exemplo);
Controle de fusões:
No entanto, se a fusão gera empresas mais assimétricas, probabilidade de colusão 
reduz.
Políticas de defesa da concorrência ex-ante contra cartéis:
Programas de leniência.