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FÓRUM D CÁLCULO NUMÉRICO 2014
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FÓRUM D CÁLCULO NUMÉRICO Determine as aproximações para a solução do valor de problema inicial no intervalo [0, 2] com h = 0,1, dado y´= 1 – x + 4y com y(0) = 1. Utilize o método de Euler FUNÇÃO: y' = 1 - x + 4y 1º (h) = 0,1 Inter. [ 0,2 ] Cond. para y(0) = 1 Equação: Yn+1 = Yn + h . f ( Xn , Yn) Amplitude do intervalo dado por: h = Xn+1 - Xn com condição de: Xn+1 = Xn + h Com x sobre a condição: x = 0 e y =1 Raciocinio: n = 0 y1 = 1 + 0,1 . (1 - 0 + 4.1) = 1,5 x1 = 0 + 0,1 = 0,1 n = 1 y2 = 1,5 + 0,1 . ( 1 - 0,1 + 4 . 1,5 ) = 2,19 x2 = 0,1 + 0,1 = 0,2 n = 2 y3 = 2,19 + 0,1 . ( 1 - 0,2 + 4 . 2,19 ) = 3,146 x3 = 0,2 + 0,1 = 0,3
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