Teoria da Produção na Economia

Prévia do material em texto

TEORIA MICROECONÔMICA I
Prof. Giácomo Balbinotto Neto
UFRGS
Teoria da ProduçãoTeoria da Produção
Conceito de Produção
De um modo geral, podemos definir 
produção como sendo qualquer atividade 
que cria valor.
O t d ã b t d
Slide 2
O termo produção abrange todas as 
atividades econômicas associadas ao 
fornecimento de bens e serviços para um 
usuário.
Conceito de Produção
Podemos definir produção, também, como 
qualquer utilização de recursos que converte ou 
transforma uma mercadoria em uma mercadoria 
diferente no tempo e no espaço. 
Slide 3
Assim, a produção, entendida em seu sentido 
amplo, inclui não apenas a manufatura, mas 
também a estocagem, a venda a atacado, 
transporte, a distribuição, embalagem, uso de 
advogados para resolver e estabelecer contratos 
etc.
Função Produção
Fatores de 
Produção
Maior 
Quantidade 
de Produto
Trabalho Bens
Slide 4
Produção 
(Toda a Economia)
Tecnologia
+
Capital
Recursos 
Naturais
Serviços
Categorias Básicas da 
Atividade de Produção
Slide 5
t dade de odução
Produção por Encomenda
Este tipo de produção envolve os produtos 
feitos sob encomenda para o cliente.
Cada item produzido é feito sob medida 
d d d d d
Slide 6
para o comprador dependendo de suas 
especificações. 
A produção por encomenda exige 
tipicamente uma alta habilidade dos 
trabalhadores.
Produção por Encomenda
A produção por encomenda pode ser eficiente a 
baixos níveis de produção, e a quantidade 
produzida por ser aumentada ou reduzida 
simplesmente mudando-se o tamanho da força 
de trabalho
Slide 7
de trabalho.
Exemplo: usina de energia, edifício comercial, 
porta-aviões, serviços de uma empresa de 
consultoria jurídica.
Caracteriza-se por grandes volumes de produtos 
extremamente padronizados, isto é, baixíssima 
variação nos tipos de produtos finais. 
Os sistemas de produção em massa são usualmente 
organizados em linhas de montagem.
Produção em Massa
Slide 8
Os produtos em processo de montagem passam através 
de uma esteira, ou, se são pesados, são alçados e 
conduzidos por um trilho elevado.
Produção em Massa
Produção em massa é o termo que designa a 
produção em larga escala de produtos 
padronizados através de linhas de montagem 
Este modo de produção foi popularizado por 
Henry Ford no início do século XX, 
particularmente na produção do modelo Ford T
Slide 9
particularmente na produção do modelo Ford T.
A produção em massa se tornou um modo de 
produção muito difundido pois permite altas 
taxas de produção por trabalhador e ao mesmo 
tempo disponibiliza produtos a preços baixos.
Produção em Massa Rígida
Produção em
a) Padronizada;
b) Produção é em larga escala;
Slide 10
Produção em 
Massa Rígida c) Produção é intensiva em capital;
d) Métodos inflexíveis de produção;
e) Pequena variedade de produtos.
Produção em Massa Flexível
Produção em massa flexível consiste e tomar 
vantagem das economias produzidas pela produção 
em massa, fabricando-se diversas variedades de 
produtos com diferentes combinações de 
componentes padronizados e produzidos em massa. 
Slide 11
O resultado deste processo é a obtenção de uma 
família de produtos similares, cada qual possuindo 
características que são apropriadas para um 
determinado segmento da população de 
consumidores.
Produção em Massa Flexível
Devido as cores, design interno e externo, 
etc, os produtos produzidos no processo em 
massa flexível parecem ser diferentes entre 
si, possuindo diferentes atributos e 
apelando para diferentes grupos de clientes 
Slide 12
p p g p
que possuam diferentes padrões de gostos e 
preferências.
Produção em Massa Flexível
Produção 
a) Família de produtos similares;
b) Busca atender a mercados 
Slide 13
em Massa 
Flexível
)
segmentados;
c) Produtos parecem ser diferentes 
entre si
Produção em Processo
A produção em processo emprega uma 
tecnologia integrada para movimentar um fluxo 
contínuo de matérias-primas ao longo de um 
sistema, de forma a produzir um contínuo fluxo 
de produção
Slide 14
de produção. 
Exemplos de produção em processo: refinarias 
de petróleo, indústria química, siderúrgica, 
manufaturas de vidro e papel.
O Que é Tecnologia?
Tecnologia é a maneira como os insumos são 
transformados em produto no processo 
produtivo. 
[cf. Charles Jones (2000, p.65)]
Slide 15
Segundo Schmookler (1966, p.1), tecnologia é o 
conjunto social de conhecimentos da arte 
industrial e a taxa de progresso tecnológico 
como a taxa à qual esse estoque de 
conhecimentos está crescendo. 
Slide 16
Estimativas de Angus Maddison 
referentes as estimativas do PIB 
per capita por região, 1400-1998
Slide 17Source: Calculated from data in Angus Maddison (2001), The World Economy: A Millenial Perspective. Paris: OECD.
Tecnologia
Uma tecnologias é um processo pelo 
qual os insumos são convertidos em 
um produto.
Slide 18
Insumos
xi denota o montante de insumos usados.
Uma cesta de insumos (input bundle) é 
um vetor de níveis de insumos
Slide 19
(x1, x2, … , xn).
E.g. (x1, x2, x3) = (6, 0, 9,3).
Conjunto tecnológico
„ y denota o nível de produção.
„ A tecnologias da função de produção 
nos mostra o montante máximo de 
Slide 20
produto possível de uma cesta de 
insumos.
y f x xn= ( , , )1 L
Conjunto tecnológico
y = f(x) é a função 
de produção
Nível de produto
y’
Slide 21
x’ x
y’ = f(x’) é o nível máximo d e 
produto que é obtenível de x’ 
unidades de produto.
Conjunto tecnológico
Um plano de produção é uma cesta de 
insumos e um nível de produto:
„ (x1, … , xn, y).
U l d d ã A f tí l
Slide 22
Um plano de produção A factível se
A coleção de todos os planos de produção factível é o 
seu conjunto tecnológico.
y f x xn≤ ( , , )1 L
Conjunto Tecnológico
O conjunto tecnológico é dado por 
T x x y y f x x and≤{( ) | ( )
Slide 23
T x x y y f x x and
x x
n n
n
= ≤
≥ ≥
{( , , , ) | ( , , )
, , }.
1 1
1 0 0
L L
K
Conjunto Tecnológico
Nível de produto
y’
Planos tecnicamente eficientes
Slide 24
x’ xNível de insumo
y”
Conjunto 
tecnológico
Conjunto das Possibilidades de Produção
Um conjunto de possibilidades de podução 
contém todas as combinações de insumos 
que são possíveis dada a tecnologia da 
firma.
Slide 25
A fronteira de produção eficiente da firma 
mostra todas as combinações de insumo-
produto de todos os métodos eficientes de 
produção.
7-25
Tecnologia de produção
„ O processo produtivo
z Combinação e transformação de insumos 
ou fatores de produção em produtos
Slide 26
„ Tipos de insumos (fatores de produção)
z Trabalho
zMatérias-primas
z Capital
Função de Produção
„ Função de produção
z Indica o maior nível de produção que uma 
firma pode atingir para cada possível 
Slide 27
combinação de insumos, dado o estado da 
tecnologia.
zMostra o que é tecnicamente viável
quando a firma opera de forma eficiente.
Função de Produção
Função de produção
Uma função de produção é um gráfico (ou 
tabela, ou equação matemática) mostrando o 
montante máximo de produção que pode ser 
Slide 28
p ç q p
produzido a partir de qualquer conjunto 
especificado de insumos dada a tecnologia 
existente ou o “estado da arte”. Em resumo, a 
função de produção é uma classificação das 
possibilidades de produção.
Função de Produção
Função de produção
A função de produção é uma relação técnica 
que associa a cada dotação de fatores de 
produção a máxima quantidade de produto 
Slide 29
p ç q p
obtida a partir da utilidade desses fatores. 
A função de produção sumaria, para um 
dado instante do tempo, o estoque de 
conhecimento tecnológico existentena 
produção do bem a que se refere.
Função de Produção
A função de produção pode ser vista 
com sendo uma espécie de envelope no 
qual a função de produção é 
caracterizadas pelo montante máximo de 
Slide 30
produto que pode ser obtida de qualquer 
combinação de insumos.
Conjunto Tecnológico
Nível de produto
y’
Planos tecnicamente eficientes
Slide 31
x’ xNível de insumo
y”
Conjunto 
tecnológico
Função de Produção
Propriedades
(i) é impossível produzir-se alguma coisa a partir 
de nada. O conteúdo deste pressuposto é 
bastante simples, pois pela afirma que, se a 
quantidade de fatores de produção for igual a
Slide 32
quantidade de fatores de produção for igual a 
zero, X = 0, a quantidade de produto também 
será igual a zero.
Q(0) = 0
Função de Produção
Propriedades
(ii) a função de produção é uma função não 
decrescente nas quantidades de fatores. O 
significado desta hipótese é que, se a dotação 
Slide 33
de fatores aumentar, o nível de produção 
também aumentará, ou quando muito 
permanecerá inalterado. Assim, segue-se que, 
se X’ ≥ X, temos que: Q(X’) ≥ Q(X)
Função de Produção
Propriedades
(iii) a função de produção é quase côncava.
Este pressuposto afirma que, se as quantidades 
de fatores X’ e X produzirem a mesma 
tid d d d t Q (X’) Q(X) tã
Slide 34
quantidade de produto, Q (X’) = Q(X), então 
uma combinação linear dos mesmos, α X’ + (1-α) X, produzirá uma quantidade pelo menos 
igual aquela produzida por cada uma das 
dotações, isto é:
Q [αX’ + (1- α)X] ≥ Q(X’) = Q(X)
Função de Produção
Propriedades
(iv) a função de produção possui derivadas 
contínuas de segunda ordem.
O bj ti d t hi ót é ibilit d
Slide 35
O objetivo desta hipótese é possibilitar o uso do 
cálculo diferencial aos problemas da teoria da 
empresa de sorte a facilitar a obtenção dos 
principais resultados que, vale ressaltar, de 
modo geral, independem desta hipótese
Tecnologia de produção
„ No caso de dois insumos a função de 
produção é:
q = F(K L)
Slide 36
q F(K,L)
q = Produto, K = Capital, L = Trabalho
„ Essa função depende do estado da 
tecnologia
Insumo Fixo
Um insumo fixo é definido como aquele 
cuja qualidade não pode ser prontamente 
quando as condições de mercado indicam 
que uma variação imediata no produto é 
Slide 37
desejável
Insumo Variável 
Um insumo variável é um insumo cuja 
quantidade pode variar quase 
instantaneamente em resposta às 
desejadas variações na quantidade de 
Slide 38
produção.
Curto Prazo
z Período de tempo no qual as quantidades de 
um ou mais insumos não podem ser 
modificadas.
Slide 39
modificadas.
z Tais insumos são denominados insumos 
fixos.
O longo prazo é definido como o período 
de tempo (ou horizonte de planejamento) 
no qual todos os insumos são variáveis. 
O longo prazo em outras palavras refere
Longo Prazo
Slide 40
O longo prazo, em outras palavras, refere-
se àquele período de tempo no futuro 
quando as mudanças no produto podem 
ser conseguidas de maneira mais ou 
menos vantajosas para os empresários.
Produto Médio
Definição: o produto médio de um insumo é o produto 
total dividido pelo montante de insumo utilizado para 
produzir este produto.
Assim o produto médio é a proporção produto-insumo
Slide 41
Assim, o produto médio é a proporção produto insumo 
para cada nível de produção e o correspondente volume 
de insumo.
L
Q
Trabalho
Produto PM ==
Produto Marginal 
Definição: o produto marginal de um insumo é 
o acréscimo do produto total atribuível ao 
aumento de uma unidade do insumo variável no 
processo de produção mantendo-se constantes 
todos os demais insumos.
Slide 42
todos os demais insumos.
L
Q
rabalhoT
rodutoP PMg L Δ
Δ=Δ
Δ=
Quantidade Quantidade Produto Produto Produto
de trabalho (L) de capital (K) total (Q) médio marginal
Produção com um insumo variável (trabalho)
0 10 0 --- ---
1 10 10 10 10
2 10 30 15 20
3 10 60 20 30
Slide 43
3 10 60 20 30
4 10 80 20 20
5 10 95 19 15
6 10 108 18 13
7 10 112 16 4
8 10 112 14 0
9 10 108 12 -4
10 10 100 10 -8
Produção
mensal
112 D
Produção com um insumo variável (trabalho)
Slide 44
Produto total
A: inclinação da tangente = 
PMg (20)
B: inclinação de OB = PM (20)
C: inclinação de OC=PMg & PM
Trabalho mensal
60
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
A
B
C
Produção com um insumo variável (trabalho)
Produção
mensal por
trabalhador
30
Produto marginal
Observações:
À esquerda de E: PMg > PM & PM crescente
À direita de E: PMg < PM & PM decrescente
E: PMg = PM & PM máximo
Slide 45
Produto médio
8
10
20
0 2 3 4 5 6 7 9 101 Trabalho mensal
E
g
Os três estágios 
da produção
Slide 46
da produção
Os três estágios da produção
Produção
mensal por
trabalhador
30
PFMg
Estágio I Estágio II Estágio III
Slide 47
PFMe
8
10
20
0 2 3 4 5 6 7 9 101 Trabalho mensal
E
g
32 
30 
28 
26 
24 
22 
20 
PT
7 
6 
5 
Os três estágios da produção
Slide 48
pr
od
uto
t 20 
18 
16 
14 
12 
10 
8 
6 
4 
2 
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Pr
od
uto
 po
r t
ra
ba
lha
do
re
s
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Número de trabalhadores
4 
3 
2 
1 
0
PFMg
PMe
Número de trabalhadores
Os três estágios da produção
O estágio I compreende o conjunto de 
valores do insumo variável no qual o 
produto médio é crescente. 
Slide 49
Em outras palavras, o estágio I 
corresponde aos rendimentos médios 
crescentes do insumo variável
Os três estágios da produção
Este estágio da função de produção é 
definido como a região onde o produto físico 
médio é crescente. 
Nesta região o produto físico márginal é
Slide 50
Nesta região, o produto físico márginal é 
maior do que o produto físico médio. Nesta 
região cada unidade adicional de produto 
produz relativamente mais produto do que o 
produto físico médio.
Os três estágios da produção
No estágio II ocorre entre os limites das 
margens extensiva e intensiva, ou no 
domínio de variação do insumo variável 
entre o ponto de máximo do produto
Slide 51
entre o ponto de máximo do produto 
médio até ao ponto do produto marginal 
nulo.
Os três estágios da produção
No estágio III o insumo variável é combinado 
com o insumo fixo em proporções não 
econômicas. 
Slide 52
Em termos da agricultura, a terra é cultivada 
muito intensivamente. De fato, o ponto de 
produto marginal zero para o insumo variável é 
chamado de limite do intensivo.
Os três estágios da produção
No estágio III a produção jamais ocorreria 
pois o valor do insumo variável apresenta 
valores negativos, o produto físico 
marginal é negativo no estágio III
Slide 53
marginal é negativo no estágio III.
„ Observações
z Quando PMg = 0, PT encontra-se no seu 
nível máximo
Produção com um insumo variável (trabalho)
Slide 54
z Quando PMg > PM, PM é crescente
z Quando PMg < PM, PM é decrescente
z Quando PMg = PM, PM encontra-se no 
seu nível máximo
Produção com um insumo variável (trabalho)
Produção
mensal
112
D
Produção
mensal por
trabalhador
PM = inclinação da linha que vai da origem a um ponto sobre a curva de PT, 
linhas b & c.
PMg = inclinação da tangente em qualquer ponto da curva de TP, linhas a & c.
Slide 55
Trabalho
mensal
60
112
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
A
B
C
8
10
20
E
0 2 3 4 5 6 7 9 101
30
Trabalho
mensal
„ Lei dos rendimentos marginais 
decrescentes
z À medida que o uso de determinado 
Produção com um insumo variável (trabalho)
Slide 56
insumo aumenta, chega-se a um ponto em 
que as quantidades adicionais de produto 
obtidas tornam-se menores (ou seja, o 
PMg diminui).„ Quando a quantidade utilizada do 
insumo trabalho é pequena, o PMg é 
grande em decorrência da maior
Produção com um insumo variável (trabalho)
Lei dos rendimentos marginais decrescentes
Slide 57
grande em decorrência da maior 
especialização.
„ Quando a quantidade utilizada do 
insumo trabalho é grande, o PMg 
decresce em decorrência de 
ineficiências.
„ Pode ser aplicada a decisões de longo 
prazo relativas à escolha entre 
dif t fi õ d l t
Produção com um insumo variável (trabalho)
Lei dos rendimentos marginais decrescentes
Slide 58
diferentes configurações de plantas 
produtivas
„ Supõe-se que a qualidade do insumo 
variável seja constante
„ Explica a ocorrência de um PMg 
declinante, mas não necessariamente 
d PM ti
Produção com um insumo variável (trabalho)
Lei dos rendimentos marginais decrescentes
Slide 59
de um PMg negativo
„ Supõe-se uma tecnologia constante
Qual o papel das idéias inovadoras?
As idéias melhoram a tecnologia de produção. Uma 
nova idéia permite que um dado pacote de insumos 
gere um produto melhor.
No contexto da função de produção acima, uma nova 
Slide 60
idéia gera um aumento no índice de tecnologia A.
Instalação da primeira linha de 
montagem na Ford Motors Company - 1913
Slide 61
Ford installs first moving assembly line
1913 Moving assembly line at Ford Motor Company's 
Michigan Plant
A Linha de Montagem na 
Fábrica da Ford em Detroit (1915)
Slide 62
As linhas de montagem e técnicas de produção 
em massa rígida permitiram a Ford, em 1915 
produzir um modelo T a cada 24 segundos.
Produção com um insumo variável (trabalho)
Produção 
por período 
100
C
O3B
A produtividade do trabalho
pode aumentar à 
medida que 
ocorram melhoramentos
tecnológicos, mesmo que 
cada processo 
produtivo seja 
caracterizado por 
di t d t
Slide 63
Trabalho por 
período
50
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
A
O1
O2
rendimentos decrescentes 
do trabalho.
O que é tecnologia e taxa 
de progresso tecnológico?
O efeito do progresso tecnológico é o progresso 
técnico, que consiste de três fatos básicos: 
a) mais produto pode ser produzido dando-se a 
mesma quantidade de insumos ou, equivalentemente, 
o mesmo montante de produto pode ser gerado com 
tid d d i i
Slide 64
menores quantidades de um ou mais insumos; 
b) o produto existente sofre uma melhoria qualitativa;
c) produtos totalmente novos são produzidos.
A importância das 
inovações tecnológicas
The tremendous increase in material well-being that has taken place 
in advanced economies since the industrial revolution has been 
characterized by change and innovation. We do not just have more of 
the same goods and services: we also have new ones that would 
have been unimaginable to someone in the eighteenth century. 
People then knew nothing of such modern marvels as personal 
computers, jet airplanes, satellite communications, microwave ovens 
and laser surgery. The knowledge of how to design, produce, and 
t th d t d d t b di d th h
Slide 65
operate these products and processes and to be discovered, through 
a succession of countless innovations. More than anything else, it is 
these innovations that have created the affluence of modern times. 
Beyond making us richer, they have transformed the way we live and 
work.
Aghion & Howitt (1998, p.1)
Produção com dois
insumos variáveis
Slide 66
su os a á e s
„ No curto prazo, trabalho é variável e 
capital é fixo.
„ No longo prazo trabalho e capital são
Produção com dois insumos variáveis
Slide 67
„ No longo prazo, trabalho e capital são 
variáveis.
„ As isoquantas descrevem as possíveis 
combinações de trabalho e capital que 
geram a mesma produção
Produção com dois insumos variáveis
4
5
No longo prazo, ambos o capital 
e o trabalho variam e apresentam 
rendimentos decrescentes.
Capital
por mês E
Slide 68
Trabalho por mês
1
2
3
1 2 3 4 5
q1 = 55
q2 = 75
q3 = 90
A
D
B C
Produção com dois insumos variáveis
„ Premissas
zUm produtor de alimentos utiliza dois 
insumos
Slide 69
‹Trabalho (L) & Capital (K)
Produção com dois insumos variáveis
„ Observações
1. Para qualquer nível de K, o produto 
aumenta quando L aumenta.
Slide 70
2. Para qualquer nível de L, o produto 
aumenta quando K aumenta.
3. Várias combinações de insumos 
podem produzir a mesma quantidade 
de produto.
Produção com dois insumos variáveis
„ Isoquantas
zSão curvas que representam 
todas as possíveis combinações 
Slide 71
p ç
de insumos que geram a mesma 
quantidade de produto
Produção com dois insumos variáveis
Isoquantas
Uma isoquanta é uma curva no 
espaço de insumo mostrando todas
Slide 72
espaço de insumo mostrando todas 
as possíveis combinações dos 
insumos fisicamente capazes de 
produzir um dado nível de produto.
Produção com dois insumos variáveis
Isoquantas
Uma isoquanta representa as diferentes 
combinações dos insumos, ou a proporção 
dos insumos que podem ser usados para
Slide 73
dos insumos que podem ser usados para 
produzir determinado nível de produto. 
Para movimentos ao longo de uma 
isoquanta, o nível de produto permanece 
constante e a proporção dos insumos varia 
continuamente.
Produção com dois insumos variáveis
1 20 40 55 65 75
2 40 60 75 85 90
Capital 1 2 3 4 5
Trabalho
Slide 74
2 40 60 75 85 90
3 55 75 90 100 105
4 65 85 100 110 115
5 75 90 105 115 120
Produção com dois insumos variáveis
4
5
As isoquantas são dadas
E
Capital
por mês
Mapa de isoquantas
Slide 75
Trabalho por mês
1
2
3
1 2 3 4 5
q1 = 55
As isoquantas são dadas 
pela função de produção
para níveis de produto iguais a 
55, 75, e 90.
A
D
B
q2 = 75
q3 = 90
C
Propriedades das Isoquantas
Slide 76 7-76
Propriedades das isoquantas
Slide 77 7-77
Produção com dois insumos variáveis
„ Flexibilidade do insumo
z As isoquantas mostram de que forma 
diferentes combinações de insumos 
d d d i
Slide 78
podem ser usadas para produzir a mesma 
quantidade de produto.
z Essa informação permite ao produtor 
reagir eficientemente às mudanças nos 
mercados de insumos.
„ Substituição entre insumos
z Os gerentes de uma empresa desejam 
determinar a combinação de insumos a ser 
utilizada. 
Produção com dois insumos variáveis
Slide 79
z Eles devem levar em consideração as 
possibilidades de substituição entre os 
insumos.
z A inclinação de cada isoquanta indica a 
possibilidade de substituição entre dois 
insumos, dado um nível constante de 
Produção com dois insumos variáveis
Substituição entre insumos
Slide 80
,
produção.
A taxa marginal de substituição técnica 
(TMgST) mede a redução em um insumo 
por unidade de acréscimo no outro, de 
Produção com dois insumos variáveis
TMgST
Slide 81
p ,
modo a manter a produção num nível 
constante.
z A taxa marginal de substituição técnica é 
dada por:
Produção com dois insumos variáveis
Substituição entre insumos
Slide 82
 trabalhono /Variaçãocapital no Variação - TMST =
) de constante nível um (dado qL
K TMST ΔΔ−=
4
5Capital
por mês
As isoquantas têm inclinação
negativa e são convexas, 
assim como as curvas de indiferença.
1
2
Produção com dois insumos variáveis
Slide 83
Trabalho por mês
1
2
3
1 2 3 4 5
1
1
1
1
1
2/3
1/3
q1 =55
q2 =75
q3 =90
0
„ Observações:
1. A TMST cai de 2 para 1/3 à medida 
Produção com dois insumos variáveis
Substituição entre insumos
Slide 84
que a quantidade de trabalho aumenta 
de 1 para 5 unidades.
2. Uma TMST decrescente decorre de 
rendimentos decrescentes e implica 
isoquantas convexas.„ Observações:
3. TMST e produtividade marginal
Produção com dois insumos variáveis
Substituição entre insumos
Slide 85
‹A variação na produção resultante de 
uma variação na quantidade de trabalho 
é dada por:
L))((PMgL Δ
„ Observações:
3. TMST e produtividade marginal
Produção com dois insumos variáveis
Substituição entre insumos
Slide 86
‹A variação na produção resultante de 
uma variação na quantidade de capital é 
dada por :
K))((PMgK Δ
„ Observações:
3. TMST e produtividade marginal
S
Produção com dois insumos variáveis
Substituição entre insumos
Slide 87
‹Se a quantidade de trabalho aumenta, 
mantendo-se a produção constante, 
temos:
0 K))((PMg L))((PMg KL =Δ+Δ
TMST L)K/(- ))/(PMg(PMg KL =ΔΔ=
Capital
por mês A
B
Produção com dois insumos variáveis
Slide 88
Trabalho
por mês
q1 q2 q3
B
C
0
„ Funções de produção – dois casos 
especiais
„ Substitutos perfeitos
Produção com dois insumos variáveis
Slide 89
zObservações válidas no caso de insumos 
perfeitamente substituíveis:
1. A TMST é constante ao longo de toda 
a isoquanta.
„Substitutos perfeitos
zObservações válidas no caso de 
insumos perfeitamente substituíveis :
Produção com dois insumos variáveis
Slide 90
2. O mesmo nível de produção pode 
ser obtido por meio de qualquer 
combinação de insumos (A, B, ou C)
(exemplo: cabines de pedágio e
instrumentos musicais)
Uma função de produção com proporções 
fixas é frequentemente chamada de 
função de produção de Leontief e pode 
ser representada por:
Produção com dois insumos variáveis
Slide 91
Q = min (K/α , L/β)
Capital
por mês
q3C
Produção com dois insumos variáveis
Slide 92
Trabalho
por mêsL1
K1 q1
q2
A
B
C
0
„ Função de produção de proporções fixas
zObservações válidas no caso de insumos que 
devem ser combinados em proporções fixas:
Produção com dois insumos variáveis
Slide 93
1. Não é possível a substituição entre os 
insumos. Cada nível de produção requer 
uma quantidade específica de cada insumo 
(exemplo: trabalho e martelos pneumáticos).
„ Função de produção de proporções fixas
zObservações válidas no caso de insumos que 
devem ser combinados em proporções fixas :
Produção com dois insumos variáveis
Slide 94
2. O aumento da produção requer 
necessariamente mais capital e trabalho (isto 
é, devemos nos mover de A para B e, então, 
para C).
„ Os agricultores devem escolher entre 
técnicas de produção intensivas em 
Exemplo: Uma função de produção para o trigo
Produção com dois insumos variáveis
Slide 95
capital ou intensivas em trabalho.
Capital
(horas-
máquina 
por ano) 120
100
90
A
B10- K =Δ
O ponto A é mais intensivo em 
capital, e o B é mais intensivo
em trabalho.
Produção com dois insumos variáveis
Slide 96
Trabalho
(horas por ano)250 500 760 1000
40
80
90
Produção = 13.800 bushels
por ano
260 L =Δ
0
„ Observações:
1. Operando no ponto A
Produção com dois insumos variáveis
Isoquanta que descreve a produção de trigo
Slide 97
p p
‹ L = 500 horas e K = 100 horas de 
máquina.
„ Observações:
2. Operando no ponto B
Produção com dois insumos variáveis
Isoquanta que descreve a produção de trigo
Slide 98
‹L aumenta para 760 e K diminui para 
90; TMST < 1:
04,0)260/10( =−=ΔΔ= LK- TMST
„ Observações:
3. TMST < 1, portanto, o custo do 
Produção com dois insumos variáveis
Isoquanta que descreve a produção de trigo
Slide 99
trabalho deve ser menor do que o custo 
do capital para que o agricultor substitua 
capital por trabalho.
4. Se o trabalho for caro, o agricultor 
usará mais capital (exemplo: EUA).
„ Observações:
5. Se o trabalho não for caro, o 
Produção com dois insumos variáveis
Isoquanta que descreve a produção de trigo
Slide 100
agricultor usará mais trabalho 
(exemplo: Índia).
Elasticidade de Substituição
A elasticidade de substituição mede a 
variação relativa da relação capital-
trabalho a alterações na taxa marginal de
Slide 101
trabalho a alterações na taxa marginal de 
substituição técnica de trabalho e capital.
Es = [Δ (K/L) / K/L] / [(ΔTMgS/TMgS)]
Elasticidade de Substituição
[Jensen e Morrisey (1986)]
Jensen e Morrisey (1986) apresentaram estimativas 
para a elasticidade de substituição em hospitais 
americanos. Seus resultados indicaram que um 
aumento no preço relativo dos médicos face aos 
enfermeiros resultaria numa diminuição de 0,54% na 
razão médicos-enfermeiros. Isto indica que existe uma 
substitutibilidade entre várias categorias de fatores 
Slide 102
g
produtivos.
A variável “cama” agrega, de certa forma, todos os 
aspectos de capital produtivo, sendo, naturalmente, a 
que menos capacidade de substituição com outros 
fatores produtivos apresenta.
Elasticidade de Substituição
[Jensen e Morrisey (1986)]
Os aspectos mais interessantes destas 
estimativas são dois:
Slide 103
(i) a elevada substituibilidade entre médicos e 
enfermeiros;
(ii) a elevada substituibilidade entre enfermeiros 
e médicos residentes (internos).
Elasticidade de Substituição
[Jensen e Morrisey (1986)]
As elevadas elasticidades de substituição encontradas 
por Jensen e Morrisey (1986) revelam que, em termos 
de organização dos hospitais (norte-americanos, pelo 
menos), houve uma substituição de médicos por 
enfermeiros na produção de cuidados médicos 
hospitalares.
Slide 104
Além disso, constatou-se que, nos hospitais com 
ensino, os médicos residentes acabam por ser um 
substituto mais próximo das atividades dos enfermeiros 
do que dos médicos, sendo medida essa 
substitutibilidade pelos ajustamentos verificados a 
diferentes salários relativos.
Elasticidades de substituição para
hospitais-escola e hospitais não-escola.
Par de insumos Internações ajustadas 
pelo mix de casos de 
hospital não escola
Internações ajustadas 
pelo mix de casos de 
hospital-escola
Médicos e enfermeiros 0,547 0,159
Médicos e leitos 0,175 0,155
Slide 105
Enfermeiros e leitos 0,124 0,211
Enfermeiros e 
residentes
- 2,127
Médicos e residentes - 0,292
Fonte: Jensen & Morrisey (1986).
Home Care e Hospitais: Substituição
Estudos recentes mostraram que a assistência 
domiciliar pode substituir a assistência 
hospitalar, e isto implica num nível diferente e 
mais amplo de análise de substituição
Slide 106
mais amplo de análise de substituição
Illife e Shepperd (2002) relatam que estudos de 
experimentos aleatórios de assistência 
domiciliar versus hospitalar encontraram pouca 
diferença nas conseqüências no que diz 
respeito a mortalidade e custos.
Rendimentos de escala
Slide 107
e d e tos de esca a
Rendimentos de Escala
Rendimentos de escala referem-se a 
taxa de crescimento do produto a medida 
em que os insumos crescem
Slide 108
em que os insumos crescem 
proporcionalmente entre si.
Rendimentos Crescentes 
de Escala
Se a produção cresce mais do que o do produto 
quando se dobram os insumos, então há rendimentos 
crescentes de escala. Isso pode ocorrer pelo fato de 
que a operação em maior escala permitir que 
administradores e funcionários se especializem em
Slide 109
administradores e funcionários se especializem em 
suas tarefas e façam suas instalações e equipamentos 
mais especializados e em grande escala.
A linha de montagem é um famoso exemplo de 
rendimentos crescentes de escala.
Rendimentos Crescentes 
de Escala
Quando temos rendimentos crescentes de escala, as 
isoquantas tornam-se mais próximas à medida em que 
nos distanciamos da origem ao longo da reta OA. 
Slide 110
Como resultado, é necessário menos do que o dobro 
de ambos os insumos para aumentar a produção de 10 
para 20 unidades e bemmenos do que o triplo para 
aumentá-las para 30 unidades. 
Neste caso as isoquantas tornam-se mais próximas 
uma da outra a medida em a escala de produção 
aumenta.
Rendimentos de Crescentes 
de Escala
Capital
(horas-
máquina)
Rendimentos crescentes:
As isoquantas situam-se cada vez mais próximas
A
Slide 111
Trabalho (horas)
10
20
30
5 10
2
4
0
Rendimentos Constantes 
de Escala
Rendimentos constantes de escala referem-
se a uma situação em que a produção dobra 
quando se dobram todos os insumos. 
Slide 112
Havendo rendimentos constantes de escala , o 
tamanho da empresa não influencia a 
produtividade de seus insumos.
Rendimentos Constantes 
de Escala
Quando temos rendimentos constantes de escala, as 
isoquantas tornam-se espaçadas igualmente à medida 
em que nos distanciamos da origem ao longo da reta 
OA. 
Slide 113
Como resultado, é necessário o dobro de ambos os 
insumos para aumentar a produção de 10 para 20 
unidades e o triplo para aumentá-las para 30 unidades. 
Neste caso as isoquantas tornam-se igualmente 
afastadas uma da outra a medida em a escala de 
produção aumenta.
Rendimentos de 
Constantes de Escala
Capital
(horas-
máquina)
30
A
6
Slide 114
Trabalho (horas)
Rendimentos 
constantes: as 
isoquantas são 
espaçadas 
igualmente
10
20
155 10
2
4
0
Rendimentos Decrescentes 
de Escala
Rendimentos decrescentes de escala referem-
se a uma situação em que a produção aumenta 
menos do que o dobro se todos os insumos 
dobram
Slide 115
dobram.
A existência de rendimentos decrescentes de 
escala provavelmente está ligada aos 
problemas de coordenação de tarefas e da 
preservação de um bom canal de comunicação 
entre a direção e funcionários.
Rendimentos Decrescentes 
de Escala
Quando temos rendimentos decrescentes de escala, as isoquantas 
tornam-se mais distantes à medida em que nos distanciamos da 
origem ao longo da reta OA. 
Como resultado é necessário mais do que o dobro de ambos os
Slide 116
Como resultado, é necessário mais do que o dobro de ambos os 
insumos para aumentar a produção de 10 para 20 unidades e bem 
mais que o triplo para aumentá-las para 30 unidades.
Neste caso as isoquantas tornam-se mais afastadas uma da outra 
a medida em a escala de produção aumenta.
Rendimentos Descrescentes de Escala
Capital
(horas-
máquina)
Rendimentos decrescentes:
A
Slide 117
Trabalho (horas)
as isoquantas situam-se
cada vez mais afastadas
10
20
30
5 10
2
4
0
T2
Slide 117
T2 Não existe este gráfico no livro.
Thelma; 31/08/2005
Rendimentos de Escala
Mantido tudo o mais contante (ceteris 
paribus), quanto mais substânciais forem 
os rendimentos de escala, maiores
Slide 118
os rendimentos de escala, maiores 
tendem a ser as empresas de 
determinado setor.
Rendimentos de Escala no 
Tratamento da HIV/AIDs
Segundo Getzen (2004, p. 315), a primeira estimativa oficial do 
custo do tratamento da AIDS, feito em 1987, foi de US$ 147.000 
por paciente. As estimativas subseqüentes tornaram-se menores ao 
longo do tempo. Uma das razões apontadas para o declínio dos 
custos foram as economias de escala. A medida em que mais 
casos eram tratados os custos unitários caiam Houve
Slide 119
casos eram tratados os custos unitários caiam. Houve 
especialização no trabalho dedicado as unidades de AIDs e houve 
também um movimento para baixo da curva de aprendizagem 
(learning curve) a medida em que os especialistas em doenças 
infecciosas melhoraram na administração das doenças oportunistas 
que comprometiam as pessoas imuno-comprometidas
Economias de Escala
Uma empresa está tendo economias de escala 
quando seu custo médio de longo prazo vai 
caindo à medida que o produto aumenta. 
Portanto a empresa retratada abaixo exibe 
economias de escala na região AB. 
Slide 120
Em oposição, a empresa sofre de 
deseconomias de escala se, e somente se, o 
custo médio de longo prazo estiver crescendo à 
medida em que a produção aumenta, como 
ocorre na região BC.
Economias de Escala
Custo médio
CMeLP
CA
Slide 121
0 produtoQ*
B
„ Medição de economias de escala
Curvas de custo no longo prazo versus 
curvas de custo no curto prazo
Economias e deseconomias de escala
Slide 122
z Ec = variação percentual do custo 
resultante de um aumento de 1% na 
produção.
„ Medição de economias de escala
Curvas de custo no longo prazo versus 
curvas de custo no curto prazo
Economias e deseconomias de escala
Slide 123
)//()/( qqCCEc ΔΔ=
CMg/CMe)//()/( =ΔΔ= qCqCEc
A combinação 
ótima de recursos
Slide 124
ótima de recursos
A combinação ótima de recursos
Qualquer nível desejado de produto pode, 
normalmente, ser produzido por um 
número de diferentes combinações de 
insumos.
Slide 125
Aqui buscamos determinar a combinação 
particular que um empresário deve 
selecionar.
A combinação ótima de recursos
Os insumos, assim como os produtos, possuem 
preços de mercado. Ao determinar a 
combinação de insumos de uma operação, o 
produtor deve estar atento ao preço relativo dos 
insumos, se ele deseja maximizar a produção 
Slide 126
, j p ç
para um dado nível de custos. 
No longo prazo, o produtor deve assim 
proceder, para obter o lucro máximo possível.
A combinação ótima de recursos
„ Custo de uso do capital
Custo de uso do capital = depreciação 
econômica + (taxa de juros)(valor do 
capital)
Slide 127
capital)
Custos no longo prazo
„ Escolha de insumos e minimização 
de custos
„ Premissas
z Dois insumos: trabalho (L) e capital (K)
Slide 128
z Dois insumos: trabalho (L) e capital (K)
z Preço do trabalho: salário (w)
z Preço do capital
‹ r = taxa de depreciação + taxa de 
juros
Custos no longo prazo
„ Linha de isocusto
z C = wL + rK
z Isocusto: Linha que descreve todas as 
Slide 129
combinações de L e K que podem ser 
compradas pelo mesmo custo.
Linha de Isocusto
K
C/r ( )rwLK −=ΔΔ
Slide 130
M.O0 C/w
Custos no longo prazo
„ Reescrevendo C como uma equação linear 
que relaciona K e L:
zK = C/r - (w/r)L ( )wKΔ
Linha de isocusto
Slide 131
zK = C/r - (w/r)L
z Inclinação da linha de isocusto: 
‹É a razão entre o salário e o custo do 
capital.
‹Mostra a taxa à qual podemos substituir 
trabalho por capital sem alteração do custo.
( )rwLK −=ΔΔ
„ Escolha de insumos
„ Veremos agora como minimizar o custo 
de produzir determinado nível de
Custos no longo prazo
Slide 132
de produzir determinado nível de 
produto.
z Isso será feito por meio da combinação de 
isocustos e isoquantas.
Custos no longo prazo
Capital
por
ano
A quantidade q1 pode ser 
produzida com as 
bi õ K L K L
A q1 é uma isoquanta
para o nível de produção q1.
A curva de isocusto C0 mostra 
todas as combinações de K e L
que custam C0.
CO C1 C2 são
K2
Slide 133
Trabalho por ano
combinações K2L2 ou K3L3.
Entretanto, essas combinações 
implicam custo maior 
relativamente à 
combinação K1L1.
q1
C0 C1 C2
CO C1 C2 são
três linhas
de isocusto
A
K1
L1
K3
L3L2
Custos no longo prazo
Isso resulta numa nova combinação de K e L
que minimiza o custo de produzir q.
A combinação B é usadaB
Quando o preço do trabalho
aumenta, a curva de isocusto
torna-se mais inclinada devido 
à mudança na inclinação -(w/L).
Capital
por
ano
Slide 134
C2
A combinação B é usada 
no lugar da combinação A.
A nova combinação reflete o custo mais 
elevado do trabalho em relação ao capital, 
de modo que ocorre substituição 
de trabalho por capital.
K2
L2
B
C1
K1
L1
A
q1
Trabalho por ano0
Custos no longo prazo
„ Isoquantas, isocustos e a função de 
produçãoLPMg-TMST =Δ= K
Escolha de insumos
Slide 135
KPMg TMST =Δ= L
r
w
L
K −=ΔΔ= isocusto de linha da Inclinação
r
w
PMg
PMg
K
L =
Custos no longo prazo
„ A combinação de insumos que apresenta 
custo mínimo é dada pela condição:
Escolha de insumos
Slide 136
z O custo de produzir determinada quantidade é 
minimizado quando cada dólar de insumo 
adicionado ao processo de produção gera uma 
quantidade equivalente de produto.
rw
gKgL PMPM =
Custos no longo prazo
Pergunta
Se w = $10, r = $2, e PMgL = PMgK, qual 
insumo o produtor usaria em maior 
quantidade? Por quê?
Slide 137
qua dade o quê
Minimização de custos com variação 
dos níveis de produção
Caminho de Expansão
Slide 138
O caminho de expansão da empresa 
representa as combinações de trabalho e 
capital que apresentam menores custos para 
cada nível de produção.
Caminho de Expansão
Capital
por
ano
Caminho de expansão
O caminho de expansão ilustra as combinações de
trabalho e capital que apresentam menor custo 
para cada nível de produção, e que podem, 
portanto, ser utilizadas na obtenção de cada nível 
de produção no longo prazo.150
Custo =
Custo = $3.000
Slide 139
Trabalho por ano
Caminho de expansão
25
50
75
100
10050 150 300200
A
Custo 
$2.000
200 unidades
B
300 unidades
C
0
Caminho de Expansão
Capital
(dólares 
por ano)
Custo total de longo prazo
3.000
F
Slide 140
Produção
(unidades por ano)
1.000
100 300200
2.000
D
E
0
Caminho de Expansão
„ Pergunta
„ De que forma os custos médios no 
longo prazo quando ambos os insumos
Slide 141
longo prazo, quando ambos os insumos 
são variáveis, se diferenciam dos 
custos no curto prazo, quando apenas 
um insumo é variável?
O Caminho de Expansão
Isolinha: uma isolinha é o lugar geométrico 
de pontos ao longo do qual a taxa 
marginal de substituição é constante
Slide 142
Caminho de expansão 
no longo prazo
O caminho de expansão
é desenhado como antes.
Caminho de Expansão
Capital
por
ano C
E
Slide 143
no longo prazo
Trabalho por anoL2
q2
K2
D F
q1
A
BL1
K1
L3
P
Caminho de expansão 
no curto prazo
0
Variações nos preços dos insumos
O efeito total de uma variação no preço de 
um insumo sobre a quantidade usada 
pode ser decomposta em dois 
componentes:
Slide 144
(i) o efeito substituição;
(ii) o efeito escala (ou produto)
Variações nos preços dos insumos
O efeito substituição mostra a variação na 
quantidade, atribuível, exclusivamente, à 
variação nos preços relativos dos insumos, 
mantendo constate o nível de produto. 
E t f it é ti já lt
Slide 145
Este efeito é sempre negativo, já que uma alta 
no preço dos insumo conduz a uma redução, e 
uma queda no preço destes conduz a um 
crescimento na quantidade de insumo usada.
Variações nos preços dos insumos
O efeito-produto mostra a variação na 
quantidade usada de insumo atribuída, 
exclusivamente, a uma variação no nível 
de produto, mantendo-se constantes os 
d i
Slide 146
preços dos insumos.
„ Uma diferenciação com respeito a w produz:
qqwvqwvwvP cc ∂∂+∂=∂ ︶
,,︵
︶
,,︵
︶
,,︵ lll
Variações nos preços dos insumos
Slide 147
wqww ∂⋅∂+∂=∂
Efeito-
substituição
Efeito-
produto
Efeito total
TEORIA MICROECONÔMICA I
Slide 148
Teoria da ProduçãoTeoria da Produção
Prof. Giácomo Balbinotto Neto
UFRGS