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Tabela de Transformadas de Laplace f(t) F (s) 1) 1 1 s 2) t 1 s2 3) tn (n = 0, 1, 2, . . . ) n! sn+1 4) 1√ t √ pi s 5) √ t √ pi 2s 3 2 6) tx (x ≥ −1 ∈ R) Γ(x+ 1) sx+1 7) senωt ω s2 + ω2 8) cosωt s s2 + ω2 9) eat 1 s− a 10) senh at a s2 − a2 11) cosh at s s2 − a2 12) eat − ebt a− b 1 (s− a)(s− b) 13) aeat − bebt a− b s (s− a)(s− b) 14) teat 1 (s− a)2 15) tneat n! (s− a)n+1 16) eatsenωt ω (s− a)2 + ω2 17) eat cosωt s− a (s− a)2 + ω2 18) eatsenh kt k (s− a)2 − k2 f(t) F (s) 19) eat cosh kt s− a (s− a)2 − k2 20) 1− cosωt ω 2 s(s2 + ω2) 21) ωt− senωt ω 3 s2(s2 + ω2) 22) senωt− ωt cosωt 2ω 3 (s2 + ω2)2 23) tsenωt 2ωs (s2 + ω2)2 24) senωt+ ωt cosωt 2ωs2 (s2 + ω2)2 25) cos at− cos bt (b 2 − a2)s (s2 + a2)(s2 + b2) 26) sen kt cosh kt− cos ktsenh kt 4k 3 s4 + k4 27) senh kt− sen kt 2k 3 s4 − k4 28) t cosωt s2 − ω2 (s2 + ω2)2 29) tsenh kt 2ks (s2 − k2)2 30) t cosh kt s2 + k2 (s2 − k2)2 31) 1 t (ebt − eat) ln(s− a s− b ) 32) 2 t (1− cosωt) ln(s 2 − ω2 s2 ) 33) senωt t arctan ω s 34) 1√ pit e−a 2/4t e −a√s √ s 35) a 2 √ pit3 e−a 2/4t e−a √ s 36) erfc ( a 2 √ t ) e−a √ s s
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