MQ Aula_02

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MÉTODOS QUANTITATIVOS - AULA 2
ANTONIO VIANA MATIAS
Rio de Janeiro, 2011
AULA 2 - As Fases de um 
Estudo de Pesquisa 
Operacional
Aula 02– AS FASES DE UM ESTUDO DA 
PESQUISA OPERACIONAL 
Nesta aula serão abordados os seguintes assuntos:
- O uso dos Métodos Quantitativos no processo de 
toma de decisão;
- A utilização de modelagem para representar um 
sistema real;
- Estruturar modelos matemáticos.
Os Métodos Quantitativos se apóiam em quatro ciências 
fundamentais: Matemática, Estatística, Economia e 
Informática, e são especialmente úteis quando:
- O problema é complexo e não se consegue chegar a 
uma solução adequada sem emprego de análise 
quantitativa;
- O problema é importante – envolve questões de 
segurança;
- O problema é novo e não se dispõe de experiência 
prévia que permite antecipar o tipo de decisão a ser 
tomada;
- O problema é repetitivo e a decisão pode ser tomada de 
forma automática, economizando tempo e recursos.
FASES DE UM ESTUDO DE PESQUISA 
OPERACIONAL
Na modelagem de um problema, recomenda-se a 
adoção do seguinte roteiro:
- Definição do Problema;
- Construção do Modelo;
- Solução do Modelo;
- Validação do Modelo; e
- Implementação dos resultados.
DEFINIÇÃO DO PROBLEMA
Três aspectos a serem levados em conta:
1)Descrição exata dos objetivos do estudo.
2) Identificação das alternativas de decisão 
existentes.
3) Reconhecimento das limitações, restrições e 
exigências do sistema.
 
CONSTRUÇÃO DO MODELO
É a fase mais criativa: a qualidade de 
todo o processo depende do grau de 
representação da realidade.
Os modelos variam de simples modelos 
conceituais até complexos modelos 
matemáticos.
SOLUÇÃO DO MODELO
Depende da: 
- Escolha do algoritmo ou método matemático mais 
adequados às características do modelo.
- Disponibilidade de software apropriado para 
solução e produção das informações necessárias 
para a decisão. 
VALIDAÇÃO DO MODELO
- O modelo é válido quando for capaz de fornecer 
uma previsão ACEITÁVEL do comportamento do 
sistema. 
- Modo de avaliar: utilizar dados passados e verificar 
se o modelo reproduz o comportamento 
manifestado pelo sistema. 
 
IMPLEMENTAÇÃO DA SOLUÇÃO
- A solução deve ser convertida em regras 
operacionais.
- Deve ser controlada e monitorada pela equipe 
responsável; eventuais correções podem ser 
necessárias. 
AVALIAÇÃO FINAL
- Garante a adequação das decisões às reais 
necessidades do sistema e a aceitação mais 
fácil pelos setores envolvidos.
- Nenhum modelo capta todas as 
características e nuanças da realidade: A 
EXPERIÊNCIA É FUNDAMENTAL. 
FACILIDADES OFERECIDAS PELOS MODELOS
- Visualização da estrutura do sistema real em 
análise.
- Representação das informações e suas inter-
relações. 
- Sistemática de análise e avaliação do valor de cada 
alternativa.
- Instrumento de comunicação e discussão com 
outras pessoas. 
 
TIPOS DE VARIÁVEIS
- VARIÁVEIS DE DECISÃO: Fornecem a base para 
a decisão.
- NÃO-CONTROLÁVEIS OU EXÓGENAS: São 
fatores ou dados externos ao modelo, ou condições 
que devem ser respeitadas.
- CONTROLÁVEIS OU ENDÓGENAS: Geradas pelo 
modelo, dependem dos dados e das informações, e 
da estrutura do modelo, são os cálculos internos, ou 
para resultados intermediários. As variáveis de 
decisão são também variáveis endógenas.
O CASO DA FÁBRICA PASTÉIS E PASTELÕES LTDA.
A Pastéis e Pastelões fabrica pastéis de forno usando dois 
ingredientes básicos: massa semipronta e recheio 
congelado. A empresa pretende elaborar um modelo para 
previsão de seu lucro operacional mensal que lhe permita 
estabelecer o preço dos pastéis a ser praticado. 
Desconsiderando a hipótese de alteração do tamanho e da 
qualidade dos pasteis, a diretoria considera que o preço 
unitário do pastel e o preço praticado pela concorrência 
são os únicos fatores relevantes na determinação da 
demanda.
O CASO DA FÁBRICA PASTÉIS E PASTELÕES LTDA.
A equação da demanda da empresa é:
Z = 15.000 – 5.000 x + 5.000 y, sendo:
x = o preço do pastel da empresa 
y = o preço médio dos pasteis da concorrência.
Dados adicionais:
-Preço médio praticado pela concorrência ............. 7,00
-Custo unitário da massa (por pastel) ..................... 1,30
-Custo unitário do recheio (por pastel) .................... 2,00
-Custo unitário do processo (por pastel) ................. 0,40
-Custo fixo ......................................................... 6.000,00
 
DETERMINAÇÃO DE PREÇO
O lucro de um fabricante é função do preço de 
venda. A função que melhor descreve esse fato é: 
Lucro = - x2 + 140x - 2400, onde x é o preço de 
venda e y é o lucro. 
Construa uma tabela de preço x= 20 , x= 30, x= 40, 
x= 50, x = 60, x = 70, x=80 e x=90 , e apure o lucro 
(y).
Existe um valor de x em que o preço é ótimo? Qual?
 
 
Valor de Y = Valor do lucro
 X Lucro = - x2 + 140x – 2400
20 -(20)2 + 140x 20 -2.400 = -400+2.800-2.400 = 0 
30 -(30)2 + 140 x 30 -2.400 = -900+4.200-2.400 = 900 
40 -(40)2 + 140 x 40 -2.400 = -1.600+5.600-2.400 = 1.600 
50 -(50)2 + 140 x 50 -2.400 = -2.500+7.000-2.400 = 2.100 
60 -(60)2 + 140 x 60 -2.400 = -3.600+8.400-2.400 = 2.400
70 -(70)2 + 140 x 70 -2.400 = -4.900+9.800-2.400 = 2.500
80 -(80)2 + 140 x 80 -2.400 = -6.400+11.200-2.400 = 2.400
90 -(90)2 + 140 x 90 -2.400 = -8.100+12.600-2.400 = 2.100
Nesta aula você aprendeu:
• Como utilizar os Métodos Quantitativos no processo 
de tomada de decisão;
• Como construir modelos matemáticos para 
representar um sistema real.