Resolução Aula 06 06 Bangu

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CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA 
ESTRUTURAS DE AÇO 
PROF. ESP. IGOR LEITE 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 1 
Comparar os momentos resistentes de projeto e os cortantes resistentes de uma 
viga de perfil laminado W530x85 kg/m com uma viga soldada VS 500x86 kg/m de 
mesmo peso próprio aproximadamente, supondo as vigas contidas lateralmente. 
Aço MR250. 
Viga VS500x86 kg/m 
 Verificação das seções quanto à ocorrência de flambagem local: 
- Flambagem local da mesa: 
81,7
16
250
2
1
2
1

f
f
b
t
b

 
λp = 10,7 
c
y
r
k
f
E
C
.7,0

 , para perfis soldados (VS – viga soldada) 
C = 0,95 e 
46,0
3,6
468
44
0
0

t
h
kc
 
05,22
46,0
25.7,0
20500
95,0 r
 
λb ≤ λp – Seção Compacta quanto à mesa 
- Flambagem local da alma: 
28,74
3,6
468
0

t
hw
b
 
λp = 106 
λr = 161 
λb ≤ λp – Seção Compacta quanto à alma 
 Resistência: 
Como a alma e a mesa foram compactas, calcular somente uma resistência, pois ambas 
são iguais. 
OBS.: O valor de Z é tabelado. Utilizar o Z na direção correspondente da flexão. Neste 
caso, é o eixo X, então Zx. 
cmkN
fZ
R
y
d .9,51840
1,1
25.2281
1,1
.

 
 Cisalhamento: 
8,74
3,6
468

wt
h
 
5,31
25
20500
10,110,1 
y
p
f
E
 
72,87
25
20500.5
37,137,1 
y
v
r
f
Ek
 
kv = 5 para vigas sem enrijecedores transversais. 
Logo, λp ≤ λ ≤ λp, portanto deve-se utilizar a seguinte fórmula: 
1,1
plp
Rd
V
V 









 
Vpl = 0,6 fy Aw – É a força cortante correspondente à plastificação da alma por 
cisalhamento 
Aw = 46,8 x 0,63 = 29,48 cm² 
Vpl = 0,6 x 25 x 29,48 = 442,2 kN 
kNVRd 3,169
1,1
2,442
8,74
5,31







 
Viga W530x85 kg/m 
 Verificação das seções quanto à ocorrência de flambagem local: 
- Flambagem local da mesa: 
03,5
5,16
166
2
1
2
1

f
f
b
t
b

 
λp = 9,1 
λr = 24 (perfil laminado) 
λb ≤ λp – Seção Compacta quanto à mesa 
- Flambagem local da alma: 
4,46
0

t
hw
b
 OBS.: Esse valor é encontrado na última coluna da tabela. 
λp = 90 
λr = 136 
λb ≤ λp – Seção Compacta quanto à alma 
Como a alma e a mesa foram compactas, calcular somente uma resistência, pois ambas 
são iguais. 
OBS.: O valor de Z é tabelado. Utilizar o Z na direção correspondente da flexão. Neste 
caso, é o eixo X, então Zx. 
cmkN
fZ
R
y
d .3,47727
1,1
25.21000
1,1
.

 
 Cisalhamento: 
74,48
3,10
502

wt
h
 
5,31
25
20500
10,110,1 
y
p
f
E
 
72,87
25
20500.5
37,137,1 
y
v
r
f
Ek
 
kv = 5 para vigas sem enrijecedores transversais. 
Logo, λp ≤ λ ≤ λp, portanto deve-se utilizar a seguinte fórmula: 
1,1
plp
Rd
V
V 









 
Vpl = 0,6 fy Aw – É a força cortante correspondente à plastificação da alma por 
cisalhamento 
Aw = 50,2 x 1,03 = 51,70 cm² 
Vpl = 0,6 x 25 x 51,70 = 775,5 kN 
kNVRd 6,455
1,1
5,775
74,48
5,31







 
 
Tabela comparativa de resistências 
Perfil Momento Cortante 
VS500x86 51840,9 kN.cm 169,3 kN 
W530x85 47727,3 kN.cm 455,6 kN 
 
CONCLUSÃO: A viga soldada tem maior resistência aos momentos fletores, contudo a 
viga laminada possui maior resistência ao esforço cortante. 
 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 2 
Verifique se a viga CVS 400x87 kg/m é capaz de suportar o carregamento indicado 
(os esforços já encontram-se majorados). Considere aço MR250, bem como que 
existem travamentos transversais nos pontos de aplicação das cargas concentradas, 
indicando que não haverá flambagem lateral com torção. 
 
 Verificação das seções quanto à ocorrência de flambagem local: 
- Flambagem local da mesa: 
12
2
1

f
f
b
t
b

 - Este valor é indicado na penúltima coluna da tabela 
λp = 10,7 
c
y
r
k
f
E
C
.7,0

 , para perfis soldados (VS – viga soldada) 
C = 0,95 e 
64,0
5,39
44
0
0

t
h
kc
 
01,26
64,0
25.7,0
20500
95,0 r
 
Λp ≤ λb ≤ λr – Seção Semi-Compacta quanto à mesa 
- Flambagem local da alma: 
47,39
5,9
375
0

t
hw
b
 
λp = 106 
λr = 161 
λb ≤ λp – Seção Compacta quanto à alma 
 Resistência: 
Como a alma foi compacta e a mesa semi-compacta, calcular cada uma das resistência 
e por fim, utilizar a menor como o valor de cálculo. 
- Resistência à flexão da alma: 
OBS.: O valor de Z é tabelado. Utilizar o Z na direção correspondente da flexão. Neste 
caso, é o eixo X, então Zx. 
cmkN
fZ
R
y
d .6,40613
1,1
25.1787
1,1
.

 
- Resistência à flexão da mesa: 
)( rp
pr
pb
p MMMMn 


 
 
Sendo Mp = Z.fy e Mr = 0,7.W .f y 
W – Módulo resistente elástico da seção (definido em tabela) 
Mp = 1787 x 25 = 44675 kN.cm 
Mr = 0,7 x 1617 x 25 = 28297,5 kN.cm 
 
cmkNMn .4,43284)5,2829744675(
7,1001,26
7,1012
44675 



 
cmkN
M
R nd .4,39349
1,1
4,43284
1,1

 
Sd ≤ Rd 
18820 kN.cm ≤ 39349,4 kN.cm 
(OK, Atende!)