Análise de Vazão e Perda de Carga em um Sistema Residencial Final

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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Autores: Amanda Mendes, Danilo Brito,
Natielly Freitas, Rayara Rezende, 
Suianny Cotta.
ANÁLISE DE VAZÃO E PERDA DE CARGA EM UM SISTEMA DE TUBULAÇÃO RESIDENCIAL
CONTAGEM – MG 
MAIO DE 2016
Autores: Amanda Mendes, Danilo Brito,
Natielly Freitas, Rayara Rezende, 
Suianny Cotta.
ANÁLISE DE VAZÃO E PERDA DE CARGA EM UM SISTEMA DE TUBULAÇÃO RESIDENCIAL
Trabalho acadêmico apresentado à disciplina de Fenômenos de Transporte referente a aplicação do conteúdo de perda de carga e vazão. 
CONTAGEM – MG 
MAIO DE 2016
RESUMO
Ao dimensionar uma tubulação leva-se em conta o tipo do prédio, tipo de sistema de abastecimento, entradas e saídas de fluido, localização do reservatório, material e especificações da tubulação, entre outros fatores. O dimensionamento de uma tubulação residencial assim como a análise de sua perda de carga e vazão são de extrema importância para garantir o abastecimento eficiente em todos os pontos de utilização.
Palavras Chave: Tubulação, Vazão, Dimensionamento, Perda de carga.
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
Atualmente, a busca de sistemas eficientes que atendam às necessidades residenciais e industriais tem crescido cada vez mais. Consequentemente, as análises nos sistemas de tubulações, vem se tornando essenciais devido à necessidade da precisão do sistema, para minimizar a dissipação de energia, ou seja, perdas de carga (PAULETTO, 2012).
Para evitar que as perdas de carga causem problemas ao sistema é necessário o dimensionamento do mesmo, assegurando uma distribuição eficiente (LOPES, MARTINEZ E COELHO, 2008).
Diante disso, o objetivo deste trabalho é analisar o dimensionamento de um trecho do sistema de tubulação residencial, através de cálculos de vazão e perda de carga, a fim de visualizar a aplicabilidade dos conceitos envolvidos. 
 
REFERENCIAL TEÓRICO
Instalação de água fria 
A instalação de água fria em residências é um sistema composto por tubos, conexões e reservatórios que servem como condutores de água para os pontos onde a mesma será utilizada, essa instalação deve promover a economia, preservar sua potabilidade e garantir vazão satisfatória aos usuários (ABNT, 1998).
Segundo Ghisi (2004), o sistema de distribuição de água nesse sistema, pode ser classificado como:
Sistema de distribuição direta: a alimentação dos aparelhos, torneiras e peças da instalação residencial é feita diretamente através da rede de distribuição.
Sistema de distribuição hidropneumático: dispensa o uso de reservatório superior, sendo um sistema caro pela aparelhagem hidropneumática usada.
Sistema de distribuição mista: aquele no qual existe distribuição direta e indireta ao mesmo tempo.
Sistema de distribuição indireta: a água provém de um ou mais reservatórios existentes no local, este sistema pode ocorrer com ou sem bombeamento. Neste sistema o reservatório se encontra na parte superior da residência ou estabelecimento para que os mesmos sejam abastecidos por meio da gravidade ou caso a altura não seja suficiente pode-se utilizar bombeamento. 
Tubulação 
O sistema de tubulação se resume em um conjunto de tubos com diversos constituintes, como válvulas, medidores de vazão, conectores, registros, entre outros. Essas tubulações devem ter uma configuração uniforme para que o fluido em transporte não sobrecarregue um ponto de menor resistência (PAULETTO, 2012).
De acordo com Pauletto (2012) as principais cargas exercidas na tubulação são: pressão interna e externa, próprio peso do fluido, das tubulações ou até mesmo dos componentes, ações externas como vento, entre outros. 
Nas instalações residenciais geralmente é utilizado o tubo de PVC (Policloreto de Vinila), devido a facilidade de instalação, resistência à pressão, leveza, durabilidade e bom desempenho devido à baixa perda de carga, além de possuir custo reduzido quando comparado a outros materiais de fabricação de tubos (FIGUEIREDO, 2007). 
Vazão Volumétrica
No dimensionamento da tubulação é necessário levar em conta a capacidade de suprir as demandas de abastecimento de água em cada ponto de utilização, ou seja, a vazão em cada ponto (ABNT, 1998).
Considera-se vazão volumétrica o volume de fluido que escoa através de uma determinada seção (tubo, calha, etc.) por unidade de tempo (SCHNEIDER, 2000). É dada por:
Onde: 
V = volume (m3);
t = tempo (s);
Q = vazão volumétrica (m3/s).
Velocidade Média
Pela condição de não escorregamento, sabemos que a velocidade em uma seção do escoamento varia de zero nas paredes do tubo, até a velocidade máxima no centro do tubo ou próximo dele; sendo assim a velocidade nunca é uniforme (ÇENGEL, CIMBALA, 2015).
O cálculo da velocidade média do escoamento é fundamental no estudo dos escoamentos fluidos, e é dado pela seguinte equação:
Onde:
⩗med. = velocidade média (m/s);
Q = vazão volumétrica (m3/s);
A = área da seção transversal do conduto (m2).
Perdas de carga
Perda de carga é toda energia cedida pelo líquido em escoamento devido ao atrito interno, atrito contra as paredes e perturbações no escoamento (MACINTYRE, 1997).
A perda de carga pode ser classificada como contínua, que é verificada em trechos retos de tubulação; e localizada, correspondente às perdas provocadas por acessórios de tubulações, como válvulas, conexões e derivações, e total que é a perda total do sistema (MATTOS E FALCO, 1992).
A perda de carga ao longo de um tubo depende do seu comprimento e diâmetro interno, da rugosidade da sua superfície interna e da vazão. Para calcular o valor da perda de carga nos tubos, recomenda-se utilizar a equação universal, obtendo-se os valores das rugosidades junto aos fabricantes dos tubos (LOPES, MARTINEZ E COELHO, 2008).
Equação: 
Onde: 
∆h = perda de carga (m);
Lv= comprimento total (m);
D= diâmetro (m);
Q= vazão (m/s2);
g= aceleração da gravidade (m/s2);
f= coeficiente de perda de carga (adimensional).
O coeficiente de perda de carga é dado conforme à rugosidade relativa através do diagrama de Moody.
Rugosidade de Tubulações
Rugosidade nas tubulações são irregularidades internas, representada por rugas ou protuberâncias, em sua estrutura interna natural quando nova, ou por desgaste de uso. Quanto maior for à rugosidade interna do tubo, maior será a turbulência do escoamento, sendo assim, maior será a perda de carga. Existem dois tipos de rugosidade, sendo elas a rugosidade absoluta, que é a média de altura das irregularidades internas da tubulação; e a rugosidade relativa que é a relação entre a rugosidade absoluta e o diâmetro interno do tubo, que pode ser expressa pela equação (LOPES, MARTINEZ E COELHO, 2008):
Equação: 
Onde: 
 = Rugosidade relativa (adimensional);
e= Rugosidade Absoluta (mm);
D = diâmetro (mm);
Número de Reynolds
 Número de Reynolds é um número que não possui dimensão, utilizado para o cálculo de regime de escoamento de um determinado fluido dentro de um tubo. Ele possibilita avaliar a estabilidade do fluxo do fluido, podendo determinar se o escoamento é laminar ou turbulento. Para a determinação do Número de Reynolds, se utiliza a seguinte equação (ÇENGEL, CIMBALA, 2015):
Equação: 
Onde: 
 = Número de Reynolds (adimensional);
V= Velocidade Média do fluido (m/s²);
D = diâmetro (m);
ν = Viscosidade Cinemática do fluido (m²/s).
Sendo que:
≤ 2.300 Escoamento Laminar; 	
2.300 < ≤ 4.000 Escoamento Transitório;
≥ 4.000 Escoamento Turbulento.
MATERIAIS E MÉTODOS
Um trecho do sistema hidráulico de uma residência com sistema de abastecimento interno foi escolhido para ser analisado. Os dados utilizados na análise do dimensionamento foram retirados do próprio sistema com auxílio de medidores específicos para cada situação. 
Com os dados coletados foi possível calcular à vazão volumétrica, velocidade do fluido, perda de carga, número de Reynolds, rugosidaderelativa e coeficiente de perda de carga.
RESULTADOS EXPERIMENTAIS
O sistema hidráulico de uma residência possui diversas ramificações, um trecho do sistema que se resume na saída do reservatório até a chegada na pia da cozinha foi escolhido para análise, e os dados obtidos provém da observação e medidas dos componentes que a compõe. O trecho analisado pode ser observado no esquema ilustrado abaixo:
Figura 1: Esquema do Sistema Analisado
Fonte: Desenvolvido pelos próprios autores.
No trecho apresentado identificamos uma tubulação de PVC com diâmetro interno de 20 mm, e entre as conexões quatro joelhos de 90º com diâmetro interno de 20 mm e registro de gaveta aberto com diâmetro interno de 20 mm conforme esquema abaixo.
Figura 2: Esquema da tubulação residencial.
Fonte: Desenvolvido pelos próprios autores.
Os cálculos detalhados, tabelas e ábaco se encontram nos anexos 1, 2 e 3 respectivamente. Obtivemos os seguintes resultados:
Tabela 1 – Resultados do Sistema Residencial
	Análise Dimensional do Sistema Residencial
	Rugosidade Relativa 
	0,003
	Coeficiente de Perda de Carga 
	0,025
	Velocidademed
	0,366 m/s
	Perda de Carga Total 
	0,181 m
	Vazão 
	1,15x10 ̄⁴m³/s
	Nº Reynolds
	
Fonte: Desenvolvido pelos próprios autores.
CONCLUSÃO
Através do número de Reynolds foi possível determinar o tipo de escoamento, encontramos um valor maior que 4000, sendo ele assim turbulento.
A vazão volumétrica do trecho analisado foi pequena, já que a água flui por gravidade e não faz uso de bombas; além disso, os tubos utilizados possuem pequenos diâmetros, possibilitando a passagem de pouco volume de fluido por unidade de tempo.
Em relação à perda de carga verificamos que é relativamente pequena, visto que há poucas conexões e a parte do sistema analisada possui uma área diminuta. Mesmo tendo escoamento turbulento não foi constatada grande perda de carga relacionada a isso.
Com o estudo da tubulação do reservatório ao ponto de utilização foi possível aplicar a teoria do que foi visto na disciplina de fenômenos de transportes e verificar a utilidade e relevância desse conhecimento. A mecânica dos fluidos está presente desde o dimensionamento das tubulações de nossas residências até no funcionamento de grandes máquinas, e ela é de suma importância para garantir o bom funcionamento, eficiência e melhor aproveitamento desses sistemas e de diversos outros.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ABNT- Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 5626 - Instalação Predial de Água Fria. Rio de Janeiro, ABNT, 1998.
ÇENGEL Y.A, CIMBALA, J.M. Mecânica dos Fluidos: Fundamentos e Aplicações. 3. Ed. Rio Grande do Sul: McGraw-Hill, 2015.
FALCO, Reinaldo de; MATOS, Edson Ezequiel de. Bombas Industriais. 2. ed. Rio de Janeiro: Mcklausen, 1992.
FIGUEIREDO, Chenia Rocha. Equipamentos Hidráulicos e Sanitários. 2007. Universidade de Brasília. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/pro
func/13eqhidrasan.pdf Acesso em:27/05/2016
GHISI, Enedir. Instalações Prediais de Água Fria, 2004. Disponível em: http://sinop.unemat.br/site_antigo/prof/foto_p_downloads/fot_5632aguafbia_eghisi_atualizada_pdf.pdf Acesso em: 26/05/2016.
LOPES, K. G. O. MARTINEZ, C. B. COELHO, M.M.L.P. Impacto da Evolução da Perda de Carga no Custo de Bombeamento de Água, 2008. Disponível em: http://docplayer.com.br/909268-Impacto-da-evolucao-da-perda-de-carga-no-custo-do-bombeamento-de-agua.html Acesso em: 27/05/2016.
MACINTYRE, Archibald Joseph. Bombas e Instalações de Bombeamento. 2ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 782 p, 1997.
PAULETTO, Raul. Dimensionamento Mecânico de Tubulações: Projeto Normatizado, Análise de Flexibilidade e Esforços Atuantes, 2012. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Disponível em: http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/66462/000871309.pdf?sequence=1Acesso em: 27/05/2016.
SCHNEIDER, Paulo Smith. Medição de Velocidade e Vazão de Fluidos, 2000. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Disponível em: http://www.ufrgs.br/medterm/areas/area-ii/vazao_mt.pdf Acesso em: 27/05/2016.
ANEXO 1 – Cálculos do Sistema
Dados coletados e estimados
Tabela 1: Dados coletados do sistema.
	Comprimento Tubulação
	13,55 m
	Lₑq
	7,7 m
	Lv
	21,25 m
	Diâmetro 
	0,02 m
	Volume
	0,020064 m³
	Tempo
	175 s
	Densidade
	1000 kg/m³
	Viscosidade Cinemática
	1,31 x 10 -6 m2/s
Velocidade Média
Rugosidade Relativa
Coeficiente de Perda de Caga
𝑓 = 0,025 (diagrama de Moody)
Perda de Carga Total
∆h= 
Número de Reynolds
ANEXO 2 – Tabelas de dados
Tabela 2 – Valores das rugosidades internas (e) de tubos
	Característica da tubulação 
	Rugosidade – e (mm)
	
	Usual
	1
	Tubos de aço, juntas soldadas, interior contínuo tendo:
	 
	
	Grandes incrustações ou tuberculizações
	7,00
	
	Tuberculização geral de 1 a 3 mm
	1,50
	
	Pintura à brocha, com asfalto, esmalte ou betume
	0,60
	
	Leve enferrujamento
	0,20
	
	Revestimento obtido por imersão em asfalto quente
	0,10
	
	Revestimento com argamassa de cimento obtida por centrifugação
	0,10
	
	Tubo revestido de esmalte
	0,06
	2
	Tubos de concreto com:
	 
	
	Superfície obtida por centrifugação
	0,30
	
	Superfície interna bastante lisa, executada com formas metálicas
	0,10
	3
	Tubos de cimento amianto
	0,02
	4
	Tubos de ferro galvanizado, fundido revestido
	0,15
	
	Tubos de ferro fundido, não revestido, novo
	0,50
	
	Tubos de ferro fundido com corrosão
	1,50
	
	Tubos de ferro fundido com depósito
	2,00
	6
	Tubos de latão, cobre ou chumbo
	0,01
	7
	Tubos de plástico – PVC
	0,06
Fonte: Formulário Tiago Portella
Tabela 3 – Comprimento equivalente para tubulações lisas e de plástico (m)
	Diâmetro
	mm
	15
	20
	25
	32
	40
	50
	65
	80
	100
	125
	150
	
	in
	½
	¾
	1
	1¼
	1½
	2
	2½
	3
	4
	5
	6
	Joelho 90°
	1,1
	1,2
	1,5
	2,0
	3,2
	3,4
	3,7
	3,9
	4,3
	4,9
	5,4
	Joelho 45° 
	0,4
	0,5
	0,7
	1,0
	1,0
	1,3
	1,7
	1,8
	1,9
	2,4
	2,6
	Curva 90° 
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	1,2
	1,3
	1,4
	1,5
	1,6
	1,9
	2,1
	Curva 45° 
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	1,1
	1,2
	TÊ 90° passagem direta 
	0,7
	0,8
	0,9
	1,5
	2,2
	2,3
	2,4
	2,5
	2,6
	3,3
	3,8
	TÊ 90° saída lateral 
	2,3
	2,4
	3,1
	4,6
	7,3
	7,6
	7,8
	8,0
	8,3
	10,0
	11,1
	TÊ 90° saída bilateral 
	2,3
	2,4
	3,1
	4,6
	7,3
	7,6
	7,8
	8,0
	8,3
	10,0
	11,1
	Entrada normal 
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	1,0
	1,5
	1,6
	2,0
	2,2
	2,5
	2,8
	Entrada com borda
	0,9
	1,0
	1,2
	1,8
	2,3
	2,8
	3,3
	3,7
	4,0
	5,0
	5,6
	Saída de tubulação 
	0,8
	0,9
	1,3
	1,4
	3,2
	3,2
	3,5
	3,7
	3,9
	4,9
	5,5
	Válvula de pé e crivo 
	8,1
	9,5
	13,3
	15,5
	18,3
	23,7
	25,0
	26,8
	28,6
	27,4
	43,4
	Válvula de retenção leve 
	2,5
	2,7
	3,8
	4,9
	6,8
	7,1
	8,2
	9,3
	10,4
	11,5
	13,9
	Válvula de retenção pesada 
	3,6
	4,1
	5,8
	7,4
	9,1
	10,8
	12,5
	14,2
	16,0
	19,2
	21,4
	Registro globo aberto 
	11,1
	11,4
	15,0
	22,0
	35,8
	37,9
	38,0
	40,0
	42,3
	50,9
	56,7
	Registro gaveta aberto 
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,7
	0,8
	0,9
	0,9
	1,0
	1,1
	1,2
	Registro ângulo aberto 
	5,9
	6,1
	8,4
	10,5
	17,0
	18,5
	19,0
	20,0
	22,1
	25,1
	28,9
Fonte: Formulário Tiago Portella
ANEXO 3 – Diagrama de Moody
Fonte: ÇENGEL, CIMBALA, 2015.