1º relatório

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INTRODUÇÃO
A presente aplicação toma um embasamento no Princípio de Arquimedes, no entanto vem mostrar que todo corpo introduzido num fluido (líquido ou gás) encara, por parte deste, uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.
O empuxo é uma força que resulta da diferença de pressão existente entre pontos de diferentes níveis no interior de um fluido.
Assim uma substância material mais denso que um líquido é totalmente mergulhado nesse líquido, analisa que o valor do seu peso, dentro desse líquido, é aparentemente menor do que no ar. Sendo na verdade a diferença entre o valor do peso real e do peso aparente corresponde ao empuxo.
OBJETIVOS
Esta atividade tem por objetivo identificar o empuxo como aparente diminuição da força peso de um corpo submerso num líquido e reconhecer sua dependência do empuxo em relação à densidade do líquido deslocado. 
Como também determinar experimentalmente a densidade de um sólido através do empuxo sofrido por ele ao ser submerso em água, sendo esta força vertical, dirigida de baixo para cima.
MATERIAL UTILIZADO
	
Para a presente atividade foram necessários os seguintes materiais:
01 sistema de sustentação principal Arete, com tripé, haste e sapatas niveladoras;
01 cilindro de Arquimedes com recipiente e êmbolo (duplo cilindro de Arquimedes); 
01 dinamômetro de 2 N e precisão de 0,02 N;
03 corpos de prova (plástico,alumínio e aço);
01 beckerer de 250 ml;
 Régua milimetrada;
Água, álcool e sal;
Barbante;
Paleta para misturar a solução de água e sal, e água e detergente.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Um fluido é uma substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento, não importando o quão pequena possa ser essa tensão. Um subconjunto das fases da matéria, os fluidos incluem os líquidos e os gases aqui analisados.
Os fluidos compartilham a propriedade de não resistir a deformação e apresentam a capacidade de fluir (também descrita como a habilidade de tomar a forma de seus recipientes). Estas propriedade são tipicamente em decorrência da sua incapacidade de suportar uma tensão de cisalhamento em equilíbrio estático. Enquanto em um sólido, a resistência é função da deformação, em um fluido a resistência é uma função da razão de deformação. 
A densidade, conhecida como massa específica, é uma importante grandeza que mede a distribuição da massa de um corpo num determinado volume. Essa medida é feita da razão entre a massa e o volume do corpo sendo sua unidade no SI é o Kg/m3: 
 D = M/V (Eq. 01).
A densidade informa qual o nível de compactação da substancia que forma um determinado corpo. A pressão, por sua vez é determinada através do quociente entre a força aplicada perpendicularmente num corpo e a área sobre a qual ela atua sendo sua unidade no SI é o Newton por metro quadrado, que recebe o nome de Pascal (Pa): 
 P = T/A (Eq. 02).
Assim quando submerso nos fluidos, para calcular a densidade dos próprios usaremos os conceitos do Principio de Arquimedes.
O Principio de Arquimedes diz que todo corpo quando totalmente ou parcialmente submerso num fluido sofre uma ação de uma força vertical para cima, a essa força é dado o nome de empuxo.
A força de empuxo é calculada através do produto entre a massa do fluido deslocado pelo objeto e a força da gravidade carregando a unidade em Newton (N): 
 Fe = Ml.g (Eq. 03).
Existem três maneiras do corpo permanecer em relação aos fluidos: flutuando na superfície, flutuando totalmente submerso e afundado.
Quando o corpo encontra-se flutuando na superfície de um fluido temos que a densidade do objeto é menor que a densidade do fluido, ou seja, força do objeto menor que a de empuxo desenvolvido pelo fluido: 
 Fe > Fp (Eq. 04).
Mas quando o corpo flutua no interior do fluido dizemos que naquele ponto onde encontra-se o objeto a força peso é igual a força de empuxo:
 Fe = Fp (Eq. 05).
Em suma, quando o corpo permanece afundado no recipiente contendo o fluido tem-se  que a força peso do objeto é maior que a força de empuxo naquele ponto, assim fazendo o objeto até tocar o fundo do recipiente: 
 Fe < Fp (Eq. 06).
A partir disso, conhecendo o Principio de Arquimedes, pôde-se, através de operações matemáticas, calcularem a densidade dos fluidos e dos sólidos.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Ao decorrer da atividade prática adotamos os seguintes procedimentos, que foram divididos em quatro partes:
Parte 1
O ajuste do dinamômetro em zero;
Penduramos o êmbolo na parte inferior do recipiente e então penduramos o recipiente no dinamômetro;
Anotamos o peso do “duplo cilindro de Arquimedes” indicado no dinamômetro, o peso real;
Utilizando a mesma montagem, mergulhamos apenas o êmbolo no interior do becker com água, até que ele ficasse totalmente submerso;
Anotamos então o novo valor indicado no dinamômetro, que era o peso aparente do “duplo cilindro de Arquimedes”.
Parte 2
Enchemos o recipiente superior com água e então anotamos o valor indicado no dinamômetro.
Parte 3
Esvaziamos o recipiente superior;
Dissolvemos sal na água contida no becker, determinando o empuxo sofrido pelo êmbolo quando estava totalmente submerso na água salgada;
Enchemos outro Becker com álcool a ele, obtendo o empuxo sofrido pelo êmbolo quando estava totalmente submerso no álcool.
Parte 4
Esvaziamos um dos beckeres e completamos este com água pura;
Substituímos então o duplo cilindro de Arquimedes pelo corpo de prova de alumínio, aço e plástico encontrando seu peso real;
Colocamos o corpo de prova submerso no becker com água, e então obtivemos os respectivos pesos aparente.
RESULTADOS
Questões:
 Parte 1
Água
Justifique a aparente diminuição ocorrida no peso do “duplo cilindro de Arquimedes” ao submergir o êmbolo na água.
Resposta: A priori sabemos em fator do embasamento teórico que irá existir uma força pelo fato de que no momento que se afunda o êmbolo na água passa então a existir uma força de empuxo, o que faz com que haja a diminuição no peso.
Como você determina o módulo da força que provocou a aparente diminuição sofrida pelo peso do corpo? (Empuxo)
Resposta: E = Preal - Paparente
 E= 0,86 – 0,4 = (0,46 ± 0,01) N
Sendo o resultado sujeito a disparidades em fator dos erros grosseiros como a distração e falta de prática dos que executam a atividade. 
Qual a direção e o sentido do empuxo?
Resposta: Direção vertical, sentido para cima.
Parte 2
Peso do recipiente superior com água: 0,62N;
É correto afirmar que o volume de água dentro do recipiente é igual ao volume de água deslocado pelo êmbolo submerso?
Resposta: Sim, pois se igualam o volume do recipiente e o volume do cilindro, sendo, igual ao volume da água deslocada.
Comparação entre o peso do volume do líquido deslocado pelo êmbolo submerso com o valor do empuxo.
Obs: Peso do volume do líquido deslocado é diferente do Empuxo. Logo temos uma diferença:
P – E = 0,62– 0,42 = (0,2± 0,01) N
Com base nos resultados, responda (justificando) se a afirmação a seguir é válida: “Todo corpo submerso em um fluido sofre a ação de uma força vertical, orientada de baixo para cima, de módulo igual ao peso do volume do líquido deslocado pelo corpo.” 
Resposta: É verdadeira, é verdadeira, porem devido a erros demedidas isso não se aplica aos nossos resultados. (segue uma ilustração: figura 01).
 
 Figua 01
Expressão matemática pra o empuxo em função da aceleração da gravidade, g, do volume do líquido deslocado, V, e da sua densidade, ρ.
 E = ρVg
Parte 3
 Água com sal
Empuxo sofrido pelo êmbolo ao estar completamente submerso
E = Preal – Paparente
E= 0,8 – 0,48 = (0,32± 0,01) N
 Álcool 
Empuxo sofrido pelo êmbolo ao estar completamente submerso
E = Preal – Paparente
E= 0,8 – 0,44 = (0,36± 0,01) N
Tendo como ponto de partida na expressão obtida para o empuxo na Parte 2, E = ρVg, a afirmação da diferença nos valores encontrados para ele, ocorreu devido aos diferentes fluidos em que o corpo foi submerso. Logo, afirma-se que o empuxo depende da densidade do fluido em que o corpo submerge e do volume da parte do corpo imersa no fluido.
As densidades
Para encontrar as densidades dos líquidos utilizados devemos primeiro determinar o volume do êmbolo, para isso medimos com a régua milimetrada o seu raio e altura. 
Raio da base do cilindro = 0,14cm
Altura do cilindro = 0,72cm
V = πR2h
V= π*(0,14)2*0,72
V = 0,044cm3 = (4,4x10-7 ± 0,01) m³
Densidade da água com sal:
 Pfluido = ρ . V . g
 0,32 = ρ . 0,041 . 9,8
 ρ = (0,79 ± 0,01) kg/m3
Densidade do álcool:
 Pfluido = ρ . V . g
 0,36= ρ. 0,041.9,8
 ρ =(0,896 ± 0,01) kg/m3
Parte 4
Peso do corpo de prova fora do líquido:
P,aço = 0,88N
P,alumínio = 0,22N
P,plástico =0,4N
Empuxo sofrido pelo corpo de prova dentro do líquido:
 E = Preal – Paparente
E,aço = (0,88– 0,84) = (0,04± 0,01) N
E,plástico = (0,4– 0,02) = (.0,38± 0,01) N
E,aluminio = (0,22– 0,2) = (0,02± 0,01) N
Sabendo que o volume do corpo de prova é igual ao volume do líquido deslocado e sabendo também que a densidade de um corpo é definida como m/v, onde m é a massa do corpo e V o seu volume, encontre uma expressão que relaciona a densidade do corpo de prova com o peso real do corpo, o empuxo sofrido por ele e a densidade.
Resposta: Equação que relaciona a densidade do corpo de prova com o peso real do corpo, o empuxo sofrido por ele e a densidade do líquido.
E = μVldg
Onde μ é a massa específica da água;
Vld é o volume do líquido deslocado;
g é a aceleração da gravidade.
Densidade dos materiais que constituíram o corpo de prova, sabendo que a densidade da água é 1000Kg/m3:
Densidade do plástico
V = E/μg V = 0,38/10000 V = (3,8x10-5 ± 0,01) m³
ρ = m/V ρ = 0,04/3,8x10-5 ρ = (1,0x103 ± 0,01) kg/m³
 Densidade do alumínio
V = E/μg V = 0,02/10000 V = (2x10-6 ± 0,01) m³
ρ = m/V ρ = 0,022/2x10-6 ρ = (1,1x104 ± 0,01) kg/m³
 Densidade do aço
V = E/μg V = 0,04/10000 V = (4x10-6 ± 0,01) m³
ρ = m/V ρ = 0,088/4x10-6 ρ = (2,2x104 ± 0,01) kg/m³
Tabela Geral 
	
	Água
	Água+Sal
	Álcool
	Alumínio
	Aço
	Plástico
	Peso real
	0,84
	0,84
	0,8
	0,22
	0,88
	0,4
	Peso Aparente
	0,25
	0,38
	0,84
	0,02
	0,84
	0,4
	Empuxo
	0,4
	0,42
	0,36
	0,02
	0,04
	0,38
Obs.: Existe um erro nas medidas de 0,01.
CONCLUSÃO
 	 Deste experimento concluímos que a presença do empuxo nada mais é que o peso do líquido deslocado, pois é a massa do líquido deslocado, que multiplicado pela gravidade, é então o seu peso. O que altera a massa é o empuxo que atua no sistema. Portanto, num corpo que se encontra imerso em um líquido, agem duas forças: a força peso (P), e a força de empuxo (E), devido à sua interação com o líquido.
 	 A partir do instante que o objeto fica completamente submerso, a intensidade do empuxo não aumenta mais. Isto se deve ao fato de que o volume do fluido deslocado já será máximo, correspondendo ao volume do próprio objeto. Ficando claro também que em meio mais denso o empuxo tende a ser maior, uma vez que o empuxo depende do volume e da densidade do corpo submerso no liquido.
Apesar de os resultados encontrados não possuírem precisão, sendo observado que existiam erros nas medidas, devido a vários fatores como, por exemplo, a falta de prática, pode-se alcançar a todos os objetivos propostos e com isso compreender melhor um fluido.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
HALLIDAY, DAVID e RESNICK, ROBERT. Fundamentos da Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica. 7. ed. v.2. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de Física Básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor. 4. ed. v.2. São Paulo: BLUCHER, 2002.