Fundamentos Gravimetria

Prévia do material em texto

BENEFICIAMENTO DE 
MINÉRIOS I – FUNDAMENTOS 
(PARTE 5)
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
 Fluidodinâmica de partículas
• Fluidos são substâncias que sofrem deformações 
contínuas à medida que são sujeitas a esforços de 
cisalhamento. 
• Reologia é a ciência dedicada ao estudo da deformação 
e escoamento de materiais deformáveis. 
• A reologia permite classificar fluidos de acordo com o 
seu comportamento, quando sujeitos a esforços de 
cisalhamento, em newtonianos e não-newtonianos.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
 Fluidodinâmica de partículas
• Fluidos Newtonianos são caracterizados por um valor 
constante da viscosidade. Estes são os casos dos gases e 
de diversos líquidos, inclusive a água. 
• Nesses casos a viscosidade é somente influenciada pela 
temperatura e pela pressão. 
• No caso de gases (como o ar), a viscosidade aumenta 
com a temperatura, enquanto que em líquidos ela 
normalmente diminui com o aumento da temperatura.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
• A reologia de uma suspensão é significativamente 
influenciada pela presença de partículas sólidas. 
• As partículas sólidas tendem a aumentar a viscosidade da 
suspensão e modificar o seu comportamento reológico.
• O aumento da viscosidade do fluido na presença de 
sólidos se deve ao aumento das interações das partículas 
com o fluido e delas entre si. 
• Tal interação ocorre devido ao choque destas partículas e 
da presença de forças atrativas que promovem a 
formação de agregados e flocos.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
• O tamanho e a forma das partículas e a sua distribuição 
também influenciam a viscosidade da polpa. 
• Suspensões que contêm baixo % de sólidos ou partículas 
esféricas maiores que 50 μm tendem a apresentar 
comportamento newtoniano.
• À medida que a concentração volumétrica de partículas 
aumenta, o fluido passa a apresentar comportamento 
não-newtoniano.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
• As forças de interação entre as partículas e de 
partículas com superfícies rígidas são difíceis de 
quantificar.
• Tais forças incluem as forças de impacto, atrito e 
adesão.
• A sua influência no movimento de partículas em 
fluidos normalmente é determinada pelo efeito da 
fração de sólidos na viscosidade da polpa ou pelo 
efeito na velocidade de sedimentação de 
partículas.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
• A força de resistência fluidodinâmica é de 
grande relevância no movimento de partículas em 
fluidos.
• A força de resistência fluidodinâmica pode ser 
decomposta em duas partes: a força de arraste e a 
força de sustentação.
• A força de resistência fluidodinâmica tem sua 
origem em dois fenômenos básicos: o arraste 
superficial e o arraste de forma.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
• Componentes da 
força de resistência 
fluidodinâmica e de 
sustentação sobre 
uma partícula.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
• O arraste superficial, também chamado de 
resistência viscosa, representa o atrito resultante 
do escoamento do fluido sobre a superfície da 
partícula.
• A magnitude da resistência viscosa aumenta com 
a viscosidade do fluido e com a velocidade 
relativa entre a partícula e o fluido.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
• O arraste de forma está relacionado à 
influência da geometria da partícula na 
pressão e está intimamente relacionado com 
o escoamento em torno da partícula. 
• O arraste de forma se deve ao aumento de 
pressão gerado na parte frontal da partícula 
à medida que ela se move através do fluido.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
• Tanto o arraste superficial quanto o arraste 
de forma variam com a velocidade relativa 
entre a partícula e o fluido e com a 
densidade do fluido.
• A força de arraste que o fluido exerce sobre 
a partícula à soma das forças de arraste 
superficial e de forma.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
• Tal força também é influenciada pelas seguintes 
variáveis:
 tamanho, forma e rugosidade da partícula;
 gradiente de velocidades do fluido não 
perturbado pela presença da partícula;
 proximidade de superfícies rígidas e de outras 
partículas;
 aceleração da partícula (no caso do movimento 
não-uniforme).
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
 Velocidade terminal da partícula esférica isolada
• Para uma partícula que se movimenta em queda livre no 
vácuo, na qual a única força agindo sobre ela é a 
gravitacional (F = mg).
• Neste caso, a velocidade da partícula aumenta 
indefinidamente (v = gt ), não dependendo de seu 
tamanho, forma e densidade.
• Se, ao invés do vácuo, a partícula se movimenta em um 
fluido viscoso como o ar ou a água, u
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
• Se, ao invés do vácuo, a 
partícula se movimenta 
em um fluido viscoso 
como o ar ou a água, 
uma resistência a este 
movimento aparece.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
• No caso de uma partícula isolada em 
movimento uniforme em uma dimensão no 
interior de um fluido infinito, que se 
encontra em repouso ou se desloca com 
velocidade uniforme. Este regime de 
sedimentação da partícula é conhecido 
como sedimentação livre.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
• Uma partícula rígida, que sedimenta em um fluido 
viscoso newtoniano com velocidade constante e 
uniforme u, acelera por um curto intervalo de tempo.
• À medida que esta partícula se move mais rapidamente, a 
força de arraste que o fluido exerce aumenta até que a 
aceleração da partícula se torna nula. 
• A velocidade relativa entre a partícula e o fluido que 
corresponde à condição de aceleração nula é denominada 
velocidade terminal. 
• A partir deste ponto, considera-se que o movimento da 
partícula seja em somente uma direção.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
 Velocidade terminal da partícula não-esférica isolada
• O comportamento de partículas não-esféricas em fluidos é muito 
complexo.
• As quantidades limitadas de informações mesmo que qualitativas 
são muito úteis no projeto e na operação de equipamentos de 
beneficiamento.
• Partículas não-esféricas diferem das esféricas principalmente em 
dois aspectos:
 A área superficial por unidade de volume é maior (resultando 
em uma maior resistência superficial);
 A irregularidade do seu formato pode ocasionar o 
aparecimento de movimentos vibratórios e oscilatórios 
periódicos durante a sua sedimentação no fluido.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
• A composição mineralógica das partículas em operações 
de processamento mineral normalmente varia de 
partícula para partícula. 
• A composição é de importância fundamental em 
qualquer processo físico de separação de materiais 
particulados. 
• O objetivo primordial de processos de concentração 
mineral é a separação de materiais com relação à sua 
composição mineralógica, para produzir concentrados 
que contêm uma abundância relativa de um mineral 
desejado.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
• O objetivo da cominuição é a separação física dos 
minerais por fragmentação. 
• Normalmente os minerais não se separam perfeitamente, 
e muitas partículas irão sempre conter uma mistura de 
duas ou mais espécies minerais. 
• As partículas presentes, compostas por somente um 
mineral, são chamadas perfeitamente liberadas.
• A quantidade do mineral que está liberado é função da 
estrutura cristalina, da textura mineralógica do minério e 
da interação entre essas características e o padrão de 
fratura durante a cominuição.
	Número do slide 1
	BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
	BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
	BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
	BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
	BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
	BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
	BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
	BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
	BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
	BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
	BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
	BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
	BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
	BENEFICIAMENTODE MINÉRIOS I
	BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
	BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
	BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I
	BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS I