RELATORIO 1.4 OPI - BOMBA - 2013

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
CAMPUS DIADEMA 
 
LABORATÓRIO DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS 
 
 
 
 
 
Curva Característica de Bomba Centrífuga 
 
 
 
UC: Operações Unitárias I 
 
Professor: Igor Tadeu Lazzarotto Bresolin 
 
Equipe: 
Daniel De Carvalho Albertini 
Larissa Domingues 
Marcelo Zorzetto Francatto 
Thales Veronesi Carvalho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diadema - SP 
Junho / 2013 
 
 
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SUMÁRIO 
1. Introdução ............................................................................................................................ 1 
2. Objetivos ............................................................................................................................... 4 
3. Materiais e Métodos ............................................................................................................ 5 
4. Resultados e Discussões ................................................................................................... 8 
5. Conclusão ............................................................................................................................13 
6. Sugestão ...............................................................................................................................13 
7. Referências Bibliográficas ..............................................................................................14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ÍNDICE DE TABELAS 
Tabela 1: Dados para a água e aceleração da gravidade (Cengel, 2007). ..................................8 
Tabela 2: Vazão, pressão de entrada e de saída da bomba e carga da bomba. ..........................8 
Tabela 3: Velocidade de rotação e diâmetro do rotor. ............................................................ 11 
 
ÍNDICE DE FIGURAS 
Figura 1: Bomba de deslocamento positivo (rotativa) .............................................................2 
Figura 2: Bomba rotodinâmica (centrífuga) ............................................................................2 
Figura 3: Curvas características de uma bomba .......................................................................3 
Figura 4: Bancada Experimental. ............................................................................................5 
Figura 5: Carga da Bomba em Função da Vazão. .................................................................. 10 
Figura 6: Curva X e ................................................................................ 11 
Figura 7: Carga da Bomba em Função da Vazão com Formação de Cavitação. ..................... 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TERMO DE HONESTIDADE E AUTENTICIDADE 
 
Os autores deste relatório atestam que não houve plágio, fraude e/ou falta de honestidade na 
confecção deste documento. Os autores confirmam que o conteúdo deste relatório (incluindo 
texto, dados, figuras, tabelas e entre outros) foi resultado de observações do próprio grupo de 
autores, excluídas as citações devidamente referenciadas. Os autores também atestam que não 
foram utilizados relatórios de outros grupos como referência na preparação deste relatório. 
 
ENSAIO: Curva Característica de Bomba Centrífuga 
DATA: 05/06/2013 
AUTORES: 
 
_______________________________________________ 
Daniel De Carvalho Albertini 
 
_______________________________________________ 
Larissa Domingues 
 
_______________________________________________ 
Marcelo Zorzetto Francatto 
 
_______________________________________________ 
Thales Veronesi Carvalho 
 
 
 
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Resumo 
Neste experimento foram determinados, a curva, os parâmetros de funcionamento e a 
utilidade da bomba centrífuga. O procedimento foi realizado com um sistema de reciclo total, 
com uma bomba centrífuga, três válvulas, dois rotâmetros de diferentes escalas, um tanque, 
um vacuômetro e um manômetro. Utilizando as válvulas para controlar as vazões, tanto a 
montante, quanto a jusante da bomba, e anotando as pressões necessárias para os resultados, 
obtivemos que os dados obtidos durante o experimento estão coerentes com os fornecidos 
pela Dancor, fabricante da bomba utilizada. Entretanto erros de leitura ocasionados pelos 
manômetros contribuíram para que a curva característica da bomba não fosse muito precisa, 
obtendo R²=0,9719 para a função da vazão e de R²=0,9375 para a relação X 
 . A cavitação se mostrou uma grande fonte de erros de leitura, apresentado um 
comportamento incoerente com o observado sem a formação de cavitação no sistema. 
 
 
 
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1. Introdução 
Bombas 
Para que seja possível o escoamento de um líquido em uma tubulação a uma vazão, 
pressão e altura manométrica específica é necessária a utilização de uma máquina 
denominada de bomba. A função da bomba é transformar energia potencial (provida de um 
motor ou turbina), em energia cinética (movimento) e energia de pressão (força) para o fluido 
a ser escoado, permitindo ter as especificações de desempenho requeridas pelo sistema. 
As bombas são classificadas de acordo com a forma em que elas cedem energia ao 
fluido, as classificações mais usuais são: (FOUST et al,. 2011). 
 
Bombas de deslocamento positivo: 
As bombas de deslocamento positivo também podem ser chamadas de “bombas 
volumétricas”, assim são chamadas porque deslocam uma quantidade fixa de volume de 
fluido por cada ciclo independentemente das condições de pressão na saída, o que não é 
conseguido nas bombas centrífugas. São subdivididas em dois grupos: bombas alternativas e 
bombas rotativas. Exemplo ilustrado pela Figura 1. (FOUST et al,. 2011). 
 
Bombas rotodinâmicas: 
Turbo-bombas ou bombas rotodinâmicas são bombas onde a movimentação do 
fluido é provida de forças que se desenvolvem na massa líquida através da rotação de uma 
peça interna, ou um conjunto de peças, dotadas de aletas ou pás conhecidas como rotor, 
impulsor ou impelidor. Exemplo ilustrado pela Figura 2. (FOUST et al,. 2011). 
 
 
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Figura 1: Bomba de deslocamento positivo (rotativa) 
(www.manutencaoesuprimentos.com.br). 
 
 
 
Figura 2: Bomba rotodinâmica (centrífuga) (www.reidaverdade.net/bomba-centrifuga-
imagens.html). 
 
Curvas características de bombas. 
As curvas características de bombas traduzem em gráficos o seu funcionamento, 
onde são explicitas a interdependência entre as grandezas operacionais. Estas curvas 
dependem principalmente das características da bomba, entre elas, do tipo de bomba, tipo de 
rotor, das dimensões da bomba, do número de rotações por unidade de tempo e da 
rugosidade interna do material da bomba. Paracada modelo de bomba, os fabricantes 
fornecem as curvas características, que são obtidas por meio de testes em laboratórios 
utilizando água a 20ºC como fluido. 
Uma bomba destina-se a elevar um volume de fluido a uma determinada altura, em 
um certo intervalo de tempo, consumindo energia para desenvolver este trabalho e para seu 
 
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próprio movimento, implicando, pois, em um rendimento característico. Estas, então, são as 
chamadas grandezas operacionais das bombas, isto é, vazão (Q), altura manométrica (H), 
rendimento (e potência (P). A Figura 3 mostra um gráfico que relaciona as grandezas 
operacionais, são as curvas características de uma bomba específica. (FOUST et al,. 2011). 
 
 
Figura 3: Curvas características de uma bomba (areamecanica.wordpress.com). 
 
Toda curva possui um ponto de trabalho característico, chamado de “ponto ótimo”, 
onde a bomba apresenta o seu melhor rendimento ( ), sendo que, sempre que deslocar-se, 
tanto a direita como a esquerda deste ponto, o rendimento tende a cair. Para evitar gastos 
financeiros demasiados no processo, é importante levantar a curva característica do sistema, 
para confrontá-la com uma curva característica de bomba que se aproxime ao máximo do seu 
ponto ótimo de trabalho. 
 
Cavitação 
A cavitação é um fenômeno de ocorrência limitada a líquidos, com consequências 
danosas para o escoamento e para as regiões solidas onde a mesma ocorre. Isso ocorre quando 
a pressão absoluta do líquido, em qualquer ponto do sistema de bombeamento for igualada ou 
reduzida a sua pressão de vapor na temperatura de bombeamento, parte deste líquido se 
vaporizará, formando “cavidades” no interior da massa líquida. As bolhas de vapor são 
 
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conduzidas pelo sistema até atingirem um ponto no sistema onde a pressão é maior que sua 
pressão de vapor, onde então ocorre a implosão dessas bolhas, e o fluido volta a ter uma única 
fase líquida (www.schneider.ind.br). 
Esse processo é normalmente acompanhado por ruídos, vibrações e possíveis erosões 
nas peças das superfícies sólidas. 
 
NPSH (net positive suction head) 
Afim de quantizar e evitar o processo de cavitação em um sistema hidráulico, o 
processo usual para analisarmos a operação de determinada bomba num sistema é através do 
conceito de NPSHreq e NPSHdisp. 
O NPSH(disponível) é uma característica do sistema e representa, ou define, a 
quantidade de energia absoluta disponível no flange de sucção da bomba, acima da pressão de 
vapor do fluído naquela temperatura. 
O NPSH(requerido) representa a carga exigida pela bomba para poder succionar o 
fluido, nas condições apresentadas. Este geralmente é fornecido pelo fabricante da bomba, 
através de uma curva NPSHreq x Vazão, para cada bomba de sua linha de fabricação, sendo 
uma das curvas características da bomba (www.schneider.ind.br). 
Assim, para que haja cavitação no sistema é necessário que: 
 
(NPSH)disp. > (NPSH)req. 
 
2. Objetivos 
Compreender o funcionamento da bomba centrífuga e comparar a curva característica 
determinada na bancada com a fornecida pelo fabricante, assim como analisar o 
comportamento do sistema durante a ocorrência da cavitação. 
 
 
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3. Materiais e Métodos 
Neste item é explicitada a lista de materiais utilizados no experimento, bem como o 
procedimento experimental utilizado. 
 
Materiais 
A Figura 4 apresenta a bancada para a realização do experimento. Os números em 
destaque são utilizados para facilitar a apresentação dos métodos experimentais. 
 
 
Figura 4: Bancada Experimental. 
 
Em que temos: 
(1) tanque reservatório; 
(2) vacuômetro à montante da bomba; 
(3) bomba centrífuga; 
(4) manômetro à jusante da bomba; 
 
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(5) rotâmetro de menor vazão; 
(6) rotâmetro de maior vazão; 
(V1) válvula à montante da bomba; 
(V2) válvula à jusante da bomba ligada ao rotâmetro menor; 
(V2) válvula à jusante da bomba ligada ao rotâmetro maior. 
 
Métodos 
Utilizando a Figura 4 como base para os códigos destacados. 
O experimento se divide em basicamente duas partes. 
A primeira consistiu em deixar a válvula (V1) completamente aberta, então foi 
variado a vazão com a válvula (V2) mantendo a válvula (V3) completamente fechada, depois 
ainda com a válvula (V1) completamente aberta foi variado a vazão da válvula (V3) 
mantendo a válvula (V2) completamente fechada, anotando sempre a pressão no ponto 2 e no 
ponto 3 a cada vazão medida. 
Na segunda parte foram determinados pontos de vazões próximos aos realizados na 
primeira, porem inicialmente foi mantido a válvula (V2) completamente fechada e a válvula 
(V3) completamente aberta variando a vazão com a válvula (V1), depois com a válvula (V3) 
completamente fechada e a válvula (V2) completamente aberta variou-se a vazão com a 
válvula (V1), anotando sempre a pressão no ponto 2 e no ponto 3 a cada vazão medida. 
 
Descrição dos Cálculos 
Para determinar a curva da bomba, partiu-se dos valores obtidos de pressão para cada 
vazão, e se fez uso do balanço de energia (Equação 1). (Curva característica de bomba 
centrífuga, 2013). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (1) 
 
Em que: 
H = carga da bomba (m); 
P = pressão (N/m
2
); 
 
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 = peso específico do fluido (N/m3); 
v = velocidade do fluido (m/s); 
g = aceleração da gravidade (m/s
2
); 
z = carga de elevação (m); 
hL = perda de carga (m). 
 
Entretanto para os cálculos foram desconsiderados a perdas de carga do sistema e 
considerando que a diferença de altura entre entrada e saída da bomba é aproximada à zero, 
ficando a equação para o cálculo da carga da bomba (Equação 2). (Curva característica de 
bomba centrífuga, 2013) 
 
 
 
 
 
 
 
 (2) 
 
Para o cálculo da carga não foi necessário considerar a pressão atmosférica, pois se 
trabalhou com a pressão manométrica do sistema. 
Em um líquido livre de gases dissolvidos que passa por uma bomba, o aumento da 
pressão é função da vazão (Q), da massa específica (ρ), de sua viscosidade dinâmica ( ), da 
velocidade de rotação da bomba (N) e também do diâmetro do rotor (D), logo: 
 
P = f (Q,ρ,μ,N,D) (3) 
 
 
Sabendo-se então que as variáveis envolvidas no bombeamento de um fluido através 
de um sistema qualquer, aplicaram-se o Teorema de Buckingham para situações de 
turbulência, ou seja, quando o Número de Reynolds tem valor superiora de 4000. (Curva 
característica de bomba centrífuga, 2013). 
 
 
 
 
 
 
 
 (4) 
 
 
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Essa relação foi utilizada para obter o gráficode ΔP/N2D2 por Q/ND3. 
4. Resultados e Discussões 
Os dados da água utilizada durante o experimento, assim como considerações feitas 
para possibilitar os cálculos, encontram-se na Tabela 1. 
 
Tabela 1: Dados para a água e aceleração da gravidade (Cengel, 2007). 
Temperatura 
(ºC) 
Massa 
Específica 
(kg/m³) 
Aceleração 
da Gravidade 
(m/s²) 
Viscosidade 
Dinâmica 
(Pa.s) 
21 997,8 9,81 09798 E-4 
 
As pressões manométricas medidas na entrada e saída da bomba, durante a primeira 
tomada de dados, e as vazões referentes são apresentadas na Tabela 2. Após as devidas 
conversões para o Sistema Internacional, foi possível calcular a carga da bomba em metros. 
 
Tabela 2: Vazão, pressão de entrada e de saída da bomba e carga da bomba. 
Q (L/h) Pentrada (mm.hg) Psaída (psi) H (m) 
0 0 35 24,653 
65 0 34 23,949 
100 0 33 23,244 
150 0 33 23,244 
200 0 32 22,540 
250 0 32 22,540 
300 0 32 22,540 
350 0 32 22,540 
400 0 31 21,836 
500 0 31 21,836 
600 0 31 21,836 
 
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Tabela 2: Vazão, pressão de entrada e de saída da bomba e carga da bomba. 
Q (L/h) Pentrada (mm.hg) Psaída (psi) H (m) 
700 -10 30 21,268 
800 -10 30 21,268 
900 -20 30 21,404 
1000 -30 29 20,836 
1200 -40 28 20,267 
1400 -50 28 20,404 
1600 -60 27 19,835 
1800 -80 26 19,403 
2000 -120 25 19,244 
2200 -140 24 18,812 
2400 -180 23 18,652 
2600 -210 22 18,357 
2800 -250 21 18,197 
3000 -280 20 17,901 
3500 -400 17 17,423 
 
A partir dos dados apresentados na Tabela 2, juntamente com dados do fabricante da 
bomba (DANCOR S.A. INDÚSTRIA MECÂNICA, 2013), foi possível esboçar o gráfico 
presente na Figura 5, que apresenta as perdas de carga experimental e teórica (estabelecida 
pelo fabricante) em relação à vazão do sistema. 
 
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Figura 5: Carga da Bomba em Função da Vazão. 
A Figura 5 permite afirmar que o a carga da bomba diminui conforme aumenta a 
vazão do sistema. Pode-se constatar que a curva característica de bomba tem sua importância 
ao apresentar a energia que a bomba fornece ao fluido em cada vazão de operação. Porém, 
para saber o ponto de operação da bomba é preciso relacionar essa curva característica da 
bomba com a curva característica de instalação. Esta última tem a função de informar, 
também para um regime permanente, a energia que deverá ser fornecida ao fluido para cada 
vazão de operação. Portanto, o ponto de operação representa as condições operacionais de 
uma determinada bomba em uma determinada instalação e para encontrar o ponto de operação 
da bomba é necessário conhecer a perda de carga do sistema. 
Observa-se também que os valores para a carga da bomba fornecidos pela Dancor 
estão próximos dos valores obtidos experimentalmente, e é possível considerar que a 
diferença existente está relacionada à erros de leitura dos manômetros, pois os mesmos 
apresentam uma variação constante mesmo com o regime permanente estabelecido. Tal 
afirmação pode ser comprovada pelo valor da correlação linear para os valores experimentais 
 
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que é de R²=0,9719, indicando uma boa relação entre os dados coletados, mas muito inferior 
se comparada à relação teórica que é de R²=0,9991. 
Outros dados fornecidos pelo fabricante como velocidade de rotação e diâmetro do 
rotor estão presentes na Tabela 3. 
 
Tabela 3: Velocidade de rotação e diâmetro do rotor. 
Fornecido pelo Fabricante Sistema Internacional 
N (rpm) D (mm) N (1/s) D (m) 
3500 110 366,33333 0,11 
 
Aplicando-se o Teorema de Buckngham, para um escoamento de alta turbulência, as 
razões resultam na construção da curva característica da bomba utilizada, em que a velocidade 
de rotação (N) e o diâmetro do rotor (D) sejam constantes. Tal curva esta apresentada pela 
Figura 6. 
 
Figura 6: Curva X e 
 
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A Equação 3 determina que a variação da pressão (∆P) varia apenas em função da 
vazão volumétrica (Q), já que a velocidade de rotação (N) e o diâmetro do rotor (D) são 
constantes para cada tipo de bomba, de modo a concluir que, o comportamento esperado do 
gráfico é a de uma reta, por esse motivo traçou-se uma reta linear através dos pontos obtidos, 
apesar do R² ser igual a 0,9375 não apresentar um valor ideal (R²=0,998, ou maior). 
Percebe-se que, quanto maior a vazão do sistema, menor sua variação de pressão, ou 
seja, à medida que a vazão aumenta sua velocidade e, por consequência, sua energia cinética 
também aumentam e a pressão diminui. 
 
O próximo passo do experimento consistiu no estudo do comportamento da bomba 
com a formação de cavitação. Os dados coletados estão presentes na Figura 7. 
 
 
Figura 7: Carga da Bomba em Função da Vazão com Formação de Cavitação. 
 
Observa-se uma grande discrepância entre a carga da bomba encontrada e o 
comportamento observado sem cavitação, isto pode ser explicado pela formação de bolhas de 
 
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vapor no sistema ocasionado um erro de leitura no vacuômetro, pois o mesmo mede uma 
pressão média da região, então há pontos específicos em que a pressão se igualou à pressão de 
vaporização, e em outros pontos da região não. 
Como a água que passa pela bomba possui gases dissolvidos, com a formação de 
cavitação não há aplicabilidade para o Teorema de Buckingham. 
5. Conclusão 
O experimento utiliza-se de uma bomba centrifuga para determinar 
experimentalmente a curva característica deste tipo de bomba, assim na primeira parte do 
experimento pode-se concluir que para pequenas vazões a curva característica experimental se 
assemelha a especificada pelo fornecedor, entretanto com o aumento da vazão, ocorre um 
aumento na perda de carga, o que distancia a curva experimental da teórica, já que 
experimentalmente a perda de carga do sistema foi desconsiderada. 
Na segunda parte do experimento foi observada uma discrepância entre a carga da 
bomba experimental e o comportamento observado sem cavitação, isso ocorreu devido a 
formação de bolhas de vapor no sistema, ocasionando o erro da leitura no vacuômetro, já que 
houveram marcações onde a pressão se igualou a pressão de vaporização da água, porem isso 
não ocorreu em todos os pontos. 
Assim o bom funcionamento de um sistema de bomba depende não apenas do 
conhecimento do equipamento, mas também do conhecimento das características do sistema e 
suas relações como demonstrados nos gráficos. 
Lembrando sempre que os resultados obtidos podem ter sido encobertos por erros 
experimentais como erros de leitura do equipamento ou danificação dos instrumentos. 
6. Sugestão 
Devido à dificuldade na analise das pressões de entrada e saída da bomba centrifuga, 
pode-se trocar os manômetros atuais por manômetros que oscilem menos, o que diminuiria as 
diferenças entre a pressão real e a observada, pois em todos os casos foi tirado uma media das 
pressões devido as oscilações do manômetro. 
 
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Outro fator que ajudaria na coleta de dados experimentais seria a troca das válvulas, 
pois foram utilizadas neste experimento válvulas de bloqueio o que impede um ajuste fino da 
vazão, neste caso válvulas de controle seriam mais apropriadas. 
Uma analise da perda de carga do sistema também seria interessante, já que os 
acessórios e a tubulação tornam a perda de carga significativa, desfavorecendo a consideração 
de perda de carga nula. 
7. Referências Bibliográficas 
FOUST, A. S., WENZEL, L. A., CLUMP, C. W., MAUS, L., ANDERSEN, L. B., Princípios 
das Operações Unitárias. Tradução Horacio Macedo. 2. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011 
 
BRANCO, R. Bombas de deslocamento positivo. Disponível em: 
<http://www.manutencaoesuprimentos.com.br/conteudo/5486-bombas-de-deslocamento-
positivo/> Acesso em 3 Jun. 2013 
 
Bomba Centrífuga – Imagens. Disponível em: < http://www.reidaverdade.net/bomba-
centrifuga-imagens.html> Acesso em 3 Jun. 2013 
 
Ingeniería Mecánica: Curvas características de una bomba centrífuga (II). Disponível 
em: <http://areamecanica.wordpress.com/2011/06/16/ingenieria-mecanica-curvas-
caracteristicas-de-una-bomba-centrifuga-ii/> Acesso em 3 Jun. 2013 
 
Bombas Centrífugas. Disponível em: <www.dec.ufcg.edu.br> Acesso em 3 Jun. 2013 
 
SCHNEIDER MOTOBOMBAS. NPSH e Cavitação – Manual Técnico. Disponível em: 
<www.schneider.ind.br> Acesso em 3 Jun. 2013 
 
 
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DANCOR S.A. INDÚSTRIA MECÂNICA. Linha Dancor PRAT IKA CP-4C / CP-4R: 
Centrífuga Multiuso. Disponível em: < http://www.dancor.com.br/catalogos/cp-4r-
pbe_cat.pdf> Acessado em: 4 Jun. 2013 
 
CENGEL, Y.U, & CIMBALA, J.M., Mecânica dos Fluidos: Fundamentos e Aplicações. 
McGraw Hill, 2007. 
 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA, UNIFESP, CAMPUS 
DIADEMA. Curva característica de bomba centrífuga. Curso de Engenharia Química, 
UC: Operações Unitárias I. 2013