Arranjos Atômicos em Materiais

Prévia do material em texto

Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Ciências de Materiais I
Prof. Nilson C. Cruz
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Aula 3
Arranjos Atômicos 
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Ordem de curto alcance 
& 
ordem de longo alcance
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Ordem de curto alcance:
Organização apenas até átomos vizinhos 
(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™ 
Materiais Amorfos
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Ordem de longo alcance:
Arranjo especial de átomos que se estende por longas distâncias (~>100nm)
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
	Materiais Cristalinos...
 Arranjos 3D periódicos
 - metais
 - muitas cerâmicas
 - alguns polímeros
 SiO2 cristalino
Adaptado Callister 7e. 
Si
O
Materiais Amorfos...
 Sem estrutura periódica
 - estruturas complexas
 - resfriamento rápido (quenching) 
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
• Denso, ordenado
• Aleatório
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Estrutura cristalina é a maneira que os átomos, íons ou moléculas estão distribuídos.
Modelo da esfera rígida: átomos vizinhos são esferas que se tocam.
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Células Unitárias são pequenos grupos de átomos que formam padrões repetitivos
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Células Unitárias são paralelepípedos ou prismas cujos vértices coincidem com o centro dos átomos.
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Estrutura cristalina de metais
Ligação metálica: não-direcional.
Ligação metálica: sem restrições sobre número e posição dos vizinhos mais próximos. 
Ligação metálica  empacotamento denso!
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Estrutura cristalina de metais
Três tipos mais comuns:
Cúbica de Face Centrada (CFC)
Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
Hexagonal Compacta (HC)
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Estrutura cristalina de metais
Cúbica de Face Centrada (CFC)
ex: Al, Cu, Au, Pb, Ni, Pt, Ag
6 faces x 1/2 átomo + 8 vértices x 1/8 átomo = 4 átomos / célula unitária
a
a
a
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Estrutura CFC
Átomos se tocam ao longo da diagonal das faces
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Número de Coordenação
Número de vizinhos mais próximos
CFC = 12
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Fator de Empacotamento Atômico (FEA)
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
onde a = 2R√2
Exemplo
Calcule o fator de empacotamento para uma célula CFC.
Solução: 
	Como em uma célula CFC existem 4 átomos,
3
3
4
(4 átomos/célula)( )
3
FEA = 
R
a
p
FEA = 
3
(2R√2)
= 0,74
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Estrutura Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
# Coordenação = 8, FEA = 0,68
ex: Cr, W, Fe (), Ta, Mo
1 átomo central + 8 vértices x 1/8 átomo = 2 átomos/célula unitária
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Estrutura Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
Átomos tocam-se ao longo da diagonal do cubo
a
a√3
3
4R
a =
a
a√2
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Estrutura Hexagonal Compacta
(HC)
# Coordenação = 12, FEA = 0,74
ex: Zn, Cd, Mg, Ti
12 átomos vértice x 1/6 átomo + 2 faces x 1/2 átomo
+ 3 átomos centrais = 6 átomos/célula unitária
c/a = 1,633
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Densidade
O conhecimento da estrutura cristalina possibilita a determinação da densidade verdadeira  do sólido:
n = nº átomos em cada célula unitária
A = peso atômico
Vc = volume da célula unitária
NA = nº de Avogadro 
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Densidade
Exemplo
	O cobre possui raio atômico de 0,128 nm, estrutura CFC e peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule sua densidade.
Solução:
	Como a estrutura é CFC, o cobre tem 4 átomos por célula unitária. Além disso, o volume da célula CFC é Vc = a3 = (2R√2)3
	Desta forma,
	 =
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Polimorfismo = existência de mais de uma estrutura cristalina para um mesmo material dependendo da temperatura e da pressão.
Alotropia = polimorfismo em elementos puros. Ex. grafite e diamante
CCC
CFC
CCC
1538 ºC
1394 ºC
 912 ºC
-Fe
-Fe
-Fe
líquido
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
A geometria da célula unitária é definida por três arestas a, b, c e três ângulos , , , os parâmetros de rede.
Sistemas Cristalinos
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Existem cristais com sete combinações diferentes de a, b, c, , , .
Sistemas Cristalinos
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Cúbico
Hexagonal
Tetragonal
Sistemas Cristalinos
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Sistemas Cristalinos
Romboédrico
Ortorrômbico
Monoclínico
Triclínico
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Direções Cristalográficas
Uma direção cristalográfica é definida por um vetor passando pela origem
z
x
y
a
b
c
a,b,0=1,1,0
a,0,c=1,0,1
a,b,c=1,1,1
a/2,b/2,c/2=½, ½, ½ 
Pontos Coordenados
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
1. Desenhe um vetor passando pela origem.
1, 0, ½
 2, 0, 1
[ 201 ]
-1, 1, 1
z
x
y
Direções Cristalográficas e Índices de Miller
2. Determine as projeções em termos de a, b e c
3. Ajuste para os menores valores inteiros
4. Coloque na forma [uvw]
Índices de Miller
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Índices de Miller
z
x
y
a
b
c
1,1,0=[110]
1,0,1=[101]
1,1,1=[111]
½, ½, ½ =[111]
Índices de Miller
Obs. -1,-1,-1 = [111]
-
-
-
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Exemplo
 Determine os índices da direção mostrada na figura abaixo
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Direções Equivalentes
Certos grupos de direções são equivalentes.
Ex. em um sistema cúbico [100]=[010]
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Direções Equivalentes
Grupos de direções são equivalentes formam uma família, que é indicada por <uvw>.
Ex. Família <110> em um sistema cúbico
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Direções Cristalográficas em Cristais Hexagonais
Simetria hexagonal:
 Direções equivalentes não irão possuir mesmo conjuntos de índices.
Sistema Coordenado de Miller-Bravais [uvtw]
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Sistema Coordenado de Miller-Bravais [uvtw]
DireçõesCristalográficas em Cristais Hexagonais
u = 1/3 (2u’- v’)
v = 1/3 (2v’ – u’)
t = -1/3 (u’+v’)
w = w’
Ex. [010] = [1210]
-
-
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Planos Cristalográficos
z
x
y
a
b
c
4. Índices de Miller (110)
Índices de Miller
Menores inteiros obtidos a partir dos recíprocos dos pontos de interseção do plano com os eixos.
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
4. Índices de Miller (100)
Planos Cristalográficos
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
4. Índices de Miller (634)
a b c
Planos Cristalográficos
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Planos Cristalográficos e Células Hexagonais
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Famílias de Planos
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
(001)
(010),
Família de Planos {hkl}
(100),
(010),
(001),
Ex: {100} = (100),
Famílias de Planos
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Arranjos Atômicos 
A distribuição dos átomos em um plano cristalográfico depende da estrutura cristalina
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Materiais Monocristalinos
 Arranjo periódico se estende por todo o material sem interrupção.
 As células unitárias se ligam da mesma maneira e possuem a mesma orientação.
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Materiais Policristalinos
 Formado por muitos cristais pequenos, os grãos.
 A orientação cristalográfica varia de grão para grão, formando os contornos de grão.
Textura é uma orientação preferencial dos grãos.
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Anisotropia
Quando as propriedades físicas dependem da direção cristalográfica.
O grau de anisotropia depende da simetria da estrutura cristalina.
Estruturas triclínicas são altamente anisotrópicas.
Materiais policristalinos são, em geral, isotrópicos.
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Difração é o espalhamento de ondas por obstáculos com dimensões comparáveis ao comprimento de onda, .
Difração de Raios X 
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Difração de Raios X 
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Difração de Raios X 
Interferência Construtiva
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Difração de Raios X 
Interferência Destrutiva
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
dhklsen 
dhklsen 
Difração de Raios X 
Diferença de fase = 2dhkl sen 
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Difração de Raios X 
Lei de Bragg
2 dhkl sen  = n  interferência construtiva
n = 1,2,3...
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Difração de Raios X 
Lei de Bragg
Como, para estruturas cúbicas,
 		dhkl = (TAREFA!)
a difração de raios X permite determinar o parâmetro de rede a.
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Difração de Raios X 
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Difração de Raios X 
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
(110)
(200)
(211)
Ângulo de difração (◦)
Intensidade (relativa)
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3
www.sorocaba.unesp.br/gpm
Exemplo
	O primeiro pico do espectro de difração de raios X, com comprimento de onda de 0,1542 nm, do níquel, aparece em um ângulo de difração 2 = 44,53°. Sabendo que o Ni tem estrutura CFC e raio atômico 0,1246, determine o conjunto de planos cristalinos responsáveis pelo pico observado.
d) Tentativa e erro  (111)