BDQ 2 Prova CÁLCULO 2

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10/06/2016 BDQ Prova
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   CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Simulado: CCE0115_SM_201309091307 V.1 
Aluno(a): RENATA DA CONCEIÇÃO NUNES Matrícula: 201309091307
Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 27/04/2016 16:51:59 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201309143292) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere as afirmações. Assinale (V) caso seja verdadeira ou (F) caso seja falsa:
1) (   ) A reta tangente a uma curva r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k   em t = t0  é
  uma   reta   que   passa   pelo   ponto   P(x(t0),y(t0),z(t0)    paralela ao vetor  v(t) =
x'(t0)i  + y'(t0)j + z'(t0)k.             
 2) (   ) Portanto as equações paramétricas da reta tangente são:
x =x(t0) + t.x'(t0)y= y(t0) + t.y'(t0)z= z(t0) + t.z'(t0)
3) (   ) O vetor tangente unitário de uma curva derivável r(t) é:
T= v(t)|v(t)|.
4) (   )  O comprimento L de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k é dado por           
L=(dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2
5) (   )  A reta normal unitária principal no plano é N=dTdt|dTdt|
 
1) (V)              2) (F)                 3) (V)                        4) (V)                   5) (V)
  1) (V)                2) (V)                     3) (V)                    4) (F)                  5) (V)
1) (V)                 2) (F)                    3) (V)                     4) (F)                 5) (F)
1) (V)                     2) (V)                  3) (V)                  4) (F)                   5) (F)
1) (V)               2) (F)                3) (V)                       4) (F)                   5) (V)
 
  2a Questão (Ref.: 201309156865) Pontos: 0,1  / 0,1
 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas
parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são
funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a
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taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 ­3y2 +5z2 onde x=et,  y=e­t, z= e2t, calcule dwdt sendo t=
0
10
8
20
12
  18
 
  3a Questão (Ref.: 201309701495) Pontos: 0,1  / 0,1
Calcule a integral dupla  da função f(x,y) = ∫ ∫ (xy + x2)dxdy, onde R
= [0.1] x [0,1].
5(u.v.)
23(u.v.)
  7/12 (u.v.)
14(u.v.)
36(u.v.)
 
  4a Questão (Ref.: 201309691333) Pontos: 0,0  / 0,1
Encontre a derivada parcial fy    se f(x,y) = y.senxy.
  cosxy + senxy
x.cosxy + senxy
xy.cosxy ­ senxy
  xy.cosxy + senxy
y.cosxy + senxy
 
  5a Questão (Ref.: 201309701503) Pontos: 0,1  / 0,1
Usando a técnica da integral dupla, encontre o volume do sólido
gerado pela expressão ∫ ∫(x2 + y2) dxdy para os intervalos R=[­1,1]
x[­2,1].
  8(u.v.)
17(u.v.)
21(u.v.)
15(u.v.)
2(u.v.)
 
 
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