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Avaliação: CCE0580_AV1_201101600021 » CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: 201101600021 - DANIEL JOSE DOS SANTOS Professor: ACACIO PONTES CALLIM HELGA STEFANIA MARANHAO BODSTEIN Turma: 9001/AA Nota da Prova: 5,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 26/04/2013 14:05:13 1a Questão (Cód.: 18875) 2a sem.: derivada Pontos: 0,0 / 0,5 Qual a interpretação geométrica para derivada em um ponto onde x = x0? é a inclinação da reta tangente no ponto onde x = x0 é o próprio ponto onde x = x0 que calculamos a derivada através de uma regra é um ponto que tem reta tangente igual a x0 é a reta tangente no ponto onde x = x0 é a tangente no ponto onde x = x0 2a Questão (Cód.: 23517) 3a sem.: Equação da Reta Tangente Pontos: 0,0 / 0,5 Escreva a equação para reta tangente à parábola y = x2- x, no ponto P(2, 2). - 3x + 4 3x + 4 3x - 3x - 4 3x - 4 3a Questão (Cód.: 24086) 4a sem.: derivada Pontos: 0,5 / 0,5 Determine dois números cuja a soma seja 20 e o produto seja máximo. 10 e 10 11 e 9 16 e 4 12 e 8 15 e 5 4a Questão (Cód.: 173198) 5a sem.: Derivadas Pontos: 0,5 / 0,5 Dada a função `y = x^3 + 4x^2 - 5`, determine a reta tangente no ponto (-1, -2) e indique a única alternativa correta. `y - 5x + 7 = 0` `y + 5x - 7 = 0` `y + 7 = 0` `y + 5x + 7 = 0` `5x + 7 = 0` 5a Questão (Cód.: 19034) 4a sem.: Máximos e Mínimos Pontos: 1,0 / 1,0 Um teatro cobra na apresentação de uma peça, p reais por ingresso. O preço do ingresso relaciona-se com o número x de freqüentadores por apresentação pela fórmula, p(x) = 100 - 0,5 x podemos então afirmar que a receita máxima possível em Reais, por apresentação, é dada por: 5800 5 200 5000 5600 5400 6a Questão (Cód.: 25632) 4a sem.: Máximos e mínimos Pontos: 1,0 / 1,0 Considere um triângulo T cujos lados são o eixo dos `x`, a reta `x = 1` e a reta r tangente ao gráfico de `y`= `x^2`no ponto de abcissa `x = a`. Determine `a` de forma que o triângulo T tenha a maior área possível. `a = 1/2` `a = 1/3` `a = 1` `a = 4` `a = 2` 7a Questão (Cód.: 25162) 1a sem.: Derivada/Regra da Cadeia Pontos: 0,0 / 1,0 Considere as funções `f` e `g` tais que `f` é uma função inversível e derivável e `g(x)` = `sqrt((f(x))^3)` . Sabendo que `f(0)` =` 1` e ` f′(0)` = `−1 `, calcule `(g^(−1))′``(1)`, isto é, a derivada da função inversa de `g` no ponto `x = 1` 3 -2 -3 1 -1 8a Questão (Cód.: 24080) 4a sem.: derivada Pontos: 0,0 / 1,0 Determinar o raio da base de uma lata de refrigerante cilíndrica de volume 350 ml de modo que o material gasto na confecção da lata seja mínimo. Dado 1 ml = 1 cm3. 9a Questão (Cód.: 24108) 2a sem.: DERIVADA Pontos: 1,0 / 1,0 Sabendo-se que f é uma função da variável x e que ln( f ) representa o logaritmo na base natural da função f, considere a seguinte regra de derivação: ` [ ln(f )]' = ( f '/ f )` Observando a regra estabelecida podemos afirmar que a derivada da função y = ln (x3 + x) em relação a variável x no ponto x =1 é igual a y'(1) = - 2 y'(1)= 1 y'(1) = 2 y'(1) = 0 y'(2) = ln 2 10a Questão (Cód.: 18878) 1a sem.: DERIVADA Pontos: 1,0 / 1,0 Ache a derivada em relação a x da função f(x) = x1/2 x 0 (1/2)x^(-1/2) 1 1/2
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