conceitos instrumentos e medidas completo ppgts

Prévia do material em texto

P. Nohama 1
Medidas, Sinais e Sistemas
II -- ConceitosConceitos
Prof. Prof. PercyPercy NohamaNohama, , D.E.E.D.E.E.
PontifPontifíícia Universidade Catcia Universidade Catóólica do Paranlica do Paranáá
Universidade TecnolUniversidade Tecnolóógica Federal do Parangica Federal do Paranáá
InstrumentaInstrumentaçção Eletrônicaão Eletrônica
Instrumentos e MedidasInstrumentos e Medidas
P. Nohama 2
1.1 Medida
Processo de objetivo empírico por meio do qual 
quantificam-se numericamente as propriedades 
dos objetos ou eventos do mundo real 
Determinação de uma grandeza
Valor de uma variável
Descrição das propriedades e não dos objetos 
em si.
P. Nohama 2
P. Nohama 3
Medida
“A confiança em uma medida aumenta quando 
se conhece os fatores que afetam na exatidão 
da medida”.
P. Nohama 4
Instrumento
Meio físico, dispositivo que converte uma 
variável física de interesse em uma forma 
apropriada de registro (amostragem ou 
armazenamento)
Determina o valor ou grandeza da variável
Exs: régua (escala), monitor cardíaco
P. Nohama 3
P. Nohama 5
Calibração
É o processo de determinação e registro, com grau de 
incerteza apropriado, da relação entre os valores 
indicados por um instrumento e o valor verdadeiro (ou 
convencionado como verdadeiro) de uma quantidade 
medida
P. Nohama 6
Rastreabilidade
É o princípio pelo qual a incerteza de um padrão é
medida contra um padrão superior, permitindo que 
a incerteza de um instrumento seja certificada
P. Nohama 4
P. Nohama 7
Padrão
Medida materializada, 
instrumento de medição, 
material de referência ou 
sistema de medição destinado a definir, realizar, conservar 
ou reproduzir uma unidade ou um ou mais valores de uma 
grandeza para servir como referência
Incerteza
Define a faixa de valores (x) dentro da qual o valor 
verdadeiro (ou convencional) é estimado permanecer
P. Nohama 8
Valor Verdadeiro
É o valor real de uma quantidade
O valor verdadeiro nunca é encontrado e não é
conhecido. Assim, o valor atribuído apresenta 
sempre uma incerteza
Na prática:
o Valor Verdadeiro é substituído pelo Valor 
Convencionado como Verdadeiro
P. Nohama 5
P. Nohama 9
Objetivos dos Instrumentos e Medidas
Diagnóstico
Melhor compreensão para discriminar o problema
Ex: Medida de ruído de um motor, Eletrocardiograma
Monitoração 
Verific ação do comportamento de uma grandeza ao longo do tempo
Ex: Monitor de O2, de pressão, nível de combustível
Controle
Atuação sobre uma determinada grandez a
Ex: Piloto automático de avião, suspensão eletrônica 
automotiva
P. Nohama 10
Processo de Medida: Modos
Direta
Quando a grandeza medida é comparada diretamente a um padrão
Ex: medida da resistência ou tensão em um circuito
Inferencial
Quando a grandeza de interesse requer uma função matemática ou 
relação estatística com a grandez a efetivamente medida 
Ex: medida de tensão aplicada em um tubo de raios-X via 
radiação emitida (método dos dois filtros)
P. Nohama 6
P. Nohama 11
Processo de Medida: Modos
Contínua
Quando a grandeza medida varia rapidamente
Ex: fluxo em uma rede de gás, eletrocardiograma
Amostrada
Quando a grandeza de interesse varia lentamente de modo a permitir 
medidas esporádicas 
Ex: temperatura ambiente, concentração iônica
P. Nohama 12
0 3 54 621
−1
1
0
A
m
pl
itu
de
Time
(a)
0 15 2520 30105
−1
1
0
A
m
pl
it
ud
e
Sample
numbers
)(][ a nTxnx =
(b)
(b) Sequência amostrada do sinal (a) com período de amostragem de 0.2 s
(a) Sinal contínuo
Processo de Medida: Modos
P. Nohama 7
P. Nohama 13
Processo de Medida: Tipos
Nominal
Quando é necessário apenas uma declaração de igualdade
Ex: impressão de cor de dois objetos, acidez de duas frutas
Ordinal
Quando se deseja uma dimensão relativa 
Ex: amostra de alunos por pes o e altura
De intervalo
Quando se especifica a magnitude dos intervalos das grandezas 
avaliadas, sem referência a um “zero”
Ex: massa de kg em kg
P. Nohama 14
Processo de Medida: Tipos
De amplitudes relativas
Quando se escolhe um certo ponto de referência (nível zero) e se 
efetua medidas de razão (valor sob medida/valor máximo), existindo 
uma comparaç ão entre o resultado da razão e o valor numérico 1.
Cardeal ou Principal
Quando a quantidade medida é comparada com uma referência 
padrão (SI)
Ex: unidades padrão do Sistema Internacional - SI
P. Nohama 8
P. Nohama 15
Sistemas Eletrônicos de Medidas
Motivos de utilização de sistemas de medidas eletrônicos
� Ampla faixa dinâmica de potência [ 10-9 a 10+9 W]
� Alta velocidade e aceleração para cargas elétricas devido à
elevada relação q/m (99150 GC/kg) atingindo uma aceleração 
de 180 Gm/s2 com um campo elétrico de 1V/m
� Ampla faixa de intervalo de tempo pode ser controlada (ps a h)
nenhuma outra portadora de energia conhecida pode transportar 
informação de modo tão fácil e rápido numa faixa tão ampla
P. Nohama 16
� A informação pode ser transportada eficientemente através 
de metais, canais de rádio ou satélite e recentemente fibra 
ópticas
� A informação pode ser amplificada eletronicamente com 
fatores de ganho muitos elevados (próximo de 109 com um 
único chip), desde nV até centenas de V.
� A informação pode ser modulada, armazenada, modificada, 
sofrer processos matemáticos, convertida de analógica para 
digital (vice-versa) em alta velocidade.
Sistemas Eletrônicos de Medidas
P. Nohama 9
P. Nohama 17
Sistema Básico de Instrumentação 
Grandezas físicas Grandezas elétricas (V, I)
Planta ProcessadorSensores
Controlador
Display Registrador Rede
Controle de malha 
aberta ou fechada
P. Nohama 18
Instrumentação Analógica
Sensores
Demais 
Processadores
Controlador
Display 
Registrador Transmissor
Ampli
P. Nohama 10
P. Nohama 19
Instrumentação Digital
Sensores Conversor A/D
Controlador
Display
Micro 
Processador
Modem
Ampli
Memória
Conversor D/A
P. Nohama 20
Instrumentação Virtual
Sensores Conversor A/D
Controlador
Monitor
Computador
Ampli
Conversor D/A
Placa de Aquisição
P. Nohama 11
P. Nohama 21
Sistema Real de Instrumentação Virtual
P. Nohama 22
Sistema Real de Instrumentação Virtual
P. Nohama 12
P. Nohama 23
Placa de Aquisição de Dados
P. Nohama 24
Sistema de Apoio à Decisão Computadorizado
Aquisição 
de Dados
Análise de 
Dados
Apoio à
Decisão
Planta
P. Nohama 13
P. Nohama 25
Para ocorrer uma transdução de eventos é necessário 
que o evento possua uma propriedade “transducível”
Propriedade Transducível
“Uma característica singular de um evento para a qual 
um princípio de transdução pode ser aplicado”
(GUEDES & BAKER)
É preciso selecionar um princípio de transdução capaz 
de reconhecer e converter a propriedade em sinal 
elétrico
Transdução de Eventos
P. Nohama 26
Sensor
Dispositivo que recebe e responde a um sinal 
ou a um estímulo com um sinal elétrico
Transdutor
Dispositivo que converte um tipo de energia 
em outro
Podem fazer parte de sensores complexos
Transdução de Eventos
P. Nohama 14
P. Nohama 27
Ilustrando...
Suponha que desejamos medir a densidade de células em um 
eletrolítico
� Propriedade “transducível”: 
elevada resistência das células comparada com o fluido
� Propriedade “transdução”: 
medida de resistência elétrica
Transdução de Eventos
P. Nohama 28
Tipos de Conversão
Energia física � energia elétrica
ex: termopar: temperatura (conversão termoelétrica)
foto-diodo: luz (conversão foto-voltaica)
pilha: química (conversão eletroquímica)
Energia mecânica � energia mecânica
ex: transdução de pressão
Energia mecânica � energiaelétrica
ex: LDTV (“Linear Variable Differencial Transformer”
– transdução de pressão, deslocamento ou força)
P. Nohama 15
P. Nohama 29
Propriedades Gerais dos Transdutores
Funcional
� Passivo
� Ativo
Operacional
� Primário
� Secundário
Sinal de Saída
� Analógico
� Digital
P. Nohama 30
� Ativos ou Moduladores
� recebem sua energia de uma fonte externa, 
fornecendo uma saída, pela variação desta energia 
externa, de acordo com a grandeza sob medida
� saída depende de uma fonte externa
ex: termistor (NTC, PTC): a temperatura muda sua 
resistência, sendo necessária a aplicação de energia 
externa para proporcionar uma variação da corrente ou 
tensão usada para levar a informação
Funcional
P. Nohama 16
P. Nohama 31
Potenciômetro
Sensor 1 � A1
Processo P Divisor Display
Sensor 2 � A2
Atuador
Fonte de V ou I
A1, A2: Amplificadores
RESPOSTA
ESTÍMULO
Sistema Genérico
P. Nohama 32
LOP)}]ESTÍMU[fE2{fET2(
TAP)}]RESPOS[fE1{fET1(
fTSM =
M : forma de medida
fET1: entrada transduzida pelo sensor 1
fET2: entrada transduzida pelo sensor 2
fE1 : função eletrônica da RESPOSTA, incluindo amplificação A1
fE2 : função eletrônica do ESTÍMULO, incluindo amplificação A2
fTS : transdutor de saída (“DISPLAY”)
P. Nohama 17
P. Nohama 33
� Passivos ou Geradores
� produzem um sinal de saída a part ir da energia 
extraída da grandeza sob medida
ex1: célula solar (fotovoltaica): fornece uma corrente de 
saída relacionada com a iluminância, sem qualquer adição 
de uma fonte externa de energia
ex2: termopar (Par termoelétrico)
Funcional
P. Nohama 34
Sistema Genérico
M : forma de medida fTS: transdutor de saída
fE : processo elétrico fET: entrada transduzida pelo sensor
Processo P Sensor . . . .f1 fn Display
fET fE fTS
(P)}]fTS[fE{fETM =
P. Nohama 18
P. Nohama 35
� Primário
� aquele que fica sujeito diretamente à energia que se deseja 
medir (1ª conversão)
ex.: transdutor de pressão baseado em DIAFRAGMA
� Secundário
� converte o sinal já transduzido em sinal elétrico
ex.: no mesmo transdutor de pressão baseado em 
diafragma, associa-se um LVDT (Linear Variable
Differencial Transformer) para obter o sinal elétrico
Operacional
P. Nohama 36
� Analógico
� produz um sinal de saída cont ínuo, proporcional ao 
valor da grandeza física sob medida
� Digital
� produz uma sucessão de sinais numéricos na saída 
apesar de haver um sinal contínuo de entrada
Sinal de Saída
P. Nohama 19
P. Nohama 37
� Fatores Relacionados
1 Ao Sinal
2 Ao Ambiente
a. Sistemas Externos
b. Sistemas Implantáveis
3 Econômicos
4 Linhas norteadoras no Projeto do Sistema de 
Medidas
Fatores que Influenciam na Escolha de um 
Transdutor e no Projeto Eletrônico do Sistema
P. Nohama 38
1. Ao Sinal
� Exatidão
� Linearidade 
� Resposta em freqüência 
� Impedância de entrada 
� Uso de realimentação 
� Sistema diferencial 
� Método de zeramento
Fatores Relacionados
P. Nohama 20
P. Nohama 39
Fatores Relacionados
2. Ao Ambiente
� Sistemas Externos
� Interferências, temperatura, stress, umidade e segurança
� Sistemas Implantáveis
� Corrosão, compatibilidade e consumo
P. Nohama 40
3. Fatores Econômicos
� Custos 
� Disponibilidade no mercado e 
� Tempo médio entre falhas (MTBF)
4. Linhas Norteadoras em projetos de Sistemas 
de Medidas
� “A primeira coisa a fazer quanto a performance da medida é
caracterizar o tipo de processo necessário para investigar e 
determinar os parâmetros físicos que serão medidos.”
Fatores Relacionados
P. Nohama 21
P. Nohama 41
Fatores Relacionados
P. Nohama 42
- Qual a quantidade a ser medida?
- Qual é o objeto da medida?
- Quais são as condições ambientais?
- Qual a precisão necessária?
- Qual a exatidão necessária?
- Qual a forma de apresentação necessária?
Questões a serem Respondidas
P. Nohama 22
P. Nohama 43
As perturbações podem ser divididas quanto à
natureza
� dependentes do sinal (distorções) 
�lineares (distorção de amplitude ou fase)
�não lineares (intermodulação)
� independentes do sinal (Ruídos) 
����Interferências: do próprio sistema, de outros sistemas e de 
ruídos produzidos pelo homem
1.2 Sensores e Sistemas
Fontes de Interferências
P. Nohama 44
Ruídos naturais
Externos (galáticos e atmosféricos) 
Internos térmicos 
causados pela agitação dos elétrons livres em condutores
de componentes ativos (ruído “shot” e da recombinação 
de portadores)
� Quanto aos tipos
� Ruído Branco: possui densidade espectral constante 
durante toda faixa de freqüência 
� Ex.: ruído térmico e shot
� Ruído Impulsivo: tem o formato de pulsos estreitos de 
grande amplitude, mas espaçados no domínio do tempo
1.2 Sensores e Sistemas
Fontes de Interferências
P. Nohama 23
P. Nohama 45
Características das Entradas
�Entradas desejadas são as medidas para o qual o instrumento é
projetado para medir (isolar)
�Entradas Interferentes são quantidades que inadvertidamente 
afetam o instrumento e, como conseqüência, os princípios 
utilizados para adquirir e processar as entradas desejadas
�Entradas modificadoras são variáveis indesejadas que afetam 
indiretamente a saída pela alteração do desempenho do próprio 
instrumento
1.2 Sistemas
P. Nohama 46
SAÍDA TOTAL
xi(t)
Gmi
Gi
Gmd
Somador
Gd
Entrada de 
Interferência
Entrada
Modificadora
Entrada
Desejada
Saída de Interferência
Saída desejada
xm(t)
xd(t)
xi(t)
xd(t)
y(t)
+
+
Características das Entradas
P. Nohama 24
P. Nohama 47
� Entrada desejada Gd 
variável a ser medida
� Entrada de interferência Gi
variáveis que afetam o transdutor e/ou o instrumento
� Entradas modificadoras 
variáveis indesejadas que afetam o desempenho do 
próprio instrumento
� Gmd e Gmi: 
� representam o mecanismo de como entradas modificadoras 
afetam Gd e Gi, respectivamente
Características das Entradas
P. Nohama 48
Exemplo
Características das Entradas
P. Nohama 25
P. Nohama 49
• Entrada Desejada
•ECG (VECG)
• Entradas de Interferência
•60 Hz da rede elétrica
•acoplamento magnético (indução e/ou condução) 
•acoplamento capacitivo (c orrentes de deslocamento)
• Entradas Modificadoras
•variação das fontes +Vcc e -Vcc
•orientação do loop em relação ao campo magnético
Exemplo
P. Nohama 50
(a)
(a) Forma de onda original 
(b) Entrada interferente alterando a linha de base 
(c) Entrada modificadora pode alterar o ganho
(b) (c)
Exemplo
P. Nohama 26
P. Nohama 51
Para reduzir a influência das entradas de 
interferência e modificadoras
� Insensibilidade Inerente
� Realimentação Negativa
� Filtragem do Sinal
� Entradas Opostas
Técnicas de Compensação
P. Nohama 52
Insensilidade Inerente
� Maximizar a sensibilidade do instrumento
somente à entrada desejada e 
� Minimizar a sensibilidade às entradas de 
interferência modificadora
ex.: modificar a orientação das pontas de prova
Se o plano dos cabos é paralelo ao campo magnético a 
interferência é nula 
Se o plano dos cabos é perpendicular, a interferência é
máxima
Técnicas de Compensação
P. Nohama 27
P. Nohama 53
Realimentação Negativa
Este método funciona se Gmf<<Gmd, assim a saída y(t)
não é quase afetada por xm(t). 
Hf é geralmente um dispositivo eletrônico pequeno, de 
baixa potência e, portanto, com bom desempenho dinâmico.
Técnicas de Compensação
P. Nohama 54
Filtragem de Sinal
Um filtro pode ser definido mais genericamente 
como um dispositivo ou programa que separa 
dados, sinais ou material de acordo com critérios 
especificados
Normalmente, localiza-se na entrada, no estágio de 
processamento ou na saída
Técnicasde Compensação
P. Nohama 28
P. Nohama 55
(a) (b)
(a) Sinais sem ruído
(b) Interferência superposta aos sinais causa erros. Filtros podemser 
usados para reduzir ruídos e interferências
Filtragem de Sinal
P. Nohama 56
Os filtros podem ser separados ou juntos, caso do “NOTCH” de 60Hz.
Filtragem de Sinal
P. Nohama 29
P. Nohama 57
Entradas Opostas
�Se as entradas de interferência e modificadoras
são conhecidas ou mensuráveis, pode-se tentar 
cancelá-las por adição.
Técnicas de Compensação
P. Nohama 58
Entradas Opostas
� um bom conhecimento da interferência é
necessário para usar este método
Exemplo
O uso de termistores para contrabalançar o efeito da 
variação da temperatura em transistores e circuitos 
integrados
Técnicas de Compensação
P. Nohama 30
P. Nohama 59
Características Estáticas dos Sensores
Definição
Servem para descrever o desempenho do sensor ou 
instrumento em condições estacionárias
Erro
É a diferença entre o resultado de uma medição e o valor 
verdadeiro de uma quantidade medida
P. Nohama 60
Erro
Tipos
Erro Absoluto: expresso na unidade específica da medição
Erro absoluto = | medido – real|
Erro Relativo: percentual da quantidade medida
Erro (Rel) = Vmedido – Vreal x 100%
Vreal
Características Estáticas
P. Nohama 31
P. Nohama 61
Erro
Erro de Fundo de Escala (FS): percentual da indicação 
de FS do instrumemto de medida
Erro (FS) = Vmedido – Vreal x 100%
Valor de FS
Características Estáticas
P. Nohama 62
Características Estáticas
• Exatidão (“accuracy”)
• É a qualidade que caracteriza a habilidade de um 
instrumento de medida em dar indicações 
equivalentes ao valor verdadeiro de uma quantidade 
medida
• Na prática, emprega-se o termo erro de exatidão ou 
incerteza (um erro de 2% representa uma exatidão de 
98%)
P. Nohama 32
P. Nohama 63
Coordenadas com (a) baixa exatidão e (b) elevada exatidão
(a) (b)
Exemplo
P. Nohama 64
Erros de Medidas
Erros Grosseiros
Erros de Sistema
Erros Condicionais
Erros Estocásticos
P. Nohama 33
P. Nohama 65
Erros Grosseiros
Geralmente, provocados por falhas humanas 
� Exemplos
� Leituras e/ou registros incorretos 
� Ajustes e aplicações incorretas dos instrumentos
� Erros computacionais (cálculos)
Eliminação
� Aprendizado e cuidado nas leituras
� Ajustes 
� Minimização de erros de cálculos
P. Nohama 66
Erros Sistemáticos
Têm um caráter constante e é
dependente de processo ou do sistema
� Exemplos
� Offset de amplificadores
� Comportamento não-linear de sistemas
� Falhas decorrentes de componentes defeituosos
Eliminação
� Zeramento automático
� Procedimentos de calibração empregando memória 
digital
P. Nohama 34
P. Nohama 67
Erros Condicionais
Causados por influências externas, fortemente 
dependente das condições ambientais e operacionais 
em que o sistema opera
� EMI (interferências eletromagnéticas)
� EMP (pulsos eletromagnéticos)
Eliminação
� Escolha de componentes menos sensíveis à interferências
� Isolação, blindagem e estabilização do sistema face às 
fontes de interferências
� Compensação da fonte de interferência com sinal de 
polaridades opostas 
P. Nohama 68
Erros Estocásticos
Causados por processos estocásticos (aleatórios) que 
são fenômenos que ocorrem em materiais e 
componentes
� Ruído
� Temperatura do material
� Pressão em um gás
� Fluxo de corrente em um material
Redução
� Redução drástica da temperatura dos estágios sensíveis a ruído
� Deslocamento de frequência para uma faixa mais alta onde haja 
menos ruído 1/f
� Aplicação de técnica de amostragem com microprocessador buscando 
reduzir o ruído
P. Nohama 35
P. Nohama 69
Características Estáticas
•Representa a habilidade de um sensor (ou 
instrumento) em fornecer indicações idênticas a 
aplicações repetitivas de mesmo valor da quantidade 
medida, sob as mesmas condições
Repetibilidade
P. Nohama 70
Características Estáticas
Reprodutibilidade
� Expressa a proximidade de uma medida de 
mesmo valor, de uma mesma variável mas sob 
condições de uso diferentes
� diferente método
� local de medida
� instrumento diferente 
P. Nohama 36
P. Nohama 71
� Precisão (“precision”)
� expressa o número de alternativas 
distinguíveis dentre as quais um resultado é
selecionado
� Em displays digitais representa o número 
de dígitos do display
Exemplo
uma leitura de 2,434V é mais precisa que 2,43V 
porém não pode ser a mais exata
Características Estáticas
P. Nohama 72
(a) (b)
Coordenadas com (a) baixa precisão e (b) elevada precisão.
Exemplo
P. Nohama 37
P. Nohama 73
� Resolução (“resolution”)
� é a menor quantidade que pode ser medida 
com certeza 
� se a resposta do sensor (ou instrumento) 
começa de zero, então, a resolução é
denominada de limiar
Características Estáticas
P. Nohama 74
� Sensibilidade Estática 
� Relação entre pequenas variações de saída (∆y/ ∆x) e 
entrada, quando mantidas todas es entradas fixas exceto 
uma
� Pode ser constante somente para a faixa de operação 
normal do sensor (ou instrumento )
Características Estáticas
P. Nohama 38
P. Nohama 75
(a) Sensor de baixa sensibilidade tem ganho baixo
(b) Alta sensibilidade representa ganho elevado
Sensor
signal
Measurand
Sensor
signal
Measurand
(a) (b)
Características Estáticas
Sensibilidade Estática
P. Nohama 76
� Desvio de Zero (“zero drift”)
� ocorre quando todos os valores da saída são aumentados ou 
diminuídos de um mesmo valor
� Fatores que podem causar desvio de zero
� Variação da temperatura ambiente
� mudança da tensão de “offset dc” em eletrodos
Características Estáticas
P. Nohama 39
P. Nohama 77
Time
Amplitude
(a)
Time
Amplitude
Dc offset(b)
(a) Sinal de entrada sem offset (des vio de zero)
(b) Sinal de entrada com offset 
Exemplo
P. Nohama 78
� Desvio de Sensibilidade (“sensitivity drift”) 
� quando há uma variação na saída, proporcional à
amplitude da entrada
� Exemplo 
� variação na saída devido a variações na tensão da fonte 
da alimentação
Características Estáticas
P. Nohama 40
P. Nohama 79
Output
Input
Output
Input
(a) (b)
(a) Sistema linear representa uma função do tipo y = mx + b
(b) Sistema não-linear não é representado por uma linha reta
Linearidade
Características Estáticas
P. Nohama 80
Output
Input
Output
Input
(a) (b)
(a) Calibração por um ponto pode linearizar o sistema
(b) Calibração por dois pontos também pode linearizar o sistema
Exemplo
P. Nohama 41
P. Nohama 81
� Não Linearidade Independente
� máximo desvio da reta de regressão obtida a 
partir dos dados
Características Estáticas
P. Nohama 82
� Faixas de Entrada (“Input Range”)
� Faixa de operação linear 
� Garante operação linear
� Faixa máxima de operação
� Operação linear não é garantida, porém, não ocorrem 
danos sérios ao sensor (ou instrumento)
� Faixa de armazenamento
� Temperatura e umidade para armazenar o sensor (ou 
instrumento)
Características Estáticas
P. Nohama 42
P. Nohama 83
(a) Sinal de entrada que excede à faixa dinâmica
(b) Sinal resultante amplificado é saturado em ±1 V.
Time
Amplitude
5 mV
-5 mV
Dynamic
Range
(a)
Time
Amplitude
1 V
-1 V
(b)
Exemplo
P. Nohama 84
� Impedância de Entrada “Input impedance”
Impedância elétrica
Impedância mecânica
� Generalização
� variável de esforço: tensão, força, pressão...
� variável de fluxo: corrente, velocidade, fluxo...
Características Estáticas
P. Nohama 43
P. Nohama 85
Saturação (“Saturation”)
� Pode ser provocada intencionalmente para proteger o sensor 
(ou instrumento)contra entradas excessivas
Geralmente, é inerente ao transdutor ou instrumento
y
x
Características Estáticas
P. Nohama 86
� Quebra (“Break down”)
Valor mínimo de entrada a partir do 
qual o dispositivo se rompe
Exemplo
Mola que excedeu a região elástica
Diodo zener
y
x
Características Estáticas
P. Nohama 44
P. Nohama 87
Zona Morta (“dead zone”) 
� conhecida como limiar (mínimo sinal de entrada que gera 
resposta na saída)
y
x
Características Estáticas
P. Nohama 88
Bang Bang
� Efeito pelo qual um sinal de entrada 
mínimo gera sempre um offset de 
saída 
� É encontrada em alguns sistemas de 
controle e transdutores
y
x
Características Estáticas
P. Nohama 45
P. Nohama 89
Histerese
Efeito de atraso
Decorre do fato que parte da energia não é
recuperada e sim dissipada na forma de calor. 
Alguns polímeros apresentam mais Histerese que alguns 
metais
Características Estáticas
Sinal
sensor
Grandeza Medida
P. Nohama 90
Para variáveis a serem medidas que mudam com o 
tempo tem-se que considerar a resposta dinâmica de 
um sensor (ou instrumento)
Em geral, a relação entre a entrada e a saída de um 
sistema dinâmico linear qualquer pode ser 
representada por:
onde os coeficientes ai e bj são constantes.
Características Dinâmicas
P. Nohama 46
P. Nohama 91
Usando a transformada de Laplace, pode-se 
definir a função de transferência como:
Onde s pode ser: j ω ou σ + jω
Características Dinâmicas
P. Nohama 92
0.05 Hz 150 Hz
Frequency
Amplitude
1.0
0.1
Resposta em frequência de um eletrocardiógrafo
Exemplo
P. Nohama 47
P. Nohama 93
Sistema de Ordem Zero
Da equação geral, tem-se: ao.y(t) = bo.x(t)
Logo F(s)= Y(s) = bo = K (Sensibilidade estática)
X(s) ao
Características Dinâmicas
P. Nohama 94
Este sistema é ideal 
pois
� a saída é
proporcional à
entrada para 
qualquer 
freqüência
� não apresenta 
distorção em 
amplitude nem em 
fase
Características Dinâmicas
P. Nohama 48
P. Nohama 95
Sistema de 1ª Ordem
onde k= ganho ou sensibilidade estática e
t= constante de tempo
Características Dinâmicas
P. Nohama 96
Resposta em freqüência
Características Dinâmicas
P. Nohama 49
P. Nohama 97
Resposta no Tempo
Características Dinâmicas
(a) exemplo de 1ª ordem filtro passa-baixa RC.
(b) Sensibilidade estática. (c) Resposta a função degrau. (d) Resposta a função 
senoidal. (c) Constante de tempo “longa” TL e uma constante “curta” TS.
P. Nohama 98
Características Dinâmicas
P. Nohama 50
P. Nohama 99
Exemplo de Sistema de 2. ordem
P. Nohama 100
Características Dinâmicas
Resposta em Frequência
P. Nohama 51
P. Nohama 101
Características Dinâmicas
Resposta no Tempo
P. Nohama 102
Características Dinâmicas
Atraso no Tempo
Além de causar atrasos no sinal, elementos que provocam atraso 
podem causar problemas se houver realimentação no sistema, 
podendo gerar oscilações
P. Nohama 52
P. Nohama 103
Características Dinâmicas
P. Nohama 104
1.3 Sinais
Processamento de Sinais
É uma das etapas de tratamento de um sinal em um 
sistema de instrumentação
Tipos:
Analógico
Digital - DSP (digital signal processing)
P. Nohama 53
P. Nohama 105
Processamento de Sinais
Envolve:
Amplificação
Técnicas de Compensação 
Filtragem, Realimentação Negativa, 
Insensibilidade Inerente, Entradas Opostas 
Isolação e Blindagem 
Conversão A/D e D/A
Extração de Parâmetros, 
Codificação 
Compressão e Criptografia
P. Nohama 106
Processamento de Sinais
Técnicas de Compensação
Averaging (Promediação)
Determinação da média de N amostras extraída de um 
sinal periódico
Objetiva eliminação (pelo menos redução) de sinais 
aleatórios tais como o ruído 
P. Nohama 54
P. Nohama 107
Exemplo
P. Nohama 108
Processamento de Sinais
Técnicas de Compensação
Entradas Opostas
Cancelamento de interferências conhecidas por meio 
de sinal com fase oposta
Realimentação Negativa
Redução de ruídos e distorções por meio de controle 
do ganho
P. Nohama 55
P. Nohama 109
Processamento de Sinais
Isolação
Isolação elétrica entre estágio de entrada (conectado 
ao paciente) e de saída (conectado aos estágio 
alimentados pela rede)
Blindagem
Eliminação de interferências eletromagnéticas ou 
eletrostáticas
P. Nohama 110
Processamento de Sinais
Extração de Parâmetros
Operações matemáticas ou estatísticas tais como 
Integração, Diferenciação, Média, Valor Eficaz, 
MULT/DIV, SOMA/SUBT, LOG
Compressão
Compactação do sinal para redução da banda passante
P. Nohama 56
P. Nohama 111
Processamento de Sinais
Codificação
Modulação (PFM, PWM, PAM, ...)
Transmissão e recepção de sinal
Criptografia
Empacotamento de sinais sigilosos
P. Nohama 112
Processamento de Sinais
Conversão A/D e D/A
Processo pelo qual uma grandeza analógica é
convertida em digital ou vice-versa
Parâmetros importantes:
- Frequência de amostragem (fa > 2fs)
- Resolução (número de bits)
P. Nohama 57
P. Nohama 113
Processamento de Sinais
Controle
Técnica pela qual uma variável atua sobre uma carga
Modulação
Técnica de transmissão/recepção de um sinal 
P. Nohama 114
Características dos Sinais
Estáticos Dinâmicos
Sinais
Periódicos
Transitórios
Aleatórios
P. Nohama 58
P. Nohama 115
Características dos Sinais
Estáticos
Sinais
Não variam ou variação lenta 
com o tempo
A
T 
P. Nohama 116
Características dos Sinais
DinâmicosSinais Periódicos
Sinais que se repetem de modo regular e cíclico 
Podem ser descritos em termos de Amplitudes, 
Frequência e Fase
Podem ser expandidos em uma série de 
harmônicos denominada Série de Fourier
P. Nohama 59
P. Nohama 117
Características dos Sinais
P. Nohama 118
Características dos Sinais
P. Nohama 60
P. Nohama 119
Características dos Sinais
O NÚMERO de termos depende da NATUREZA da onda e 
da PRECISÃO requerida
P. Nohama 120
Características dos Sinais
DinâmicosSinais Transitórios
Ocorrem de forma imprevisível mas geralmente nos momentos de 
transição de estado
Podem ser decompostos por meio da Trans formada de Fourier -
densidade espectral
Apresentam espectro contínuo ao invés de discreto (sinais 
periódicos)
P. Nohama 61
P. Nohama 121
Características dos Sinais
DinâmicosSinais Aleatórios
Variam de forma imprevisível (não-periódicos )
Requerem análise estatística
Não se pode definir a amplitude em determinado instante mas 
a PROBABILIDADE de que esta amplitude esteja contida num 
certo intervalo de tempo
P. Nohama 122
Características dos Sinais
A
T 
Exemplos de sinais aleatórios:
Ruído
Fibrilação Ventricular
P. Nohama 62
P. Nohama 123
Impedance0.1 to 10
2 to 50 
breaths/min
Respiratory rate
pCO2 electrode0 to 240 to 100 mmHgpCO2
pO2 electrode0 to 230 to 100 mmHgpO2
Pneumotachometer0 to 400 to 600 L/minPneumotachography
pH electrode0 to 13 to 13 pH unitspH
Thermistor0 to 0.132 to 40 °CTemperature
Contact lens electrodes0 to 500 to 900 µ VElectroretinography
Needle electrodes0 to 100000.1 to 5 mVElectromy ography
Scalp electrodes0.5 to 150 5 to 300 µ VElectroencephalogra phy
Skin electrodes0.05 to 1500.5 to 4 mVElectrocardiography
Fick, dy e dilution0 to 204 to 25 L/minCardiac output
Cuff or strain gage0 to 500 to 400 mmHgBlood pressure
Electromagnetic or ultrasonic0 to 201 to 300 mL/sBlood f low
MethodFrequency, HzRangeMeasurement
Sinais Fisiológicos
P. Nohama 124
Sinais Fisiológicos : Exemplo - EEG
P. Nohama 63
P. Nohama 125
Métodos de Análise
A aplicação do método depende:
-da faixade frequência
-da forma de apresentação do sinal (analógico ou digital)
- da natureza do sinal (periódico ou aleatório)
P. Nohama 126
Métodos de Análise
P. Nohama 64
P. Nohama 127
Time
A
m
p
lit
ud
e
Time
A
m
p
lit
ud
e
(a) (b)
(a) Sinais contínuos têm valores em todos os instantes do tempo 
(b) Sinais discretos no tempo são amostrados periodic amente e não
possuem valores entre esses intervalos de amostragem
Métodos de Análise
P. Nohama 128
Métodos de Análise
Sistema baseado em Banco de Filtros
-cobre toda a faixa desejada de frequência
-difícil ajuste
-custo elevado, depende do número de filtros
-análise em tempo real
P. Nohama 65
P. Nohama 129
Sistema baseado em Banco de Filtros
Exemplo:
Real Time Analyzer
- Série de filtros de 1/3 oitava
- De 3.15Hz a 80kHz
- Emprega um MUX na saída de cada fi ltro para medida em turnos
P. Nohama 130
A necessidade de um grande número de filtros de boa precisão pode 
ser evitada, às custas de alguns incrementos na análise de tempo, 
usando-se sistemas de “troca de freqüência”
Em tal sistema, o sinal é realimentado e misturado com um sinal de 
um oscilador de freqüência variável 
A soma ou diferença de freqüências que resulta é, então, passada 
através de um único filtro passa-faixa, cuja saída é registrada 
Pelo “rebatimento” da freqüência com o oscilador local, vários 
componentes de espectro de sinal podem ser selecionados e 
medidos. 
Sistema baseado em Banco de Filtros
P. Nohama 66
P. Nohama 131
Ou seja, cada sistema possui um filtro passa-faixa ajustável, com 
freqüência central determinada por um oscilador local 
Com o uso de um oscilador local programável, o sistema pode ser 
automatizado, assim a frequência central do “filtro” é deslocada 
sobre a faixa de interesse e uma saída gráfica é produzida, 
mostrando as características espectrais do sinal
Sistema baseado em Banco de Filtros
P. Nohama 132
Métodos de Análise
P. Nohama 67
P. Nohama 133
Sistema baseado na Transformada de 
Fourier da Função de Auto-Correlação
- permite obtenção do espectro de frequência de sinais 
amostrados 
- permite análise on e off line
- resultados precisos exigem freqüências de amostragem bem 
maiores que 2 vezes a freqüência do sinal 
- o método da transformada exige um número elevado de 
cálculos 
-n2 -multiplicações e somas para n-amostras e n/2 
harmônicas
P. Nohama 134
� O algoritmo produzido pela FFT reduz os cálculos para
n.log2n operações
Exemplo
Para 1024 amostras, o número de operações é reduzido pelo 
menos 200 vezes
Fast Fourier Transform (FFT)
P. Nohama 68
P. Nohama 135
Constituem um meio econômico para análise de sinais 
gravados e faz uso das propriedades da Transformada 
de Fourier de lentes ópticas
� Usando uma transparência fotográfica ou uma 
célula de difração acústica, pode-se introduzir um 
sinal para ser analisado na entrada do plano focal 
do instrumento 
� A saída é obtida tendo a intensidade óptica como a 
medida da amplitude espectral e o deslocamento é
a medida do harmônico
Técnicas Ópticas
P. Nohama 136
Exemplos
0 1 2 3 4 5 6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0
2
4
6
8
10
12
“REGULAR” “REGULAR”
Sinal de ECG Espectro
P. Nohama 69
P. Nohama 137
Exemplos
“IRREGULAR” “IRREGULAR”
Sinal de ECG Espectro
0 1 2 3 4 5 6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0
2
4
6
8
10
12
P. Nohama 138
Exemplos
USANDO O SOFTWARE DIDÁTICO “DSPLAY”
(BURR-BROWN) EEG COM fmáx=80Hz
P. Nohama 70
P. Nohama 139
Exemplos
Sinal Original de EEG Espectro
P. Nohama 140
Métodos de Análise
Exemplo
Sistema baseado em Averaging e Deteção de Anticoincidência
Aplicação: ECG Fetal
- Averaging objetiva “limpar” e amplificar o sinal 
- Anticoincidência detecta o sinal de referência (QRS materno) 
para eliminar o ECG da mãe
P. Nohama 71
P. Nohama 141
Exemplo: ECG Fetal
P. Nohama 142
Bibliografia
Bronzino, J.D. The biomedical Engineering Handbook. CRC 
and IEEE Press, 1995, USA.
Cobbold, R. Transducers for Biomedical Measurements: 
Principles and Applications. Wiley & Sons, 1976, USA.
Tompkins, W.J. Biomedical Digital Signal Processing. Prentice
Hall, 1993, USA.
Webster, J.G. Medical instrumentation: Application and Design. 
Wiley & Sons, 1998, USA.