Topografia, métodos de medição,método das rampas

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A escala do Basímetro Linear – Aplicação: base multipilar da UFPE 
 
Francisco Soares Barbosa fsb@ufpi.edu.br 
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2.2 Mira Horizontal de Ínvar 
 
 Neste trabalho um dos métodos utilizados para medição do basímetro foi o 
método Goniômetro/Mira, o qual objetiva a determinação acurada da altura de um 
triângulo isósceles de medição, de base pré-definida por uma mira horizontal de 
ínvar calibrada, usando-se a medição do ângulo paralático oposto à base. 
 
A mira horizontal de ínvar consta basicamente de duas hastes de ínvar, em 
cujas extremidades são gravadas dois alvos de forma triangular para referenciar a 
visada pelo goniômetro. A distância entre os alvos (esquerdo e direito) corresponde 
ao comprimento da mira, normalmente é igual 2 metros. Em sua operação ela é 
montada horizontalmente sobre uma base nivelante engatada em tripé ou pilar, 
conforme mostrado na Figura 3. 
 
 
 
Figura 3 – Mira montada sobre base engatada em pilar. 
 
2.2.1 Princípio da Medição da Distância Horizontal 
 
 Quando em operação na medição do basímetro linear multipilar, a mira 
horizontal de ínvar, calibrada ao milésimo do milímetro, pode ser centrada 
horizontalmente em uma das extremidades, ou em um ponto intermediário ao 
segmento de interesse, ou ainda em outros arranjos não colineares à linha de 
medição. Os alvos da mira são visados a partir de um goniômetro instalado na outra 
extremidade do segmento, obtendo-se o ângulo paralático (

), gerado a partir do 
limbo horizontal do goniômetro, como mostra na Figura 4. 
 
 
2,0000 m 
Alvo Direito Dióptrico Pilar Alvo Esquerdo Base nivelante 
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Francisco Soares Barbosa fsb@ufpi.edu.br 
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Figura 4 – Medição da distância com mira horizontal de ínvar, 
no triângulo isósceles de medição. 
 
De posse do ângulo paralático (

) e do comprimento da mira (
b
), determina-
se a distância horizontal (
s
) entre o goniômetro e mira através da equação: 
)
2
γ
cotg(
2
b
=s
 (14) 
 
Cabe observar que o goniômetro empregado deve estar classificado de 
acordo com a Norma NBR 13.133 (ABNT, 1994). 
 
2.2.2 Fatores que Influenciam na Medição da Distância Horizontal 
 
 Os principais fatores que influenciam na distância por essa técnica são: 
 
 a) incerteza do comprimento da mira; 
 
 b) incerteza do ângulo paralático; 
 
 c) Falta de perpendicularidade da mira com respeito à distância a ser 
calculada 
 
 d) não horizontalidade da mira; 
 
e) excentricidade da mira horizontal; 
s
 
b
 
A 
γ 
MIRA 
GONIÔMETRO 
B 
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f) excentricidade do goniômetro. 
 
2.2.2.1 Incerteza do Comprimento Mira Horizontal de Ínvar 
 
 Os fabricantes empregam para a confecção da mira o metal ínvar, 
praticamente indeformável. O Ínvar é uma liga de FeNi nas proporções 64% de ferro 
e 36% de níquel que apresenta coeficiente de dilatação térmico próximo de zero. 
Segundo Schofield (1993), os fabricantes garantem que para uma variação de 20º C 
de temperatura causará uma incerteza relativa da ordem 1/100.000 no comprimento 
da mira.