Lista de exercicios - Funcoes

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Funções
1. Em cada exercício, determine o domínio, a imagem e o gráfico de:
a) 
					R: 
b) 
					R: 
c) 
					R: 
d) 
					R: 
e) 
					R: 
f) 
					R: 
g)
				R: 
h)
			R: 
i) 
				R: 
j) 
				R: 
�
2. Determinar o valor de m na função real 
, para que o valor mínimo de 
 seja 5/3.	 R: 
3. Determine a função 
 e o seu domínio sendo: 
a) 
, 
			R: 
/
b) 
, 
				R: 
/
c) 
, 
				R: 
/
d) 
, 
			R: 
/
e) 
, 
				R: 
/
4. Seja 
 e 
, determine:
a) 
						R: 
b) o gráfico, o domínio, o período e a imagem de 
	R: 
5. Seja 
 e 
, determine:
a) 
						R: 
b) o gráfico, o domínio, o período e a imagem de 
	R: 
6. Prove que 
7. Prove que 
8. Ache uma equação de reta que passa por P(-1,6) e tem inclinação 3. 		R: 
9. Ache uma equação de reta que passa por P(5,-3) e é perpendicular à reta cuja equação é 
R: 
10. Dada 
, expresse 
 sem as barras de valor absoluto, ou seja, como uma função por partes.
R: 
11. Para fabricar uma lata na forma de um cilindro circular com capacidade de 500cm3, usamos um material que custa R$0,02 o cm2 na base e na tampa, e um material que custa R$0,01 por cm2 na lateral. Se C é o custo total para produzir uma lata e h é a sua altura e r o raio da base, expresse:
a) C em função de h					R: 
b) C em função de r					R: 
12. Um terreno retangular deve ser cercado em dois lados opostos com uma cerca reforçada que custa R$3,00 o metro e os outros dois lados podem receber uma cerca mais simples que custa R$2,00 o metro. Seu proprietário dispõe de R$6.000,00 para a cerca total. A é a área total do terreno, enquanto que x e y são as medidas dos lados do retângulo
a) Expressar a área A em função de x				R: 
b) Há alguma restrição sobre os valores de x			R: 
Fonte: 	Leithold, L. O cálculo com geometria analítica. Volume 1, 3ª ed., 1994 (p.40, 44, 52, 53)
FUNDAÇÃO EDSON QUEIROZ
UNIVERSIDADE DE FORTALEZA
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS
Disciplina de Cálculo I
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