Estudo dirigido crescimento populacional

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
INSTITUTO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS 
ESTUDO DIRIGIDO:
CRESCIMENTO DE POPULAÇÕES
Aluna: Anaíza Fonseca Felice Brasil
Matrícula: 11421EAB049
Disciplina: Ecologia Básica
Uberlândia, 2016.
ESTUDO DIRIGIDO – CRESCIMENTO POPULACIONAL
MÉTODOS
Em anexo, você está recebendo um arquivo contendo os modelos (já com as fórmulas especificadas) de crescimento geométrico exponencial e logístico. Primeiro, iremos trabalhar na planilha 1, com o modelo de crescimento exponencial (etapa 1). Essa planilha contém informações sobre os intervalos de tempo, tamanho populacional (Nt) em cada intervalo de tempo, natalidade total (b) e mortalidade total (d), alteração no tamanho populacional (ou taxa de crescimento populacional) e alteração per capita do tamanho populacional, além das constantes (natalidade per capita, mortalidade per capita e R, que é a taxa de crescimento per capita). Antes de começar a responder as questões e construir os gráficos, repare nas fórmulas que estão disponíveis. Por exemplo, coloque o cursor sobre C3 e repare na fórmula usada para calcular esse parâmetro, que aparece no fx do programa Excel. Faça isso com os outros parâmetros, para que comecemos a entender como o modelo é construído e como os diferentes parâmetros estão conectados e influenciam o tamanho e crescimento da população. Agora, responda as seguintes questões:
Baseado na premissa de que b>d e de que b e d são constantes, como a população cresce? Verifique sua resposta construindo uma representação gráfica da curva de crescimento populacional versus tempo.
O crescimento ocorrerá de forma exponencial, devido ao fato de quem o número de indivíduos que nascem é maior do que o número de indivíduos que morrem. Podendo ser representado pelo gráfico abaixo:
 
Como o tamanho populacional se altera com o tempo se b<d? Primeiro, desenhe um gráfico de Nt x tempo, de acordo com o que você imagina. Depois, você pode verificar sua resposta ao inserir novos valores de b e d na sua planilha 1 da etapa 1, e refazer o gráfico. Lembre-se apenas de retornar aos valores originais posteriormente. Outra dica é que você pode usar esse mesmo procedimento de mudar valores e construir gráficos para responder a maior parte das questões. Todos os gráficos deverão ser apresentados no seu relatório. 
Não irá haver aumento no tamanho populacional caso a taxa de mortalidade forem menores que a taxa de natalidade, ou seja, morrem mais indivíduos do que nascem, então irá haver um decaimento, causando extinção da espécie. Como no gráfico abaixo:
Como o tamanho populacional se altera se b =d?
Com a taxa de natalidade e mortalidade iguais, conclui-se que o número total de indivíduos não irá se alterar, pois a mesma quantidade de indivíduos que nascem, morrem, então será uma função constante. Como no gráfico abaixo:
Quais dos fatores determina a taxa de crescimento populacional?
natalidade per capita
mortalidade per capita
o produto dos dois
a razão entre os dois
a diferença entre os dois
A resposta certa é a letra E.
Etapa 2 do roteiro: Crescimento logístico dependente de densidade
Observe a planilha 2 contida no arquivo que você recebeu. Assim como na planilha 1, repare nos parâmetros existentes e veja quais fórmulas foram usadas para calcular cada parâmetro e como esses parâmetros se conectam e influenciam crescimento populacional. A primeira parte dessa etapa será realizada com auxílio dessa planilha. Responda as questões baseado na planilha fornecida:
Construa um gráfico do Nt x tempo. Como o comportamento do modelo logístico, observado no seu gráfico, difere do modelo exponencial na etapa anterior? 
Na etapa anterior observamos um aumento constante do tamanho da população, já nessa etapa, tem-se um aumento da população mas chega num determinado momento que não tem mais alteração no tamanho da população, ela fica constante, pois a mesma quantidade de indivíduos que nascem, morrem, e para de haver um crescimento populacional. 
Porque o tamanho populacional se estabiliza quando atinge a capacidade suporte (K)?
Pode-se dizer que a Capacidade Suporte (k) é a másde-se dizer que a Capacidade Suporte (k) a mxima biomassa de uma espécie que o ambiente pode suportar por um longo período. Dessa forma, quando uma população atinge sua capacidade suporte, o número de indivíduos passa a se manter constante, como pode-se visualizar no gráfico de modelo logístico mostrado na questão anterior. Sendo que, a população passa a ser constante após aproximadamente o tempo t=11, ou seja, nesse período a o número máximo de indivíduos que o ambiente suporta dessa população foi atingido.
O que acontece se a população ultrapassar a capacidade suporte? Isso pode acontecer dependendo da velocidade do crescimento populacional, ou se a capacidade suporte diminuir de um ano para outro.
Quando uma população atinge a capacidade suporte a capacidade suporte, essa será prejudicada, devido ao fato de que os recursos oferecidos pelo meio serão menores que o tamanho da população, gerando então um aumento na competição por alimentos, sendo que os mais fortes vão conseguir sobreviver e os indivíduos mais fracos estarão mais suscetíveis a predação e morte. Além disso, com menos recursos a população irá migrar em busca de um meio que lhes ofereça melhores condições de sobrevivência, sendo a assim, a taxa de natalidade sofrerá diminuição. Portanto, concluí-se se a capacidade suporte for ultrapassada a população reduzirá em números de indivíduos.
A partir de agora, usaremos o programa POPULUS. Esse programa é gratuito e pode ser baixado via internet (coloque POPULUS download no Google, e abra o primeiro site indicado – o endereço do site é www.cbs.umn.edu/populus/installer‎). No site você deve selecionar o download da versão 5.5 do programa. A instalação é bem rápida e você não deve ter dificuldades. A partir de agora, abra o programa POPULUS e em Models selecione Single-species dynamics (modelos de uma única espécie). Aqui, selecione density-dependent growth (crescimento dependente de densidade). A janelinha que irá mostrar tipos de modelo e de gráficos na esquerda e os parâmetros do modelo (que você pode alterar) na direita. Primeiro, clique em view, sem mexer nos parâmetros e veja o formato da curva de crescimento populacional por tempo. Para fechar apenas a figura, clique em close na janela do gráfico e mantenha a outra sempre aberta. 
12) Selecione plot dN/dt x N e clique em view. Repare no efeito do tamanho populacional sobre a taxa de crescimento populacional. Discuta. Feche a figura.
Observa-se no gráfico que a curva cresce e após um tempo ela decresce, atingindo um valor máximo de número de indivíduos. Isso pode ocorrer por causa do predatismo, competição entre os indivíduos (por alimentação e abrigo), por doenças, etc.
Pois, conforme o crescimento da população de indivíduos, os recursos do ambiente passam a ser cada vez mais escassos. Logo, quando essa população atinge sua capacidade suporte o número de indivíduos tende a diminuir. 
13) Agora, começaremos a alterar os parâmetros para ver seus efeitos sobre o crescimento. Primeiro, altere os valores de N (tamanno populacional), sucessivamente, para 100, 550 e 300. Plote os gráficos de Nt x t, e discuta os efeitos das mudanças no tamanho populacional inicial sobre o crescimento populacional. O que ocorre com a velocidade de crescimento da população em cada N?
Nt x t para N=100:
No gráfico 1 mostra que a população gasta um maior tempo para alcançar o número máximo de indivíduos. Devido ao fato de que a demanda sobre o meio por busca de recursos é maior e com isso ocorre uma quantidade maior de competições por alimentos e espaço, assim essa população cresce de maneira mais lenta. 
Nesse gráfico representado pela dN/dt vs N após o valor próximo a 24 a variação começa a diminuir até alcançar o valor máximo de indivíduos e partirdesse valor não ocorre mais variação, ou seja, não ocorre aumento nem diminuição da população.
Nt x t para N=550:
No gráfico 1 percebe-se que com o passar do tempo a população começa a diminuir até ficar constante, que seria o número de indivíduos nos quais o meio consegue suportar, isso ocorre pois a população inicial já está acima de sua capacidade suporte no meio.
Nesse gráfico representado pela dN/dt vs N percebe-se que a taxa de variação é decrescente, ou seja, a população está num nível de extinção de indivíduos.
Nt x t para N=300:
No gráfico 1 mostra que a população gasta um menor tempo para atingir seu valor máximo, o que pode ocorrer devido quantidade ideal de recursos que o meio oferece a mesma. Dessa forma os indivíduos têm condições ótimas para se reproduzir, contribuindo para o rápido crescimento até o tempo máximo. 
Nesse gráfico representado pela dN/dt VS N percebe-se que a taxa de variação é decrescente.
14) Agora, mantenha o N inicial em 20 e vamos alterar K (capacidade suporte), sucessivamente, para 40, 100 e 500. Plote cada gráfico de Nt x t, veja cada um e discuta as diferenças. Repare nas escalas do eixo y para apoiar sua discussão. 
Para n=20 e K=40, temos: 
No gráfico, como a capacidade suporte desse meio é 40, e a população se inicia no valor 20, pode-se dizer que é o motivo da taxa de variação não ser tão elevada. Logo no momento inicial já apresenta a taxa máxima de variação esperada, até que ela atinge uma variação zero, constante, ou seja, a população se mantém.
Para N=20 e K=100, temos:
No gráfico observa-se que a população permanece crescente, pode ser por motivos de possuir muitos recursos disponíveis para os indivíduos. Isso ocorre até que o número máximo da capacidade suporte seja atingida. E esse processo ocorre a uma velocidade maior que na situação anterior.
Para N=20 e K=500, temos: 
No gráfico consta que a população cresce rapidamente até atingir N=250 e começa a diminuir até que o número máximo de capacidade suporte seja atingida e a população se mantenha constante. Crescendo mais rapidamente comparada às outras situações.
15) Agora, mantenha N em 20 e K em 100, e altere a taxa de crescimento r, sucessivamente, para 0.1, 0.4 e 1. Discuta as diferenças após plotar os mesmos gráficos que acima. 
Para r=0,1 temos:
	
Pelo gráfico, quando atinge 50% do valor total da população, percebe-se que a taxa de variação diminui pelo fato da curva decrescer. Isso ocorre devido as interações dos indivíduos com o meio e as resistências que o mesmo exerce nessa população. 
Para r=0,4 temos:
A curva tem comportamento parecido com a da curva anterior porém mais rapidamente. Devido a isso a taxa de variação apresenta valores maiores.
Para r=1 temos:
Essa população apresenta um crescimento muito rápido e assim, atinge o valor máximo de variação, apresentando uma taxa de variação maior possível.