Exercícios

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� 			Curso: ENGENHARIA - Prof:. TATIANA PEDROSO
Disciplina – GEOMETRIA DESCRITIVA
Lista de exercício
01. Representar as projeções de uma pirâmide reta de base pentagonal regular (S) – (ABCDE) apoiada pela base em um plano de nível. 
Dados: ( A ) ( 3; 1,5; 1,5 ) ( B ) ( 6,5; 1; ? )
 Altura da pirâmide = 5,0
02. Traçar a épura de um tronco de cone reto com a base maior contida no plano de perfil.
 Dados: Centro da circunferência da base = ( O ) ( 1; 2,5; 3 )
Raio da base = 2,0
Altura do cone = 6,0, Altura do tronco = 4,0
03.Uma pirâmide reta de base hexagonal regular (S) – ( ABCDEF ), situada no primeiro diedro, tem a base contida em um plano frontal e o vértice pertencente ao plano Vertical de Projeção. Representá-la por suas projeções.
 Dados: (A) ( 3; 5; 1,5 ) (B) ( 6,5; ?; 1 )
04. Determinar aas projeções de um cilindro reto de bases circulares, com uma delas em um plano de perfil.
Dados: 
Centro da circunferência da base (O) ( 1; 2,5; 3 )
Altura do cilindro = 6,0
Raio da base = 2,0
05. Uma pirâmide reta de base hexagonal regular ( S ) –(A,B,C,D,E,F ), situada no 1º diedro, tem a base contida em um plano horizontal. Representá-la por suas projeções.
Dados: (A) (3; 5; 1,5 ) ( B ) ( 6,5; 2; ? ), Altura da pirâmide = 5,0 cm	
06.Traçar as projeções de um prisma de base pentagonal regular, apoiado por esta base no plano de perfil. Sabe-se que um dos seus lados forma 45 graus com os planos de projeções, sendo AB o diâmetro da circunferência que circunscreve o polígono.
Dados: (A) ( -3; 3; 5 ) (B) ( ?; ?; 1,5 )
 Altura do prisma = 5,0
07. O quadrado (ABCD) é a base de uma pirâmide reta contido no plano de perfil. Pede–se determinar as projeções do sólido, sabendo–se que dois dos vértices da base são:
Dados: (A) ( 3,5; 1; 4 ) (B) ( 3,5; 2; ? )
AB faz 45º com o Plano Horizontal de projeção, altura da pirâmide = 6,0
08. Representar as projeções de uma pirâmide reta de base hexagonal regular apoiada pela base em um plano frontal de afastamento 1,0cm. Sabe-se que o ponto (O) é o centro da circunferência que circunscreve o polígono.
(O) (4; ?; 3 ), Raio da base = 2,5
Altura da pirâmide = 5,0
O vértice ( A ) tem abscissa = 6,0
09. Representar uma pirâmide reta de base hexagonal regular, contida no plano de nível. 
Dados: centro da circunferência da base = (O) ( 1; 2,5; 1 )
 Altura da pirâmide = 5,0cm, Raio da base = 2,0 cm.
10. A reta AB é o diâmetro da circunferência que circunscreve a base heptagonal regular de um tronco de pirâmide, contida num plano de topo. Pedem–se as projeções do tronco.
Dados: (A) (–1,5; 4; 2 ) (B) ( 3,5; ?; 6 )
Altura do sólido = 7,0, Raio da base menor = 1/2 da base maior.
11. Determinar as projeções de um prisma reto de base pentagonal, com a base contida num plano vertical. O segmento (OD) é o raio da circunferência quer circunscreve o pentágono.
Dados: (O) ( 4; 2; 2,5 ) (D) ( 5,5; 3; 2,5 ) 
Altura do solido = 6,0 cm.
12. Uma pirâmide reta de base quadrada tem sua base apoiada num plano frontal. Representar as suas projeções.
Dados: AB aresta da base ( A ) ( 4; ?; 3 ) ( B ) ( 8; 1; 1 )
Aresta lateral da pirâmide = 6,0 cm.
13.Um tronco de cone reto está apoiado no plano de topo pela base maior de diâmetro XY. Determinar as suas projeções.
Dados: Ponto de encontro dos traços = 0, Traço vertical = 45º
 ( X ) ( 1; 4; ? ) ( Y ) ( 5; 4; ? )
Raio da base menor = 1,5, Altura do tronco = 4,0
14. Um cilindro reto de bases circulares, está apoiado pela base em um plano vertical.
Determinar as suas projeções:
Dados: cilindro – raio da base = 2,5 cm. Altura do cilindro = 4,5cm.
Plano – ponto de encontro dos traços = 1,0 cm.
 Traço horizontal = -45º
15. Traçar a épura de um cilindro reto de bases circulares apoiado por uma das bases num plano vertical
DADOS: Centro da base apoiada (O) (3;3;5),
Raio da base = 2,5 , (O) tem abscissa menor que (A) ,
Ângulo que o plano forma com o PVp = 30º ,
Altura do cilindro = 11,0
16. Desenhe as projeções de um prisma triangular regular, situado no 1.° diedro e com as bases contidas em um plano de rampa. Os pontos A (2,5; 5; 0) e B (6; 2; 2) são dois vértices de uma das bases do prisma.
A altura do sólido mede 6 cm.
17. Desenhe as projeções de um cubo situado no 1.° diedro, sabendo que:
A face [ABCD] do sólido está contida no plano de rampa q;
Os traços horizontal e frontal do plano q têm, respectivamente, 5 cm de afastamento e 4 cm de cota;
A diagonal [AC] dessa face é de perfil e tem 4 cm de abcissa;
O vértice A pertence ao traço frontal do plano q e o vértice C pertence ao traço horizontal do plano.
18. Desenhe as projeções de um paralelepípedo retângulo situado no 1.° diedro, sabendo que:
A face [ABCD] do sólido está contida no plano de rampa r cujos traços horizontal e frontal têm, respectivamente, 5 cm de afastamento e 4 cm de cota;
Vértice A tem 4,5 cm de abcissa e afastamento nulo;
A aresta [AB] dessa face faz um ângulo de 30° com o traço frontal do plano r e o vértice B tem abcissa nula; a aresta [BC] mede 3 cm; 
As arestas de perfil do paralelepípedo medem 6 cm.
19. Desenhe as projeções de um cubo, situado no 1.° diedro, sabendo que:
 a face [ABCD] do cubo está contida num plano de topo q que faz um diedro de 60° com o plano horizontal de projeção;
O centro dessa face é o ponto O, com 3,5 cm de afastamento e 4 cm de cota;
A diagonal [AC] é um segmento de topo e o vértice A tem afastamento nulo.
20. Desenhe as projeções de uma pirâmide quadrangular regular, situada no 1.° diedro e com a base [ABCD] contida num plano vertical d que faz um diedro de 45° com o plano frontal de projeção. O vértice A tem 1,5 cm de afastamento e 5 cm de cota. O vértice B, consecutivo de A, tem 3 cm de afastamento e 1 cm de cota. A altura da pirâmide mede 7 cm.