tablelaplacea

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Tabela de Transformadas de Laplace
f(t) F (s)
1) 1
1
s
2) t
1
s2
3) tn (n = 0, 1, 2, . . . )
n!
sn+1
4)
1√
t
√
pi
s
5)
√
t
√
pi
2s
3
2
6) tx (x ≥ −1 ∈ R) Γ(x+ 1)
sx+1
7) senωt
ω
s2 + ω2
8) cosωt
s
s2 + ω2
9) eat
1
s− a
10) senh at
a
s2 − a2
11) cosh at
s
s2 − a2
12)
eat − ebt
a− b
1
(s− a)(s− b)
13)
aeat − bebt
a− b
s
(s− a)(s− b)
14) teat
1
(s− a)2
15) tneat
n!
(s− a)n+1
16) eatsenωt
ω
(s− a)2 + ω2
17) eat cosωt
s− a
(s− a)2 + ω2
18) eatsenh kt
k
(s− a)2 − k2
f(t) F (s)
19) eat cosh kt
s− a
(s− a)2 − k2
20) 1− cosωt ω
2
s(s2 + ω2)
21) ωt− senωt ω
3
s2(s2 + ω2)
22) senωt− ωt cosωt 2ω
3
(s2 + ω2)2
23) tsenωt
2ωs
(s2 + ω2)2
24) senωt+ ωt cosωt
2ωs2
(s2 + ω2)2
25) cos at− cos bt (b
2 − a2)s
(s2 + a2)(s2 + b2)
26) sen kt cosh kt− cos ktsenh kt 4k
3
s4 + k4
27) senh kt− sen kt 2k
3
s4 − k4
28) t cosωt
s2 − ω2
(s2 + ω2)2
29) tsenh kt
2ks
(s2 − k2)2
30) t cosh kt
s2 + k2
(s2 − k2)2
31)
1
t
(ebt − eat) ln(s− a
s− b )
32)
2
t
(1− cosωt) ln(s
2 − ω2
s2
)
33)
senωt
t
arctan
ω
s
34)
1√
pit
e−a
2/4t e
−a√s
√
s
35)
a
2
√
pit3
e−a
2/4t e−a
√
s
36) erfc
(
a
2
√
t
)
e−a
√
s
s