2ª Lista de exercício Bases Matemáticas

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Bases Matemáticas - Prof. Marcus Vinicius Sales 
Aluno: ________________________________________ 
2ª Lista de exercícios 
1. Represente no plano cartesiano o vetor �⃗� que tem a origem no ponto A(3, 5) e ponto final no ponto 
B(6, 2) e em seguida informe o quadrante em que este vetor se localiza. 
 
2. Represente graficamente, num mesmo plano cartesiano, os vetores apresentados a seguir e calcule a 
norma de cada um deles: 
 
a) �⃗� = (0, 4) b) �⃗⃗� = (−2, 6) c) �⃗� = −𝑖 − 𝑗 d) 𝑐 = −5𝑖 
 
3. Represente graficamente o vetor 𝑡 = (−3, 5, 4). 
 
 
4. Dados os vetores �⃗� = (0, 4), �⃗⃗� = −3𝑖 + 10𝑗 e �⃗⃗⃗� = −8𝑗, determine: 
 
a) �⃗⃗� + �⃗� b) �⃗⃗� + �⃗⃗⃗� c) 3�⃗⃗⃗� + 2�⃗� d) 2�⃗⃗� − 5�⃗� 
 
 
5. Dados vetores �⃗⃗� = (0, 2, 5), �⃗� = (−√11, 22,−1) e �⃗⃗⃗� = (0,5, √11, 0,1). Calcule cada operação a 
seguir: 
 
a) �⃗⃗�. �⃗� = b) �⃗⃗� × �⃗� = c) �⃗⃗�. �⃗⃗⃗� = d) �⃗�. �⃗⃗⃗� = 
 
6. Determine a matriz C resultante da subtração das matrizes 𝐴 = [
1 6
−2 0
5 −1
] e 𝐵 =
[
 
 
 
 3
2
3
−2
1
2
3
4
−1]
 
 
 
 
. 
7. Determine a matriz transposta de cada matriz a seguir: 
a) 𝐴 = [1 −4 5] b) 𝐵 = [
1 6
−5 10
5
6
−11
] c) 𝐶 = [
1 0 7
3 1 6
0 −2 1
] 
8. Dadas matrizes 𝐴 = [
−3 5 2
6 4 8
] e 𝐵 = [
−8 −9 12
45 6 −3
], determine: 
a) A matriz C = 2A b) A matriz D = -3B c) A matriz E = C+D. 
9. Adicione as matrizes a seguir e determine os valores das incógnitas. 
[
𝑥 𝑦
3 2𝑧
] + [
𝑥 3
𝑡 𝑧
] = [
10 −1
4 18
] 
10. Encontre o valor de x e y resolvendo a seguinte igualdade matricial: [
𝑥 3
2 𝑦
] × [
2
−3
] = [
1
3
].