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Estudo dos Gases 2016 1

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Colégio Pensar 
Curso Técnico em Química 
 
 
 
 
 
ESTUDO 
DOS GASES 
 
 
 
 
 
Físico-Química 2016/1 
Prof. Diego Dias 
 
 
 
 
1. Introdução ao Estudo dos Gases 
 
Embora não possamos vê-los, os gases estão presentes em aspectos importantes de 
nossa vida. Nós respiramos oxigênio e eliminamos gás carbônico, ao contrário das plantas, 
que realizam o processo inverso na fotossíntese, isto é, absorvem o dióxido de carbono pre-
sente no ar e liberam oxigênio. O ar é uma mistura gasosa composta principalmente de gás 
nitrogênio (cerca 80%) e de oxigênio (cerca de 19%). O gás metano (CH4) é o principal cons-
tituinte do gás natural que é usado como fonte de energia. O ozônio (O3) é um gás presente 
na camada de ozônio que fornece uma proteção contra os raios ultravioleta do Sol. Os gases 
butano e propano compõem o gás de cozinha que usamos para preparar alimentos. Viu 
como há uma infinidade de exemplos que demarca bem como os gases fazem parte de nosso 
cotidiano? 
Os gases também são responsáveis por alguns problemas ambientais. Os óxidos de 
nitrogênio e de oxigênio, por exemplo, que são lançados na atmosfera por meio da queima 
de impurezas presentes nos combustíveis, reagem com a água da chuva, originando, assim, 
a chuva ácida. O gás carbônico e o metano são também responsáveis pelo efeito estufa, que, 
em si mesmo, é algo bom para o planeta. Mas visto que a concentração desses gases na 
atmosfera está aumentando, esse efeito é intensificado e leva ao aquecimento global. 
Esses exemplos evidenciam a importância do estudo dos gases. Visto que todos os 
gases se comportam de maneira similar, um mesmo conjunto de equações pode ser utili-
zado para estudar e predizer o comportamento deles. 
 
2. Características Gerais dos Gases 
 
Um gás é um estado fluido da matéria que não passa para o estado líquido apenas 
por um aumento de pressão ou apenas por uma diminuição de temperatura. A sua tempe-
ratura está acima da temperatura crítica. 
Por exemplo, ao nível do mar, a água passa para o estado de vapor a 100ºC. Digamos 
que o vapor de água esteja sob uma temperatura de 105ºC em um recipiente fechado. Nesse 
caso, se aumentarmos a pressão dentro do recipiente, o vapor retornará para o estado lí-
quido. No entanto, se a água estiver numa temperatura acima de 374ºC (temperatura crí-
tica da água), não conseguiremos liquefazê-la apenas por um aumento de pressão. Acima 
dessa temperatura, a água é um gás. 
Na maioria das vezes, nós não podemos ver os gases, porém, podemos ver o que eles 
fazem. Assim, os cientistas realizaram vários tipos de experimentos com os gases e criaram 
a teoria cinética dos gases ou teoria do gás ideal, que é um modelo usado para explicar o 
comportamento e as características dos gases. Assim, antes de conhecermos as proprieda-
des principais dos gases, vejamos suas origens. 
Segundo essa teoria, os gases são compostos de partículas, sendo que a maioria é 
composta por moléculas, com exceção dos gases nobres, cujas partículas são átomos. Essas 
partículas se encontram bastante afastadas umas das outras e praticamente não ocorre 
interação entre elas. Elas possuem um elevado grau de liberdade, movimentando-se desor-
denadamente, em trajetórias retilíneas e chocando-se umas contra as outras e contra as 
paredes do recipiente que contém o gás. Assim, a pressão exercida por um gás é exatamente 
a força por unidade de área ocasionada quando a partícula se choca com a parede do reci-
piente. 
 
Se não houver diferença de temperatura entre o gás e o meio externo, o choque das 
partículas contra as paredes do recipiente será perfeitamente elástico, ou seja, sem varia-
ção da energia mecânica total. Isso também ocorre com o choque entre duas partículas, 
com a única diferença de que uma pode perder energia para a outra. 
O aumento da temperatura eleva a energia cinética das partículas dos gases e, com 
isso, a sua velocidade de movimentação também aumenta. Assim, a energia cinética média 
é diretamente proporcional à temperatura termodinâmica do gás: 
Ec = kT 
Em que: 
k = constante de proporcionalidade de cada gás; 
T = temperatura na escala absoluta (Kelvin). 
 
Dizemos energia cinética média porque a velocidade das partículas e sua energia 
cinética podem variar de uma para a outra em um dado instante, mesmo possuindo a 
mesma massa e sendo a mesma substância ou elemento. 
Com base nessas informações, agora podemos entender as características principais 
dos gases ideais, que são: volume e forma variáveis, grandes compressibilidade e expansão, 
temperatura, baixa densidade e miscibilidade. 
 
2.1. Volume Variável 
 
Adquirem a forma do recipiente que os contêm. Isso ocorre porque o volume das 
partículas é considerado desprezível em relação ao volume do recipiente. Além disso, como 
estão em constante movimento, elas podem se expandir ocupando todo o volume de onde 
estão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2. Forma Variável 
 
Também é de acordo com o recipiente em que está contido. Visto que as partículas 
estão bem afastadas umas das outras e elas possuem grande liberdade de movimentação, 
elas adquirem a forma do recipiente. 
Veja a comparação entre o estado gasoso e os outros estados físicos por meio do mo-
delo abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. O volume dos gases é variável, adaptando-se ao volume do recipiente. 
Figura 2. Modelo representando os constituintes de um material em diferentes estados físicos. 
2.3. Grande Compressibilidade 
 
As partículas constituintes dos gases estão muito afastadas umas das outras, por 
isso, elas podem ser comprimidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.4. Extraordinária Capacidade de Expansão 
 
As partículas constituintes dos gases estão em constante movimento, por isso, po-
dem se expandir. 
 
2.5. Temperatura 
 
Está relacionada com a energia cinética média das partículas. Quanto maior a tem-
peratura, maior a energia cinética e maior a expansão do gás, e vice-versa. 
 
2.6. Baixa Densidade 
 
A densidade é dada pela razão entre a massa de um material e o volume por ele 
ocupado (𝜇 =
𝑚
𝑉
). As partículas ficam muito afastadas, assim há uma massa pequena, pra-
ticamente desprezível, em um grande volume. Por isso, a sua densidade relativa é muito 
pequena. 
 
2.7. São Miscíveis Entre Si em Qualquer Proporção 
 
É importante ressaltar que esse modelo é para o gás ideal. O comportamento de um 
gás real se aproxima progressivamente do comportamento de um gás ideal quanto maior 
for a temperatura e quanto menor for a pressão. Caso contrário, em condições de pressão 
muito alta ou de temperatura muito baixa, as partículas interagem umas com as outras e 
seu comportamento se afasta sensivelmente do modelo proposto para o gás ideal. 
 
3. Variáveis de Estado dos Gases 
 
Quando estudamos um gás, temos que estudar suas três grandezas fundamentais: 
pressão, volume e temperatura. Essas grandezas são chamadas de variáveis de estado dos 
gases porque elas influenciam grandemente suas propriedades e comportamento. Por 
exemplo, só faz sentido mencionarmos o volume do gás se fornecermos também qual é a 
sua pressão e temperatura. 
 
Figura 3. A compressibilidade dos gases é grande. 
3.1. Pressão 
 
A pressão é uma das três variáveis de estado dos e pode ser definida como a força 
exercida pela colisão das partículas dos gases contra as paredes do recipiente que os con-
tém. 
Quando ocorre uma transformação isotérmica (em que a temperatura se mantém 
constante), o aumento do volume de uma determinada massa fixa de um gás ideal causa a 
diminuição da pressão exercida pelo gás, ou seja,o volume e a pressão são grandezas dire-
tamente proporcionais e o produto entre eles é sempre igual a uma constante (estudaremos 
isso mais adiante). 
Já em transformações isocóricas ou isovolumétricas (em que o volume permanece 
constante), o aumento da temperatura de uma massa fixa de um gás ideal causa o aumento 
da pressão exercida por ele, isso porque aumenta a energia cinética de suas partículas, que 
colidem de forma mais intensa. O contrário também é verdadeiro, uma diminuição da tem-
peratura diminui a pressão exercida pelo gás, ou seja, a pressão e a temperatura são gran-
dezas inversamente proporcionais. 
A unidade de pressão no Sistema Internacional de Unidades (SI) e também adotada 
pela União Internacional de Química Pura e Aplicada (IUPAC) é o pascal (Pa). Vale res-
saltar que 1 Pa é igual à pressão exercida por uma força de 1 newton uniformemente dis-
tribuída sobre uma superfície plana de 1 metro quadrado de área, perpendicular à direção 
da força, ou seja: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mas visto que o pascal é uma unidade de pressão pequena, outras unidades costu-
mam ser usadas, como alguns de seus múltiplos (o quilopascal – kPa – é um exemplo). 
Outras unidades muito usadas para pressão são os milímetros de mercúrio (mmHg), a at-
mosfera (atm), o bar, o psi e o torr. Veja a relação entre essas unidades: 
 
Tabela 1. Tabela de equivalências entre as unidades de pressão. 
Pascal (Pa) 
Milímetros 
de mercúrio 
(mmHg) 
bar 
Atmosfera 
(atm) 
torr psi 
101325 760 ≈1 1 760 14,692 
 
O mmHg é uma unidade usada porque o primeiro gás a ter sua pressão medida foi 
o da atmosfera por meio de um experimento realizado por Evangelista Torricelli (1608-
1647) com mercúrio líquido. Ele encheu um recipiente com mercúrio e também encheu um 
tubo com o mesmo metal. Depois ele emborcou esse tubo sobre o recipiente, observando 
que o mercúrio descia até estacionar em determinada altura. Essa altura dependia exclu-
sivamente da pressão atmosférica. 
Figura 4. A pressão é a razão entre a força e a área da superfície onde a força está sendo aplicada. 
O experimento de Torricelli foi realizado ao nível do mar e ele observou que a altura 
em que o mercúrio parava era sempre de 76 cm ou 760 mm. Por isso, diz-se que, ao nível 
do mar, a pressão atmosférica é igual a 760 mm Hg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Esse equipamento usado por Torricelli é chamado de barômetro. Em grego, o termo 
baro significa “pressão”, ou seja, o barômetro é um equipamento que mede a pressão. Atu-
almente, existem barômetros mais sofisticados que medem com precisão a pressão atmos-
férica em cada localidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A pressão atmosférica é o peso da camada de ar atmosférico sobre nós. Assim, a 
pressão atmosférica varia conforme a altitude em que nos encontramos. Por exemplo, se 
estivermos acima do nível do mar, como no Monte Everest, a pressão atmosférica será 
menor, pois terá uma camada de ar menor. Por outro lado, se estivermos em algum lugar 
abaixo do nível do mar, a camada de ar será maior e, consequentemente, a pressão atmos-
férica também será maior que 760 mmHg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5. Experimento de Torricelli com barômetro de mercúrio. 
Figura 6. Barômetro que mede a pressão atmosférica. 
Figura 7. Relação da altitude e pressão atmosférica. 
3.2. Volume 
 
O volume é dado pela multiplicação do comprimento pela altura e pela largura de 
um corpo, conforme mostrado no caso do cubo abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No caso dos gases, eles tendem a ocupar o volume do recipiente que os contêm, em 
virtude da sua grande capacidade de expansão. 
A unidade de volume no SI é o metro cúbico (m3), mas a mais usada em Química 
costuma ser o litro (L). Veja algumas relações entre várias unidades usadas para volume: 
 
Tabela 2. Tabela de equivalências entre as unidades de volume. 
m³ dm³ ou L cm³ ou mL 
1000 dm³ ou 1000 L 1 dm³ ou 1 L 0,001 dm³ ou 0,001 L 
106 cm³ ou 106 mL 1000 cm³ ou 1000 mL 10–3 dm³ ou 10–3 L 
 
3.3. Temperatura 
 
A temperatura dos gases mede a agitação de suas moléculas. Quanto maior a velo-
cidade delas, maior a temperatura. O aparelho usado para medir a temperatura é o termô-
metro, geralmente o de mercúrio, que possui uma graduação com escalas termométricas 
no tubo de vidro na parte exterior e, por dentro, o mercúrio líquido. Quando a temperatura 
aumenta, esse líquido se dilata e indica a medida da temperatura. 
A unidade no SI é o Kelvin (K), também chamada de escala absoluta. Porém, no 
Brasil, a mais usada é o grau Celsius (ºC) e, em outros países, usa-se a escala em graus 
Fahrenheit (°F). 
0 °C equivale a 273 K, e 373K corresponde a 100°C. Isto significa que para se con-
verter o grau Celsius em Kelvin, basta somar 273: 
T(K) = T(°C) + 273 
4. Transformações Gasosas 
 
Existem três grandezas que definem o comportamento ou o estado dos gases, que 
são a pressão, o volume e a temperatura. Elas são chamadas de variáveis de estado dos 
gases. Se pelo menos uma dessas grandezas passar por alguma alteração, dizemos então 
que o gás sofreu uma transformação gasosa ou uma mudança de estado. 
Para entender como essas variáveis de estado relacionam-se, os cientistas realiza-
ram experimentos em sistemas fechados, ou seja, em que não há troca de massa com o 
Figura 8. Volume de um corpo. 
meio ambiente, mas pode haver trocas de calor, e eles passaram a manter uma das variá-
veis de estado constantes enquanto variavam as duas outras e verificavam como a altera-
ção de um influenciava na variação da outra. 
 
4.1. Transformação Isotérmica ou Lei de Boyle ou Lei de Boyle-Mariotte 
 
A transformação isotérmica ocorre quando um gás, em condições ideais, sofre vari-
ação na sua pressão e no seu volume, mas a temperatura permanece constante. A palavra 
isotérmica vem do grego, em que iso significa “igual”, e thermo significa “calor”, ou seja, 
“calor igual”, o que dá a entender que a temperatura não muda. 
O primeiro cientista que estudou esse tipo de transformação gasosa foi o físico e 
naturalista inglês Robert Boyle (1627-1691), no ano de 1662. Mais tarde, em 1676, o físico 
francês Edme Mariotte (1620-1684) repetiu os experimentos de Boyle e divulgou-os na 
França, dando crédito também a Boyle. Assim, a conclusão a que se chegou com esses ex-
perimentos foi enunciada na forma de uma lei, que ficou conhecida como Lei de Boyle, ou 
como Lei de Boyle-Mariotte, que diz o seguinte: 
 
“Em um sistema fechado em que a temperatura é mantida constante, verifica-se que 
determinada massa de gás ocupa um volume inversamente proporcional à sua pressão.” 
 
Por exemplo, imagine-se segurando uma seringa e enchendo-a de ar por puxar o seu 
êmbolo. Depois você coloca o dedo na saída do ar e aperta o êmbolo da seringa. Ao empurrar 
o êmbolo, você está aumentando a pressão sobre a mistura gasosa (ar) que está aprisionada 
dentro da seringa. Consequentemente, pode-se perceber que o volume ocupado pelo ar di-
minui. O contrário também é verdadeiro, ao puxar o êmbolo, diminuindo a pressão, o vo-
lume ocupado pelo ar aumenta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Isso ocorre porque os gases possuem uma propriedade muito interessante, que é a 
compressibilidade, sendo que suas moléculas ou partículas podem expandir-se ou se com-
primir, ocupando o volume do recipiente, conforme a pressão diminui ou aumenta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9. Quanto mais se aperta o êmbolo (da direita para a esquerda), maior é a pressão e menor é o vo-
lume ocupado pelo gás dentro da seringa. 
Figura10. Esquema de transformação isotérmica em que a temperatura é mantida constante, mas a pres-
são e o volume variam. 
Assim, sabemos que o volume e a pressão são inversamente proporcionais e, mate-
maticamente, isso quer dizer que o produto (resultado da multiplicação) entre essas duas 
grandezas é igual a uma constante. Por isso, temos: 
P ∝
1
V
→ PV = k 
Se a pressão for aumentada o dobro, o volume diminuirá pela metade. Se a pressão 
for aumentada o triplo, o volume diminuirá um terço e assim sucessivamente. Vamos con-
siderar um exemplo para ver como isso é realmente verdade. Abaixo temos os dados obtidos 
quando um gás ideal sofreu variação na pressão em quatro experimentos, o que resultou 
em variações no volume, observe que o produto PV em todos os casos dará exatamente 
igual a 1200, ou seja, é uma constante: 
 
Tabela 3. Experimento de transformação isotérmica que mostra como o produto PV é constante nessas 
transformações. 
Pressão 
(atm) 
Volume 
(L) 
PV 
(atm· L) 
2 600 2 × 600 = 1200 
4 300 4 × 300 = 1200 
6 200 6 × 200 = 1200 
8 150 8 × 150 = 1200 
 
Isso nos leva à outra relação matemática: 
PinicialVinicial = PfinalVfinal ou P1V1 = P2V2 
Essa relação pode ser usada quando ocorre alguma variação da pressão com um gás 
e queremos descobrir qual foi a variação do volume, por exemplo, ou vice-versa. 
Se voltarmos ao exemplo dado e colocarmos os resultados em um gráfico que relaci-
ona a pressão e o volume em temperatura constante, teremos o seguinte resultado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observe que o resultado foi uma hipérbole, que é chamada de isoterma. O gráfico de 
transformações isotérmicas sempre resulta em hipérboles, e não em retas. Diferentes tem-
peraturas resultam em diferentes hipérboles, como mostrado a seguir: 
 
 
Figura 11. Gráfico de transformação isotérmica relacionando pressão e volume. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.2. Transformação Isobárica ou Primeira Lei de Gay-Lussac 
 
As transformações gasosas sempre ocorrem com uma das variáveis de estado dos 
gases mantida constante, enquanto as demais sofrem variação. No caso da transformação 
isobárica, a variável que permanece constante é a pressão (P), já a temperatura e o volume 
variam. 
Imagine que coloquemos uma bexiga vazia na boca de uma garrafa PET. Se mergu-
lharmos essa garrafa em um recipiente com água quente, a bexiga inflará. Por outro lado, 
se colocarmos a garrafa em contato com água gelada, a bexiga murchará. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nesse experimento, a pressão manteve-se constante, mas quando aumentamos a 
temperatura (água quente), o volume da mistura gasosa (ar) dentro da garrafa PET tam-
bém aumentou, ou seja, expandiu-se e fez o balão inflar. O contrário aconteceu quando 
diminuímos a temperatura (água gelada), isto é, a mistura gasosa contraiu-se e o volume 
ocupado por ela diminuiu. 
Esse é um exemplo de transformação isobárica e mostra-nos o seguinte: 
 
“Em um sistema sob pressão constante, observa-se que o volume ocupado por deter-
minada massa fixa de gás é diretamente proporcional à temperatura termodinâmica.” 
 
Essa lei é conhecida por primeira lei de Charles e Gay-Lussac, pois ela foi inicial-
mente observada em 1787 pelo físico francês Jacques Charles (1746-1823) e, em 1802, foi 
quantificada pelo químico francês Joseph Gay-Lussac (1778-1850). 
Figura 12. Representação gráfica de isotermas. 
Figura 13. Experimento de balão na garrafa para demonstrar a relação entre temperatura e volume. 
Essa quantificação mostrou que se aumentarmos a temperatura para o dobro do seu 
valor inicial, o volume também aumentará exatamente o dobro, e se diminuirmos pela me-
tade a temperatura, o volume ocupado pelo gás também diminuirá a metade. É importante 
ressaltar que isso só vale se a temperatura for a termodinâmica, isto é, na escala Kelvin. 
Isso acontece porque o aumento da temperatura eleva também a energia cinética 
das moléculas ou átomos do gás, o que faz com que elas se movimentem ainda mais rapi-
damente, expandindo o volume. Mas quando a temperatura diminui, as partículas consti-
tuintes do gás movimentam-se mais lentamente, e o gás contrai-se. 
Sempre que duas grandezas são diretamente proporcionais, matematicamente te-
mos que a razão entre elas é igual a uma constante: 
V ∝ T →
V
T
= k 
Para verificar se isso é verdade, considere os dados mostrados na tabela a seguir que 
foram obtidos em transformações isobáricas: 
 
Tabela 4. Dados obtidos em transformação isobárica. 
Volume 
(L) 
Temperatura 
(K) 
V/T 
(L/K) 
1 100 1 / 100 = 0,01 
2 200 2 / 200 = 0,01 
4 400 4 / 400 = 0,01 
 
Colocando os dados mostrados acima em um gráfico, temos o seguinte: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em todos os gráficos de transformações isobáricas, obtemos uma reta, pois o volume 
varia proporcionalmente com a temperatura e vice-versa. 
Observe que o volume e a temperatura aumentaram proporcionalmente e que a re-
lação V/T deu o mesmo valor em todos os casos, ou seja, é uma constante. Com base nisso, 
podemos representar essa relação também da seguinte forma: 
Vinicial
Tinicial
=
Vfinal
Vfinal
 ou 
V1
T1
=
V2
T2
 
 
 
Figura 14. Gráfico de transformação isobárica segundo a primeira lei de Charles e Gay-Lussac. 
4.3. Transformação Isocórica ou Isovolumétrica ou Segunda Lei de Gay-Lus-
sac 
 
A transformação isocórica, também chamada de isovolumétrica ou isométrica, é um 
tipo de transformação gasosa em que se mantém o volume constante e ocorre a variação 
da temperatura e da pressão. 
Por exemplo, imagine uma lata do tipo spray. Em seu rótulo é dito que não se deve 
incinerá-la. Por que não podemos fazer isso? Bem, se aumentarmos a temperatura da lati-
nha por queimá-la, os resíduos de gases que ainda restam dentro dela causarão uma maior 
pressão e ela explodirá. 
Esse caso é um exemplo de transformação isocórica, pois o volume dentro da lata 
manteve-se constante, mas a temperatura foi elevada, o que causou um aumento na pres-
são também. Isso acontece porque o aumento da temperatura aumenta a energia cinética 
média das partículas, fazendo com que elas se movimentem em uma velocidade maior e 
expandam-se. Porém, como o volume não aumenta, pois ele está constante, essas partículas 
colidem ainda mais com as paredes do recipiente, causando uma maior pressão. 
Por outro lado, se a temperatura abaixar, as partículas constituintes dos gases mo-
vimentar-se-ão mais devagar e, com isso, a pressão também diminuirá. 
Esse tipo de transformação gasosa foi estudado de forma independente pelos cien-
tistas Jacques Alexandre César Charles (1746-1823) e Joseph Louis Gay-Lussac (1778-
1850). Eles chegaram à seguinte conclusão, que é conhecida como segunda lei de Charles 
e Gay-Lussac: 
 
“Em um sistema com volume constante, observa-se que a pressão exercida por de-
terminada massa fixa de gás é diretamente proporcional à temperatura termodinâmica.” 
 
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando o quociente entre elas é igual 
a uma constante. Assim, matematicamente, temos: 
P ∝ T →
P
T
= k 
Para verificar como isso é verdade, veja os dados obtidos em transformações isovo-
lumétricas que estão listados na tabela a seguir: 
 
Tabela 5. Tabela com valores de variação de temperatura e pressão em transformação isocórica. 
Temperatura 
(K) 
Pressão 
(atm) 
P/T 
(atm/K) 
100 3 3 / 100 = 0,03 
200 6 6 / 200 = 0,03 
300 9 9 / 300 = 0,03 
400 12 12 / 400 = 0,03 
 
Veja que a pressão aumenta proporcionalmente com o aumento datemperatura na 
escala kelvin (não pode ser em outra escala termométrica). Além disso, a relação P/T sem-
pre resulta no mesmo valor, ou seja, é uma constante. Se colocarmos esses valores em um 
gráfico, obteremos uma reta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Visto que o valor do quociente da pressão pela temperatura sempre dá o mesmo 
valor, podemos estabelecer a seguinte relação matemática: 
Pinicial
Tinicial
=
Pfinal
Vfinal
 ou 
P1
T1
=
P2
T2
 
5. Equação Geral dos Gases 
 
O capítulo anterior mostrou as três possíveis transformações que podem ocorrer com 
uma massa fixa de determinado gás em condições ideais. 
Podemos, então, unir todas essas leis em uma mesma equação que relacione as três 
grandezas físicas dos gases (pressão, temperatura e volume): 
PV
T
= k 
Ou: 
PinicialVinicial
Tinicial
=
PfinalVfinal
Tfinal
 ou 
P1V1
T1
=
P2V2
T2
 
Essa é a equação geral dos gases. Veja como ela relaciona a proporcionalidade entre 
essas três grandezas: 
 
 A pressão e o volume são inversamente proporcionais, se um aumenta, o outro dimi-
nui e vice-versa; 
 A pressão e a temperatura são diretamente proporcionais, se uma aumenta, a outra 
também aumenta e vice-versa; 
 A temperatura e o volume são diretamente proporcionais, se um aumenta, o outro 
também aumenta e vice-versa. 
 
Assim, quando ocorre alguma transformação gasosa, podemos usar essa equação ge-
ral dos gases para descobrir qual é a variação que houve nas grandezas. Lembrando que a 
massa do gás deve ser fixa e estar nas Condições Normais de Temperatura e Pressão 
(CNTP), em que: 
Pressão = 1 atm ou 760 mmHg 
Temperatura = 0 °C ou 273,15 K 
 
Figura 15. Gráfico de transformação isocórica ou isovolumétrica. 
Além disso, as relações estabelecidas nessa equação geral de transformação dos ga-
ses somente serão verdadeiras se a temperatura estiver na escala kelvin (K). 
 
6. Equação de Estado dos Gases ou Equação de Clapeyron 
 
A equação de estado dos gases, também conhecida como equação de Clapeyron, é a 
seguinte: 
PV = nRT 
Mas visto que n =
m
M
, essa equação também pode ser expressa por: 
PV =
m
M̅
RT 
Observe que essa equação relaciona as três variáveis de estado dos gases (pressão, 
volume e temperatura) para uma quantidade “n” de mols de partículas de um gás, descre-
vendo, desse modo, o comportamento de um gás ideal. 
Bem, anteriormente mostramos que as três variáveis de estado dos gases inter-re-
lacionam-se da seguinte forma: 
PV
T
= k 
O “k” é uma constante, mas o seu valor dependerá da quantidade de mols ou de 
matéria do gás que estamos trabalhando. Desse modo, temos: 
PV
T
= nk 
Segundo a Hipótese ou Princípio de Avogadro, sempre que temos 1 mol de qualquer 
gás nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP – 1 atm e 273 K), o volume 
ocupado será sempre de 22,4 L (volume molar). Sendo assim, se considerarmos 1 mol de 
um gás ideal nessas condições, podemos substituir os dados na fórmula da equação geral 
dos gases mostrada acima e descobrir o valor da constante “k”. Veja: 
PV
T
= nk →
1 atm × 22,4 L
273,15 K
= 1 mol × k → k =
1 atm × 22,4 L
273,15 K × 1 mol
→ k = 0,082 
atm ∙ L
mol ∙ K
 
Esse valor é chamado de constante universal dos gases perfeitos, pois ele é constante 
para 1 mol de qualquer gás em quaisquer temperatura e pressão, sendo simbolizado por 
“R”. É a partir disso que chegamos à fórmula da equação de estado dos gases mencionada 
no início do texto: 
PV
T
= nk →
PV
T
= nR → PV = nRT 
Você poderá usar essa fórmula para resolver vários exercícios que envolvam as va-
riáveis de estado dos gases. No entanto, lembre-se de verificar as unidades. Se no enunci-
ado da questão aparecer a pressão em atm e o volume em L, você poderá usar o valor da 
constante universal dado acima (0,082 atm· L/K· mol), pois as unidades são as mesmas. 
No entanto, se forem usadas outras unidades, você deverá usar outro valor de R que for 
dado com as mesmas unidades. 
7. Bibliografia 
 
1. BRADY, J. E & HUMISTON, G. E. Química Geral. LTC Editora.1996. São Paulo. 
2. MAHAN, B & MYERS, R. J. Química – Um Curso Universitário. Editora Edgard 
Blücher. 3 ed. 1995. São Paulo. 
3. ANDRADE, M. A. G. Físico-Química. s ed. mimio. PUCRS. 2001. 
4. ATKINS, P.; JONES, L.: Princípios de Química: Questionando a vida moderna e o 
meio ambiente. 2° edição. Porto Alegre: Bookman, 2001.

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