RELATORIO 2.2 OPI - GRANULOMETRIA - 2013

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
CAMPUS DIADEMA 
 
LABORATÓRIO DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS 
 
 
 
 
 
Análise Granulométrica 
 
 
 
UC: Operações Unitárias I 
 
Professor: Patrícia Fazzio Martins 
 
 
Equipe: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diadema - SP 
Junho / 2013 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
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LABORATÓRIO DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS 
 
SUMÁRIO 
1. Introdução ............................................................................................................................ 1 
2. Objetivos ............................................................................................................................... 2 
3. Materiais e Métodos ........................................................................................................... 2 
3.1. Materiais ..................................................................................................................................................................... 2 
3.2. Métodos ....................................................................................................................................................................... 2 
3.3. Descrição dos Cálculos .................................................................................................................2 
4. Resultados e Discussões ................................................................................................... 3 
1.1. Modelo de Gates-Gaudin-Schulman (GGS) ........................................................................6 
1.2. Modelo de Rosin-Rammler-Bennet (RRB) ........................................................................8 
1.3. Modelo Log-Normal .............................................................................................................. 10 
5. Conclusão ............................................................................................................................12 
6. Sugestão ...............................................................................................................................13 
7. Referências Bibliográficas ..............................................................................................13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ÍNDICE DE TABELAS 
 
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Tabela 1: Modelos para ajuste de curva de distribuição acumulada. ........................................2 
Tabela 2. Massa inicial e final das peneiras, com suas respectivas aberturas e massa retida. ....3 
Tabela 3.Frações retidas, acumuladas e diâmetros médios da amostra AM-06. .......................4 
Tabela 4. Valores de abertura, diâmetro médio, fração mássica e a razão fração 
mássica/diâmetro médio. ........................................................................................................6 
Tabela 5. Dados calculados para o modelo GGS. ....................................................................6 
Tabela 6. Dados calculados para o modelo RRB. ....................................................................8 
Tabela 7. Dados calculados para o modelo Log-Normal. ...................................................... 10 
 
ÍNDICE DE FIGURAS 
Figura 1: Peneiras ...................................................................................................................3 
Figura 2: Equipamento montado sobre plataforma de vibração ...............................................3 
Figura 3. Histograma da amostra AM-06. ...............................................................................4 
Figura 4. Distribuição acumulada da amostra AM-06. ............................................................5 
Figura 5. Curva teórica com pontos experimentais para o modelo GGS. .................................7 
Figura 6. Fração acumulada teórica em função da fração acumulada experimental para o 
modelo GGS. ..........................................................................................................................8 
Figura 7. Curva teórica com pontos experimentais para o modelo RRB. .................................9 
Figura 8. Fração acumulada teórica em função da fração acumulada experimental para o 
modelo RRB. ........................................................................................................................ 10 
Figura 9. Curva teórica com pontos experimentais para o modelo Log-Normal. .................... 11 
Figura 10. Fração acumulada teórica em função da fração acumulada experimental para o 
modelo Log-Normal. ............................................................................................................ 12 
 
 
 
 
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TERMO DE HONESTIDADE E AUTENTICIDADE 
 
Os autores deste relatório atestam que não houve plágio, fraude e/ou falta de 
honestidade na confecção deste documento. Os autores confirmam que o conteúdo deste 
relatório (incluindo texto, dados, figuras, tabelas e entre outros) foi resultado de observações 
do próprio grupo de autores, excluídas as citações devidamente referenciadas. Os autores 
também atestam que não foram utilizados relatórios de outros grupos como referência na 
preparação deste relatório. 
 
ENSAIO: Análise Granulométrica 
DATA: 13/06/2013 
AUTORES: 
 
 
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Resumo 
Análise granulométrica baseia-se na distribuição de tamanho de uma amostra de 
partículas por meio de peneiras padronizadas, formando uma série com abertura de malhas 
cada vez mais finas formando uma progressão geométrica. Permite gerar modelos que podem 
ser aplicados em controle de qualidade de um produto e no projeto de equipamentos. Neste 
experimento foi determinada a caracterização da amostra sólida particulada por via seca, 
analisado sua distribuição granulométrica, testado os modelos GGS, RRB e log normal, e 
calculado a diâmetro de Sauter. O procedimento foi realizado com o conjunto de peneiras e 
uma plataforma vibratória. A distribuição de grãos foi coletada e posteriormente foi 
construído um histograma e elaborado gráficos e tabela para testar os modelos de distribuição 
granulométrica. Concluiu que não houve uma distribuição normal e que nenhum dos modelos 
testados se adequou razoavelmente à distribuição da amostra, onde os diâmetros de Sauter 
calculados para cada modelo eram muito divergentes entre si. Possivelmente ocorreu alguma 
falha na realização do experimento distorceu a autenticidade dos dados, apresentando 
resultados que contradisseram com os resultados que eram esperados. 
 
 
 
 
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1 
 
1. Introdução 
Na indústria a separação de fases é de grande importância sendo que grande parte do 
equipamento de processamento é dedicado a separar uma fase de um material de outra. 
Diversas técnicas são empregadas com o intuito da separação de fases de um mesmo 
componente ou misturas heterogenias, tais técnicas são baseadas nas propriedades físicas da 
partícula, como tamanho, forma e densidade. O peneiramento consiste de um método de 
separação de partículas baseado no tamanho das mesmas. (MCCABE, 2005). 
A análiseda distribuição de tamanho de uma amostra de partículas depende do 
equipamento de medida utilizado. Uma das técnicas mais simples e diretas é feita por meio de 
peneiras padronizadas, formando uma série com abertura de malhas cada vez mais finas. A 
amostra é colocada na parte superior da coluna de peneiras que por sua vez é posicionada 
sobre um vibrador. O movimento vibratório faz com que as partículas passem pelas malhas de 
modo que as mais finas alcancem a panela ou bandeja cega no fim da coluna. Após certo 
tempo, previamente determinado, o material retido em cada uma das peneiras do sistema é 
retirado e pesado (GAUTO, 2011). 
A razão entre o número de orifícios por polegada linear é ajustada para que entre uma 
peneira e a seguinte da séria ocorra uma progressão geométrica dos tamanhos dos furos 
(FOUST, 2008). 
 
A primeira escala granulométrica foi proposta por Rittinger e obedeceu à 
equação: 
 
 (Equação 1) 
 
an = abertura de ordem n; 
a0 = abertura de referência (a0 = 1 mm); 
r = razão de escala (r = √ 2). 
 
A U.S. Tyler Company alterou a escala de Rittinger, tomando como abertura de 
referência 74 μm. Esta escala tornou-se de uso geral em todo o mundo. (CARRISSO, 2004) 
 
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2 
 
O resultado de um ensaio em peneiras é apresentado inicialmente em forma tabela, 
apresentando todas as informações relacionadas às peneiras e ao material retido em cada uma 
delas. Estes resultados são então ajustados por modelos de distribuição de tamanho de 
partículas, como o Gates-Gaudin-Schumann (GGS), Rosin-Ramler-Bennet (RRB) e 
distribuição Log-normal. Esta distribuição também pode ser calculada por meio de diâmetros 
médios, como o de Sauter, que é definido como diâmetro de uma esfera que apresenta a 
mesma razão do volume pela área superficial da partícula de interesse, fornecendo dados 
intrínsecos que ajudam a determinar o tamanho da partícula. (FOUST, 2008). 
Os resultados aplicados aos modelos que melhor ajustam os dados descrevem o 
comportamento da amostra. A análise granulométrica gera modelos que podem ser utilizados 
em diversas áreas, como no controle de qualidade de um produto e no projeto de 
equipamentos. 
2. Objetivos 
Analisar a caracterização de uma amostra de sólidos particulados através da técnica de 
peneiramento quanto a sua distribuição granulométrica, ajustar os parâmetros dos modelos 
GGS, RRB e Log normal para testa-los e calcular o diâmetro de Sauter. 
3. Materiais e Métodos 
Neste item é explicitada a lista de materiais utilizados no experimento, bem como o 
procedimento experimental utilizado. 
 
3.1. Materiais 
As Figuras 1 e 2 apresenta o equipamento para realização do experimento. Os 
números em destaque são utilizados para facilitar a apresentação de cada item. 
 
 
 
 
 
 
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Figura 1: Peneiras 
 
 
Figura 2: Equipamento montado sobre 
plataforma de vibração 
Em que temos: 
(1) Peneira Bertel Tyler 9; 
(2) Peneira Bertel Tyler 16; 
(3) Peneira Bertel Tyler 32; 
(4) Peneira Bertel Tyler 60; 
(5) Peneira Bertel Tyler 115; 
(6) Peneira Bertel Tyler 250; 
(7) Fundo das peneiras; 
(8) Plataforma de vibração; 
Também foi utilizado como auxílio: 
- Uma balança semi-analítica; 
- Um pincel; 
- Um béquer de 1L; 
- Duas espátulas; 
 
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
(6) 
(7) 
(8) 
 
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3.2. Métodos 
Foram pesadas as seis peneiras utilizadas. Após a pesagem montou-se o sistema das 
peneiras empilhadas junto com a plataforma vibratória conforme as Figuras 1 e 2. As peneiras 
foram colocadas progressivamente segundo a medida Tyler de cada peneira. Assim pesou-se 
então 500g da amostra AM-06, colocou-se a amostra no sistema e programou-se o agitador 
para 10 minutos. Passado este tempo, pesou-se cada peneira e o fundo com as respectivas 
amostras retidas. Limparam-se as peneiras e o fundo. 
 
3.3. Descrição dos Cálculos 
Para ajustar a curva de distribuição acumulada usaram-se métodos estatísticos como 
a distribuição de Gates – Gaudin – Schumann (GGS), a distribuição de Rosin – Rammler – 
Bennet (RRB), e a distribuição de Log – Normal juntamente com a ferramenta solver do 
Excel, para poder analisar qual método melhor se ajusta a distribuição acumulada da amostra 
analisada. A Tabela 1 apresenta os parâmetros, método de verificação e algumas observações 
de cada método (Roteiro Experimental: ANÁLISE GRANULOMÉTRICA). 
 
Tabela 1: Modelos para ajuste de curva de distribuição acumulada. 
Modelo Parâmetros Verificações Observações 
GGS 
D ≤ K 
x = (D / K)
m 
m > 0 
K = D100 
Ln(x) vs Ln (D) 
Reta 
Se m = 1 
Distribuição Uniforme 
Geralmente m > 1 
RRB 
x = 1 – exp[-(D/D`)n] 
n > 0 
D` = D63.2 
Ln[Ln(1/1-x)] 
vs Ln (D) 
Reta 
A forma de S 
na curva é 
verificada se n > 1 
Log – Normal 
x =│1+erf(z)│/2 
z = Ln(D/D50)/(Ln(σ)√2) 
erf(z) = [2/π]∫exp(-z2)dz 
σ = (D84,1/D50) 
σ = (D50/D15,9) 
σ ≥ 1 
x em papel 
Log-probabilidade 
vs Ln (D) 
Reta 
Se σ = 1 
Todas partículas 
do mesmo tamanho 
 
 
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Também foi calculado com ajuda destes métodos aplicados, o diâmetro médio de 
Sauter, segundo a Equação 2 (Roteiro Experimental: ANÁLISE GRANULOMÉTRICA). 
. 
 (Equação 2) 
 
Em que: 
D = diâmetro médio de Sauter; 
∆xi é a fração mássica retida nas malhas da peneira considerada; 
4. Resultados e Discussões 
Sabendo que as peneiras foram pesadas antes e após o tempo de agitação, tem-se as 
informações coletadas experimentalmente na Tabela 2. 
 
Tabela 2. Massa inicial e final das peneiras, com suas respectivas aberturas e massa 
retida. 
Bandejas Mesh Tayler 
Abertura 
(mm) 
Massa da 
Peneira 
Inicial (g) 
Massa da 
Peneira 
Final (g) 
Massa 
Retida (g) 
1 9 2,000 384,200 386,800 2,600 
2 16 1,000 375,300 560,200 184,900 
3 32 0,500 349,700 575,300 225,600 
4 60 0,250 348,700 362,600 13,900 
5 115 0,125 334,400 402,500 68,100 
6 250 0,063 318,400 323,300 4,900 
F F* - 317,700 317,700 0,000 
 
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Assim com os valores da Tabela 2 é possível calcular as frações retidas, bem como a 
fração acumulada e os diâmetros médios (Tabela 3), e construir um histograma com a 
distribuição das partículas, bem como a curva de distribuição acumulada (Figura 3 e Figura 
4). 
Tabela 3. Frações retidas, acumuladas e diâmetros médios da amostra AM-06. 
Bandejas 
Abertura 
(mm) 
Massa 
Retida 
(g) 
Fração 
Retida 
(Δxi) 
Fração 
Acumulada 
Fração 
Acumulada 
Diâmetro 
médio (Dm) 
1 2,000 2,600 0,005 1,000 0,005 2,000 
2 1,000 184,900 0,370 71,115 0,375 1,500 
3 0,500 225,600 0,451 86,769 0,826 0,750 
4 0,250 13,900 0,028 5,346 0,854 0,375 
5 0,125 68,100 0,136 26,192 0,990 0,188 
6 0,063 4,900 0,010 1,885 1,000 0,094 
F 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 0,032 
 
Figura 3. Histogramada amostra AM-06. 
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
0,400
0,450
2,000 1,500 0,750 0,375 0,188 0,094 0,032
Fr
aç
ão
 Re
tid
a E
xp
er
im
en
ta
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Diâmetro Médio das Partículas
Amostra AM-06
 
 
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Figura 4. Distribuição acumulada da amostra AM-06. 
,0000
,20000
,40000
,60000
,80000
1,0000
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000
Fra
çã
o A
cu
m
ula
da
 Ex
pe
rim
en
ta
l
Diâmetro Médio das Partículas
Distribuição Acumulada
Distribuição 
Acumulada
Polinômio 
(Distribuição 
Acumulada)
 
 
De acordo com a Figura 3 e Figura 4, é possível observar que a amostra não teve um 
comportamento normal, ou seja, não apresenta um histograma com comportamento próximo a 
uma Gaussiana, já que a bandeja 4 teve um valor muito pequeno em relação a bandeja 
seguinte, isso pode ter ocorrido por falta de agitação, pois as partículas maiores acabaram por 
impedir a passagem das partículas finas, ocasionando a retenção de partículas na bandeja 3, e 
as partículas que passaram com diâmetro menor do que a bandeja 4 se acumularam na bandeja 
seguinte causando a queda brusca de massa retida nesta bandeja, aproximando sua curva de 
uma distribuição bimodal. 
Também é possível calcular o diâmetro médio de Sauter (Equação 2), que é de 
0,5696 mm, conforme demonstrado na Tabela 4, alem da média (0,7054) e desvio padrão 
(0,0765) do tamanho médio das partículas. 
 
 
 
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Tabela 4. Valores de abertura, diâmetro médio, fração mássica e a razão fração 
mássica/diâmetro médio. 
Bandejas 
Abertura 
(mm) 
Massa 
Fração 
Retida 
(Δxi) 
Diâmetro 
médio 
(Dm) 
Δxi/Dm 
1 2,000 2,600 0,005 2,000 0,003 
2 1,000 184,900 0,370 1,500 0,247 
3 0,500 225,600 0,451 0,750 0,602 
4 0,250 13,900 0,028 0,375 0,074 
5 0,125 68,100 0,136 0,188 0,726 
6 0,063 4,900 0,010 0,094 0,104 
F 0,000 0,000 0,000 0,032 0,000 
 
1.1. Modelo de Gates-Gaudin-Schulman (GGS) 
 
Para o cálculo deste modelo, utilizou-se do diâmetro médio das partículas e da fração 
retida acumulada nas peneiras, alem do diâmetro da partícula que tinha distribuição 
acumulada de 100%, conforme: 
x = (D / K)
m
 (Equação 3) 
K=D100 
Utilizando-se da ferramenta Solver do Excel o parâmetro m foi encontrado (m= -
0,2928) minimizando ∑(Xexp – Xteórica)
2
 , conforme Tabela 5. 
 
Tabela 5. Dados calculados para o modelo GGS. 
Bandejas 
Fração 
Acumulada 
Experimental 
(Δxe) 
Diâmetro 
médio (Dm) 
Fração 
Retida 
Teórica 
(Δxt) 
(Δxe-
Δxt)² 
1 0,005 2,000 0,4085 0,1626 
2 0,375 1,500 0,4444 0,0048 
3 0,826 0,750 0,5444 0,0794 
4 0,854 0,375 0,6669 0,0350 
 
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Bandejas 
Fração 
Acumulada 
Experimental 
(Δxe) 
Diâmetro 
médio (Dm) 
Fração 
Retida 
Teórica 
(Δxt) 
(Δxe-
Δxt)² 
5 0,990 0,188 0,8169 0,0300 
6 1,000 0,094 1,0000 0,0000 
Somatório 0,3119 
 
Assim é possível notar que o modelo não se encaixa na descrição da distribuição, 
pois o parâmetro m encontrado é menor do que 0, demonstrando sua irregularidade, conforme 
demonstrado na Figura 5, onde a curva teórica apresenta comportamento diferente dos pontos 
experimentais, e na Figura 6, onde o valor de R²=0,678. 
Lembrando que o diâmetro de Sauter também foi calculado para este modelo, tendo 
um valor de 0,0556 mm, confirmando que o experimento não pode ser explicado por este 
modelo. 
 
Figura 5. Curva teórica com pontos experimentais para o modelo GGS. 
,0000
,20000
,40000
,60000
,80000
1,0000
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000
Fra
çã
o A
cu
m
ula
da
 
Diâmetro Médio das Partículas
Modelo GGS
Distribuição 
Acumulada 
Teorica
Distribuição 
Acumulada 
Experimental
 
 
 
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Figura 6. Fração acumulada teórica em função da fração acumulada experimental para 
o modelo GGS. 
y = 0,472x + 0,328
R² = 0,678
,0000
,20000
,40000
,60000
,80000
1,0000
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000
Fra
çã
o A
cu
m
ula
da
 Té
or
ica
Fração Acumulada Experimental
Modelo GGS
Distribuição 
Acumulada
Linear 
(Distribuição 
Acumulada)
 
 
1.2. Modelo de Rosin-Rammler-Bennet (RRB) 
 
Para o cálculo deste modelo, utilizou-se do diâmetro médio das partículas e da fração 
retida acumulada nas peneiras, alem do diâmetro da partícula que tinha distribuição 
acumulada de 63,2%, conforme: 
x = 1-exp[-(D/D’)n] (Equação 4) 
D’=D63,2 
Utilizando-se da ferramenta Solver do Excel o parâmetro n foi encontrado (n= 2) 
minimizando ∑(Xexp – Xteórica)
2
 , conforme Tabela 6. 
 
Tabela 6. Dados calculados para o modelo RRB. 
Bandejas 
Fração Acumulada 
Experimental (Δxe) 
Diâmetro 
médio (Dm) 
Fração Retida 
Teórica (Δxt) 
Δxe-Δxt (Δxe-Δxt)² 
1 0,005 2,000 0,5767 -0,5715 0,3266 
2 0,375 1,500 0,1668 0,2082 0,0433 
 
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Bandejas 
Fração Acumulada 
Experimental (Δxe) 
Diâmetro 
médio (Dm) 
Fração Retida 
Teórica (Δxt) 
Δxe-Δxt (Δxe-Δxt)² 
3 0,826 0,750 0,0990 0,7272 0,5289 
4 0,854 0,375 0,3855 0,4685 0,2195 
5 0,990 0,188 0,5433 0,4469 0,1997 
6 1,000 0,094 0,6164 0,3836 0,1472 
Somatório 1,4652 
 
Assim é possível notar que o modelo também não se encaixa na descrição da 
distribuição, pois conforme demonstrado na Figura 7, a curva teórica apresenta 
comportamento muito diferente dos pontos experimentais, e na Figura 8, o valor de R² é 
0,001, demonstrando sua inadequação da distribuição analisada. 
Lembrando que o diâmetro de Sauter também foi calculado para este modelo, tendo 
um valor de 0,0908 mm, confirmando que o experimento não pode ser explicado por este 
modelo. 
 
Figura 7. Curva teórica com pontos experimentais para o modelo RRB. 
,0000
,20000
,40000
,60000
,80000
1,0000
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000
Fra
çã
o A
cu
m
ula
da
 Té
or
ica
 
Diâmetro Médio das Partículas
Modelo RRB
Fração 
Acumulada 
Teorica
Fração 
Acumulada 
Experimental
 
 
 
 
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Figura 8. Fração acumulada teórica em função da fração acumulada experimental para 
o modelo RRB. 
y = 0,023x + 0,381
R² = 0,001
,0000
,10000
,20000
,30000
,40000
,50000
,60000
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000
Fr
aç
ão
 Ac
um
ula
da
 Té
or
ica
Fração Acumulada Experimental
Modelo RRB
Fração 
Acumulada
Linear 
(Fração 
Acumulada)
 
 
1.3. Modelo Log-Normal 
 
Para o cálculo deste modelo, utilizou-se do diâmetro médio das partículas e da fração 
retida acumulada nas peneiras, alem do diâmetro da partícula que tinha distribuição 
acumulada de 50% e 84,1%, demonstrado na Tabela 7, conforme: 
 
x =│1+erf(z)│/2 (Equação 5) 
z = Ln(D/D50)/(Ln(σ)√2) 
erf(z) = [2/π]∫exp(-z2)dzσ = (D84,1/D50)= (D50/D15,9) 
 
Tabela 7. Dados calculados para o modelo Log-Normal. 
Bandejas 
Fração Acumulada 
Experimental (Δxe) 
Diâmetro 
médio (Dm) 
Z ERF 
Fração Retida 
Teórica (Δxt) 
1 0,005 2,000 0,362 0,391 0,6956 
 
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Bandejas 
Fração Acumulada 
Experimental (Δxe) 
Diâmetro 
médio (Dm) 
Z ERF 
Fração Retida 
Teórica (Δxt) 
2 0,375 1,500 0,124 0,139 0,5693 
3 0,826 0,750 0,451 0,476 0,7381 
4 0,854 0,375 1,025 0,853 0,9264 
5 0,990 0,188 1,599 0,976 0,9881 
6 1,000 0,094 2,171 0,998 0,9989 
Somatório 4,9164 
 
Assim é possível notar que este modelo também não se encaixa na descrição da 
distribuição, pois conforme demonstrado na Figura 9, a curva teórica não representa o 
comportamento dos pontos experimentais, e na Figura 10 o valor de R² é 0,610, demonstrando 
sua inadequação para a distribuição analisada. 
Lembrando que o diâmetro de Sauter também foi calculado para este modelo, tendo 
um valor de 0,0498 mm, confirmando que o experimento não pode ser explicado por este 
modelo. 
 
Figura 9. Curva teórica com pontos experimentais para o modelo Log-Normal. 
,0000
,20000
,40000
,60000
,80000
1,0000
1,20000
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500
Fra
çã
o A
cu
m
ula
da
 Té
or
ica
Diâmetro Médio das Partículas
Modelo Log Normal
Distribuição 
Acumulada 
Experimental
Distribuição 
Acumulada 
Teorica
 
 
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Figura 10. Fração acumulada teórica em função da fração acumulada experimental 
para o modelo Log-Normal. 
y = 0,346x + 0,585
R² = 0,610
,0000
,20000
,40000
,60000
,80000
1,0000
1,20000
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Fra
çã
o A
cu
m
ula
da
 Té
or
ica
Fração Acumulada Experimental
Modelo Log Normal
Distribuição 
Acumulada
Linear 
(Distribuição 
Acumulada)
 
5. Conclusão 
Analisando os dados obtidos, foi presumido que houve uma interferência na realização 
do experimento, o que explicaria o porquê nenhum dos modelos testados se aproximou com a 
distribuição da amostra, comprovada pela má representação dos pontos pelas curvas 
observadas no gráfico de cada modelo, com coeficientes de determinação muito baixos e 
valores de diâmetro médio de Sauter muito divergente entre os modelos. 
Observando o histograma da distribuição do açúcar, é possível notar que muito da 
amostra ficou retida na 3ª peneira, apenas uma pequena quantidade de grãos com diâmetro 
muito menor conseguiu passar pela peneira, pois dos 17,5% dos grãos, em massa, que 
passaram da 3ª peneira, apenas 3% ficou retida na 4ª peneira enquanto que os outros 14,5% 
ficaram praticamente todos retidos na 5ª peneira. Isso provavelmente se deve pela 
aglomeração, devido à humidade, de vários grãos pequenos que acabaram deixando de passa 
 
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pela peneira e bloqueando a passagem de outros grãos não aglutinados. Uma agitação mais 
duradoura e intensa poderia ajudar a dispersar melhor os grãos e obter assim um resultado 
mais condizente com o esperado. Uma segunda coleta dos dados com o açúcar mais seco seria 
primordial para comprovar se teve interferência da humidade no resultado ou se a distribuição 
granulométrica da amostra segue esse padrão não usual. 
6. Sugestão 
Sugere-se a esse experimento, a realização de duas ou mais tomadas de dados, com 
diferentes durações e intensidades de agitação para poder observar a relevância desse fator na 
coleta dos dados. 
7. Referências Bibliográficas 
MCCABE, WARREN L.; SMITH, JULIAN C.; HARRIOTT, PETER. Unit operations of 
chemical engineering. 7th ed. Boston: McGraw-Hill Higher Education, 2005 
 
GAUTO, MARCELO A.; ROSA, GILBER R. Processos e Operações Unitárias da 
Indústrica Química. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda., 2011, págs. 250-252. 
 
FOUST, A. S., WENZEL, L. A., CLUMP, C. W., MAUS, L., ANDERSEN, L. B., Princípios 
das Operações Unitárias. Tradução Horacio Macedo. 2. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011 
 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA, UNIFESP, CAMPUS 
DIADEMA. Análise Granulométrica. Curso de Engenharia Química, UC: Operações 
Unitárias I. 2013