Raciocínio Lógico - Aulas de 01 a 10 & Avaliação Parcial

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RACIOCÍNIO
LÓGICO
Aula 01:
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
1 - 
Sejam a e b números tais que os conjuntos {a, 3, 6} e {-1, b, 6} são iguais. Então, podemos dizer que:
	
a = -1 e b = 3
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
2 - Um conjunto A é formado pelos elementos A = {2; 3; {1; 4}; 5}. Com base nessa informação, analise as afirmativas abaixo:
I. O conjunto A possui 5 elementos;
II. 3 A;
III. 1 A;
IV. {1; 4} A;
Encontramos afirmativas verdadeiras somente em: 
	
IV
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
3 - Considerando o conjunto A como A= {∅, {1,2},1, 2, {3}}. Observando as afirmativas abaixo, podemos dizer que:
I.   ∅∈A.
II. {1,2} ∈ A.
III. {1,2} ⊂ A.
IV. {{3}} ∈ P(A). 
	
Todas as afirmativas são verdadeiras
4 - 
Seja o conjunto A = {x tal que x=-3n-2} e "n" pertence ao conjunto {-1, 2, -3, 4}. Nestas condições, o conjunto "A" em sua forma tabular e representado por:
	
A = {1, -8, 7, -14}
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
5 - 
O conjunto A = {x pertence ao conjunto dos números naturais tal que x < 3} está escrito fazendo uso de uma propriedade. Podemos dizer que:
	
	
A = {1, 2, 3} 
6 - Considere o conjunto das cidades A = {Rio de Janeiro, São Paulo, Brasília, Belo Horizonte} É correto afirmar que: 
	
São Paulo é um elemento do conjunto das cidades A.
	
Aula 02:
1 - Qual diagrama a seguir representa o seguinte conjunto: (A∪B) ∩ C:
2 - Dos 30 candidatos num concurso, sabe-se que 19 são do sexo masculino, 13 são fumantes e 8 são mulheres que não fumam. Quantos candidatos masculinos não fumam?
2 - Dos 30 candidatos num concurso, sabe-se que 19 são do sexo masculino, 13 são fumantes e 8 são mulheres que não fumam. Quantos candidatos masculinos não fumam?
9
3 - 
Uma turma de Ensino Médio em uma Escola Municipal tem 35 alunos, dos quais 27 gostam de futebol, 16 de vôlei e 13 gostam dos 2. Quantos não gostam nem de futebol nem de vôlei?
 5
4 - Considere dois conjuntos de alunos de uma turma representados graficamente pelo diagrama abaixo.
A: O conjuntos de alunos que gostam de Matemática, 
B: o conjunto de alunos que gostam de Português.
Podemos representar  A⋂B como sendo:
Somente a região (II)
5 - Numa turma de escola há 30 alunos, desses 20 foram reprovados em matemática, 15 em português, 10 em ciências, 5 foram reprovados em português e ciências, 8 em ciências e matemática, 9 em português e matemática e 3 nas três matérias. Sabendo-se que para poder cursar dependência no ano seguinte, o aluno pode ficar reprovado em somente uma matéria. Quantos alunos passaram de ano, estando ou não em dependência?
14
6 - Qual o resultado de (A-B) ∩ C, sendo A = {2, 4, 6}, B = {1, 2, 3, 4, 5} e C = {2, 5, 6, 7, 10}:
{6}.
Gabarito Comentado
	
Aula 03:
1 - 
Uma pesquisa feita entre os funcionários de um setor de uma empresa revelou que 40 são leitores da revista A, 30 da revista B e 13 são leitores de ambas as revistas. O número de leitores apenas da revista A corresponde a:
27
2 - 
Dados os conjuntos A = {2, 3, 4, 5, 7}, B = {4, 5, 6, 8} e C = {2, 3, 7}. Podemos dizer que:
C = A - B
3 - 
Dados os conjuntos A = {x   N / x > 0} e B = {x   N / x > 3}. Determine o conjunto Complementar de B em relação ao conjunto A. 
{1, 2, 3}
4 - 
Sejam os conjuntos A e B não vazios. Se o conjunto A está contido no conjunto B, o conjunto complementar de A em relação ao conjunto B será:
B - A
5 - 
Dados dois conjuntos A e B chama-se conjunto diferença ou diferença entre A e B o conjunto formado pelos elementos de A que não pertencem a B. O conjunto diferença é representado por A ¿ B. Sendo A = {1,2,3,4,5} e B = {3,4,5,6,7} a diferença dos conjuntos é: 
A-B= {1,2}
6 - Uma pesquisa feita entre os funcionários de um setor de uma empresa revelou que 53 são leitores da revista A, 45 da revista B e 27 são leitores de ambas as revistas. O número de leitores apenas da revista B corresponde a:
18
Aula 04:
1 - 
Uma pesquisa foi realizada em uma clínica veterinária, na qual foram atendidos 400 animais em um mês. Considerando que esta clínica veterinária só atende cães e gatos, e que, dos animais atendidos neste mês, 60% eram cães, quantos gatos foram atendidos neste mês?
160
2 - 
Uma mercadoria vendida numa empresa custa R$ 25,00. O valor a ser cobrado ao cliente segue uma determinada regra: Á vista: desconto de 10% no valor. À prazo: acréscimo de 20% no valor. Se um cliente A pagar à vista e um cliente B pagar à prazo, cada um pagará?
A pagará R$ 22,50 e B pagará R$ 30,00.
3 - 
Seis metros de um certo tecido custam R$ 74,00. Qual o preço de 27 metros desse mesmo tecido?
R$ 333,00.
4 - Uma escola registrou em março, no primeiro ano, a matrícula de 40 alunos e a matrícula efetiva, em dezembro, de 35 alunos. Qual foi a taxa de evasão escolar registrada no período?
12,5%
5 - 
Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?
32 dias
6 - Uma torneira A enche um tanque em 1 hora. Se houvesse um furo capaz de esvaziar o tanque em 3 horas, quantas horas seriam necessárias para que a torneira A enchesse completamente este tanque furado?
1 hora e 30 minutos
Aula 05:
1 - Um grupo de 5 empregados produz 100 peças em 6 dias. Em quantos dias 20 empregados com a mesma qualificação produziriam 200 peças dessas?
3 
2 - Dois pedreiros levam 9 dias para construir um muro com 2m de altura. Trabalhando 3 pedreiros e aumentando a altura para 4m, qual será o tempo necessário para completar esse muro?
 
12
3 - 
Uma empreiteira contrata 3 pedreiros para realizar uma obra que deverá ser entregue em 45 dias, trabalhando 8 horas por dia.  Ao verificar todo o serviço, foi necessária a contratação de mais 2 pedreiros e a extensão do prazo para 48 dias. Nessas condições, a quantidade de horas por dia para realização do serviço será de:
4 horas e 30 minutos
4 - Em uma empresa 10 máquinas produzem 20 peças em 4 dias. Quantas dessas máquinas seriam necessárias para produzir 40 dessas peças em 2 dias? 
40 
5 - 
Se 15 operários trabalhando 16 dias construíram 330 metros de cerca, quantos metros de cerca construirão 24 operários trabalhando 21 dias?
693 
6 - 
Em 30 dias, 24 operários asfaltaram uma avenida 960 metros de comprimento por 9 metros de largura. Quantos operários seriam necessários para fazer um asfaltamento, em 20 dias, de 600 metros de comprimento por 10 metros de largura. 
 25 operários 
Avaliação Parcial 01:
1 - Dado A = {a,b,c, {a}, {b}}, não é correto dizer que:
C está contido em A
2 - Sejam a e b números tais que os conjuntos {a, 3, 6} e {-1, b, 6} são iguais. Então, podemos dizer que:
A = -1 e b = 3
3 - Numa pesquisa com 1100 pessoas sobre quem é fumante de cigarros ou não, obteve-se os seguintes resultado: 350 pessoas fumam, 750 pessoas não fumam, 250 mulheres não fumam e 50 homens fumam cigarros. Pergunta: Quantas mulheres responderam à pesquisa: 
550 mulheres
4 - Dados os intervalos reais A = [0, 3] e B = [1, 4], a intersecção do conjunto A com o conjunto B será dada por:
[1, 3]
5 - Se do conjunto dos números inteiros ímpares subtraímos o conjunto dos inteiros pares obtemos:
		
Os inteiros ímpares
6 - Uma classe de 28 alunos, temos 20 alunos que gostam de Matematica e 18 que gostam de História. Considerando que os alunos desta classe gostam pelo menos de uma das duas disciplinas, determine o numero de alunos dessa turma que gostam das duas disciplinas ao mesmo tempo. 
10
7 - Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Seo número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?
32 dias
	
8 - Uma torneira A enche um tanque em 1 hora. Se houvesse um furo capaz de esvaziar o tanque em 3 horas, quantas horas seriam necessárias para que a torneira A enchesse completamente este tanque furado?
1 hora e 30 minutos
9 - Usando um ferro elétrico 1 hora por dia, durante 20 dias, o consumo de energia será de 10 kw/h. Se o mesmo ferro elétrico for usado 110 minutos por dia durante 30 dias, qual será o consumo?
27,5
10 - João é um trabalhador que recebe proporcionalmente à quantidade de horas trabalhadas. Se trabalha 8 horas por dia durante 10 dias recebe R$1000,00. Quantas horas deverá trabalhar por dia durante 20 dias para receber R$1500,00? 
	
6
Avaliação Parcial 02:
1 - Um conjunto A é formado pelos elementos A = {2; 3; {1; 4}; 5}. Com base nessa informação, analise as afirmativas abaixo:
O conjunto A possui 5 elementos;
3 A;
1 A;
IV. {1;4} A;
Encontramos afirmativas verdadeiras somente em:
IV
2 - Qual conjunto é subconjunto de qualquer outro conjunto?
 Vazio
3 - Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matemática, 8 em português e 3 foram reprovados em matemática e português. Quantos foram reprovados só em matemática. 
 7
4 - Sendo A={cores da bandeira brasileira}, B={verde, azul, branco, vermelho}, C={vermelho, verde, branco} e D={amarelo, azul}, determine (A∩B∩C)UD:
 {azul, verde, amarelo, branco}
5 - Uma pesquisa feita entre os funcionários de um setor de uma empresa revelou que 53 são leitores da revista A, 45 da revista B e 27 são leitores de ambas as revistas. O número de leitores apenas da revista B corresponde a:
 18
6 - Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {4, 5, 6, 7} e C = {6, 7}. Podemos dizer que:
C = B - A 
7 - Em uma empresa com 220 funcionários, dentre homens e mulheres. Sabe-se que 30 % destes funcionários são mulheres. Qual a quantidade de homens que são funcionários desta empresa?
 154
8 - O senhor João da Silva recebe um salário bruto de R$ 724,00 por mês. Sabendo que, de seu salário é descontado 8% para o INSS. Quanto este trabalhador recebe (líquido) por mês?
R$ 666,08
9 - Um grupo de 10 empregados produz 100 peças em 6 dias. Em quantos dias 30 empregados com a mesma qualificação produziriam 600 dessas mesmas peças? 
12
10 - Uma loja de artigos para festas infantis prepara 30 enfeites, trabalhando 3 horas por dia em 15 dias, se uma cliente pede urgência para entrega em 10 dias e aumenta o número de enfeites para 40, a quantidade de horas que serão necessárias para que a tarefa seja realizada é de: 
 
6
Avaliação Parcial 03:
1 - 
Qual conjunto é subconjunto de qualquer outro conjunto?
Vazio
	
	Faltam 5 minutos para o término do simulado.
2 - 
Considerando o conjunto A = {-1, {0}, 1, {2}} podemos afirmar que um elemento que não pertence ao conjunto é?
	
{0}
	
	Faltam 5 minutos para o término do simulado.
3 - 
Dos 30 candidatos num concurso, sabe-se que 19 são do sexo masculino, 13 são fumantes e 8 são mulheres que não fumam. Quantos candidatos masculinos não fumam?
	
	
9
	
	Faltam 5 minutos para o término do simulado.
4 - 
Uma turma de Ensino Médio em uma Escola Municipal tem 35 alunos, dos quais 27 gostam de futebol, 16 de vôlei e 13 gostam dos 2. Quantos não gostam nem de futebol nem de vôlei?
	
5
	
	Faltam 5 minutos para o término do simulado.
5 - 
	
{2}
	
	Faltam 5 minutos para o término do simulado.
6 - 
Sejam os conjuntos A e B não vazios. Se o conjunto A está contido no conjunto B, o conjunto complementar de A em relação ao conjunto B será:
	
A - B 
	
	Faltam 5 minutos para o término do simulado.
7 - 
	Um pai comprou balas para seus três filhos. Cada filho recebeu uma terça parte das balas. Sabendo que cada filho recebeu 10 balas, qual a quantidade de balas comprada pelo pai. 
	
	
30
	
	Faltam 5 minutos para o término do simulado.
8 - 
Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço?
	
	
R$ 240,00
	
	Faltam 5 minutos para o término do simulado.
9 - 
Para colocar 600 litros de água em um tanque são necessárias 2 torneiras abertas durante 60 minutos. Quantos litros seriam colocados por 3 torneiras idênticas a essas, abertas durante 20 minutos? 
	
	
300 
	
	Faltam 5 minutos para o término do simulado.
10 - 
Se 15 operários trabalhando 16 dias construíram 330 metros de cerca, quantos metros de cerca construirão 24 operários trabalhando 21 dias?
	
693 
Aula 06:
	
	1 - 
Os dados do gráfico a seguir referem-se a pesquisa sobre a situação do desemprego no Brasil.
 
 
Supondo que o número de pessoas pesquisadas em 2013 foi de 13.000, o total de desempregados pesquisados nesse ano foi de:
 
598
2 - No gráfico estão representados os atendimentos feitos nos hospitais públicos 1, 2, 3, 4 e 5 de uma cidade em 2012 na cor marrom e 2013 na cor azul, em milhares de pessoas. Por exemplo, em 2012 o número de atendimentos no hospital 2 foi de 8.000 pessoas e, em 2013, o hospital 3 atendeu 10.000 pessoas.
 Nessas condições, o hospital que teve o maior aumento percentual de atendimentos foi:
1
3 - Otimismo do empresário fica praticamente estável. O otimismo dos empresários ficou praticamente estável em agosto, como mostra o gráfico abaixo enviado ao blog pela Confederação Nacional da Indústria (CNI). De julho para cá, o Índice de Confiança do Empresário Industrial (ICEI) aumentou apenas 0,6 ponto, atingindo 64 pontos. Como o indicador está acima de 50, significa que os empresários estão confiantes, segundo a CNI. A estabilidade do indicador reflete o crescimento econômico mais moderada após intensa atividade econômica no início de 2010 - diz o estudo, feito entre os dias 2 e 18 de agosto com 1.910 empresas de 24 estados e do Distrito Federal." Globo.com
Com relação ao gráfico acima podemos afirmar que:
 
A época de menor otimismo dos empresários foi em janeiro de 2009.
4 - Observe o gráfico abaixo que retrata a Taxa de Mortalidade Infantil (TMI), segundo dados do SIAB para a região metropolitana de Goiânia, e considere as afirmações: 
(I) A Taxa de Mortalidade Infantil (TMI) para a região metropolitana de Goiânia-SIAB, em 2002 é maior do que a Taxa de Mortalidade Infantil TMI do Brasil. 
(II) Entre os anos de 2000 e 2002 as estimativas para o Brasil mostraram pequena redução.
(III) A menor Taxa de Mortalidade Infantil, entre os anos de 2000 e 2002, foi a de Goiânia. 
É correto afirmar que:
  
Todas as afirmativas são verdadeiras.
5 - 
"Um levantamento realizado em 2012 pela empresa UBS mostrou os valores de transporte público de 70 grandes cidades ao redor do planeta. Fez uma média entre os preços dos bilhetes de ônibus, trem e metrô, e considerou uma viagem de aproximadamente dez quilômetros ou de pelo menos dez paradas, já que os sistemas são diferentes em cada país. O Brasil, por exemplo, adota um valor único independente da distância percorrida. Já no Japão, o usuário paga um valor de acordo com o número de paradas. Como padrão de comparação, a pesquisa usou ainda o dólar como moeda." http://revistaepoca.globo.com//Sociedade/noticia/2013/06/grafico-tarifas-de-transporte-publico-pelo-mundo.html
 
Baseando-se no quadro acima, qual o valor gasto em transporte público pelo contribuinte na Cidade de São Paulo? 
R$60,00
6 - 
De acordo com o IBGE. "A informática está longe de ser democratizada no Brasil, onde muitas pessoas não sabem utilizar um computador e outras nunca estiveram diante de um. Porém, não se pode negar que o surgimento dos computadores pessoais fez com que a informática se espalhasse pelo mundo de tal formaque o Brasil não ficasse de fora. Hoje, 10,6 % da população brasileira têm microcomputadores." 
Esta conclusão foi pautada no Censo Demográfico de 2000 e está retratada no gráfico abaixo. Observe as afirmativas abaixo com relação aos bens de consumo pesquisados: 
(I) O bem de consumo mais utilizado é o serviço de Iluminação Elétrica.
(II) O ar condicionado é mais utilizado que o microcomputador.
(III) A coleta de lixo é um serviço menos utilizado que a linha telefônica. 
Somente (I) é verdadeira.
	
Aula 07:
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
1 - Considerando a matriz identidade de 2ª ordem, podemos afirmar:
Os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais iguais a 0
2 - 
Escreva a matriz A do tipo 1x4, onde aij = i-2j
(-1 -3 -5 -7)
3 - 
Sejam as matrizes:
O resultado de A + B é:
4 - 
Determine os valores de a, b, c e d de modo que se tenha
a = 5, b = 6, c = 10 e d = -1 
5 - 
1
6 - 
Considerando uma matriz 3x3, qual a definição de matriz identidade?
Os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais elementos são iguais a 0
Aula 08:
1 - Sejam as sentenças: "p: O Amazonas é um rio do Brasil"; "q: O sol é quente" e r:"O Brasil é país da Europa". Os valores lógicos de p, q e r são respectivamente
V V F
2 - 
Chama-se proposição simples aquela que não contém nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma e proposição composta àquela formada pela combinação de duas ou mais proposições. Dadas as proposições: I - João é estudante e é feliz. II - Ou João é feliz ou é estudante. III - Se João é estudante, então é feliz. Assinale a alternativa correta: 
Todas as alternativas são proposições compostas.
	
3 - 
Sabe-se que se João ama Ana, então José ama Marta. Por outro lado, sabemos que José não ama Marta. Logo: 
José não ama Marta e João não ama Ana: 
4 - Qual a negação da proposição "Algum aluno da turma A da Estácio tem menos de 21 anos?"
Nenhum aluno da turma A da Estácio tem menos de 21 anos.
5 - Sendo o conjunto A = {x pertence ao conjunto dos números naturais tal que x < 2} e as proposições: "p: O conjunto A é finito", "q: O elemento 2 pertence ao conjunto A" e "r: Todo conjunto unitário é subconjunto de A". Quanto aos valores Lógicos das proposições p, q e r, podemos dizer que: 
Apenas "p" é verdadeira.
6 - Se o professor é bom e simpático, então o aluno aprende e é aprovado. Mas o professor é bom e simpático, logo, 
O aluno aprende e é aprovado 
Aula 09:
	
	
1 - 
Dada a expressão ~p--> q, podemos afirmar que o resultado da tabela verdade será:
VVVF
2 - 
Sejam p e q duas proposições. A negação de p ^ q equivale a: 
~p v ~q 
3 - Sabendo-se que V (p) = V e V (q) = F, podemos afirmar que o valor lógico de (p v q) e (p^q) é respectivamente:
V e F
4 - Observe as proposições: p: Bianca é linda q: Bianca é estudiosa. Como podemos representar a conjunção destas duas proposições?
P ^ q
5 - Qual a negação da proposição: Paula não joga tênis e Pedro joga futebol.
Paula joga tênis ou Pedro não joga futebol.
6 - 
Dada a proposição: Pedro está no Rio de Janeiro, sua negação é?
Pedro não está no Rio de Janeiro
Aula 10:
1 - A solução da tabela-verdade formada pela proposição composta ~p v q é:
V F V V
2 - 
	
		
- 10
3 - 
A tabela-verdade de uma proposição composta com n proposições simples contém 2^n linhas, assim: se a proposição P é composta pelas proposições p,q e r então sua tabela verdade possui:
8 linhas
4 - 
A tabela verdade da proposição p ^ ~q <--> ~p v q  tem como coluna solução os valores lógicos:
FFFF
5 - 
No universo dos números naturais, qual o conjunto solução de |x|<3
{0,1,2}
6 - Construindo a tabela verdade da proposição ~p -> (~p -> ~q) obtemos:
V V F V
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.