AP3 2013 2 Fundamentos de Finanças Gabarito

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Avaliação Presencial – AP3 
Período – 2013/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
 
1ª QUESTÃO (2,5 pontos) Leonel tem uma carteira com três ativos. Encontre a taxa de retorno esperado da carteira 
assumindo que ele investiu 50 por cento se seu dinheiro no ativo A com taxa de retorno de 10%, 30 por cento no ativo B 
com taxa de retorno de 20%, e o restante no ativo C com taxa de retorno 30 por cento. 
∑
=
=
n
j
jjp kwk
1
 
Kp = 0,50 × 10% + 0,30 × 20% + 0,20 × 30% 
Kp = 5% + 6% + 6% = 17% 
Taxa de retorno esperada = 17% 
 
2ª QUESTÃO (2.5 pontos): Uma empresa emitiu três séries de títulos. A série 1 foi emitida há 22 anos; o prazo de 
resgate a decorrer até o vencimento é 3 anos. A taxa de retorno declarada é 10%. A série 2 foi emitida há 5 anos; prazo 
a decorrer até o vencimento é 20 anos e paga juros anuais de $ 120. A série 3 foi emitida recentemente, ainda está sendo 
vendida a valor nominal e tem taxa de retorno declarada de 11%. O valor nominal dos títulos das três séries é $1.000. 
Determine os valores dos títulos das séries 1 e 2 considerando que a taxa de retorno exigida pelos investidores 
corresponde ao rendimento, até o resgate dos títulos da série 3. 
 Série 1 Série 2 Série 3 
Valor nominal 1.000,00 1.000,00 1.000,00 
Taxa de retorno declarada 10% 12% 11% 
Prazo de resgate até o vencimento 03 anos 20 anos 
Juros $ 100 $ 120 $ 110 
Taxa de retorno exigida 11% 11% 11% 
Valor do 
 Título 1 Título 2 
V = $ 100 × FJVPA11%,03 + $1.000 × FJVP11%,03 V = $ 120 × FJVPA11%,20 + $1.000 × FJVP11%,20 
V = $ 100 X 2,444 + $1.000 X 0,731 V = $ 120 × 7,963 + $1.000 × 0,124 
V = $ 244,40 + $ 731,00 V = $ 955,56 + $ 1.079,56 
V = $ 976,13 V = $ 1.079,56 
 
Uso de calculadora: HP12C : 
 
 
Título 1 
Entradas 3 11 100 1000 
 
 Funções n i PMT FV PV 
 
 Saídas 975,56 
Título 2 
Entradas 20 11 120 1000 
 
 Funções n i PMT FV PV 
 
 Saídas 1.079,63 
 
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Uma empresa atualmente tem $2 milhões de vendas. Seus custos variáveis são iguais a 70 
por cento de suas vendas, seus custos fixos são de $100.000 e os juros são de $50.000 por ano. 
a) Qual o grau de alavancagem operacional da empresa? 
b) Se o lucro operacional dessa empresa (LAJIR) se elevar em 10%, de quanto será o aumento no lucro líquido? 
c) Se as vendas da empresa subirem 10%, qual será o lucro líquido da empresa? 
Solução: 
Vendas = $2.000.000 custos variáveis = 0,7 x $2.000.000 = $1.400.000 F = $100.000 
LAJIR1 = $2.000.000 - $1.400.000 - $100.000 = $500.000 
a) GAO a um nível de vendas 
F - v)- (p Q
 v)- (p Q
 Q
×
×
= 
a) GAO a um nível $ 2 milhões de vendas = $100 - $1.400- $2.000
$1.400 - $2.000
 = $500
$600
 = 1,2 
 
b) GAF em um determinado nível de LAJIR = 






−
×−−
T1
1DPJLAJIR
LAJIR
 
GAF ao nível base de $ 500 mil de LAJIR = $50 - $500
$500
 = $450
$500
 = 1,11 
Se LAJIR sobe 10% então o lucro líquido aumentará 10% x 1,11 = 11,1% 
LL1 × (1 + 0,1111) = LL2 →$ 450.000 × (1,1111) ≈ $ 500.000 
Confirmando 
LL1 = LAJIR1 – Juros = $ 500.000 - $ 50.000 = $ 450.000 
LL2 = LAJIR1 × 1,10 – Juros → LL2 = $ 500.000 × 1,10 - $ 50.000 
LL2 = $ 550.000 - $ 50.000 = $ 500.000 
 
c) GAT = 1,2 x 1,11 = 1,33 
Portanto, se Vendas sobem 10%, o Lucro Líquido vai subir 10 x 1,33 = 13,3% 
Então Lucro vai subir de $270.000 para $306.000 (= $270.000 x 1,133), 
Se não considerar imposto de renda: Lucro vai subir de $450.000 para $510.000 (= $450.000 x 1,133) 
Confirmando 
LL1 = $2.000.000 - $1.400.000 - $100.000 - $ 50.000 = $ 450.000 
LL1 = $ 2.200.000 - $1.540.000 - $100.000 - $ 50.000 = $ 510.000 
 
4ª QUESTÃO (2,5 pontos) Companhia Araras emitiu títulos de valor nominal igual a $ 1.000; eles continham a 
característica de chamada que garante a sua conversão em ações ordinárias. O preço de conversão é igual a $ 50,00. Se 
o preço de mercado da ação é igual a $ 51,00, o detentor do título deve fazer a conversão? Por quê? 
Solução 
Valor de conversão = 
50$
000.1$
=20 
Valor de conversão = 20 × $ 51 = $ 1.020 
O detentor deve fazer a conversão pois teria um lucro de $ 20 (= 1.020 - $ 1.000).