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FÍSICA II – 3º PERÍODO DE ENGENHARIA
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS - TERMOMETRIA/DILATOMETRIA/CALORIMETRIA Professor: Josué Alexandre Aquino
ESTA LISTA DEVE SER ENTREGUE IMPRETERIVELMENTE NO DIA DA PROVA
Defina a temperatura de um corpo.
a temperatura indica o grau de agitação das moleculas. 
Temperatura
Chamamos de Termologia a parte da física que estuda os fenômenos relativos ao calor, aquecimento, resfriamento, mudanças de estado físico, mudanças de temperatura, etc.
Temperatura é a grandeza que caracteriza o estado térmico de um corpo ou sistema.
Defina Calor.
Calor: é um tipo de transferência de energia (assim como o trabalho) 
temperatura: caracteriza o estado de agitação da matéria
Calor é um conceito do âmbito da Física que representa uma forma de energia, sendo a energia térmica em movimento entre partículas atômicas. 
Quanto maior for o calor (energia térmica) aplicada a um objeto ou sistema que esteja em condições isoladas (sem influências externas), maior será a sua temperatura. Quandos dois corpos têm temperaturas diferentes e estão em contato, o calor passa do objeto com maior temperatura para o de menor temperatura, até que seja atingido o equilíbrio térmico.
Discorra sobre os três mecanismos de propagação do calor.
Condução, irradiação e convecção são formas de transferência de calor.
A condução acontece principalmente em meios sólidos e essa forma de transferência de calor ocorre em
razão do contato das partículas (átomos, elétrons e moléculas) que formam o corpo.
A convecção é o fenômeno da transferência de calor que se observa nos fluidos, gases e líquidos, e acontece em razão da diferença de densidade do fluido.
Nossa maior fonte de irradiação térmica é o Sol, nossa maior fonte de energia. Por isso, a radiação é
considerada o principal processo de transmissão do calor, pois sem ela o calor do Sol não chegaria até nós.
A radiação térmica é uma onda eletromagnética e está relacionada com a radiação luminosa. Por exemplo,
um pedaço de ferro quando possui sua temperatura elevada passa a emitir luz, que passa da vermelha, pela 
laranja, amarela até a branca emitindo calor. Podemos observar fenômeno semelhante quando acendemos uma lâmpada incandescente. O filamento de tungstênio modifica sua cor enquanto sua temperatura aumenta.
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Transmissão de Calor
Para que ocorra troca de calor, é necessário que ele seja transferido de uma região a outra através do próprio corpo, ou de um corpo para outro. Existem três processos de transferência de calor estudados na termologia, são eles: condução, convecção e irradiação.
Irradiação
Podemos dizer que a irradiação térmica é o processo mais importante, pois sem ela seria praticamente impossível haver vida na Terra. É por irradiação que o calor liberado pelo Sol chega até a Terra. 
Outro fator importante é que todos os corpos emitem radiação, ou seja, emitem ondas eletromagnéticas, cujas características e intensidade dependem do material de que é feito o corpo e de sua temperatura. Portanto, o processo de emissão de ondas eletromagnéticas é chamado de irradiação. 
 A irradiação é a propagação de ondas eletromagnéticas que não precisam de meio para se propagar, enquanto que a condução e a convecção são processos de transferência que necessitam de um meio material para se propagar.
Condução
Quando dois corpos com temperaturas diferentes são colocados em contato, as moléculas do corpo mais quente, colidindo com as moléculas do corpo mais frio, transferem energia para este. 
A condução de calor é característica dos sólidos, é caracterizada por um processo em que a energia térmica flui de partícula para partícula. 
Convecção
é um processo que consiste na movimentação de partes do fluido dentro do próprio fluido, assim, de acordo com o Princípio de Arquimedes, a parte mais fria e mais densa descerá, e a parte mais quente subirá, formando-se, então, as correntes de convecção.
Irradiação Térmica
 
É a transmissão de calor que ocorre através de ondas eletromagnéticas, principalmente na forma de infravermelha. É o único processo de propagação de calor que pode ocorrer no vácuo.
O que é o equilíbrio térmico de um corpo?
Equilíbrio Térmico é o estado termodinâmico alcançado por um sistem e sua vizinhança após eles terem sido postos em contato térmico, por um tempo muito grande, através de uma parede que possibilite a troca de calor. 
Qual o princípio de funcionamento dos termômetros clínicos?
O termômetro clínico analógico é formado por um tubo de vidro oco no qual é desenhada uma escala termométrica. No Brasil essa escala tem como unidade de base o Grau Celsius e geralmente parte de 35°C ( limite inferior) até 42°C (limite superior). A menor divisão da escala é décimo de grau, o que permite fazer leituras fracionadas.
No interior do tubo maior existe um outro tubo, muito fino, chamado de tubo capilar, o qual termina num bulbo onde o um líquido sensível ao calor (geralmente mercúrio ou álcool colorido) fica armazenado. Quando colocamos o bulbo em contato com o corpo, o líquido em seu interior se expande e se desloca ao longo do capilar proporcionalmente à temperatura do corpo. Um estrangulamento no capilar, logo após o bulbo, impede que o líquido retorne espontaneamente, permitindo que se faça a leitura da temperatura na escala graduada.
Escreva as relações matemáticas entre as três escalas citadas acima.
TºC/5=TºF-32/9=TK-273/5=TJ+70/10
O que é o “Zero absoluto” e quanto vale nas escalas Celsius e Fahrenheit?
 O ponto de fusão do gelo corresponde a 0º C na escala Celsius, 32º F na escala Fahrenheit e 273 K na escala Kelvin. O ponto de ebulição da água corresponde, respectivamente, a 100º C 212º F e 373 K. O ponto zero da escala Kelvin (zero absoluto) corresponde, ao menos teoricamente, à temperatura na qual cessa o movimento molecular e o objeto não emite radiação eletromagnética.
Celcius: 
ºC/5 =K-273/5
ºC/5 =0-273/5
Cº= -273
Fahrenheit: 
ºF-32/9=K-273/5
ºF-32/9=0-273/5
ºF=-459,4
Por que os corpos se dilatam quando sua temperatura aumenta?
Por causa do grau de agitação das molécolas 
qdo está frio as molécolas ficam comprimidas e qdo aquecem elas se expandem 
causando a dilatação do objeto
Por que ao aquecer uma matéria as moleculas ficam mais agitadas e por consequência começam a se separa cada vez mais, por esse motivo seu volume aumenta!!
Qual o valor da temperatura na escala Celsius que corresponde o triplo na escala Fahrenheit?
3x - 32       x - 0
------------ = ------------
212 -32      100 - 0
3x - 32     x 
---------- = ------
  180       100      OBS: Simplificando 180 e 100 por 20.
3x - 32      x
---------- = ------
   9            5 
9x = 15x - 160
9x - 15x = -160
-6x = -160
x = -160
    ----------
        -6
x= 26,6
26,6 * 3  
80,0ºf
10) Converta para Fahrenheit -62,8ºC, a temperatura mais baixa já registrada nos Estados Unidos em 3 de fevereiro de 1947.
ºC/5=ºf-32/9
-62,8/5=ºf-32/9
ºF= - 81,04
11) Em suas férias na Itália, você escuta na TV em uma manhã de verão que a temperatura irá subir dos atuais 18ºC
para 39ºC. Determine este aumento correspondente na escala Fahrenheit.
To= 18º1,8 
Tf= 39º
ΔT= tf-to
ΔT=39-18=21
1ºC – 1,8Fº (1 grau ºC equivale a ºf)
21º Cº - x
X= 37,80 
Outra maneira é convertendo as duas temperaturas de ºC para ºF e depois subtrair.
12) Uma bobina contendo 2000 m de fio de cobre medido num dia em que a temperatura era de 35 °C, foi utilizada e o fio medido de novo a 10 °C. Esta nova medição indicou:
a) 1,0 m a menos b) 1,0 m a mais c) 2000 m d) 20 m a menos e) 20 mm a mais
ΔL = Lo . α . ΔT
ΔL= VARIAÇÃO DO COMPRIMENTO
Lo = Comprimento inicial
α = CoeficienteΔT = variação de temperatura
ΔL = 2000 . (1+17 .10⁻6 . ( 10 - 35 ) 
ΔL = 1,9999 m
ΔL = Lf - Lo
- 0,85 = Lf - 2000
Lf = 1999,2 m
Logo teremos que no dia em que a temperatura for igual a 10°C,haverá um diminuição no seu comprimento igual a 1m
13) Uma barra de alumínio, inicialmente a 20 °C, tem, nessa temperatura, uma densidade linear de massa igual a 2,8 ×
10-3 g/mm. A barra é aquecida sofrendo uma variação de comprimento de 3 mm. Sabe-se que o alumínio tem coeficiente de dilatação linear térmica igual a 2,4 × 10-5 °C-1 e seu calor específico é 0,2 cal/g°C. Qual a quantidade de calor absorvida pela barra?
ΔL= VARIAÇÃO DO COMPRIMENTO
Lo = Comprimento inicial
α = Coeficiente
ΔT = variação de temperatura
Q=quantidade de calor
c= coeficiente de dilatação linear
Q=? 
Tº=20c
dL= 2,8x10-3 g/mm
ΔL=3mm
α= 2,4x10-5 ºC -1
c= 0,2cal/g ºC
achar a massa para substituir no Q=m.c. ΔT
DL= m/ Lo
M=DL. Lo
M= 2,8.Lo (para substituir na massa da formula da qtdade de calor)
ΔL=Lo. α. ΔT
3=Lo.2,4x10-5. ΔT 
ΔT=3/ Lo.2,4x10-5 (Isolar o delta T para substituir na formula da qdade de calor)
Q=m.c. ΔT
Q=2,8.Lo.0,2x10-3.__3___
 2,4x10-5Lo
(simplifica os dois Lo)
Q=2,8.0,2x10-3.3/2,4x10-5
Q= 70cal 
14) O gráfico a seguir representa a variação, em milímetros, do comprimento de uma barra metálica, de tamanho inicial igual a 1 000 m, aquecida em um forno industrial. Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é feita a barra, em unidades de 10-6 /°C?
ΔL = L0 . α . Δθ
15 = 1000 . α . (500 ­ 0)
α = 30. 10­6 ºC­1 
15) Uma chapa de alumínio (α = 2,2 . 10-5 °C-1), inicialmente a 20 °C, é utilizada numa tarefa doméstica no interior de um forno aquecido a 270 °C. Após o equilíbrio térmico, sua dilatação superficial, em relação à área inicial, foi de: a) 0,55% b) 1,1% c) 1,65% d) 2,2% e) 4,4%
Procedimento 1
ele dá alfa (coeficiente de dilatação linear) 
tem q passar para beta( coeficiente de dilatação superficial) 
é só multiplicar por 2 
beta=4,4x10(-5) 
aí vc joga na fórmula 
ΔA= Ao.B.α. ΔT
ele quer em porcentagem, entao vc considera que Ao equivale a 1 ou 100 
entao: 
ΔA = Ao. 4,4.10(-5).(270-20)
ΔA =Ao.0,011 
ΔA =100% .0,011 
 ΔA= 1,1% 
16) Uma placa de aço (coeficiente de dilatação linear =1,0.10-5 °C-1) tem o formato de um quadrado de 1,5m de lado e encontra-se a uma temperatura de 10°C. Nessa temperatura, retira-se um pedaço da placa com formato de um disco de 20cm de diâmetro e aquece-se, em seguida, apenas a placa furada, até a temperatura de 510°C. Recolocando-se o disco, mantido a 10°C, no "furo" da placa a 510°C, verifica-se uma folga, correspondente a uma coroa circular de qual área?
A área da coroa corresponde ao que o disco teria dilatado. 
Como não temos o coeficiente de dilatação superficial. Vamos calcular a dilatação radial do disco, ou seja quanto um raio aumentaria de tamanho em função da variação de temperatura de 510°C. 
L - Lo = Lo.alfa.delta(T) 
L - Lo = 10.1.10^-5.(510 - 10)= 0,05 cm 
A área da coroa é área circulo maior - área do circulo menor 
A = pi.(10,05)² - pi.10² = pi.(101,0025 - 100) = pi.1,0025 = 3,1494
17) O volume de um bloco metálico sofre um aumento de 0,6% quando sua temperatura varia de 200 °C. Quanto vale o coeficiente de dilatação linear médio desse metal?
a)1,0 . 10^ -5 b)3,0 . 10^ -5 c)1,0. 10 ^ -4 d)3,0 . ^ -4 e)3,0 . 10 ^ -3
Vi = volume inicial = Vi 
Delta V = variação de volume = 0,6 % Vi = 0,6/100 = 0,06 Vi 
Delta t = variação de temperatura = 200º C 
alfa = a = coeficiente de dilatação linear do metal = ? 
Cálculo do coeficiente de dilatação volumétrica y do metal: 
Delta V = Vi.y.delta t 
0,006 Vi = Vi.y.200 (simplifica Vi com Vi) 
0,06 = y.200 
0,06/200 = y 
0,0003 = y 
Cálculo do coeficiente de dilatação linear do metal a: 
y = 3.a 
y/3 = a 
3.10^-5/3 = a 
1.10^-4 ºC-¹ = a 
alternativa c.
18) Deseja-se fechar um furo de 24, 95 cm² de área, no centro de um disco de magnésio, com um disco de 25, 05 cm² de alumínio. Para tal, pode-se aquecer o disco de magnésio e resfriar o disco de alumínio e, em seguida, colocar o disco no furo. Assuma que, em módulo, as variações de temperatura a que são submetidos o alumínio e o magnésio são iguais, e que os coeficientes de dilatação linear deles também são iguais ( α = 25 × 10-6 °C-1). Determine o a menor variação de temperatura necessária para colocar o disco de alumínio no furo do disco de magnésio.
A resposta é 40°C
ΔA= Ao.B.α. ΔT 
B = 2. α 
B = 2. 25.10^(-6) 
B = 50.10^(-6) ºC-¹ 
 ΔA mag = ΔA al
Ao.B. ΔT = Ao.B. ΔT 
24,95.(1+ B. ΔT) = 25,05(1 + B.(-ΔT) )
24,95 + 24,95. B. ΔT = 25,05 - 25,05. B. ΔT
24,95. B. ΔT + 25,05. B. ΔT = 25,05 - 24,95
50. B. ΔT = 0,1 
50. 50.10^(-6 ) ΔT = 0,1
ΔT= 0,1/ 2500 .10^(-6)
ΔT= 40 ºC
19) Um bloco maciço de zinco tem forma de cubo, com aresta de 20cm a 50°C. O coeficiente de dilatação linear médio do zinco é 25.10-6 °C-1. Qual o valor, em cm³, que mais se aproxima do volume desse cubo a uma temperatura de -50°C?
a) 8060 b) 8000 c) 7980 d) 7940 e) 7700
ΔV= Vº.γ.Δt 
γ = 3.α = 3.25.10-6 oC-1 
Vº= 20³ = 8000 cm³ 
Δt = Tf -ti = -50 -50 
ΔV = 8000.3.25.10-6.(-50 -50) = -60cm³ 
o valor negativo indica que o volume irá diminuir... 
logo V' = V-60 = 8000 -60 = 7940cm³ 
resposta D)
Existiu uma contração em relação ao volume inicial do material, devido ao resfriamento.
20) Uma fonte calorífica fornece calor continuamente, à razão de 150 cal/s, a uma determinada massa de água. Se a temperatura da água aumenta de 20ºC para 60ºC em 4 minutos, sendo o calor especifico sensível da água 1,0 cal/gºC, qual a massa de água aquecida?
4 minutos = 4 (60s) = 240 segundos
150 calorias ----------- 1 segundo
 x cal --------------------- 240 s
x = 36000 calorias
Calor sensível :
Q = m . c . ΔT
Q ~> calor
m ~> massa
c ~> calor epécifico
T ~> variação de temperatura
36000 = m . 1 . ( 60 - 20)
36000 = m . 40
m = 36000 / 40
m = 900 g de água
21) Um bloco de cobre (c = 0,094 cal/gºC) de 1,2kg é colocado num forno até atingir o equilíbrio térmico. Nessa situação, o bloco recebeu 12 972 cal. Nessas condições qual a variação da temperatura sofrida em ºF?
a) 60ºF b) 115ºF c) 207ºF d) 239ºF e) 347ºF
Resposta
Q = mc(T­T0)
12 972 = 1200.0,094.(T­T0) (T­T0) = 12972 / 112,8 (T­T0) = 115°C
Convertendo isso em Fahrenheit: (C/5) = (F­32) / 9
(115 / 5) = (F­32) / 9
F ­ 32 = 9. 23
F = 207 + 32
F = 239 °F
Letra d
22) Para se manter acordado em seus estudos durante uma noite inteira, um estudante prepara uma chícara de café colocando inicialmente um aquecedor elétrico de 200W em 0,320 Kg de água.
a) Qual o calor transferido para a água para elevar sua temperatura de 20ºC para 80ºC?
b) Quanto tempo é necessário. Suponha que toda a potência do aquecedor seja transformada em calor para aquecer a água.
•a► Q = m.cp.ΔT = 0,32*4186*60 = 80371,2 = 80,4 kJ 
•b► Q = P.t → t = Q/200 = 402 s = 6 min 42 s
a)
Pot=200W
m=0,320Kg------>>>>>>> 1Kg-----1000g
0,320----x
x=320g
Como na questão está dizendo que é água sabemos que o calor específico é 1 g/°C
Dt=(t2-t1)
Dt=80-20)
Dt=60 °C
Q=?
Q=m.c.Dt
Q=320.1.60
Q=19200 cal
1 cal= 4,2
19200=x
x=19200.4,2
x=80640 J
x=8,06.10^4
b)
T=?
Pot=Q/T
200=80640/T
T=80640/200
T=403,2 s
T=4,03.10^2
23) Uma barra de chumbo de comprimento 40 cm e área de seção transversal 10 cm² é isolada com cortiça; um termômetro fixo na barra calibrado na escala Fahrenheit,e dois dispositivos A e B que proporcionam, nas extremidades da barra, as temperaturas correspondentes aos pontos do vapor e do gelo, sob pressão normal, respectivamente. Considerando a intensidade da corrente térmica constante ao longo da barra, determine a temperatura registrada no termômetro, sabendo que ele se encontra a 32 cm do dispositivo A. Dado: coeficiente de condutibilidade térmica do chumbo 35W/m.K.
2 formas de fazer
1ª calculando o fluxo de calor
2ª considerando a corrente térmica constante
1º
Dados 
L total = 40 cm 
A = 10 cm² 
K = 35w/m.k
Φ=? Tem que achar o fluxo de calor
====================================================
TA = 212ºF = 100ºC 
(temperatura do ponto de ebulição - formação de vapor, nas CNTP) 
TB = 32ºF = 0ºC 
(temperatura do ponto de fusão - formação de gelo, nas CNTP) 
=====================================================
TA-TB = 100 - 0 = 100ºC (deixa pra converter no final)
Sendo o fluxo de calor Φ por uma parede de espessura L, área A, constate de condutividade térmica K, e diferença de temperatura Tq-Tf: 
Φ = - K A (TA - TB) / L 
Φ = (-35)(10)(100) / 40 
Φ = - 875 cals/s
portanto 
Φ = - 875 cals/s
será o fluxo de calor através da barra. 
Assim 
L' = d - 32 = 40 - 32 = 8 cm 
estará portanto a 8 cm do dispositivo B. 
Φ = K A (TA' - TB) / L' 
- 875 = (-35)(10) (TA') / 8 
- 875 = -43,75 (TA') 
TA' = 20ºC 
Fazendo a conversão para de ºC para ºF 
Tc /5= (Tf - 32)/9 
20 /5= (Tf - 32)/9 
 Tf = 68ºF 
===============================================================
2º igualando A=B
 Φ A Φ B
-K A (TA - TB) / L = K A (TA - TB) / L 
Considerando a corrente térmica constante
(212-t)/32 = (t-32)/8
32 distancia ate o termometro
8 diferença de 40-32 
32t-1024=8t +1696
40t =2720
T=68ºf
24) Para revestir as paredes de uma cozinha industrial, de onde o calor propagado causa desconforto às salas
vizinhas, um engenheiro encontra dois produtos de custo idêntico. O produto A tem coeficiente de condutibilidade térmica KA e espessura eA. O produto B tem coeficiente de condutibilidade térmica KB = 2 KA e espessura eB = 2 eA. Considerando exclusivamente o isolamento térmico, o engenheiro deve recomendar o produto A, o produto B ou é indiferente usar A ou B? Justifique.
É indiferente utilizar o produto A ou B, pois, de acordo com a lei de Fourier, Φ=K.A.Δθ/e, o fluxo de calor depende diretamente do coeficiente de condutibilidade térmica K e inversamente da espessura e — assim, nos dois casos o fluxo de calor é o mesmo
É indiferente utilizar o produto A ou B, pois o fluxo de calor depende diretamente do coeficiente de condutibilidade térmica K e inversamente da espessura e, de acordo com a Lei de Fourier.
25) Um fogão de cozinha elétrico possui entre as paredes do seu forno um isolante constituído por uma camada de fibra de vidro com área total de 1,40 m2 e espessura de 4,0 cm. Ao ligar o forno deste fogão, após um certo tempo, a superfície interna da fibra de vidro alcança uma temperatura de 175 ºC e sua superfície externa encontra- se a uma temperatura de 35 ºC. Considerando-se que a condutividade térmica da fibra de vidro é igual a 0,040
W/m·°C, determine o fluxo de calor através das paredes do forno.
RESOLUÇÃO:
Equação de Fourier 
 
Φ=-K.A. ΔT
 Δx
A= 1,40m²
Δx= 4,0cm = 0,04m
Tf= 175ºC
Ti= 35ºC
-k= 0,040 w/mºC
A taxa de transferência de calor, em W, é determinada por:
0,040 . 1,40 . (175 – 35) /0,04
Φ = 196W
 
26) Uma casa tem cinco janelas, tendo cada uma um vidro de área 1,5 m2 e espessura 3·10-3 m. A temperatura externa é -5 °C e a interna é mantida a 20 °C A casa é aquecida mediante a queima de carvão. Qual a massa de carvão consumida no período de 12 horas para repor o calor perdido apenas pelas janelas? Dados: condutividade térmica do vidro = 0.72 W/m.K e
calor de combustão do carvão = 6·103 cal/g
ϕ=K.A.(T2-T1/L), para 1 janela. 
ϕ=0,72.1,5.(20-[-5]/0,003) 
ϕ=1,08.(25/0,003) 
ϕ=9000cal/h 
Para as 5 janelas: 5.9000=45000cal/h 
Se passam 45000cal em 1 hora, em 12 horas passarão 12.45000=540000cal 
6000cal-------------1g 
540000cal----------xg 
6000.x=1.540000, logo x=90g 
Resp: 90g
�