ATIVIDADE ESTRUTURADA MATEMÁTICA FINANCEIRA

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MATEMÁTICA FINANCEIRA (Turma )
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Matricula: 
Prof.: 
TÍTULO DA ATIVIDADE ESTRUTURADA:
A Aplicação da Matemática Financeira
OBJETIVO:
Analisar historicamente as origens e justificativas do uso da moeda e da cobrança de juros. Conhecer a aplicação prática dos conceitos da matemática financeira no público e privado.
COMPETÊNCIAS/HABILIDADES:
Capacidade de identificar produtos financeiros associando sua operação com os conceitos da disciplina.
DESENVOLVIMENTO:
1- Pesquise na Internet ou em livros a origem da moeda, das operações comerciais e da cobrança de juros nos empréstimos. Elabore um resumo no qual se destaque as motivações e justificativas para a cobrança de juros e as práticas adotadas no passado e que ainda são consagradas pelo uso, incluindo ainda no texto um breve histórico sobre a criação da moeda. Não esqueça de fornecer a referência bibliográfica e ou sites da internet utilizados na pesquisa.
Tudo começou depois que o homem se estabilizou na terra e passou a utilizar a troca do que era produzido a mais como uma forma de comércio, que ficou conhecido como o escambo; Consistia na troca direta de mercadorias, sem equivalência de valor, pois algumas mercadorias passou a ser mais procuradas que outras, assumindo a função de moeda-mercadoria (sal, gado, pau-brasil, açúcar, cacau, tabaco e pano). Onde do sal veio a origem da palavra salário, depois com o descobrimento do metal, o homem passou a utilizá-lo para fazer confecções de utensílios, tornando seu uso vantajoso e eleito como o principal padrão de valor monetário. As primeiras moedas apresentaram alguns formatos como chave e faca. Posteriormente, passaram a ser cunhadas a martelo, em metais como ouro, prata e cobre.
As diferentes moedas surgiram, pois houve necessidade do homem em adequar o instrumento monetário à realidade econômica. Documentos históricos escritos pela civilização suméria, por volta de 3000 a.C., revelam que o mundo antigo desenvolveu um sistema formalizado de crédito baseado em dois principais produtos, o grão e a prata onde na Idade Média era considerado crime, alguém emprestar dinheiro pretendendo receber uma quantia maior do que o valor emprestado após um tempo. Argumentavam que era uma usura, pois dinheiro não gera dinheiro, portanto, exigir remuneração por uma quantia emprestada, era aproveitar-se da necessidade de alguém para explorá-lo. Essa concepção encontra respaldo nas condições econômicas da época que só permitiam a modalidade de empréstimo para consumo. O conceito do juros surgiu naturalmente quando o Homem percebeu existir uma estreita relação entre o dinheiro e o tempo. Processos de acumulação de capital e a desvalorização da moeda levariam normalmente a ideia de juros, pois se realizavam basicamente devido ao valor temporal do dinheiro, ou seja, o juro pode ser compreendido como uma espécie de "aluguel sobre o dinheiro". A taxa seria uma compensação paga pelo tomador do empréstimo para ter o direito de usar o dinheiro até o dia do pagamento. O credor, por outro lado, recebe uma compensação por não poder usar esse dinheiro até o dia do pagamento e por correr o risco de não ter de volta o dinheiro.
2 – Realize uma pesquisa de campo, se dirigindo a bancos, financeiras, empresas de factoring etc, elencando pelo menos 10 produtos financeiros relacionados a empréstimos, financiamentos ou aplicações financeiras, associando a cada um a prática de apuração dos juros: juros simples ou juros compostos, antecipados ou não, e metodologia de cômputo dos dias (comercial, exatos, úteis).
Pesquisa realizada na instituição financeira Banco Santander. As operações utilizam o sistema de juros compostos com metodologia de cômputo no dia comercial (30 dias).
- Crédito pessoal: linha pré-aprovada e juros compostos, já que a taxa mensal é de 2,99% e a anual é de 42,41% numa simulação de 48 meses. O CET mensal é de 3,45% e o CET anual é de 51,17%, pois o empréstimo inclui seguro e taxas. As parcelas vencem sempre num mesmo dia do mês (30 dias exatos), ou útil subsequente, com capitalização mensal.
- CDC Veículos: Funciona da mesma forma que o crédito pessoal, mas com o gravame do carro como garantia, o que reduz a taxa de juros. Juros também compostos, simulação de 48 meses e capitalização mensal. CET mensal de 1,72% e anual de 23,10%.
- Antecipação de IR e antecipação de 13º: modalidades recentes que os bancos podem oferecer num cenário de inflação controlada, pois a capitalização é mensal, mas o vencimento é apenas quando do recebimento da parcela antecipada. Ou seja, o tomador fica alguns meses com o dinheiro emprestado, sem amortizar nada do principal. Quando recebe a restituição de IR ou o 13º salário, o valor devido com juros acumulados é automaticamente abatido do saldo bancário. Sendo assim, os juros são compostos, postergados, e tão maiores quanto for o prazo de antecipação.
- Crédito com Garantia do Imóvel:
Valor do crédito: de R$ 30 mil a R$ 500 mil (ou até 60% do valor de avaliação do imóvel);
Prazo de pagamento: de 1 até 15 anos;
Saldo devedor: você poderá quitar o saldo devedor a qualquer momento dentro do período escolhido.
	Prazo
	Taxa ao mês
	De 1 a 15 anos
	1,53% a.m.
Juros compostos, parcelas 
- Investimentos em CDB. Há 6 modalidades, conforme dados a seguir:
	Produto
	Prazo1
	Valor mínimo para aplicação1
	Valor mínimo para resgate1
	Remuneração
	Rentabilidade e possibilidade de resgates
	CDB Recompensa
	4 anos
	10.000,00
	100,00
	Taxa pós fixada progressiva, equivalente a um percentual do CDI, definida no momento da aplicação
	Diária
	CDB Recompensa Fácil
	4 anos
	1.000,00
	100,00
	Taxa pós fixada progressiva, equivalente a um percentual do CDI, definida no momento da aplicação
	Diária
	
CDB Recompensa Mais
	
4 anos
	
100.000,00
	
1.000,00
	
Taxa pós fixada progressiva, equivalente a um percentual do CDI, definida no momento da aplicação
	
Diária
	CDB DI
	4 anos
	500,00
	100,00
	Taxa pós fixada equivalente a um percentual do CDI, conforme valor da aplicação 
	Diária
	CDB Pré-fixado
	1 anos
	1.000,00
	100,00
	Taxa pré-fixada definida no momento da aplicação
	No vencimento 
	CDB Cristal DI
	4 anos
	100,00
	100,00
	Taxa pós fixada equivalente a 80% do CDI
	Diária
(Informações do www.santander.com.br)
Observação: Quanto maior o prazo de permanência da aplicação, maior a taxa pós fixada final da aplicação e menor o IR no resgate. O banco lucra no risco durante o longo prazo, oferece renda fixa crescente.
3 – Pesquisar no site do IBGE http://www.ibge.gov.br, a metodologia de apuração da inflação, identificando ainda pelo menos três índices de preços de ampla utilização para correção e atualização de preços ou de contratos. Faça um resumo dos dados encontrados, que deve ser complementado através de pesquisa bibliográfica em livros de Matemática Financeira, com a descrição de como se aplicam a correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos e/ou financiamentos e como se calcula a rentabilidade real de uma aplicação financeira. Vale lembrar, que a referência bibliográfica e os sites utilizados na pesquisa devem ser informados.
A inflação tem um conceito bem definido que é acompanhar a variação de preços de um conjunto de produtos e serviços consumidos pelas famílias, para produzir índices de preços ao consumidor. Ela pode ser de oferta – quando há escassez de produto – ou de demanda – quando a procura é maior do que a quantidade ofertada. Os índices refletem a variação de milhares de preços. Atualmente estamos vivendo no Brasil um período de inflação de demanda, onde o consumo expandiu e a produção não conseguiu acompanhar esse crescimento. O índice de inflação é uma média ponderada de uma "cesta" de consumo de um determinado segmento da sociedade (construção civil, produção industrial, serviços de telecomunicações, etc.), ou da renda familiar (famílias que ganham até três salários mínimos, por exemplo). Sendo assim, com a junção dos índices regionais referentes a uma mesma faixade renda é que se obtém o índice nacional. 
Os índices mais utilizados para correção e atualização de preços ou de contratos são: 
- O IPCA, Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo, é tido como o indicador oficial de inflação, sendo utilizado pelo Banco Central em seu sistema de metas. 
Medido entre os dias 1º e 30 de cada mês, o IPCA reflete o custo de vida de famílias com renda mensal de 1 a 40 salários mínimos, residentes nas regiões metropolitanas de São Paulo, Rio de Janeiro, Belo Horizonte, Porto Alegre, Curitiba, Salvador, Recife, Fortaleza, Belém, Distrito Federal e Goiânia. São consideradas as variações de preços dos itens de uma cesta de compras que é montada com base nos resultados da Pesquisa de Orçamentos Familiares (POF). 
- O INPC, que faz o cálculo com famílias de 1 a 8 salários mínimos, e o IPCA-15, cujo diferencial para o IPCA é o período de coleta - vai do dia 15 de um mês até a mesma data do mês seguinte. 
- O IGP-M, índice Geral de Preços do Mercado, tem caráter mais amplo. Isto porque considera não só preços de produtos finais (de consumo), mas também os de atacado e da construção civil. O período de coleta vai dos dias 21 de um mês a 20 do seguinte. 
Cabe destacar ainda que oIGP-M é uma média ponderada, em que os preços do atacado têm peso bastante significativo. Desta maneira, ele é bastante sensível a choques cambiais e variações bruscas nos preços de ‘bens tradables’. 
- A FGV também calcula o índice Geral de Preços Disponibilidade Interna (IPC-DI), que possui a mesma metodologia do IGP-M, exceto pelo período de coleta de preços que considera um mês fechado.
A correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos ou financiamentos , pode ser aplicada de duas maneiras: 
1ª. A prestação é calculada após a incorporação da correção monetária ao saldo devedor. Para isto basta calcular a planilha de amortização do empréstimo ou financiamento sem a CM, e após, corrigir cada linha da planilha pelo Índice de CM acumulado.
2ª. As prestações são calculadas sobre o saldo devedor sem correção, havendo um resíduo no final dos pagamentos das prestações, devido a CM. A CM que é calculada sobre o saldo devedor do final do período anterior e sobre a parcela de juros, é incorporada ao saldo devedor do início do período em questão, que se mantém desta forma atualizado. Assim, a amortização e os juros calculados são nominais. A amortização efetiva (real) deve considerar o efeito negativo da CM. 
A rentabilidade real é calculada descontando-se da rentabilidade efetiva o percentual correspondente à inflação do período da aplicação.
Referências Bibliográficas:
http://ecen.com/eee41/eee41p/indices_de_inflacao_para_internet.htm
http://mtm.ufsc.br/~guerra/MTM_5152/UNIDADE_3CORRECAO_MONETARIA_EM_EMPRESTIMOS.pdf
http://www.igf.com.br/aprende/dicas/dicasResp.aspx?dica_Id=389
4 – Realizar uma entrevista com um Administrador de Empresas ou Empreendedor, procurando identificar a importância dos conceitos de matemática financeira em seu trabalho: a importância de saber calcular o preço à vista e o preço a prazo, fornecer condições de pagamento atraentes ao consumidor, mas que considerem as condições financeiras como taxa de juros e prazos de obtenção do capital. A partir da entrevista, elabore um breve relatório sobre a mesma, elaborando também um exemplo de política de crediário para um determinado produto, nessa política devem ser estabelecidas as condições financeiras para pagamento à vista, pagamento 30 dias após a compra e o parcelamento em três vezes iguais, sem entrada.
A Matemática Financeira tem extrema importância para a tomada de decisões na empresa e, sua aplicação quando bem desenvolvida, traz maior rentabilidade possibilitando o processo de maximização nos resultados. Certamente com uma boa base desse conhecimento traz à compreensão de problemas. Segundo o professor da Fundação Getulio Vargas e mestre em Economia Empresarial, Milton Juer, a Matemática Financeira também pode ser aplicada em diversas situações cotidianas como calcular as prestações de um financiamento de um móvel ou imóvel optando pelo pagamento à vista ou parcelado.
A Matemática Financeira fornece o instrumental necessário à avaliação de negócios, de modo a identificar os recursos mais atraentes em termos de custos e os mais rentáveis no caso de investimentos financeiros ou de bens de capital.
Nas situações mais simples e corriqueiras do dia-a-dia, como por exemplo, se você tem dinheiro em algum tipo de poupança/investimento, ou em um pequeno negócio, ou ambos, e quer comprar um carro ou um eletrodoméstico. Você deve decidir se paga à vista, mediante saque da aplicação ou do capital de giro da empresa, ou se acolhe o financiamento oferecido pelo vendedor. As ferramentas da Matemática Financeira vão indicar-lhe a melhor decisão.
Nas avaliações econômico-financeiras existe o binômio risco-retorno. Avaliação ou apuração do retorno de investimentos é um problema da Matemática Financeira. Já o Risco é um problema da Estatística e pode ser definido como a possibilidade de perda. Diz respeito apenas à possibilidade de ocorrer um resultado diferente do esperado.
Decisões com base em dados contábeis aumentam os riscos uma vez que se baseiam em dados passados. Decisões devem ser tomadas com base nas expectativas futuras, à luz das novas tendências e dos fluxos de caixa projetados.
Na área de Recursos Humanos, para medir crescimento da folha, variação/evolução salarial, custo de benefícios, encargos sociais, entre outros. A Matemática Financeira é ferramenta para qualquer obra.