Aula 8 Escoamento em Tubulacoes 2016

Prévia do material em texto

Aula 8 – Escoamento em 
Tubulações
Eng. Civil Marcelo Botini Tavares
8.1 – INTRODUÇÃO E DEFINIÇÕES
8.2 – MOVIMENTO LAMINAR E MOVIMENTO TURBULENTO
8.3 – PERDA DE CARGA
8.3.1 Classificação das Perdas de Carga
8.3.2 Perda de carga ao longo das canalizações 
8.3.3 Perda de carga localizada
8.3.3.1 Método dos comprimentos virtuais
8.1 INTRODUÇÃO E DEFINIÇÕES
A maioria das aplicações da Hidráulica na Engenharia diz 
respeito à utilização de tubos.
Tubo é um conduto usado para transporte de fluidos, 
geralmente de seção transversal circular.
Quando funcionando com a seção cheia, em geral estão 
sob pressão maior que a atmosférica e, quando não, 
funcionam como canais com superfície livre.
Considera-se forçado o conduto no qual o líquido escoa 
sob pressão diferente da atmosférica. A canalização 
funciona, sempre, totalmente cheia e o conduto é 
sempre fechado. São exemplos as tubulações de 
recalque e tubulações de sucção.
Os condutos livres apresentam, em qualquer ponto da 
superfície livre, pressão igual à atmosférica. Funcionam 
sempre por gravidade. São executados com 
declividades preestabelecidas, exigindo nivelamento 
cuidadoso. Compreendem as canaletas, calhas, drenos, 
interceptores de esgoto, coletores de esgoto, galerias e 
cursos de águas naturais.
8.2 MOVIMENTO LAMINAR E MOVIMENTO 
TURBULENTO
O número de Reynolds é um parâmetro que leva em 
consideração a velocidade entre o fluido que escoa e o 
material que o envolve, uma dimensão linear típica e a 
viscosidade cinemática do fluido.
No caso de escoamento em tubos de seção circular, 
considera-se o diâmetro como dimensão típica, sendo 
então
𝑅𝑒 =
𝑉𝐷
𝜈
onde
V = velocidade do fluido (m/s)
D = diâmetro da canalização (m)
ν = viscosidade cinemática (m²/s)
Se o escoamento verificar Re < 2.000, o regime é laminar. 
Se Re > 4.000, o regime é turbulento. Entre 2.000 e 4.0000 
encontra-se uma zona crítica, na qual não se pode 
determinar com segurança a perda de carga nas 
canalizações.
Recordando:
No movimento laminar as partículas fluidas apresentam 
trajetórias bem definidas, que não se cruzam.
Elevando-se a velocidade do líquido, as partículas 
adquirem movimento desordenado. A velocidade 
apresenta em qualquer instante uma componente 
transversal. Tal regime é denominado turbulento.
Nas condições práticas, o movimento da água em 
canalizações é sempre turbulento.
Exercício 8.1 – Uma tubulação nova de aço com 10 cm 
de diâmetro conduz 757 m³/dia de óleo combustível 
pesado à temperatura de 33 °C (ν = 0,000077 m²/s). 
Pergunta-se: o regime de escoamento é laminar ou 
turbulento? 
8.3 PERDAS DE CARGA
Quando um fluido flui de (1) para (2) na canalização 
indicada na figura, parte da energia inicial se dissipa sob 
a forma de calor; a soma das três cargas em (2) 
(teorema de Bernoulli) não se iguala a carga total em 
(1). A diferença hf é denominada perda de carga.
A resistência ao escoamento no caso do regime laminar 
é devida inteiramente à viscosidade.
No caso do escoamento turbulento, a resistência é o 
efeito combinado das forças devidas à velocidade e à 
inércia.
Nesse caso, a distribuição de velocidades na 
canalização depende da turbulência, maior ou menor, 
e esta é influenciada pelas condições das paredes. Um 
tubo com paredes rugosas causaria maior turbulência.
8.3.1 Classificação das Perdas de Carga
Na prática, as canalizações são constituídas de tubos de 
diversos diâmetros, conexões, válvulas, registros e peças 
especiais, que elevam a turbulência, provocando atrito e 
o choque das partículas, dando origem a perdas de 
carga. As perdas devem ser consideradas:
a) perda de carga distribuída: perda por resistência ao 
longo dos condutos. Ocasionada pelo movimento da 
água na própria tubulação.
b) perda de carga localizada: provocadas pelas peças 
especiais, conexões, válvulas, etc. e demais 
singularidades de uma instalação.
8.3.2 Perda de carga ao longo das canalizações
Por meio de experimentos, observou-se que a resistência 
ao escoamento da água em tubos de seção circular é
a) diretamente proporcional ao comprimento da 
canalização;
b) inversamente proporcional a uma potência do 
diâmetro;
c) função de uma potência da velocidade média;
d) variável com a natureza das paredes dos tubos;
e) independente da posição do tubo;
f) independente da pressão interna sob a qual o 
líquido escoa; e
g) função da relação entre a viscosidade e a 
densidade do fluido.
A fórmula de cálculo de tubulações conhecida como 
Fórmula de Darcy ou Fórmula Universal é dada por
ℎ𝑓 = 𝑓
𝐿𝑉2
𝐷2𝑔
sendo, hf a perda de carga unitária (por metro de 
canalização).
O coeficiente de atrito f não tem seu valor 
estabelecido através de uma fórmula. Ele é uma 
função
- da rugosidade do tubo;
- da viscosidade e da densidade do líquido;
- da velocidade; e
- do diâmetro da tubulação. 
Assim, seu valor será sempre obtido de tabelas e 
gráficos, onde são anotados pontos observados na 
prática e por experiências.
8.3.3 Perda de carga localizada
As instalações de transporte de água sob pressão, são 
constituídas por tubulações montadas em sequência, 
unidas por acessórios tais como, válvulas, curvas, 
derivações, registros ou conexões.
A presença de cada um destes acessórios se reflete em 
um acréscimo de turbulência que produz perdas de 
cargas que devem ser agregadas às perdas distribuídas.
Essas perdas são denominadas localizadas pelo fato de 
decorrerem especificamente destes pontos ou partes 
bem determinadas da tubulação, alterando a 
uniformidade do escoamento sobre a linha de energia 
nos trechos a montante e a jusante de sua localização.
De um modo geral, todas as perdas localizadas podem 
ser expressas sob a forma:
ℎ𝑓 = 𝐾
𝑣2
2𝑔
equação geral para a qual o coeficiente K pode ser 
obtido experimentalmente para cada caso.
O Quadro 8.1 apresenta os valores aproximados de K 
para as peças e perdas mais comuns na prática. A 
bibliografia ainda cita valores de K para:
- perda de carga na entrada de uma canalização (saída 
de reservatório);
- perda de carga na saída das canalizações (entrada de 
reservatório);
- perda de carga em curvas;
- perda de carga em válvulas de gaveta;
- perda de carga em válvula borboleta;
- perda de carga devido ao estreitamento de seção;
- perda de carga devido ao alargamento gradual de 
seção; e
- perda de carga em tês e junções.
Quadro 8.1 – Valores aproximados de K (perdas localizadas)
Exercício 8.2 – Uma canalização de ferro dúctil com 1800 
m de comprimento e 300 mm de diâmetro está 
descarregando em um reservatório, 60l/s. Calcular a 
diferença de nível entre a represa e o reservatório, 
considerando todas as perdas de carga.
Verificar quanto as perdas locais representam da perda 
por atrito ao longo do encanamento (em %). Há na linha 
apenas 2 curvas de 90°, 2 de 45° e 2 registros de gaveta 
(abertos). Considerar J = 0,0041m/m.
8.3.3.1 Método dos comprimentos virtuais
Uma canalização que compreende diversas peças 
especiais e outras singularidades, sob o ponto de vista 
de perdas de carga equivale a um encanamento 
retilíneo de comprimento maior.
O método consiste em se adicionarem à extensão da 
canalização, para simples efeito de cálculo, 
comprimentos tais que correspondam à mesma perda 
de carga que causariam as peças especiais existentes 
na canalização.
A cada peça especial corresponde um certo 
comprimento fictício e adicional. Levando-se em 
consideração todas as peças especiais e demais causas 
de perda,chega-se a um comprimento virtual de 
canalização.
Os dados apresentados na Tabela 8.1, inclui valores para 
os comprimentos fictícios correspondentes às peças e 
perdas mais frequentes nas canalizações.
Tabela 8.1 – Comprimentos equivalentes a perdas localizadas
Exercício 8.3 – Analisar as perdas locais no ramal de ¾” 
que abastece o chuveiro de uma instalação predial. 
Verificar qual a porcentagem dessas perdas em relação 
à perda por atrito ao longo do ramal. Os pontos 
mencionados se referem à: (1) tê, saída do lado, (2) 
cotovelo (raio curto), 90°, (3) registro de gaveta aberto, 
(4) cotovelo (raio curto), 90°, (5) tê, passagem direta, (6) 
cotovelo (raio curto), 90°, (7) registro de gaveta aberto, 
(8) cotovelo (raio curto), 90°, (9) cotovelo, 90°.