Ligação gênica

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Disciplina de genética básica para o curso de Zootecnia
Ligação gênica
Introdução
Aprendemos com a segunda lei de Mendel que dois caracteres distintos governados por
genes diferentes segregarão de maneira independente. Isso acontece por que os dois locos
estarão localizados em cromossomos não homólogos, conforme exemplificado na figura
abaixo:
Seguindo esse princípio, se cruzarmos dois indivíduos de genótipo AaBb, deduzimos que a
probabilidade de obtermos um animal AABB será:
P(AABB) = P(gameta AB) x P(gameta AB)
P(AABB) = 1/4 x 1/4
P(AABB) = 1/16 ou 6,25%
Por outro lado, um indivíduo Aabb deverá surgir numa frequência de:
P(Aabb) = P(gameta Ab) x P(gameta ab) ou P(gameta ab) x P(gameta Ab)
P(Aabb) = (1/4 x 1/4) + (1/4 x 1/4)
P(Aabb) = 1/8 ou 12,5%
O problema é que um mamífero deve possuir entre 20.000 a 25.000 genes em seu genoma.
Se ele for um humano, terá que distribuir todos esses genes em 23 cromossomos diferentes
e se for um bovino, ele terá um pouco mais, 30 cromossomos. Portanto, cada um dos nossos
cromossomos deve carregar uma grande quantidade de genes. No sítio
http://www.dnarss.com/Chromosome_Gallery.html é possível encontrar uma série de genes
que já foram mapeados nos 23 cromossomos humanos. Por outro lado, no sítio do NCBI
(National Center for Biotechnology Information), um órgão dos EUA que fornece o acesso a
um banco de dados de projetos genomas de vários organismos, é possível encontrar, dentre
outras coisas, o mapa genético do gado http://www.ncbi.nlm.nih.gov/genome?
term=bos%20taurus
O conceito de ligação gênica
Como vimos anteriormente, os genes são sequências de nucleotídeos alinhadas em uma
longa molécula de DNA, separados por sequências nucleotídicas não codificantes. Devido a
essa ligação física entre diferentes genes presentes em um mesmo cromossomo, existe uma
tendência de que eles sejam herdados sempre juntos, principalmente aqueles locos que se
situem muito próximos. Assim, ao realizarmos cruzamentos envolvendo dois ou mais
caracteres controlados por genes ligados, não iremos encontrar as mesmas proporções
genotípicas e fenotípicas que as obtidas para genes localizados em cromossomos não
homólogos.
Por exemplo, a figura abaixo representa um organismo com dois pares de cromossomos
homólogos (um par azul e o outro vermelho), cada um deles com um conjunto distinto de
genes:
Se considerarmos apenas os locos A e S do primeiro e segundo par cromossômico, este
conseguirá formar quatro tipos de gametas, todos numa mesma frequência, graças à
segregação independente:
25% (AS)
25% (As)
25% (aS)
25% (as)
O mesmo será válido para qualquer combinação entre outros 2 genes desses dois
cromossomos não homólogos (por exemplo, C/c e T/t ou B/d e U/u). Mas, para os locos S e
T, como eles se encontram um ao lado do outro, este indivíduo praticamente formará 50% de
gametas com o arranjo st e 50% de gametas com o arranjo ST, devido ao fenômeno de
ligação gênica. Quer dizer, dificilmente este indivíduo produzirá gametas com os arranjos sT e
St. Neste caso, a única maneira de se quebrar um determinado arranjo entre dois ou mais
genes ligados é a partir do fenômeno de permuta ou crossing-over entre os cromossomos
homólogos, conforme exemplificado no esquema abaixo:
No esquema acima estão representadas três permutas simples (1 a 3) e uma permuta dupla
(4) entre dois cromossomos homólogos (permutas simples são mais comuns de acontecer
que as permutas duplas). Além disso, em apenas 2 das 4 cromátides de cada par
cromossômico houve recombinação (permutas envolvendo 2 cromátides são mais frequentes
de ocorrência que aquelas envolvendo as 4 cromátides).
Como resultado de um evento de permuta, um indivíduo formará dois tipos de gametas:
Um tipo que receberá a cromátide que não sofreu nenhuma recombinação, ou seja, que
manterá o arranjo original (por isso é chamado de gameta com o arranjo parental ou P);
Um outro tipo que receberá a cromátide recombinante, ou seja, que sofreu permuta entre
os dos cromossomos originais (por isso é chamado de gameta com o arranjo
recombinante ou R).
Voltando ao esquema anterior, vemos que a permuta pode criar novos arranjos entre os genes
ligados. Por exemplo, um arranjo cromossômico parental (P) do tipo AB e ab pode produzir,
pela permuta, arranjos recombinantes (R) dos tipos Ab e aB. O mesmo pode acontecer com
os outros genes localizados nesse par cromossômico, porém, quanto mais próximo estiverem
os genes em um cromossomo, menor será a quantidade de meiócitos que sofrerão permuta
especificamente entre eles, gerando menos gametas recombinantes. Por exemplo, voltando à
figura anterior, se considerarmos os locos A e B, que neste caso possui o arranjo parental AB
e ab, encontraremos 4 recombinantes (2 Ab e 2 aB). Por outro lado, para os locos A e D, mais
distantes, encontraremos 6 recombinantes (3 Ad e 3 aD).
Calculando a frequência de recombinantes para locos ligados e não ligados
Na espécie 1 da figura abaixo, os genes A/a e B/b segregam de maneira independente. Na
espécie 2 eles se encontram em um mesmo cromossomo, estando distantes entre si em
cerca de 10 cM (centiMorgan). Diante dessas informações, determine a frequência dos
diferentes tipos de gametas produzidos pelos seguintes genótipos:
Na espécie 1, os genes alelos A/a e B/b estão localizados em cromossomos diferentes (não
homólogos). Portanto, um indivíduo heterozigoto AaBb formará gametas AB, Ab, aB e ab,
segundo os princípios da segregação independente. Ou seja, cada um dos gametas deverá
ser formado na frequência de 25% AB, 25% Ab, 25% aB e 25% ab.
Na espécie 2, os genes alelos A/a e B/b estão localizados em um mesmo cromossomo, a
uma distância de 10 centimorgans (cM). Isso significa que a taxa de permuta entre esses dois
locos ocorre a uma frequência de 10%, ou seja, isso nos informa que 90% dos seus gametas
manterão o arranjo parental e 10% o arranjo recombinante.
Assim, a diferença entre os indivíduos (A) e (B) da espécie 2 é que o primeiro mantém um
arranjo parental em associação. Portanto, os genes alelos dominantes AB estarão em um
cromossomo e os genes alelos recessivos ab no cromossomo homólogo. E, o segundo
indivíduo, mantém um arranjo em repulsão, com os genes alelos aB no primeiro cromossomo
e, o arranjo Ab, no outro. Logo, os tipos de gametas formados por cada uma dessas espécies
serão:
Isso resultará nas seguintes frequências gaméticas nesses três indivíduos:
Observe que a principal diferença entre genes que segregam independentemente (como na
espécie 1), em relação aos que estão ligados em um mesmo cromossomo (como nas
espécies 2 e 3), é que a taxa de formação dos gametas carregando os diferentes arranjos
gênicos serão bastante distintas.
Calculando a distância entre genes ligados
No caupi, os genes I e C conferem resistência ao vírus da mancha anelar e ao vírus do
mosaico, respectivamente. Os seus alelos recessivos i e c determinam a susceptibilidade a
essas duas doenças. O cruzamento entre plantas heterozigotas para esses dois genes com
plantas susceptíveis para essas duas doenças resultou na seguinte descendência:
145 plantas resistentes aos dois vírus.
151 plantas susceptíveis aos dois vírus.
450 plantas resistentes apenas ao vírus da mancha anelar.
440 plantas resistentes apenas ao vírus do mosaico.
Faça um teste de aderência de X² para o modelo de segregação independente para
esses dois locos:
Considerando o modelo se segregação independente para esses dois locos, como se trata de
um cruzamento-teste, esperaríamos o seguinte resultado: 
P: P1
Variedade heterozigota
resistente ao vírus da
mancha anelar e ao vírus do
mosaico
(IiCc)
 X 
P2
Variedade susceptível
ao dois vírus
(iicc)
 
G: 25% (IC)
25% (Ic)
25% (iC)
25% (ic)
↓ 100% (ic)
 
25% IiCc (R1 e R2)
25% Iicc (R1 e S2)
25% iiCc (S1 e R2)
25% iicc (S1 e S2)*R1: resistente ao vírus da mancha anelar; R2: resistente ao vírus do mosaico; S1:
susceptível ao vírus da mancha anelar; S2: susceptível ao vírus do mosaico.
Com esses dados em mãos, fazemos o teste de X² para verificarmos o ajuste do nosso
modelo:
Comparando o X² do ajuste de nosso modelo com o X² de tabela de 7,82 (considerando 4 - 1
grau de liberdade e um alfa de 5%), temos que admitir que o modelo de segregação
independente não se ajusta a esses resultados. 
Caso o X² do modelo anterior seja significativo, teste a hipótese de ligação gênica:
Dadas as evidências contrárias ao modelo de segregação independente, podemos então
testar a hipótese de ligação gênica. Neste caso, temos duas possibilidades de ligação entre
os genes I/i e C/c nos parentais:
Ligação em cis: quando os alelos dominantes dos locos estudados estão localizados em
um cromossomo e os alelos recessivos no outro cromossomo;
Ligação em trans: quando os alelos dominantes e recessivos dos locos estudados estão
dispersos nos cromossomos homólogos.
Para genes ligados, a frequência dos gametas com o arranjo recombinante (R) e parental (P)
são produzidos em frequências diferentes:
Sendo assim, uma formação do tipo cis ou trans nos progenitores terá consequências na taxa
de obtenção dos diferentes tipos de descendentes resistentes ou susceptíveis a esses dois
vírus.
Com todas essas informações em mãos:
Analisando os resultados do cruzamento-teste para o feijão caupi e concentrando-se apenas
nos gametas produzidos pelas plantas heterozigotas (já que P2 só produz gametas ic) fica fácil
perceber quais arranjos foram mais frequentes (os que mantém o arranjo parental) e quais
foram os mais raros (os que sofreram recombinação):
Os gametas do P1 (heterozigoto) mais frequentes (e que mantém o arranjo parental) foram o Ic
e iC. E, os seus gametas mais raros (os recombinantes), foram o IC e ic. Portanto, o arranjo
desses genes no cromossomo das plantas heterozigotas utilizadas nesse cruzamento seria do
tipo trans (repulsão):
Esse arranjo no P1 deverá formar os seguintes tipos de gametas parentais (P) e
recombinantes (R):
Determine as distâncias entre esses genes:
Podemos agora estimar a frequência de recombinantes desse cruzamento (que vai equivaler à
distância física entre esses dois locos):
FR = [(145 + 151)/1186] x 100
FR = 24,96%
Essa informação também serve para estimarmos as frequências com que esse indivíduo
produzirá cada um dos 4 tipos de gametas para esses dois locos:
Ou seja, uma planta de caupi com genótipo Ic/iC deverá formar:
37,5% de gametas com o arranjo parental Ic.
37,5% de gametas com o arranjo parental iC.
12,48% de gametas com o arranjo parental IC.
12,48% de gametas com o arranjo parental ic.
Calcule as frequências esperadas segundo esse novo modelo e realize um teste de X²
para verificar a sua adequação e interprete os resultados:
Com essas informações podemos calcular as frequências esperadas de cada combinação
obtida na prole desse cruzamento, de acordo com o modelo de ligação:
Agora temos todas as informações para testarmos a consistência do nosso modelo de ligação
gênica para esse cruzamento teste:
Comparando o X² do ajuste de nosso modelo com o X² de tabela de 7,82 (considerando 4 - 1
grau de liberdade e um alfa de 5%), podemos enfim aceitar o modelo de ligação gênica. Logo,
podemos considerar que os locos dos vírus da mancha anelar (I/i) e do mosaico (C/c) estão
localizados em um mesmo cromossomo, estando distantes entre si em 24,96 centiMorgans
(cM) ou unidades de mapa (um):
Estimando a chance de sucesso no melhoramento quando temos locos ligados
Joaquim tem uma cabra e um bode de genótipo Ab/aB para o grupo de ligação 1 (o primeiro
par de cromossomos desta espécie) e De/dE para o grupo de ligação 2 (o segundo par de
cromossomos desta espécie), conforme representado na figura abaixo:
Determine a frequência de gametas A/b, a/B, A/B e a/b produzida por esses animais:
A distância de 30 cM, quer dizer que a frequência de permuta nessa região é de 30%. Ou seja,
cerca de 30% dos gametas produzidos por um indivíduo heterozigoto para esses dois locos
conterão o arranjo recombinante e, em 70% deles, será mantido o arranjo parental (não
recombinante). Neste caso, a cabra e o bode têm os arranjos parentais Ab e aB em cada um
de seus cromossomos homólogos. Se houver recombinação nessa região serão formados
cromossomos recombinantes do tipo AB e ab. Portanto, para esse par de genes, se espera
que um animal Ab/aB produza os seguintes tipos de gametas nas seguintes proporções:
Gameta recombinante AB = 15%
Gameta recombinante ab = 15%
Gameta parental Ab = 35%
Gameta parental aB = 35%
Determine a frequência de gametas D/e, d/E, d/e e D/E produzida por esses animais:
Seguindo o mesmo raciocínio do exercício anterior (uma vez que em ambas as situações os
locos ligados estão em repulsão):
Gameta recombinante DE = 2,5%
Gameta recombinante de = 2,5%
Gameta parental De = 47,5%
Gameta parental dE = 47,5%
Qual será a probabilidade destes animais gerarem um filhote AB/AB?
Como a frequência com que a cabra e o bode produzem gametas do tipo AB é de 15%, a
chance deles terem um filhote AB/AB será:
P(AB/AB) = P(AB) x P(AB) = 0,15 x 0,15 = 0,0225 ou 2,25%
Qual será a probabilidade destes animais gerarem um filhote DE/DE?
Seguindo o raciocínio anterior a chance deles terem um filhote DE/DE será:
P(DE/DE) = P(DE) x P(DE) = 0,025 x 0,025 = 0,000625 ou 0,0625%
Porque ambas as probabilidades obtidas nos dois grupos de genes não são iguais?
Porque a distância entre os genes analisados não é a mesma. Enquanto os locos A e B estão
localizados a 30 cM (e apresentarão 30% de recombinação por causa disso) os locos D e E
estão distantes entre si em apenas 5 cM (ou seja, eles sofrerão recombinação nessa região
em apenas 5% das vezes em que esses dois cromossomos se parearem). Quer dizer, quanto
mais junto estiver um gene do outro, menor será a frequência de permuta entre eles, o que
dificultará a obtenção de indivíduos recombinantes.
Mais um exercício envolvendo ligação gênica
O cruzamento teste para a herança do formato do fruto e do tipo de inflorescência no tomateiro
(Lycopersicum esculentum) indica que os genes que governam esses dois caracteres estão
ligados em um mesmo cromossomo, como apontam os resultados da tabela abaixo:
Fenótipo Genótipo N
Redondo, simples AC/ac 23
Redondo, composto Ac/ac 85
Alongado, simples aC/ac 83
Alongado, composto ac/ac 19
Total 210
Relembrando que, em um cruzamento-teste, um indivíduo heterozigoto é cruzado com o tipo
parental homozigoto recessivo. Neste caso, o cruzamento que deu origem aos descendentes
da tabela anterior foi:
AaCc x aacc
E, conforme o exercício comenta, os locos A/a e C/c estão ligados. Portanto, o heterozigoto
poderá apresentar um arranjo em associação (com os alelos dominantes A e C em um
cromossomo homólogo e os alelos a e c no outro) ou em repulsão (cada cromossomo
homólogo com um alelo dominante e um recessivo, como Ac e aC):
AC/ac ou Ac/aC
Então, além da distância entre esses dois locos, os dados obtidos nesse cruzamento poderão
nos informar sobre qual arranjo gênico está presente no heterozigoto utilizado no cruzamento
teste. 
Calcule a distância genética entre esses dois genes:
Confirmamos que se trata de dois locos ligados porque, em um cruzamento teste para locos
que segregam independentemente, a frequência esperada para cada uma 4 classes seria de
25% (ou seja, 0,25 x 210 = 52,5 indivíduos). Acontece que, em duas dessas classes as
frequências obtidas foram bem abaixo do esperado (23 e 19) e nas outras duas, bem acima
(85 e 83). E, se submetermos esses dados a um teste de X² para o ajuste do modelo de
segregação independente, ele apontará que tais desvios são estatisticamente significativos (X²
= 75,79).Sabemos que, caso ocorra ligação gênica, os arranjos recombinantes (aqueles que
dependem de permuta entre os locos estudados) serão mais raros que os que mantém o
arranjo do tipo parental:
No nosso exemplo,como se trata de um cruzamento teste, não precisamos nos preocupar
com os gametas obtidos pelo progenitor homozigoto recessivo ( ac/ac), pois ele somente
nos fornecerá gametas de um único tipo (ac);
Portanto, nos concentrando apenas nos gametas do progenitor heterozigoto, percebemos
que os arranjos redondo/simples (AC) e alongado/composto (ac) foram mais raros que
redondo/composto (Ac) e alongado/simples (aC).
Assim, AC e ac devem ser os arranjos recombinantes e Ac e aC, o parental.
Vimos anteriormente que a distância entre dois genes ligados é dado pela frequência de
recombinação (FR), sendo calculada da seguinte forma:
FR = (número total de indivíduos recombinantes/total de indivíduos produzidos) x 100
No nosso exemplo:
FR(AC) = [(23 +19) / 210] x 100
FR(AC) = 20
Isso significa que a distância entre esses dois locos será de 20 cM:
Como deve ser a conformação (acoplamento ou repulsão) desses genes no genitor
heterozigoto utilizado nesse cruzamento?
Novamente, voltando aos resultados, vemos que os gametas do indivíduo heterozigoto
utilizado nesse cruzamento produziu mais gametas com os arranjos (Ac) e (aC), que devem
ser o arrajo presente nos cromossomos parentais. 
Então, seu genótipo deve ser Ac/aC.
Ou seja, os alelos desses dois locos devem estar em repulsão nos cromossomos homólogos
do heterozigoto:
Um último exercício envolvendo ligação gênica e melhoramento genético
Seu Francisco possui duas linhagens homozigotas de tomateiro. Uma delas apresenta frutos
lisos e compridos (Ec/Ec) e a outra possui frutos enrugados e redondos (eC/eC). Esses dois
genes fazem parte de um mesmo grupo de ligação, estando distantes entre si em 17 cM.
Acontece que o mercado consumidor prefere frutos arredondados e lisos. Sendo assim seu
Francisco quer obter uma linhagem homozigota para essas duas características a partir das
duas linhagens que ele já possui.
Como seu Francisco deverá proceder para alcançar o seu objetivo?
Seu Franscisco deverá iniciar uma série de cruzamentos entre essas duas linhagens
homozigotas de tomateiro. Em seguida, as plantas F1 serão cruzadas entre si para obtenção
da geração F2, onde ele poderá obter uma linhagem homozigota que combine frutos lisos e
arredondados. É essa linhagem que ele deverá propagar para atender as exigências do
mercado.
Qual será a probabilidade dele obter indivíduos com o genótipo desejado?
Representando os cruzamentos descritos anteriormente, e considerando a distância entre os
dois locos, podemos calcular a frequência de gametas obtidos na geração parental e na F1:
Assim, do encontro casual entre os gametas F1 para formação da geração F2, teremos as
seguintes probabilidades:
EC (8,5%) Ec (41,5%) eC (41,5%) ec (8,5%)
EC (8,5%) EC/EC EC/Ec EC/eC EC/ec
Ec (41,5%) EC/Ec Ec/Ec Ec/eC Ec/ec
eC (41,5%) EC/eC Ec/eC eC/eC eC/ec
ec (8,5%) EC/ec Ec/ec eC/ec ec/ec
O interesse de Seu Francisco é por uma linhagem homozigótica que produza frutos lisos (EE)
e redondos (CC). Vimos que os indivíduos F1 irão produzir gametas EC na frequência de
8,5%. Portanto, a chance de obtenção de um indivíduo EC/EC será de:
P(EC/EC) = (8,5 x 8,5) / 100 = 0,7225%, ou seja, menos de 1%
Só para comparação, se esses genes segregassem de maneira independente, a chance de
Seu Francisco conseguir um recombinante EECC seria de:
P(EECC) = 0,25 x 0,25 = 0,0625 ou 6,5% (ou seja, cerca de 8 vezes maior)