Exercicio6-AM2013-ProblemaSegundoGrau-Al-Kharismi

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Universidade Federal da Bahia - UFBA 
Instituto de Humanidades, Artes & Ciências – IHAC 
Colegiado de Ciência & Tecnologia 
 
 
Endereço: Centro de Idiomas (PAF IV) - Rua Barão de Jeremoabo, s/n - Campus Universitário de Ondina - CEP: 40170-115, Salvador- BA 1 
 
 
Exercício 6: Arte & Matemática – Prof. Marcio Nascimento 
 
Nome: _______________________________________________ Matrícula: ______________ 
 
Assinatura: ___________________________________________ Turma: ________________ 
 
BI: _________________________________________________________________________ 
 
1) Resolver a equação x2 + 12x = 64 pelos métodos algébrico (tradicional, ensinado nas 
escolas – fórmula de Bhaskara) e o geométrico (originalmente proposto pelos árabes). 
 
 
MÉTODO ALGÉBRICO TRADICIONAL MÉTODO GEOMÉTRICO (ÁRABE) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2) Resolver a equação x2 + 20x = 69 pelos métodos algébrico (tradicional, ensinado nas 
escolas – fórmula de Bhaskara) e o geométrico (originalmente proposto pelos árabes). 
 
 
MÉTODO ALGÉBRICO TRADICIONAL MÉTODO GEOMÉTRICO (ÁRABE) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3) Resolver a equação x2 + 8x = 9 pelos métodos algébrico (tradicional, ensinado nas escolas – 
fórmula de Bhaskara) e o geométrico (originalmente proposto pelos árabes). 
 
 
MÉTODO ALGÉBRICO TRADICIONAL MÉTODO GEOMÉTRICO (ÁRABE) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4) Resolver a equação x2 + 28x = 60 pelos métodos algébrico (tradicional, ensinado nas 
escolas – fórmula de Bhaskara) e o geométrico (originalmente proposto pelos árabes). 
 
 
MÉTODO ALGÉBRICO TRADICIONAL MÉTODO GEOMÉTRICO (ÁRABE) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Comparar sucintamente os dois métodos, não apenas pela rapidez de resultado, mas 
sobretudo pela dedução / raciocínios elaborados. 
 
 
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6) Representar graficamente a função y = x2 − 4x + 3. Para tanto, utilize-se de uma tabela 
envolvendo os valores x e y para facilitar a construção gráfica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) Representar graficamente a função y = − x2 − 4x − 3. Para tanto, utilize-se de uma tabela 
envolvendo os valores x e y para facilitar a construção gráfica. 
 
 
 
 
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8) Representar graficamente a função y = x2 − 5x + 6. Para tanto, utilize-se de uma tabela 
envolvendo os valores x e y para facilitar a construção gráfica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) Um exemplo de problema retirado do Lilavati, um capitulo da grande obra de Bhaskara: “A 
raiz quadrada da metade do numero de abelhas de um apiário voou para uma florada de 
jasmim, 8/9 de todo o enxame permaneceu atrás. Uma das fêmeas voou em volta do zangão 
que zumbindo pousou no centro de uma flor-de-lótus, seduzido na noite pelo suave aroma 
desta planta. Entorpecido pelo perfume, o macho foi aprisionado pela flor. Diga-me o numero 
de abelhas”. 
 
 
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10) O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 63 menos 12 vezes o número 
de filhos. Quantos filhos Pedro tem? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) Uma tela retangular com área de 9600cm2 tem de largura uma vez e meia a sua altura. 
Quais são as dimensões desta tela? 
 
 
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12) O quadrado da minha idade menos a idade que eu tinha 20 anos atrás e igual a 2000. 
Quantos anos eu tenho agora? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) O produto da idade de Pedro pela idade de Paulo é igual a 374. Pedro é 5 anos mais velho 
que Paulo. Quantos anos têm cada um deles? 
 
 
 
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14) Resolver a equação x2 + 2x + 8= 0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15) Resolver o problema clássico de Cardano: encontrar dois números cuja soma seja 10 e seu 
produto 40. 
 
 
 
 
 
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16) Um terreno retangular tem perímetro (i.e., soma dos lados) igual a 18 metros, e sua área é 
de 20 m2. Quais são as dimensões deste terreno? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17) O problema numero dois da tabua 13901 do Museu Britânico diz: “Subtrai o lado da área do 
meu quadrado, resultando em 870”. Calcule. 
 
 
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18) O arco da ponte Royal Tweed, em Berwick-upon-Tweed, Northumberland, Inglaterra, 
construída em 1920, obedece a uma parábola de forma: 𝑦 = 1 − 2𝑥2
37
, com x variando entre −4,3 
e 4,3. Esboçar o gráfico. Qual é o valor máximo no vértice (isto é, o valor de y no máximo da 
parábola)?. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19) O arco da ponte das Cataratas Victoria, entre Zambia e Zimbabwed, África, construída em 
1905, obedece a uma parábola de forma: 𝑦 = 116−21𝑥2
120
, com x variando entre −2,35 e 2,35, 
pontos que correspondem aos suportes da base. Esboçaro gráfico e verificar que seu ápice 
está próximo do valor y ≅ 1 (calcule!) e um pouco abaixo do traçado em linha reta, que equivale 
um valor de altura y = 1,25.