AV NÚMEROS COMPLEXOS 2016.1

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22/06/2016 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=107828820&p1=201501528432&p2=3321308&p3=CEL0524&p4=102364&p5=AV&p6=18/06/2016&p10=44901325 1/2
Avaliação: CEL0524_AV_201501528432 » NUMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201501528432 ­ BRUNA BAGATTOL NOBRE
Professor: KLEBER ALBANEZ RANGEL Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 5,5    Nota de Partic.: 2   Av. Parcial 1,5  Data: 18/06/2016 10:10:58
  1a Questão (Ref.: 201501782313)
Resolver a equação x3 +2x2 +2x = 0 em C.
Resposta: Observação: A questão apresenta dificuldade para leitura, mas tentarei resolvê­la. Esta situação foi
registrada junto com o fiscal de sala e registrada na prova. x^3 + 2x^2 + 2x = 0 (x + 2) . ( x^2 + 2) = 0 x + 2
= 0 => x = ­2 x^2 + 2 = 0 => x = sqrt 2i^2 => x = + i sqrt2 ou x = ­ i sqrt2 sqrt = raiz quadrada.
Gabarito:
x3+2x2+2x=0
x(x2+2x+2)=0
 
x(x2+2x+2)=0
 
 x = 0 ou  x2+2x+2=0
 
De x2+2x+2=0, vem:
 
δ=4 ­8=­4=4i2
x=­2±2i2
x=­1  ou x=­1­i
  Ou seja, o conjunto solução da equação é
S = {0, ­1 + i, ­ 1 ­ i}
  2a Questão (Ref.: 201501776664)
Calcule o resto da divisão (x2+3x­10):(x ­3).
Resposta: seja o P(x) = x^2 + 3x ­ 10 x ­ 3 = 0, então x = 3 P(3) = 3^2 + 3 . 3 ­ 10 P(3) = 9 + 9 ­ 10 P(3) =
18 ­ 10 P(3) = 8 O resto da divisão é 8.
Gabarito:
Teorema de D´Alembert. 
O resto (R) dessa divisão será igual a:
P(3) = R 
32+3⋅3 ­10=R 
9 + 9 ­10 = R 
18 ­ 10 = R 
R = 8 
22/06/2016 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=107828820&p1=201501528432&p2=3321308&p3=CEL0524&p4=102364&p5=AV&p6=18/06/2016&p10=44901325 2/2