Lista de Função Afim e Quadrática

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Lista de Função Afim e Quadrática
1- Quando entrei num taxi, o taxímetro já marcava R$3,50 de bandeirada. Além disso, paguei R$0,50 por quilometro rodado. Nesse taxi, o preço da corrida em função da distância percorrida: numa corrida de x quilômetros pagam-se y reais. 
a) Qual é a lei de formação dessa função? 
b) Numa tabela, coloque os valores 5, 10, 15 e 20 para x e apresente os valores correspondentes para y. 
c) Classifique a função em crescente ou decrescente.
2- Determine os zeros de cada uma seguintes funções: 
a) y = x – 6 b) y = 2x – 3 c) y = 1 – 5x d) y = – 3x – 12 e) y = 6x – 6
 3- Dada a função quadrática y = x² - 15x + 26, determine: 
a) f(10) b) f(0) c) f(-10)
 4- Determine as coordenadas (xv , yv ) do vértice da parábola que representa cada uma das seguintes funções quadráticas. 
a) y = x² + 6x + 8 b) y = x² - 10x + 24 c) y = – 4x² + 6x d) y = 2x² - 4x – 1
5-Uma loja fez uma campanha publicitária para vender seus produtos importados. Suponha que x dias após o término da campanha as vendas diárias tivessem sido calculadas segundo a função y = - 2x² + 20x + 150, conforme gráfico abaixo.
 a) depois de quantos dias (xv) após encerrada a campanha a venda atingiu o valor máximo?
 b) depois de quantos dias as vendas se reduziram a zero (y=0)?
6-Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão: h(t) = 3t - 3t2, onde h é a altura atingida em metros.
a) Em que instante t o grilo retorna ao solo?
b) Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo?
7) (PUCMG) O gráfico da função f(x) = x2 -2 m x + m está todo acima do eixo das abscissas. O número m é tal que:
a) m < 0 ou m > 1 b) m > 0 c) -1 < m < 0 d) -1 < m < 1 e) 0 < m < 1
8-(VUNESP) Um retângulo possui perímetro é 10cm e a medida de um dos lados é x. Determine: 
a) a área do retângulo em função de x; 
 b) o valor de x para o qual a área do retângulo seja máxima.
9- (UFJF) Um ônibus de 54 lugares foi fretado para uma excursão. A empresa cobrou de cada passageiro a quantia de R$ 55,00 e mais R$ 2,50 por lugar vago. O número de passageiros que dá à empresa rentabilidade máxima é:
a) 16. b) 24. c) 38. d) 49. e) 54.
10- (UERJ) Um fruticultor, no primeiro dia da colheita de sua safra anual, vende cada fruta por R$ 2,00. A partir daí, o preço de cada fruta decresce R$ 0,02 por dia. Considere que esse fruticultor colheu 80 frutas no primeiro dia e a colheita aumenta uma fruta por dia. O dia da colheita de maior ganho para o fruticultor foi:
a) 11 b) 9 c) 7 d) 15
11- Encontre a expressão que define a função quadrática f(x), cujo gráfico está esboçado abaixo.
12- Dois quintos do meu salário são reservados para o aluguel e a metade é gasta com alimentação, restando ainda R$ 45,00 para gastos diversos. Qual é o meu salário?- 
13- Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78. O número de carros é igual a 5 vezes o de motos. Quantas motos há no estacionamento?
14- Os estudantes de uma classe organizaram sua festa de final de ano, devendo cada um contribuir com R$135,00 para as despesas. Como 7 alunos deixaram a escola antes da arrecadação e as despesas permaneceram as mesmas, cada um dos estudantes restantes teria de pagar R$27,00 a mais. No entanto, o diretor, para ajudar, colaborou com R$630,00. Quanto pagou cada aluno participante da festa?
15- Dois irmãos tem 32 e 8 anos respectivamente. Quantos anos faltam para que a idade do mais velho seja o triplo da idade do mais novo?
16- Se hoje Pedro tem o dobro da idade de Maria e daqui a 20 anos Maria será 10 anos mais jovem do que Pedro, qual será a idade de Pedro nessa época?
PROBLEMAS COM EQUAÇÃO DO 2° GRAU
1) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse número. (R: 9 e -10)
2) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse número. (R: 3 e -4)
3) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número. (R: 1)
4) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número (R: 10 e -8)
5) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número (R: 5)
6) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número. (R: 0 e 4),
7) O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse número?(R: 6 e -3)
8) Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56? (R: -8 e 7)
9) Um número ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35. Qual é esse número ? (R: -7 e 5)
10) O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número? (R: 8 e -5)