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21/06/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/73629/novo/1 1/3 Matriz Discursiva UTA A FASE II – 16/05 até 03/06 PROTOCOLO: 2016052313714738B9671JOSÉLIO ROQUE DIAS BATISTA - RU: 1371473 Nota: 92 Disciplina(s): Matemática Computacional Data de início: 24/05/2016 14:14 Prazo máximo entrega: 24/05/2016 15:44 Data de entrega: 03/06/2016 18:37 Questão 1/5 Com base na Aula 02, a Soma/Adição Binária é uma operação semelhante à soma decimal, incluindo o “vaium”, denominado Carry Out. Com relação ao conteúdo abordado nas aulas, apresente a operação e o resultado da soma binária entre os valores binários 01001101 e 10011010. Resposta: Questão 2/5 De acordo com o conteúdo abordado na Aula 04, um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de adjacência: uma matriz nporn cujo valor na linha i e coluna j fornece o número de arestas que conectam o iésimo ao jésimo vértices. Com relação a esta definição, e baseandose no conteúdo abordado na Aula 04, apresente o grafo referente a matriz de adjacência apresentada abaixo: 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 Conforme o conteúdo abordado nos slides 0911/21 da Aula 02, a operação e o resultado da soma entre os dois valores binários solicitados é calculado da seguinte forma: 21/06/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/73629/novo/1 2/3 1 0 0 0 1 0 Resposta: Questão 3/5 Conforme abordado na Aula 06, a criptografia é a área da matemática destinada ao estudo de técnicas e princípios de transformação da informação de sua forma original para outra, ininteligível, de forma que possa ser utilizada apenas quando autorizado. Com base nesta definição, explique como é o funcionamento do processo de criptografia utilizando o tipo de criptografia SIMÉTRICA: Resposta: Questão 4/5 Conforme visto na Aula 04, uma árvore binária é um grafo conexo, onde existe um caminho entre dois de seus vértices, e acíclico, ou seja, não permite ciclos, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 2. Com base nesta definição e o que foi apresentado no conteúdo da Aula 04, elabore uma árvore binária com grau de profundidade 05, sendo dois níveis com 03 nós, e contenha 05 folhas. Conforme o conteúdo abordado no slide 11/27 da Aula 04, o grafo referente a matriz de adjacência apresenta na questão, deve estar de acordo ao grafo abaixo. Deve ser levado em consideração a associação entre os vértices e arestas, e não ao posicionamento dos vértices. Na criptografia simétrica uma única chave (chave privada) é compartilhada e usada para cifrar e decifrar a mensagem. Para a transmissão de mensagens criptografadas de modo simétrico entre dois pontos A e B, A gera uma chave privada e a encaminha para B, A criptografa a mensagem usando esta mesma chave privada e envia esta mensagem para B, ao receber a mensagem, B decifra a mensagem com a mesma chave privada. Conteúdo abordado nos slides 13/24 e 14/24 da Aula 06. Conforme abordado nos slides 1318/27 da Aula 04, a profundidade de um nó é a distância deste nó até a raiz, portanto, com relação a árvore apresentada abaixo, do nó 15 ao nó 1 temos um grau de profundidade 05. Um conjunto de nós com a mesma profundidade é denominado nível da árvore, portanto, conforme o enunciado, no exemplo apresentado, os nós 4, 5 e 6 formam um nível com três nós e, os nós 7, 8 e 9 formam o outro nível. Um nó de grau zero é denominado folha, portanto, conforme o enunciado, os nós 10, 11, 12, 13 e 15 possuem grau zero, totalizando os 05 nós folhas. 21/06/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/73629/novo/1 3/3 Resposta: Questão 5/5 Com base neste conceito, supondo que temos um baralho contendo 50 cartas, sendo estas cartas em quantidades iguais do número 01 ao número 10, ao embaralhar este baralho e distribuir 05 cartas para 01 pessoa, encontre a probabilidade de as cartas distribuídas serem maiores do que 05 ou múltiplas de 02. Conforme visto na Aula 05, a probabilidade é a estimativa das chances de ocorrer um determinado evento, é o ramo da matemática que trabalha com modelos para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. Resposta: Conteúdo abordado conforme slide 11/38 da Aula 05 Espaço Amostral {5 Cartas de número 01, 5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 03, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 05, 5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 07, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de número 10}; Subconjunto A {5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 07, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de número 10}; Subconjunto B {5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 10}; Evento {A U B} = {5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 07, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de número 10}. Probabilidade = 35/50 = 0,7
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