Calculo Numerico

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Coordenação de Ensino Superior 
 
 
 
PLANO DE ENSINO 
 
Disciplina: Cálculo Numérico 
Carga Horária: 80h 
Período: 3o 
 
 
 
Ementa: 
 
Introdução: números binários e análise de erros; 
Solução de equações não lineares; 
Interpolação e ajuste de curvas; 
Integração numérica; 
Soluções numéricas de equações diferenciais ordinárias. 
 
Objetivo: 
 
Utilizar métodos iterativos para se obter a solução de problemas matemáticos 
de forma aproximada. Apresentar ao aluno maneiras práticas de se 
desenvolver e utilizar métodos numéricos, isso significa mostrar como usar 
esses métodos numéricos na calculadora e em um computador. 
 
Conteúdo: 
 
1. Números binários e análise de erros 
1.1. Representação de números em diversas bases; 
1.2. Conversão de números nos sistemas decimal e binário; 
1.3. Aritmética de ponto flutuante; 
1.4. Erros absolutos e relativos; 
1.5. Erros de arredondamento e truncamento em um sistema de aritmética 
de ponto flutuante. 
 
2. Solução de equações não lineares 
2.1. Isolamento de raízes, refinamento e critérios de parada; 
2.2. Método da bissecção; 
2.3. Método do ponto fixo; 
2.4. Método de Newton-Raphson; 
2.5. Método da secante; 
2.6. Comparação entre os métodos; 
 
3. Interpolação 
 
Coordenação de Ensino Superior 
 
 
3.1. Interpolação polinomial; 
3.2. Formas de se obter o polinômio interpolador: resolução do sistema 
linear, forma de Lagrange e forma de Newton; 
3.3. Estudo do erro na interpolação; 
3.4. Fenômeno de Runge; 
3.5. Funções spline: spline linear interpolante e spline cúbica interpolante. 
 
4. Ajuste de curvas 
4.1. Caso discreto; 
4.2. Caso contínuo; 
4.3. Método dos quadrados mínimos; 
4.4. Caso não linear. 
 
5. Integração Numérica 
5.1. Regra dos trapézios; 
5.2. Regra dos trapézios repetida; 
5.3. Regra 1/3 de Simpson; 
5.4. Regra 1/3 de Simpson repetida; 
5.5. Teorema geral do erro; 
 
6. Soluções numéricas de equações diferenciais ordinárias 
6.1. Problemas de valor inicial; 
6.2. Método de Euler, métodos de série de Taylor; 
6.3. Métodos de Runge-Kutta de 2º ordem; 
6.4. Métodos de Runge-Kutta de ordens superiores; 
6.5. Equações de ordem superior, problemas de valor de contorno; 
6.6. Método das diferenças finitas; 
 
Bibliografia Básica 
 
SPERANDIO, Décio; MENDES, João Teixeira; SILVA, Luiz Henry Monken e. 
Cálculo numérico: características matemáticas e computacionais dos 
métodos numéricos. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2003. 
RUGGIERO, Márcia A. Gomes; LOPES, Vera Lúcia da Rocha. Cálculo 
numérico: aspectos teóricos e computacionais. 2. ed. São Paulo: Makron 
Books, 1997. 
 
 
Bibliografia Complementar 
 
DORN, WILLIAM S.; MCCRACKEN, Daniel D. Cálculo numérico com 
estudos de casos em Fortran IV. São Paulo: Universidade de São Paulo, 
1989. 
BARROSO, Leônidas Conceição et al. Cálculo numérico: (com aplicações). 2. 
ed. São Paulo: Harbra, 1987.