Est_Apl_aula1

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Universidade Salvador – UNIFACS 
Estatística Aplicada 
Elizabete Pinto 
2013.2 
 A Estatística 
 
 Ciência que trata do delineamento, coletas, 
organização, sumarização, apresentação e análise de 
dados, bem como, na obtenção de conclusões 
válidas e tomada de decisões em diversos campos, a 
saber, engenharias, campo da saúde, biologia, 
biofísica, administração etc. 
 
 
 
Etapas do Planejamento de uma Pesquisa 
Por que o profissional necessita do 
conhecimento estatístico 
Por que estudar estatística? 
 Apresentar e descrever informações de forma apropriada; 
 
 Tirar conclusões a partir de grandes populações, com 
base somente na informação obtida a partir de amostras; 
 
 Melhorar os processos; 
 
 Obter previsões confiáveis; 
 
 
 Métodos estatísticos são essenciais no estudo de 
situações em que os fatores de interesse apresentam 
grande variabilidade. 
 
Esquema da Estatística 
 
 
 
 
 
 
 
 A essência de uma análise estatística é tirar conclusões sobre 
uma população, ou universo, com base em uma amostra de 
observações. (BARBETA, 2010) 
 
Conceitos fundamentais 
 
 População 
 Amostra 
 Amostragem 
 Parâmetro 
 Estatística 
 
Conceitos fundamentais 
 
 População 
 Conjunto de elementos que apresentam pelo menos 
uma característica (observável) comum cujo 
comportamento interessa-nos analisar. 
 
Conceitos fundamentais 
 
 EX. População e característica de interesse 
 Deseja-se saber se nas indústrias situadas no Estado 
da Bahia, em 1997, existia algum tipo de controle 
ambiental. 
 
 
Conceitos fundamentais 
 
Amostra 
 Qualquer subconjunto finito de elementos extraídos 
da população, em geral com dimensão 
sensivelmente menor, sobre o qual se faz as 
observações. 
 
Conceitos fundamentais 
 
Amostragem 
 É o processo de escolha da amostra. 
 É a parte inicial de qualquer estudo estatístico; 
consiste na escolha criteriosa dos elementos a serem 
submetidos ao estudo. 
 
 
Conceitos fundamentais 
 
 Parâmetro 
 Uma medida que descreve certa característica dos 
elementos da população. 
 
 Estatística 
 Uma medida que descreve certa característica dos 
elementos da amostra. 
Tipos de Erros 
Existem dois tipos de erros: Amostral e não amostral 
• Erro amostral 
Tipos de Erros 
• Erro não amostral 
 Como as informações provêm de um conjunto 
menor que a população, cometem-se erros ao se 
fazer uma inferência. 
 
 Esses erros são quantificados por um valor numérico, 
denominado probabilidade. 
 
O erro mencionado neste contexto não deve ser 
confundido com engano, erro de mensuração. É 
conseqüência inevitável da tentativa de 
generalizações ou da flutuação de amostra para 
amostra. 
Grandes áreas da Estatística 
 Estatística Descritiva 
 coleta de dados, organização, apresentação e 
sintetização dos dados 
 
 Estatística Inferencial 
 consiste em inferir (deduzir ou tirar conclusões) a 
respeito das propriedades de um universo a partir de 
uma amostra. 
 
 
Análise Exploratória dos Dados 
 
Classificação de Variáveis 
 
• As características da população são comumente 
chamadas de variáveis. Estas, quanto à sua 
natureza, são classificadas como qualitativas e 
quantitativas. 
 
Variáveis qualitativas 
 Se os resultados das observações serão expressos 
através de categorias, que se distinguem por alguma 
característica não-numérica. 
 
 
Variáveis quantitativas 
 Se os resultados das observações serão expressos 
sempre através de números, que representam contagens 
ou medidas. 
 
 
As variáveis qualitativas podem ser classificadas em: 
 
Nominal 
 Caracteriza-se por dados que consistem apenas em 
nomes, rótulos ou categorias. Os dados não são 
dispostos segundo uma ordem. 
 
Ordinal 
 Envolve dados que podem ser dispostos em alguma 
ordem, mas as diferenças entre os valores dos dados 
não tem sentido. 
 
As variáveis qualitativas podem ser classificadas em: 
 
Nominal 
 Ex.: sexo, naturalidade, religião, disciplinas do curso, 
estado civil. 
 
Ordinal 
 Ex.: escolaridade do chefe da familia, classe social, 
conceito de nota (A, B e C), dia da semana, mês. 
 
As variáveis quantitativas podem ser classificadas em: 
 
Discreta 
 Quando os resultados possíveis da observação formam 
um conjunto finito ou infinito enumerável de números e 
que resultam, frequentemente de uma contagem. 
 
Contínua 
 Pode assumir qualquer valor pertencente a um 
determinado intervalo do conjunto dos números reais e 
que resultam, normalmente, de uma mensuração 
(medição). 
 
As variáveis quantitativas podem ser classificadas em: 
 
Discreta 
 Ex.: número de estudantes na disciplina de probabilidade 
e estatística; número de aprovados numa disciplina, 
número de faltas, número de irmãos. 
 
Contínua 
 Ex.: medidas de tempo; altura, peso, volume. 
 
Coleta e Armazenamento de dados 
 
 Os dados estatísticos podem ser obtidos de duas 
maneiras. Dados Primários ou Secundários. 
 
 As coletas de dados, geralmente, são feitas através 
do preenchimento de fichas pelo pesquisador e/ou 
através de resposta a questionários. 
 
 Alguns dados são coletados através de medições e 
avaliações. Depois de coletados, os dados devem ser 
armazenados e sistematizados numa planilha de 
dados. 
 
Coleta e Armazenamento de dados 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(Exemplo extraído - BARBETA,2010) 
 
Apresentação dos dados 
 
Dado brutos: são aqueles que ainda não sofreram 
qualquer processo de síntese ou análise. 
 
• Forma de apresentação do dados: 
 
 Tabela 
 Gráfico 
 
 
Apresentação Tabular 
 
 Dispõe os dados de uma forma ordenada e 
resumida, facilitando a compreensão das 
conclusões da análise apresentadas ao leitor. 
 
Uma tabela é constituída dos seguintes elementos: 
 Título (O quê? Quando? Onde?) 
 Corpo da tabela 
 Cabeçalho 
 Coluna indicadora 
 Fonte 
 
Apresentação Tabular 
 
 
Recomendações para construção de tabelas 
 
• Deve ser suficientemente completa para ser 
entendida, dispensando consulta ao texto; 
 
• Conter somente os dados necessários ao seu 
entendimento; 
 
• Ser estruturada da forma mais simples e objetiva; 
 
• Apresentar dados, unidades e símbolos consistentes 
com o texto. 
 
• Uniformidade com o número de casas decimais 
 
• Não analise a tabela descrevendo-a, mas sim 
comentando as principais tendências sugeridas pelos 
dados. 
 
 
Distribuição de Frequência 
 
 Distribuição de freqüência é uma tabela resumida na 
qual os dados são organizados em grupos de classe 
ou categorias convenientemente estabelecidas e 
numericamente ordenadas. 
 
 A construção da distribuição de freqüência depende 
do tipo de dado 
 
Distribuição de Frequencia – Variáveis Qualitativas 
 
 
Distribuição de Frequencia – Variáveis Quantitativas 
 
Dado Discreto 
 
 Consideremos os seguintes dados relativos ao número 
de acidentes diários em um grande estacionamento, 
durante o período de 50 dias. 
 1 6 3 6 2 4 5 3 7 9 
 5 4 5 3 4 5 6 0 8 4 
 4 1 9 5 7 5 5 4 5 8 
 4 5 3 2 6 7 4 3 1 4 
 0 0 5 4 2 6 6 2 8 7 
 
 
Distribuição de Frequência – Variáveis Quantitativas 
 
Dado Contínuo 
 
 Os dados a seguir representam o tempo (em minutos) 
que 45 operadores de máquina demoraram para fazer o 
setup de umamáquina. 
 6,5 4,0 7,1 8,3 5,4 7,6 9,0 15,7 16,7 
 6,4 5,0 8,5 5,7 7,7 7,2 12,4 7,1 5,5 
 9,7 4,4 7,0 6,3 8,3 6,9 5,7 7,6 7,9 
 7,9 6,0 8,2 10,4 9,9 3,9 9,8 8,2 5,6 
 7,9 6,4 7,4 7,0 13,0 8,7 6,4 6,7 7,4 
 
 
 Os valores não são apresentados individualizados, mas 
sim em intervalos de valores agrupados em um 
determinado número de classes. 
 
Determinação do número de classes 
 
• Não existe uma fórmula exata para o cálculo. Seja n o 
tamanho da amostra selecionada. Existem alternativas: 
 
 Para n ≤ 25, k = 5 e para n > 25, 
 
 Alguns autores sugerem a regra de Sturges ou regra do 
logaritmo. 
 
 
 
 
nlog 3,3+1=k 10
nk 
Os principais estágios são: 
 
1. Estabelecer a quantidade de classes ou intervalos de 
grupamento dos dados. 
 
2. Determinar a amplitude das classes. 
 
3. Enquadrar os dados nas classes, mediante contagem e 
apresentar os resultados em uma tabela ou gráfico 
 
 
 
 
 
Amplitude Total (At) 
 É a diferença entre o maior valor e o menor valor 
observado. 
 
Número de classes (k) 
Representa o total de classes da variável. 
 
Amplitude da classe (h) 
 É a divisão inteira entre a amplitude total e o número 
de classes, 
 
 
minmax xxAt 
k
At
h 
Ponto médio da classe (m) 
 Corresponde ao valor que se encontra no centro do 
intervalo de classe, 
 
 
Etapas para construção de tabelas de frequências para dados 
agrupados em classes 
 
Encontrar o mínimo (menor valor) e máximo (maior valor) do 
conjunto de dados; 
kihlm iii ,2,1;
2
1

Etapas para construção de tabelas de frequências para dados 
agrupados em classes 
• Escolher um número de sub-intervalos ou classes, preferencialmente 
de igual tamanho (amplitude), que englobem todos os dados sem 
haver superposição dos intervalos. Os extremos dos intervalos são 
conhecidos como limites de classes; 
 
• Contar o número de elementos que pertencem a cada classe; este 
número é denominado frequência absoluta simples; 
 
• Determinar a frequência relativa simples de cada classe, dividindo-se 
a frequência absoluta simples da classe pelo número total de 
observações. 
 
Complete a seguinte tabela de distribuição de freqüências: 
 
 
 
 
 
 
Baseado nos dados da tabela anterior complete o seguinte parágrafo: 
 
 “A analise do QI dos alunos da escola estudada mostrou que _________ 
escolares apresentaram um QI entre 92 e 104; _______ % apresentaram 
um QI inferior a 104; e ________% apresentaram um QI entre 116 e 128. 
 
Aplicação 
Aplicação 
 Segundo o colegiado do curso de Estatística, no semestre 2008.2, a 
situação dos alunos do curso de Engenharia Civil ao final do 
semestre na disciplina de Estatística foi a seguinte: dos 88 alunos 
matriculados, 36 foram aprovados e desses, 34 faziam a disciplina 
pela primeira vez e os demais eram repetentes. Houve 15 
trancamentos, sendo que nenhum aluno repetente trancou a 
disciplina. Apenas 16 alunos foram reprovados, sendo que destes 
apenas um era repetente. Porém, 19 alunos iniciantes 
abandonaram a disciplina enquanto que apenas 2 repetentes 
seguiram a mesma conduta. Sabendo-se que a fonte destes dados é 
fictícia, pede-se: 
 
 a. Faça uma tabela que resuma a situação exposta acima.