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Av1/M�todos Quantitativos para Tomada de Decis�es - (11) - AV1 - 2011.3.docx Avaliação On-Line Avaliação: AV1-2011.3S.EAD - MÉTODOS QUANTITATIVOS- FIM1450 Disciplina: FIM1450 - MÉTODOS QUANTITATIVOS Tipo de Avaliação: AV1 Nota da Prova: 5.5 Nota do Trabalho: Nota da Participação: 2 Total: 7,5 Prova On-Line Questão: AV2MT2010301012 (177338) 1 - Uma das principais atividades de um administrador é tomar decisões. Porém se ele for inexperiente no tipo de problema considerado, ou se este é complexo bastante para que intuição e experiência sejam suficientes, então recomenda-se a adoção Métodos Quantitativos que pode ser importante para se chegar a uma decisão final. Os Métodos Quantitativos se apóiam em quatro ciências fundamentais, a saber: Pontos da Questão: 0,5 Matemática, Física, Economia e Informática Matemática, Estatística, Economia e Física Matemática, Estatística, Física e Informática Matemática, Estatística, Economia e Informática Questão: AV2MT2010301010 (177332) 2 - No processo de modelagem para a tomada de decisão, existem três tipos de modelos: os modelos físicos, análogos e matemáticos ou simbólicos. Quantos aos modelos simbólicos podemos afirmar que: Pontos da Questão: 0,5 as grandezas são representadas por variáveis de decisão serão sempre uma representação total da realidade os resultados atingem parcialmente suas necessidades representam as relações usando diferentes meios Questão: AV2MT2010305003 (177371) 3 - Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é: _______________________________________ BASE X1 X2 X3 X4 X5 b ______________________________________ X3 2 5 1 0 0 60 X4 1 1 0 1 0 18 X5 3 1 0 0 1 44 ______________________________________ -Z -2 - 1 0 0 0 0 _____________________________________ Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão respectivamente: Pontos da Questão: 1 X1 e X4 X1 e X5 X2 e X5 X2 e X3 Questão: AV2MT2010303005 (177398) 4 - Um artesão fabrica dois modelos de sandálias de couro. O modelo S1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo S2. Se todos as sandálias fossem do modelo S2, o artesão poderia produzir 100 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 80 sandálias de ambos os modelos por dia. As sandálias empregam fivelas diferentes, cuja disponibilidade diária é de 40 para S1 e 70 para S2. Os lucros unitários são de R$ 40,00 para S1 e R$ 30 para S2. Qual o programa ótimo de produção que maximiza o lucro total diário da empresa? No problema acima, as variáveis de decisão são: Pontos da Questão: 1 a quantidade de sandálias S1 (X1) e S2 (X2) a serem produzidos por dia a quantidade de couro utilizado para a produção de cada tipo de sandália a quantidade de sandálias produzidos por hora e quantidade de couro utilizado o lucro na venda de cada tipo de sandália S1 e S2 Questão: AV2MT2010301013 (177339) 5 - Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Solução do Modelo consiste em: Pontos da Questão: 0,5 encontrar uma solução para o modelo proposto escolha certa do modelo descrever os objetivos do estudo verificar a validade do modelo Questão: AV2MT2010301015 (177345) 6 - Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Validação do Modelo consiste em: Pontos da Questão: 0,5 encontrar uma solução para o modelo proposto identificar as alternativas de decisões existentes descrever os objetivos do estudo verificar a validade do modelo Questão: AV2MT2010305007 (177372) 7 - Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é: ______________________________________ BASE X1 X2 X3 X4 X5 b ______________________________________ X3 4 6 1 0 0 240 X4 2 0 0 1 0 80 X5 0 2 0 0 1 60 ________________________________________________________ -Z -15 - 20 0 0 0 0 _____________________________________ Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão respectivamente: Pontos da Questão: 1 X2 e X3 X1 e X4 X2 e X5 X1 e X5 Questão: AV2MT2010404018 (177365) 8 - Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas e proteínas. A necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia e a de proteínas de 26 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne e ovos para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada unidade de ovo contém 8 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada unidade de carne custa R$ 2,00 e cada unidade de ovo custa R$ 3,00. Qual a quantidade diária de carne e ovos que deve ser consumida para suprir as necessidades de vitaminas e proteínas com o menor custo possível? Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução se obterá o custo mínimo? Pontos da Questão: 1 (0; 6) (4; 2) (8; 0) (6; 0) Questão: AV2MT2010303013 (177407) 9 - A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês. Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro? No problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o limite de produção do circuito A1 é: Pontos da Questão: 1 X1 ≤ 40 2 X1 + 3 X2 ≤ 40 X2 ≤ 40 X1 + X2 ≤ 40 Questão: AV2MT2010304003 (177356) 10 - Uma empresa utiliza no seu processo produtivo três recursos, R1, R2 e R3. Um estudo sobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricar 2 produtos Alpha e Beta. Levantando os custos e consultando o departamento de vendas sobre o preço de colocação no mercado, verificou-se que Alpha daria um lucro de R$ 150,00 por unidade e Beta, R$ 200,00. O departamento de planejamento e controle da produção (PCP), identificou as seguintes necessidades de recursos na produção dos produtos Alpha e Beta: - Na produção de uma unidade de Alpha, são necessárias 1 unidade do recurso R1, 3 unidades do recurso R2 e 2 unidades do recurso R3. - Na produção de uma unidade de Beta, são necessárias 4 unidades do recurso R1, 2 unidades do recurso R2 e 4 unidades do recurso R3. - Por mês, a empresa tem disponível 100 unidades do recurso R1, 150 unidades do recurso R2 e 140 unidades do recurso R3. Qual a produção mensal de Alpha e Beta, para que a empresa tenha um lucro máximo? Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o lucro máximo? Pontos da Questão: 1 (50; 0) (0; 25) (40; 15) (10; 25) Server IP : 192.168.10.130 Client IP: 201.19.251.240 Tempo de execução da página : 2,641 Av1/M�todos Quantitativos para Tomada de Decis�es - (12) - AV1 - 2011.3.docx Parte superior do formulário Avaliação On-Line Avaliação: AV1-2011.3S.EAD - MÉTODOS QUANTITATIVOS- FIM1450 Disciplina: FIM1450 - MÉTODOS QUANTITATIVOS Tipo de Avaliação: AV1 Nota da Prova: 7.5 Nota do Trabalho: Nota da Participação: 2 Total: 9,5 Prova On-Line Questão: AV2MT2010303005 (177398) 1 - Um artesão fabrica dois modelos de sandálias de couro. O modelo S1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo S2. Se todos as sandálias fossem do modelo S2, o artesão poderia produzir 100 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 80 sandálias de ambos os modelos por dia. As sandálias empregam fivelas diferentes, cuja disponibilidade diária é de 40 para S1 e 70 para S2. Os lucros unitários são de R$ 40,00 para S1 e R$ 30 para S2. Qual o programa ótimo de produção que maximiza o lucro total diário da empresa? No problema acima, as variáveis de decisão são: Pontos da Questão: 1 a quantidade de sandálias produzidos por hora e quantidade de couro utilizado o lucro na venda de cada tipo de sandália S1 e S2 a quantidade de couro utilizado para a produção de cada tipo de sandália a quantidade de sandálias S1 (X1) e S2 (X2) a serem produzidos por dia Questão: AV2MT2010304006 (177364) 2 - Uma fábrica tem no seu parque industrial três tipos de máquinas: M1, M2 e M3, que são utilizadas na produção dos produtos farinha e fubá. A diretoria de produção estabeleceu o seguinte plano de produção diário: - Na produção de um saco de farinha, são necessárias 3 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M2. - Na produção de um saco de fubá, são necessárias 2 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M3. - A capacidade diária de produção da máquina M1 é de 4horas, da máquina M2, 12 horas e da máquina M3, 18 horas. O lucro na venda de um saco de farinha é R$ 50,00 e num saco fubá R$ 150,00. Determine as quantidades de sacos de farinha e fubá que devem ser produzidas, para que a empresa tenha um lucro máximo. Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a fabrica obterá o lucro máximo? Pontos da Questão: 1 (0; 4,5) (3; 2) (3; 4,5) (3; 0) Questão: AV1MT2011301001 (177349) 3 - Management Sciences (MS) é a área que utiliza computadores, estatística e matemática para resolver problemas de negócios. Os seus objetivos são: I – Converter dados em informações significativas; II - Apoiar o processo de tomada de decisão de formas transferíveis e independentes; III - Criar sistemas computacionais úteis para os usuários não técnicos. O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é(são): Pontos da Questão: 0,5 a I e a II a I, a II e a III a II e a III a I e a III Questão: AV2MT2010305003 (177371) 4 - Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é: _______________________________________ BASE X1 X2 X3 X4 X5 b ______________________________________ X3 2 5 1 0 0 60 X4 1 1 0 1 0 18 X5 3 1 0 0 1 44 ______________________________________ -Z -2 - 1 0 0 0 0 _____________________________________ Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão respectivamente: Pontos da Questão: 1 X2 e X5 X1 e X4 X1 e X5 X2 e X3 Questão: AV2MT2010301004 (177341) 5 - Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Vários fatores afetam a tomada de decisão, dentre eles: “conflito de interesses”, que corresponde: Pontos da Questão: 0,5 O local onde a decisão é tomada a afeta Algumas decisões afetam, de maneira distinta, certos grupos de uma empresa ou de uma sociedade Algumas decisões impactam nossas vidas ou a vida de nossas empresas de formas distintas O grau de certeza que temos sobre os parâmetros relevantes para uma tomada de decisão Questão: AV2MT2010304018 (177354) 6 - Giapetto produz dois tipos de brinquedos de madeira: carrinhos e trens. A fabricação destes brinquedos requer dois tipos de mão de obra: carpintaria e acabamento. Um carrinho necessita de 2 horas para acabamento e 1 hora de carpintaria. Um trem necessita de 1 hora para acabamento e 1 hora de carpintaria. Cada semana, Giapetto pode obter qualquer quantidade de matéria prima, mas tem a disposição até 100 horas de acabamento e 80 de carpintaria. A demanda por trens é ilimitada, mas a venda de carrinhos é de no máximo 40 por semana. Na venda de um carrinho, Giapetto tem um lucro de R$ 20,00 e na venda de um trem R$ 30,00. Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução Giapetto obterá o lucro máximo? Pontos da Questão: 1 (0; 80) (50; 0) (20; 60) (40; 20) Questão: AV2MT2010305001 (177367) 7 - Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é: ______________________________________ BASE X1 X2 X3 X4 X5 b ______________________________________ X3 3 1 1 0 0 30 X4 1 0 0 1 0 8 X5 0 1 0 0 1 15 _____________________________________ -Z -25 -20 0 0 0 0 _____________________________________ Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e o que sairá da base serão respectivamente: Pontos da Questão: 1 X1 e X3 X2 e X3 X2 e X5 X1 e X4 Questão: AV2MT2010301011 (177333) 8 - Existem três tipos de modelos: os modelos físicos, análogos e matemáticos ou simbólicos. Os modelos simbólicos podem ser classificados de acordo com o níel de incerteza existente entre as variáveis como: Pontos da Questão: 0,5 determinístico ou probabilístico simples ou complexos simples ou probabilístico determinístico ou complexos Questão: AV2MT2010301010 (177332) 9 - No processo de modelagem para a tomada de decisão, existem três tipos de modelos: os modelos físicos, análogos e matemáticos ou simbólicos. Quantos aos modelos simbólicos podemos afirmar que: Pontos da Questão: 0,5 as grandezas são representadas por variáveis de decisão serão sempre uma representação total da realidade representam as relações usando diferentes meios os resultados atingem parcialmente suas necessidades Questão: AV2MT2010303019 (177396) 10 - Uma empresa fabrica dois produtos diferentes, A e B. Os dois produtos são fabricados mediante um processo comum e são vendidos em dois mercados diferentes. Uma unidade do produto A para ser fabricado requer 3 horas de processamento e uma unidade do produto B requer somente uma hora. A capacidade processante da empresa é de 30.000 horas por mês. O mercado só tem capacidade mensal para absorver 8.000 unidades do produto A e 12.000 unidades do produto B (mercados diferentes para cada produto); O lucro na venda de uma unidade do produto A é R$ 130,00 e no produto B R$ 130,00. Na construção do modelo matemático primal, a inequação que representa a capacidade de processamento da empresa é: Pontos da Questão: 1 130 X1 + 130 X2 < 30.000 3 X1 + X2 < 30.000 8.000 X1 + 12.000 X2 < 30.000 X1 + X2 < 30.000 Parte inferior do formulário Av1/M�todos Quantitativos para Tomada de Decis�es - (14) - AV1 - 2011.3.docx Parte superior do formulário Parte superior do formulário Avaliação On-Line Avaliação: AV1-2011.3S.EAD - MÉTODOS QUANTITATIVOS- FIM1450 Disciplina: FIM1450 - MÉTODOS QUANTITATIVOS Tipo de Avaliação: AV1 Nota da Prova: 7 Nota do Trabalho: Nota da Participação: 2 Total: 9 Prova On-Line Questão: AV2MT2010304005 (177363) 1 - Uma fábrica tem no seu parque industrial três tipos de máquinas: M1, M2 e M3, que são utilizadas na produção dos produtos farinha e fubá. A diretoria de produção estabeleceu o seguinte plano de produção diário: - Na produção de um saco de farinha, são necessárias 3 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M2. - Na produção de um saco de fubá, são necessárias 2 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M3. - A capacidade diária de produção da máquina M1 é de 4horas, da máquina M2, 12 horas e da máquina M3, 18 horas. O lucro na venda de um saco de farinha é R$ 100,00 e num saco fubá R$ 50,00. Determine as quantidades de sacos de farinha e fubá que devem ser produzidas, para que a empresa tenha um lucro máximo. Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a fabrica obterá o lucro máximo? Pontos da Questão: 1 (3; 0) (3; 4,5) (3; 2) (0; 4,5) Questão: AV2MT2010305007 (177372) 2 - Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é: ______________________________________ BASE X1 X2 X3 X4 X5 b ______________________________________ X3 4 6 1 0 0 240 X4 2 0 0 1 0 80 X5 0 2 0 0 1 60 ________________________________________________________ -Z -15 - 20 0 0 0 0 _____________________________________ Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão respectivamente: Pontos da Questão: 1 X2 e X3 X1 e X4 X1 e X5 X2 e X5 Questão: AV2MT2010303011 (177397) 3 - Um artesão consegue produzir 6 sapatos por hora, se produzir somente sapatos e 5 cintos por hora, se produzir somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e 1 unidade de couro para fabricar 1 unidade de cinto. Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é de 5 reais e o de cinto é de 4 reais, pede-se: o modelo do sistema de produção do artesão, se o objetivo é maximizar seu lucro por hora. No problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o uso do couro é: Pontos da Questão: 1 X1 ≤ 6 2 X1 + X2 ≤ 6 2X2 ≤ 6 X1 + X2 ≤ 6 Questão: AV2MT2010305002 (177370) 4 - Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é: _____________________________________________ BASE X1 X2 X3 X4 X5 b _____________________________________________ X3 1 0 1 0 0 4 X4 0 2 0 1 0 12 X5 3 2 0 0 1 18 ________________________________________________________ -Z - 3 - 5 0 0 0 0 _________________________________________________ Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão respectivamente: Pontos da Questão: 1 X1 e X4 X2 e X4 X1 e X3 X2 e X5 Questão: AV2MT2010301013 (177339) 5 - Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Solução do Modelo consiste em: Pontos da Questão: 0,5 descrever os objetivos do estudo verificar a validade do modelo encontrar uma solução para o modelo proposto escolha certa do modelo Questão: AV2MT2010303001 (177395) 6 - Uma indústria fabrica dois tipos de absorventes geriátricos, Masculino e Feminino, ambos os absorventes utilizam as máquinas A e B no seu processo produtivo. Os tempos de processamento por centena dos dois produtos nas duas máquinas são: - Absorvente Masculina precisa de 4 horas na máquina A e 5 horas na máquina B. - Absorvente Feminina precisa de 5 horas na máquina A e 2 horas na máquina B. - No período a ser planejado, a máquina A tem 100 horas disponíveis e a máquina B 80 horas. A contribuição (lucro) na venda de 100 unidades do absorvente Masculina é R$ 450,00 e no absorvente Feminino R$ 250,00. Se o mercado tem condições de absorver toda a produção de absorventes que a indústria fabricar, quantas unidades de cada modelo devem ser fabricadas, para que a empresa maximize o seu lucro? No problema acima, as restrições são: Pontos da Questão: 1 as horas disponíveis das máquinas A e B por semana o lucro na venda de cada tipo de absorvente geriátrico as quantidades de cada tipo de absorvente geriátrico (X1 e X2) a serem produzidos as horas necessárias para produção de cada tipo de absorvente geriátrico Questão: AV2MT2010301002 (177337) 7 - Denomina-se Management Sciences (MS) a área de estudos que utiliza computadores, estatística e matemática para resolver problemas de negócios. Ela pode ser considerada uma subárea de Pesquisa Operacional (PO), por se tratar de uma modelagem matemática aplicada à área de negócios. A definição de MS nos leva a três objetivos inter-relacionados, sendo um deles: apoiar o processo de tomada de decisão de formas transferíveis e independentes. Isto é possível por meio do uso dos: Pontos da Questão: 0,5 Sistemas de Apoio à Decisão Sistemas de Processamento de Transações Sistemas de Informação Gerenciais Sistemas Especialistas Questão: AV2MT2010301011 (177333) 8 - Existem três tipos de modelos: os modelos físicos, análogos e matemáticos ou simbólicos. Os modelos simbólicos podem ser classificados de acordo com o níel de incerteza existente entre as variáveis como: Pontos da Questão: 0,5 determinístico ou probabilístico determinístico ou complexos simples ou complexos simples ou probabilístico Questão: AV2MT2010301015 (177345) 9 - Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Validação do Modelo consiste em: Pontos da Questão: 0,5 identificar as alternativas de decisões existentes descrever os objetivos do estudo verificar a validade do modelo encontrar uma solução para o modelo proposto Questão: AV2MT2010304010 (177353) 10 - Duas fábricas produzem três tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para produzir 16 toneladas de papel A1, 6 toneladas de papel A2 e 28 toneladas de papel A3. Existe uma demanda para cada tipo de papel . O custo de produção na fábrica de Campinas é de R$10.000,00 e na fábrica de Porto Alegre é de R$20.000,00, por dia. A fábrica de Campinas produz 8 toneladas de papel A1, 1 tonelada de papel A2 e 2 toneladas de papel A3 por dia. A fábrica de Porto Alegre produz 2 toneladas de papel A1, 1tonelada de papel A2 e 7 toneladas de papel A3. Quantos dias cada fábrica deve operar para suprir os pedidos com o menor custo? Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o custo mínimo? Pontos da Questão: 1 (14; 0) (2,8; 3,2) (0,8; 5,4) (0; 8) Server IP :192.168.10.145 Client IP: 201.19.67.73 Tempo de execução da página : 2,828 Parte inferior do formulário Av1/M�todos Quantitativos para Tomada de Decis�es - (15) - AV1 - 2011.4.docx Avaliação On-Line Avaliação: AV1-2011.4S-MÉTODOS QUANTITATIVOS- FIM1450 Disciplina: FIM1450 - MÉTODOS QUANTITATIVOS Tipo de Avaliação: AV1 Prova On-Line Questão: AV2MT2010304007 (177357) 1 - Uma empresa pode fabricar dois modelos de fogão: Alpha e Beta. Na fabricação do fogão Alpha a empresa gasta 9 horas-homem e 3 horas de estamparia (a tecnologia utilizada é intensiva em mão-de-obra). Na fabricação do fogão Beta a empresa gasta 1 hora-homem e 1 hora de estamparia (a tecnologia é intensiva em capital). A empresa dispõe de 18 horas-homem e 12 horas estamparia para um período de produção. Sabe-se que o lucro na venda unitária dos fogões Alpha e Beta são R$200,00 e R$100,00 respectivamente. Quanto a empresa deve fabricar de cada modelo de fogão para ter o maior lucro? Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o lucro máximo? Pontos da Questão: 1 (2; 3) (2; 2) (3; 0) (0; 5) Questão: AV2MT2010304509 (207575) 2 - O Algoritmo dos Simplexos usa os conceitos básicos da álgebra matricial para a obtenção da solução viável ou ótima e que satisfaz a todas as restrições, sendo, portanto, uma ferramenta eficiente e eficaz, bem como rápida na localização de pontos ótimos que melhoram fortemente a função que queremos otimizar e indica quando a solução ótima foi atingida. O uso de diversas regras, facilita o seu entendimento. Quando uma variável está na base, o valor correspondente ao encontro da linha com a coluna é igual a 1, e os demais valores da coluna deverão ser: Pontos da Questão: 0,5 diferente de 0 igual a 0 múltiplo de 3 múltiplo de 2 igual a 1 Questão: AV2MT2010301007 (177342) 3 - Podemos entender a tomada de decisão como o processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Pode-se classificar a tomada de decisão de diversas formas, entre elas: nível hierárquico na empresa, tipo de informação disponível e número de decisores. Dentre as opções abaixo, identifique qual NÃO pertence a “tipo de informação disponivel”. Pontos da Questão: 0,5 estruturada: são decisões em que todos os fatores relevantes ao processo são conhecidas semi-estruturada: são decisões em que uma parte dos fatores relevantes ao processo é conhecida semi-individual: tomada apenas por um agente decisor não estruturada: são decisões em que nenhum dos fatores relevantes ao processo é conhecido Questão: AV2MT2010301011 (177333) 4 - Existem três tipos de modelos: os modelos físicos, análogos e matemáticos ou simbólicos. Os modelos simbólicos podem ser classificados de acordo com o níel de incerteza existente entre as variáveis como: Pontos da Questão: 0,5 determinístico ou probabilístico determinístico ou complexos simples ou probabilístico simples ou complexos Questão: AV2MT2010304003 (177356) 5 - Uma empresa utiliza no seu processo produtivo três recursos, R1, R2 e R3. Um estudo sobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricar 2 produtos Alpha e Beta. Levantando os custos e consultando o departamento de vendas sobre o preço de colocação no mercado, verificou-se que Alpha daria um lucro de R$ 150,00 por unidade e Beta, R$ 200,00. O departamento de planejamento e controle da produção (PCP), identificou as seguintes necessidades de recursos na produção dos produtos Alpha e Beta: - Na produção de uma unidade de Alpha, são necessárias 1 unidade do recurso R1, 3 unidades do recurso R2 e 2 unidades do recurso R3. - Na produção de uma unidade de Beta, são necessárias 4 unidades do recurso R1, 2 unidades do recurso R2 e 4 unidades do recurso R3. - Por mês, a empresa tem disponível 100 unidades do recurso R1, 150 unidades do recurso R2 e 140 unidades do recurso R3. Qual a produção mensal de Alpha e Beta, para que a empresa tenha um lucro máximo? Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o lucro máximo? Pontos da Questão: 1 (0; 25) (50; 0) (10; 25) (40; 15) Questão: AV2MT2010304017 (177362) 6 - Giapetto produz dois tipos de brinquedos de madeira: carrinhos e trens. A fabricação destes brinquedos requer dois tipos de mão de obra: carpintaria e acabamento. Um carrinho necessita de 2 horas para acabamento e 1 hora de carpintaria. Um trem necessita de 1 hora para acabamento e 1 hora de carpintaria. Cada semana, Giapetto pode obter qualquer quantidade de matéria prima, mas tem a disposição até 100 horas de acabamento e 80 de carpintaria. A demanda por trens é ilimitada, mas a venda de carrinhos é de no máximo 40 por semana. Na venda de um carrinho, Giapetto tem um lucro de R$ 30,00 e na venda de um trem R$ 20,00. Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução Giapetto obterá o lucro máximo? Pontos da Questão: 1 (50; 0) (0; 80) (40; 20) (20; 60) Questão: AV2MT2010303004 (177394) 7 - A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês. Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro? No problema acima, as variáveis de decisão são: Pontos da Questão: 1 o lucro na venda de cada tipo de circuito A1 e A2 as quantidades de circuitos A1(X1) e A2 (X2) a serem produzidos a quantidade de horas necessárias para produzir cada circuito A1 e A2 a demanda de cada circuito A1 e A2 Questão: AV2MT2010304005 (177363) 8 - Uma fábrica tem no seu parque industrial três tipos de máquinas: M1, M2 e M3, que são utilizadas na produção dos produtos farinha e fubá. A diretoria de produção estabeleceu o seguinte plano de produção diário: - Na produção de um saco de farinha, são necessárias 3 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M2. - Na produção de um saco de fubá, são necessárias 2 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M3. - A capacidade diária de produção da máquina M1 é de 4horas, da máquina M2, 12 horas e da máquina M3, 18 horas. O lucro na venda de um saco de farinha é R$ 100,00 e num saco fubá R$ 50,00. Determine as quantidades de sacos de farinha e fubá que devem ser produzidas, para que a empresa tenha um lucro máximo. Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a fabrica obterá o lucro máximo? Pontos da Questão: 1 (3; 4,5) (3; 2) (3; 0) (0; 4,5) Questão: AV2MT2010301005 (177335) 9 - Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. A tomada de decisão pode ser classificada de diversas formas, inclusive por nível hierárquico da empresa. Dentre os diversos exemplos de decisão listados abaixo, qual o que corresponde ao nível gerencial? Pontos da Questão: 0,5 escala de funcionários quais os fornecedores de matérias-primas devem ser utilizados mercados que se deve atuar ou expandir rotinas de manutenção de máquinas e equipamentos Questão: AV2MT2010305003 (177371) 10 - Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é: _______________________________________ BASE X1 X2 X3 X4 X5 b ______________________________________ X3 2 5 1 0 0 60 X4 1 1 0 1 0 18 X5 3 1 0 0 1 44 ______________________________________ -Z -2 - 1 0 0 0 0 _____________________________________ Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão respectivamente: Pontos da Questão: 1 X1 e X4 X1 e X5 X2 e X3 X2 e X5 Av1/M�todos Quantitativos para Tomada de Decis�es - (19) - AV1 - 2011.4.docx Parte superior do formulário Parte superior do formulário Avaliação On-Line Avaliação: AV1-2011.4S-MÉTODOS QUANTITATIVOS- FIM1450 Disciplina: FIM1450 - MÉTODOS QUANTITATIVOS Tipo de Avaliação: AV1 Nota da Prova: 3.5 Nota do Trabalho: Nota da Participação: 2 Total: 5,5 Prova On-Line Questão: AV2MT2010304504 (207570) 1 - Algumas vezes, em problemas de Programação Linear, no uso do método gráfico, uma ou mais restrições não participam da determinação do conjunto de soluções viáveis. Estas restrições são chamadas de: Pontos da Questão: 1 biunívocas. participativas. factuais. plurais. redundantes. Questão: AV2MT2010305004 (177368) 2 - Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é: ______________________________________ BASE X1 X2 X3 X4 X5 b ______________________________________ X3 2 1 1 0 0 100 X4 1 1 0 1 0 80 X5 1 2 0 0 1 70 ____________________________________________________ -Z -40 - 30 0 0 0 0 _____________________________________ Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão respectivamente: Pontos da Questão: 1 X1 e X4 X2 e X3 X1 e X3 X2 e X5 Questão: AV2MT2010301010 (177332) 3 - No processo de modelagem para a tomada de decisão, existem três tipos de modelos: os modelos físicos, análogos e matemáticos ou simbólicos. Quantos aos modelos simbólicos podemos afirmar que: Pontos da Questão: 0,5 serão sempre uma representação total da realidade as grandezas são representadas por variáveis de decisão representam as relações usando diferentes meios os resultados atingem parcialmente suas necessidades Questão: AV2MT2010304005 (177363) 4 - Uma fábrica tem no seu parque industrial três tipos de máquinas: M1, M2 e M3, que são utilizadas na produção dos produtos farinha e fubá. A diretoria de produção estabeleceu o seguinte plano de produção diário: - Na produção de um saco de farinha, são necessárias 3 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M2. - Na produção de um saco de fubá, são necessárias 2 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M3. - A capacidade diária de produção da máquina M1 é de 4horas, da máquina M2, 12 horas e da máquina M3, 18 horas. O lucro na venda de um saco de farinha é R$ 100,00 e num saco fubá R$ 50,00. Determine as quantidades de sacos de farinha e fubá que devem ser produzidas, para que a empresa tenha um lucro máximo. Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a fabrica obterá o lucro máximo? Pontos da Questão: 1 (0; 4,5) (3; 0) (3; 4,5) (3; 2) Questão: AV1MT2011301006 (177351) 5 - Pode-se afirmar que um problema de Programação Linear está em sua forma-padrão se: I – Tivermos uma maximização da função objetivo; II – Todas as restrições forem do tipo maior e igual; III – As variáveis de decisão assumirem valores não negativos. O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é(são): Pontos da Questão: 0,5 a I e a II a I, a II e a III a II e a III a I e a III Questão: AV2MT2010304017 (177362) 6 - Giapetto produz dois tipos de brinquedos de madeira: carrinhos e trens. A fabricação destes brinquedos requer dois tipos de mão de obra: carpintaria e acabamento. Um carrinho necessita de 2 horas para acabamento e 1 hora de carpintaria. Um trem necessita de 1 hora para acabamento e 1 hora de carpintaria. Cada semana, Giapetto pode obter qualquer quantidade de matéria prima, mas tem a disposição até 100 horas de acabamento e 80 de carpintaria. A demanda por trens é ilimitada, mas a venda de carrinhos é de no máximo 40 por semana. Na venda de um carrinho, Giapetto tem um lucro de R$ 30,00 e na venda de um trem R$ 20,00. Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução Giapetto obterá o lucro máximo? Pontos da Questão: 1 (20; 60) (0; 80) (40; 20) (50; 0) Questão: AV2MT2010304006 (177364) 7 - Uma fábrica tem no seu parque industrial três tipos de máquinas: M1, M2 e M3, que são utilizadas na produção dos produtos farinha e fubá. A diretoria de produção estabeleceu o seguinte plano de produção diário: - Na produção de um saco de farinha, são necessárias 3 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M2. - Na produção de um saco de fubá, são necessárias 2 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M3. - A capacidade diária de produção da máquina M1 é de 4horas, da máquina M2, 12 horas e da máquina M3, 18 horas. O lucro na venda de um saco de farinha é R$ 50,00 e num saco fubá R$ 150,00. Determine as quantidades de sacos de farinha e fubá que devem ser produzidas, para que a empresa tenha um lucro máximo. Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a fabrica obterá o lucro máximo? Pontos da Questão: 1 (0; 4,5) (3; 2) (3; 0) (3; 4,5) Questão: AV2MT2010303013 (177407) 8 - A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês. Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro? No problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o limite de produção do circuito A1 é: Pontos da Questão: 1 X1 ≤ 40 X2 ≤ 40 X1 + X2 ≤ 40 2 X1 + 3 X2 ≤ 40 Questão: AV2MT2010304506 (207572) 9 - O Algoritmo dos Simplexos usa os conceitos básicos da álgebra matricial para a obtenção da solução viável ou ótima e que satisfaz a todas as restrições, sendo, portanto, uma ferramenta eficiente e eficaz, bem como rápida na localização de pontos ótimos que melhoram fortemente a função que queremos otimizar e indica quando a solução ótima foi atingida. O uso de diversas regras, facilita o seu entendimento. O procedimento a ser utilizado na escolha da variável que vai entrar na base é: Pontos da Questão: 0,5 a escolha é feita de forma arbitrária. escolhe-se na linha de ¿Z, dentre as variáveis que tenham sinal negativo, a mais negativa de todas. dividi-se os valores da coluna b, pelos valores da coluna valores da variável que entrará na base. Escolhe-se o menor valor da divisão. escolhe-se na linha de ¿Z, o maior valor positivo. escolhe-se na coluna b, o maior valor positivo. Questão: AV2MT2010301009 (177334) 10 - Diversas vantagens podem ser citadas quando o decisor utiliza um processo de modelagem para a tomada de decisão. Dentre as vantagens listadas abaixo, qual NÃO é verdadeira: Pontos da Questão: 0,5 os modelos forçam a identificação e o armazenamento dos relacionamentos entre as decisões os modelos forçam os decisores a tornarem explícitos seus objetivos os modelos forçam a identificação e o armazenamento das diferentes decisões que influenciam os objetivos os modelos forçam ao não reconhecimento de limitações Parte inferior do formulário Av1/M�todos Quantitativos para Tomada de Decis�es - (2) - AV1 - 2011.3.doc Avaliação: AV1-2011.3T.EAD - MÉTODOS QUANTITATIVOS - FIM1148 Disciplina: FIM1148 - MÉTODOS QUANTITATIVOS Tipo de Avaliação: AV1 Nota da Prova: 8 Nota do Trabalho: Nota da Participação: Total: 8 Prova On-Line Questão: AV1MT2011301004 (163602) 1 - Podemos entender a tomada de decisão como o processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Portanto, podemos afirmar: I – Um problema ocorre quando o estado atual de uma situação é igual ao desejado; II – Uma oportunidade ocorre quando as circunstâncias oferecem a chance de um indivíduo ou de uma organização ultrapassar ou alterar seus objetivos ou metas. O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é(são): Pontos da Questão: 1 somente a I a I e a II nenhuma das alternativas é verdadeira somente a II Questão: AV2MT2010303004 (112291) 2 - A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês. Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro? No problema acima, as variáveis de decisão são: Pontos da Questão: 1 as quantidades de circuitos A1(X1) e A2 (X2) a serem produzidos a quantidade de horas necessárias para produzir cada circuito A1 e A2 a demanda de cada circuito A1 e A2 o lucro na venda de cada tipo de circuito A1 e A2 Questão: AV2MT2010304005 (112318) 3 - Uma fábrica tem no seu parque industrial três tipos de máquinas: M1, M2 e M3, que são utilizadas na produção dos produtos farinha e fubá. A diretoria de produção estabeleceu o seguinte plano de produção diário: - Na produção de um saco de farinha, são necessárias 3 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M2. - Na produção de um saco de fubá, são necessárias 2 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M3. - A capacidade diária de produção da máquina M1 é de 4horas, da máquina M2, 12 horas e da máquina M3, 18 horas. O lucro na venda de um saco de farinha é R$ 100,00 e num saco fubá R$ 50,00. Determine as quantidades de sacos de farinha e fubá que devem ser produzidas, para que a empresa tenha um lucro máximo. Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a fabrica obterá o lucro máximo? Pontos da Questão: 1 (3; 2) (3; 4,5) (3; 0) (0; 4,5) Questão: AV2MT2010304018 (112349) 4 - Giapetto produz dois tipos de brinquedos de madeira: carrinhos e trens. A fabricação destes brinquedos requer dois tipos de mão de obra: carpintaria e acabamento. Um carrinho necessita de 2 horas para acabamento e 1 hora de carpintaria. Um trem necessita de 1 hora para acabamento e 1 hora de carpintaria. Cada semana, Giapetto pode obter qualquer quantidade de matéria prima, mas tem a disposição até 100 horas de acabamento e 80 de carpintaria. A demanda por trens é ilimitada, mas a venda de carrinhos é de no máximo 40 por semana. Na venda de um carrinho, Giapetto tem um lucro de R$ 20,00 e na venda de um trem R$ 30,00. Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução Giapetto obterá o lucro máximo? Pontos da Questão: 1 (40; 20) (50; 0) (0; 80) (20; 60) Questão: AV2MT2010301012 (112212) 5 - Uma das principais atividades de um administrador é tomar decisões. Porém se ele for inexperiente no tipo de problema considerado, ou se este é complexo bastante para que intuição e experiência sejam suficientes, então recomenda-se a adoção Métodos Quantitativos que pode ser importante para se chegar a uma decisão final. Os Métodos Quantitativos se apóiam em quatro ciências fundamentais, a saber: Pontos da Questão: 1 Matemática, Estatística, Economia e Física Matemática, Estatística, Física e Informática Matemática, Estatística, Economia e Informática Matemática, Física, Economia e Informática Questão: AV2MT2010304004 (112316) 6 - Uma empresa utiliza no seu processo produtivo três recursos, R1, R2 e R3. Um estudo sobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricar 2 produtos Alpha e Beta. Levantando os custos e consultando o departamento de vendas sobre o preço de colocação no mercado, verificou-se que Alpha daria um lucro de R$ 200,00 por unidade e Beta, R$ 100,00. O departamento de planejamento e controle da produção (PCP), identificou as seguintes necessidades de recursos na produção dos produtos Alpha e Beta: - Na produção de uma unidade de Alpha, são necessárias 1 unidade do recurso R1, 3 unidades do recurso R2 e 2 unidades do recurso R3. - Na produção de uma unidade de Beta, são necessárias 4 unidades do recurso R1, 2 unidades do recurso R2 e 4 unidades do recurso R3. - Por mês, a empresa tem disponível 100 unidades do recurso R1, 150 unidades do recurso R2 e 140 unidades do recurso R3. Qual a produção mensal de Alpha e Beta, para que a empresa tenha um lucro máximo? Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o lucro máximo? Pontos da Questão: 1 (10; 25) (0; 25) (50; 0) (40; 15) Questão: AV2MT2010303019 (113222) 7 - Uma empresa fabrica dois produtos diferentes, A e B. Os dois produtos são fabricados mediante um processo comum e são vendidos em dois mercados diferentes. Uma unidade do produto A para ser fabricado requer 3 horas de processamento e uma unidade do produto B requer somente uma hora. A capacidade processante da empresa é de 30.000 horas por mês. O mercado só tem capacidade mensal para absorver 8.000 unidades do produto A e 12.000 unidades do produto B (mercados diferentes para cada produto); O lucro na venda de uma unidade do produto A é R$ 130,00 e no produto B R$ 130,00. Na construção do modelo matemático primal, a inequação que representa a capacidade de processamento da empresa é: Pontos da Questão: 1 3 X1 + X2 < 30.000 X1 + X2 < 30.000 8.000 X1 + 12.000 X2 < 30.000 130 X1 + 130 X2 < 30.000 Questão: AV2MT2010303016 (113183) 8 - Um artesão fabrica dois modelos de sapatos de couro. O modelo S1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo S2. Se todos os sapatos fossem do modelo S2, o artesão poderia produzir 100 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 80 sapatos de ambos os modelos por dia. Os sapatos empregam cadarços diferentes, cuja disponibilidade diária é de 40 para S1 e 70 para S2. Os lucros unitários são de R$ 40,00 para S1 e R$ 30 para S2. Qual o programa ótimo de produção que maximiza o lucro total diário da empresa? No problema acima temos quatro inequações e duas variáveis. A inequação que representa a disponibilidade de couro é: Pontos da Questão: 1 X1 + X2 ≤ 80 2X1 + X2 ≤ 80 2X1 + X2 ≤ 100 X1 + X2 ≤ 100 Questão: AV2MT2010301002 (112144) 9 - Denomina-se Management Sciences (MS) a área de estudos que utiliza computadores, estatística e matemática para resolver problemas de negócios. Ela pode ser considerada uma subárea de Pesquisa Operacional (PO), por se tratar de uma modelagem matemática aplicada à área de negócios. A definição de MS nos leva a três objetivos inter-relacionados, sendo um deles: apoiar o processo de tomada de decisão de formas transferíveis e independentes. Isto é possível por meio do uso dos: Pontos da Questão: 1 Sistemas de Informação Gerenciais Sistemas de Apoio à Decisão Sistemas de Processamento de Transações Sistemas Especialistas Questão: AV2MT2010301007 (112176) 10 - Podemos entender a tomada de decisão como o processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Pode-se classificar a tomada de decisão de diversas formas, entre elas: nível hierárquico na empresa, tipo de informação disponível e número de decisores. Dentre as opções abaixo, identifique qual NÃO pertence a “tipo de informação disponivel”. Pontos da Questão: 1 não estruturada: são decisões em que nenhum dos fatores relevantes ao processo é conhecido estruturada: são decisões em que todos os fatores relevantes ao processo são conhecidas semi-estruturada: são decisões em que uma parte dos fatores relevantes ao processo é conhecida semi-individual: tomada apenas por um agente decisor �� HTMLCONTROL Forms.HTML:Hidden.1 �� HTMLCONTROL Forms.HTML:Hidden.1 �� HTMLCONTROL Forms.HTML:Hidden.1 �� HTMLCONTROL Forms.HTML:Hidden.1 �� HTMLCONTROL Forms.HTML:Hidden.1 �� HTMLCONTROL Forms.HTML:Hidden.1 �� HTMLCONTROL Forms.HTML:Hidden.1 �� HTMLCONTROL Forms.HTML:Hidden.1 �� HTMLCONTROL Forms.HTML:Hidden.1 � _1383557701.unknown _1383557709.unknown _1383557713.unknown _1383557715.unknown _1383557716.unknown _1383557714.unknown _1383557711.unknown _1383557712.unknown _1383557710.unknown _1383557705.unknown _1383557707.unknown _1383557708.unknown _1383557706.unknown _1383557703.unknown _1383557704.unknown _1383557702.unknown _1383557685.unknown _1383557693.unknown _1383557697.unknown _1383557699.unknown _1383557700.unknown _1383557698.unknown _1383557695.unknown _1383557696.unknown _1383557694.unknown _1383557689.unknown _1383557691.unknown _1383557692.unknown _1383557690.unknown _1383557687.unknown _1383557688.unknown _1383557686.unknown _1383557677.unknown _1383557681.unknown _1383557683.unknown _1383557684.unknown _1383557682.unknown _1383557679.unknown _1383557680.unknown _1383557678.unknown _1383557673.unknown _1383557675.unknown _1383557676.unknown _1383557674.unknown _1383557671.unknown _1383557672.unknown _1383557669.unknown _1383557670.unknown _1383557667.unknown _1383557668.unknown _1383557666.unknown Av1/M�todos Quantitativos para Tomada de Decis�es - (20) - AV1 - 2012._.docx Avaliação: FIM1528_AV1 » MÉTODOS QUANTITATIVOS Tipo de Avaliação: AV1 Professor: MARCIA GONZALEZ DAS CHAGAS Nota da Prova: 6,5 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 18/09/2012 1a Questão (Cód.: 133981) Pontos: 0,5 / 0,5 Uma das principais atividades de um administrador é tomar decisões. Porém, se ele for inexperiente no tipo de problema considerado, ou se este é complexo bastante para que intuição e experiência não sejam suficientes, então recomenda-se a adoção de Métodos Quantitativos que pode ser importante para se chegar a uma decisão final. Os Métodos Quantitativos se apóiam em quatro ciências fundamentais, a saber: Matemática, Estatística, Economia e Psicologia Matemática, Física, Economia e Informática Matemática, Estatística, Sociologia e Informática Matemática, Biologia, Economia e Informática Matemática, Estatística, Economia e Informática 2a Questão (Cód.: 134133) Pontos: 0,0 / 0,5 Um artesão fabrica dois modelos de sandálias de couro. O modelo S1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo S2. Se todos as sandálias fossem do modelo S2, o artesão poderia produzir 100 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 80 sandálias de ambos os modelos por dia. As sandálias empregam fivelas diferentes, cuja disponibilidade diária é de 40 para S1 e 70 para S2. Os lucros unitários são de R$ 40,00 para S1 e R$ 30 para S2. No programa ótimo de produção que maximiza o lucro total diário da empresa temos quatro inequações e duas variáveis. A inequação que representa a capacidade de fabricação diária do artesão é: 2 X1 + X2 ≤ 80 X1 + X2 ≤ 80 2 X1 + 2X2 ≤ 100 2 X1 + X2 ≤ 100 X1 + X2 ≤ 100 3a Questão (Cód.: 133983) Pontos: 0,0 / 0,5 Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Definição do problema consiste em: verificar a validade do modelo identificar as alternativas de decisão existentes escolha certa do modelo verificar a privacidade do modelo encontrar uma solução para o modelo proposto 4a Questão (Cód.: 134125) Pontos: 0,0 / 0,5 Um artesão consegue produzir 6 sapatos por hora, se produzir somente sapatos, e 5 cintos por hora, se produzir somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e 1 unidade de couro para fabricar 1 unidade de cinto. Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é de 5 reais e o de cinto é de 4 reais, foi solicitada a construção do modelo do sistema de produção do artesão, em que o objetivo é maximizar seu lucro por hora. No modelo do problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa a produção por hora de sapatos é: X1 + X2 ≤ 6 X1 ≤ 6 2X2 ≤ 6 2 X1 + X2 ≤ 6 X2 ≤ 6 5a Questão (Cód.: 134687) Pontos: 1,0 / 1,0 Uma empresa pode fabricar dois modelos de fogão: Alpha e Beta. Na fabricação do fogão Alpha a empresa gasta 9 horas-homem e 3 horas de estamparia (a tecnologia utilizada é intensiva em mão-de-obra). Na fabricação do fogão Beta a empresa gasta 1 hora-homem e 1 hora de estamparia (a tecnologia é intensiva em capital). A empresa dispõe de 18 horas-homem e 12 horas estamparia para um período de produção. Sabe-se que o lucro na venda unitária dos fogões Alpha e Beta são R$ 100,00 e R$ 200,00 respectivamente. Quanto a empresa deve fabricar de cada modelo de fogão para ter o maior lucro? Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o lucro máximo? (1; 9) (0; 2) (2; 2) (2; 0) (0; 12) 6a Questão (Cód.: 134690) Pontos: 1,0 / 1,0 Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produtos químicos A, B e C, respectivamente, para o seu jardim. Um produto líquido contém: 5, 2 e 1 unidades de A, B e C, respectivamente, por vidro. Um produto em pó contém: 1, 2 e 4 unidades de A, B e C, respectivamente, por caixa. Se o produto líquido custa R$ 3,00 por vidro e o produto em pó custa R$ 4,00 por caixa, quantos vidros e quantas caixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades? Para poder responder a esta pergunta, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução se obterá o custo mínimo? (4; 2) (12; 10) (1; 5) (12; 0) (0; 10) 7a Questão (Cód.: 134683) Pontos: 1,0 / 1,0 Uma empresa utiliza no seu processo produtivo três recursos, R1, R2 e R3. Um estudo sobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricar 2 produtos Alpha e Beta. Levantando os custos e consultando o departamento de vendas sobre o preço de colocação no mercado, verificou-se que Alpha daria um lucro de R$ 200,00 por unidade e Beta, R$ 100,00. O departamento de planejamento e controle da produção (PCP), identificou as seguintes necessidades de recursos na produção dos produtos Alpha e Beta: - Na produção de uma unidade de Alpha, são necessárias 1 unidade do recurso R1, 3 unidades do recurso R2 e 2 unidades do recurso R3. - Na produção de uma unidade de Beta, são necessárias 4 unidades do recurso R1, 2 unidades do recurso R2 e 4 unidades do recurso R3. - Por mês, a empresa tem disponível 100 unidades do recurso R1, 150 unidades do recurso R2 e 140 unidades do recurso R3. Qual a produção mensal de Alpha e Beta, para que a empresa tenha um lucro máximo? Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o lucro máximo? (0; 25) (50; 0) (10; 25) (40; 15) (25; 10) 8a Questão (Cód.: 134682) Pontos: 1,0 / 1,0 Uma empresa utiliza no seu processo produtivo três recursos, R1, R2 e R3. Um estudo sobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricar 2 produtos Alpha e Beta. Levantando os custos e consultando o departamento de vendas sobre o preço de colocação no mercado, verificou-se que Alpha daria um lucro de R$ 150,00 por unidade e Beta, R$ 200,00. O departamento de planejamento e controle da produção (PCP), identificou as seguintes necessidades de recursos na produção dos produtos Alpha e Beta: - Na produção de uma unidade de Alpha, são necessárias 1 unidade do recurso R1, 3 unidades do recurso R2 e 2 unidades do recurso R3. - Na produção de uma unidade de Beta, são necessárias 4 unidades do recurso R1, 2 unidades do recurso R2 e 4 unidades do recurso R3. - Por mês, a empresa tem disponível 100 unidades do recurso R1, 150 unidades do recurso R2 e 140 unidades do recurso R3. Qual a produção mensal de Alpha e Beta, para que a empresa tenha um lucro máximo? Para poder responder a esta pergunta, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o lucro máximo? (40; 15) (0; 25) (10; 25) (50; 0) (25; 10) 9a Questão (Cód.: 134689) Pontos: 1,0 / 1,0 Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produtos químicos A, B e C, respectivamente, para o seu jardim. Um produto líquido contém: 5, 2 e 1 unidades de A, B e C, respectivamente, por vidro. Um produto em pó contém: 1, 2 e 4 unidades de A, B e C, respectivamente, por caixa. Se o produto líquido custa R$ 3,00 por vidro e o produto em pó custa R$ 2,00 por caixa, quantos vidros e quantas caixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades? Para poder responder a esta pergunta, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução se obterá o custo mínimo? (1; 5) (12; 0) (4; 2) (12; 10) (0; 10) 10a Questão (Cód.: 134685) Pontos: 1,0 / 1,0 Uma fábrica tem no seu parque industrial três tipos de máquinas: M1, M2 e M3, que são utilizadas na produção dos produtos farinha e fubá. A diretoria de produção estabeleceu o seguinte plano de produção diário: - Na produção de um saco de farinha, são necessárias 3 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M2. - Na produção de um saco de fubá, são necessárias 2 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M3. - A capacidade diária de produção da máquina M1 é de 4horas, da máquina M2, 12 horas e da máquina M3, 18 horas. O lucro na venda de um saco de farinha é R$ 50,00 e num saco fubá R$ 150,00. Deseja-se determinar as quantidades de sacos de farinha e fubá que devem ser produzidas para que a empresa tenha um lucro máximo. Utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a fabrica obterá este lucro máximo? (1; 3) (0; 4) (1; 4) (3; 0) (3; 2) Av1/M�todos Quantitativos para Tomada de Decis�es - (23) - AV1 - 2011.3.docx Parte superior do formulário Parte superior do formulário Avaliação On-Line Avaliação: AV1-2011.3S.EAD - MÉTODOS QUANTITATIVOS- FIM1450 Disciplina: FIM1450 - MÉTODOS QUANTITATIVOS Tipo de Avaliação: AV1 Nota da Prova: 7 Nota do Trabalho: Nota da Participação: 2 Total: 9 Prova On-Line Questão: AV2MT2010304005 (177363) 1 - Uma fábrica tem no seu parque industrial três tipos de máquinas: M1, M2 e M3, que são utilizadas na produção dos produtos farinha e fubá. A diretoria de produção estabeleceu o seguinte plano de produção diário: - Na produção de um saco de farinha, são necessárias 3 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M2. - Na produção de um saco de fubá, são necessárias 2 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M3. - A capacidade diária de produção da máquina M1 é de 4horas, da máquina M2, 12 horas e da máquina M3, 18 horas. O lucro na venda de um saco de farinha é R$ 100,00 e num saco fubá R$ 50,00. Determine as quantidades de sacos de farinha e fubá que devem ser produzidas, para que a empresa tenha um lucro máximo. Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a fabrica obterá o lucro máximo? Pontos da Questão: 1 (3; 0) (3; 4,5) (3; 2) (0; 4,5) Questão: AV2MT2010305007 (177372) 2 - Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é: ______________________________________ BASE X1 X2 X3 X4 X5 b ______________________________________ X3 4 6 1 0 0 240 X4 2 0 0 1 0 80 X5 0 2 0 0 1 60 ________________________________________________________ -Z -15 - 20 0 0 0 0 _____________________________________ Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão respectivamente: Pontos da Questão: 1 X2 e X3 X1 e X4 X1 e X5 X2 e X5 Questão: AV2MT2010303011 (177397) 3 - Um artesão consegue produzir 6 sapatos por hora, se produzir somente sapatos e 5 cintos por hora, se produzir somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e 1 unidade de couro para fabricar 1 unidade de cinto. Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é de 5 reais e o de cinto é de 4 reais, pede-se: o modelo do sistema de produção do artesão, se o objetivo é maximizar seu lucro por hora. No problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o uso do couro é: Pontos da Questão: 1 X1 ≤ 6 2 X1 + X2 ≤ 6 2X2 ≤ 6 X1 + X2 ≤ 6 Questão: AV2MT2010305002 (177370) 4 - Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é: _____________________________________________ BASE X1 X2 X3 X4 X5 b _____________________________________________ X3 1 0 1 0 0 4 X4 0 2 0 1 0 12 X5 3 2 0 0 1 18 ________________________________________________________ -Z - 3 - 5 0 0 0 0 _________________________________________________ Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão respectivamente: Pontos da Questão: 1 X1 e X4 X2 e X4 X1 e X3 X2 e X5 Questão: AV2MT2010301013 (177339) 5 - Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Solução do Modelo consiste em: Pontos da Questão: 0,5 descrever os objetivos do estudo verificar a validade do modelo encontrar uma solução para o modelo proposto escolha certa do modelo Questão: AV2MT2010303001 (177395) 6 - Uma indústria fabrica dois tipos de absorventes geriátricos, Masculino e Feminino, ambos os absorventes utilizam as máquinas A e B no seu processo produtivo. Os tempos de processamento por centena dos dois produtos nas duas máquinas são: - Absorvente Masculina precisa de 4 horas na máquina A e 5 horas na máquina B. - Absorvente Feminina precisa de 5 horas na máquina A e 2 horas na máquina B. - No período a ser planejado, a máquina A tem 100 horas disponíveis e a máquina B 80 horas. A contribuição (lucro) na venda de 100 unidades do absorvente Masculina é R$ 450,00 e no absorvente Feminino R$ 250,00. Se o mercado tem condições de absorver toda a produção de absorventes que a indústria fabricar, quantas unidades de cada modelo devem ser fabricadas, para que a empresa maximize o seu lucro? No problema acima, as restrições são: Pontos da Questão: 1 as horas disponíveis das máquinas A e B por semana o lucro na venda de cada tipo de absorvente geriátrico as quantidades de cada tipo de absorvente geriátrico (X1 e X2) a serem produzidos as horas necessárias para produção de cada tipo de absorvente geriátrico Questão: AV2MT2010301002 (177337) 7 - Denomina-se Management Sciences (MS) a área de estudos que utiliza computadores, estatística e matemática para resolver problemas de negócios. Ela pode ser considerada uma subárea de Pesquisa Operacional (PO), por se tratar de uma modelagem matemática aplicada à área de negócios. A definição de MS nos leva a três objetivos inter-relacionados, sendo um deles: apoiar o processo de tomada de decisão de formas transferíveis e independentes. Isto é possível por meio do uso dos: Pontos da Questão: 0,5 Sistemas de Apoio à Decisão Sistemas de Processamento de Transações Sistemas de Informação Gerenciais Sistemas Especialistas Questão: AV2MT2010301011 (177333) 8 - Existem três tipos de modelos: os modelos físicos, análogos e matemáticos ou simbólicos. Os modelos simbólicos podem ser classificados de acordo com o níel de incerteza existente entre as variáveis como: Pontos da Questão: 0,5 determinístico ou probabilístico determinístico ou complexos simples ou complexos simples ou probabilístico Questão: AV2MT2010301015 (177345) 9 - Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Validação do Modelo consiste em: Pontos da Questão: 0,5 identificar as alternativas de decisões existentes descrever os objetivos do estudo verificar a validade do modelo encontrar uma solução para o modelo proposto Questão: AV2MT2010304010 (177353) 10 - Duas fábricas produzem três tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para produzir 16 toneladas de papel A1, 6 toneladas de papel A2 e 28 toneladas de papel A3. Existe uma demanda para cada tipo de papel . O custo de produção na fábrica de Campinas é de R$10.000,00 e na fábrica de Porto Alegre é de R$20.000,00, por dia. A fábrica de Campinas produz 8 toneladas de papel A1, 1 tonelada de papel A2 e 2 toneladas de papel A3 por dia. A fábrica de Porto Alegre produz 2 toneladas de papel A1, 1tonelada de papel A2 e 7 toneladas de papel A3. Quantos dias cada fábrica deve operar para suprir os pedidos com o menor custo? Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o custo mínimo? Pontos da Questão: 1 (14; 0) (2,8; 3,2) (0,8; 5,4) (0; 8) Server IP :192.168.10.145 Client IP: 201.19.67.73 Tempo de execução da página : 2,828 Parte inferior do formulário Av1/M�todos Quantitativos para Tomada de Decis�es - (25) - AV1 - 2011.4.docx Avaliação On-Line Avaliação: AV1-2011.4S-MÉTODOS QUANTITATIVOS- FIM1450 Disciplina: FIM1450 - MÉTODOS QUANTITATIVOS Tipo de Avaliação: AV1 Prova On-Line Questão: AV2MT2010304007 (177357) 1 - Uma empresa pode fabricar dois modelos de fogão: Alpha e Beta. Na fabricação do fogão Alpha a empresa gasta 9 horas-homem e 3 horas de estamparia (a tecnologia utilizada é intensiva em mão-de-obra). Na fabricação do fogão Beta a empresa gasta 1 hora-homem e 1 hora de estamparia (a tecnologia é intensiva em capital). A empresa dispõe de 18 horas-homem e 12 horas estamparia para um período de produção. Sabe-se que o lucro na venda unitária dos fogões Alpha e Beta são R$200,00 e R$100,00 respectivamente. Quanto a empresa deve fabricar de cada modelo de fogão para ter o maior lucro? Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o lucro máximo? Pontos da Questão: 1 (2; 3) (2; 2) (3; 0) (0; 5) Questão: AV2MT2010304509 (207575) 2 - O Algoritmo dos Simplexos usa os conceitos básicos da álgebra matricial para a obtenção da solução viável ou ótima e que satisfaz a todas as restrições, sendo, portanto, uma ferramenta eficiente e eficaz, bem como rápida na localização de pontos ótimos que melhoram fortemente a função que queremos otimizar e indica quando a solução ótima foi atingida. O uso de diversas regras, facilita o seu entendimento. Quando uma variável está na base, o valor correspondente ao encontro da linha com a coluna é igual a 1, e os demais valores da coluna deverão ser: Pontos da Questão: 0,5 diferente de 0 igual a 0 múltiplo de 3 múltiplo de 2 igual a 1 Questão: AV2MT2010301007 (177342) 3 - Podemos entender a tomada de decisão como o processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Pode-se classificar a tomada de decisão de diversas formas, entre elas: nível hierárquico na empresa, tipo de informação disponível e número de decisores. Dentre as opções abaixo, identifique qual NÃO pertence a “tipo de informação disponivel”. Pontos da Questão: 0,5 estruturada: são decisões em que todos os fatores relevantes ao processo são conhecidas semi-estruturada: são decisões em que uma parte dos fatores relevantes ao processo é conhecida semi-individual: tomada apenas por um agente decisor não estruturada: são decisões em que nenhum dos fatores relevantes ao processo é conhecido Questão: AV2MT2010301011 (177333) 4 - Existem três tipos de modelos: os modelos físicos, análogos e matemáticos ou simbólicos. Os modelos simbólicos podem ser classificados de acordo com o níel de incerteza existente entre as variáveis como: Pontos da Questão: 0,5 determinístico ou probabilístico determinístico ou complexos simples ou probabilístico simples ou complexos Questão: AV2MT2010304003 (177356) 5 - Uma empresa utiliza no seu processo produtivo três recursos, R1, R2 e R3. Um estudo sobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricar 2 produtos Alpha e Beta. Levantando os custos e consultando o departamento de vendas sobre o preço de colocação no mercado, verificou-se que Alpha daria um lucro de R$ 150,00 por unidade e Beta, R$ 200,00. O departamento de planejamento e controle da produção (PCP), identificou as seguintes necessidades de recursos na produção dos produtos Alpha e Beta: - Na produção de uma unidade de Alpha, são necessárias 1 unidade do recurso R1, 3 unidades do recurso R2 e 2 unidades do recurso R3. - Na produção de uma unidade de Beta, são necessárias 4 unidades do recurso R1, 2 unidades do recurso R2 e 4 unidades do recurso R3. - Por mês, a empresa tem disponível 100 unidades do recurso R1, 150 unidades do recurso R2 e 140 unidades do recurso R3. Qual a produção mensal de Alpha e Beta, para que a empresa tenha um lucro máximo? Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o lucro máximo? Pontos da Questão: 1 (0; 25) (50; 0) (10; 25) (40; 15) Questão: AV2MT2010304017 (177362) 6 - Giapetto produz dois tipos de brinquedos de madeira: carrinhos e trens. A fabricação destes brinquedos requer dois tipos de mão de obra: carpintaria e acabamento. Um carrinho necessita de 2 horas para acabamento e 1 hora de carpintaria. Um trem necessita de 1 hora para acabamento e 1 hora de carpintaria. Cada semana, Giapetto pode obter qualquer quantidade de matéria prima, mas tem a disposição até 100 horas de acabamento e 80 de carpintaria. A demanda por trens é ilimitada, mas a venda de carrinhos é de no máximo 40 por semana. Na venda de um carrinho, Giapetto tem um lucro de R$ 30,00 e na venda de um trem R$ 20,00. Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução Giapetto obterá o lucro máximo? Pontos da Questão: 1 (50; 0) (0; 80) (40; 20) (20; 60) Questão: AV2MT2010303004 (177394) 7 - A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês. Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro? No problema acima, as variáveis de decisão são: Pontos da Questão: 1 o lucro na venda de cada tipo de circuito A1 e A2 as quantidades de circuitos A1(X1) e A2 (X2) a serem produzidos a quantidade de horas necessárias para produzir cada circuito A1 e A2 a demanda de cada circuito A1 e A2 Questão: AV2MT2010304005 (177363) 8 - Uma fábrica tem no seu parque industrial três tipos de máquinas: M1, M2 e M3, que são utilizadas na produção dos produtos farinha e fubá. A diretoria de produção estabeleceu o seguinte plano de produção diário: - Na produção de um saco de farinha, são necessárias
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