1ª Lista de exercício Bases Matemáticas

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Bases Matemáticas para Engenharia - Prof. Marcus Vinicius Sales 
Aluno: ________________________________________ 
1ª Lista de exercícios 
1. Quando multiplicamos potências de mesma base, somamos seus expoentes (b
m
b
n
=b
m+n
) e quando dividimos, 
subtraímos os expoentes (b
m
/b
n
=b
m-n
). Deste modo, escreva cada potência a seguir na sua base principal, sem resolvê-
la. 
a) 5
-6
.5
6 
= c) 7
3
:7 
5
 = e) 3
3
.3 
5
 = g) 
  2
5
750
4
3 






,
= 
b) 6
-2
.6
-5
 = d) 2
5
:2
7
 = f) 10
5
:10
-3
 = h) 2
m + 1
.2
m + 2
:4 
m – 1
 = 
2. Simplifique as expressões, usando sempre que possível às propriedades da potência. 
a) (3xy²) . (2x²y³) = b) (5ab²)² . (a²b)³= c) 
xy
yx
3
9 32

 = 
3. Transforme as potências fracionárias em radicais e simplifique-os quando possível. 
a) 2
3
9 = b) 4
3
16 = c) 1024 
0,4
 = d) 625 
-0,25
 = e) 2
1
4

= 
4. Faça a racionalização das seguintes expressões: 
a) 
2
4
= b) 

35
2
 c) 
67
32

= d) 
23
7

 = 
e) 
135
6

= f) 
13
9

= g) 
37
3

= i) 
2
8
= 
 
5. Ao redor do jardim de uma casa, vai ser construída uma calçada revestida de pedra. As medidas estão em metros. 
Considerando que a área do quadrado e do retângulo podem ser expressas como Ab=b.h, 
a) Qual a área ocupada pelo jardim? 
b) Escreva, na forma reduzida, um polinômio que expresse a área ocupada pela 
calçada. 
c) Se a largura da calçada for de 2m e o preço do metro quadrado de 
revestimento de pedras for R$ 25,00, quanto Carlos irá gastar? 
 
6. Desenvolver os produtos notáveis a seguir: 
a) (x
3
 + y)
2
 = b) (2a – 3)2 = c) (2x + 3y)(2x – 3y) = d) (4 – 3e)2 = 
7. Calcule o valor numérico da expressão 
xy
yx


1
 para 
2
1
x
 e 
4
1
y
. 
8. Calcule o valor numérico da expressão 
x
yx


5
3 32 para 2x e 
125y
.