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Rafael Santos
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Matemática - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo 102 EXERCÍCIOS 1. Determinar o deslocamento máximo da viga da figura. Dado Eaço=210 GPa. Resposta: v = 0,013 cm 2. Qual deveria ser o diâmetro de uma viga cilíndrica do mesmo material da viga do exercício anterior, submetida ao mesmo carregamento e que tivesse o mesmo deslocamento máximo? Resposta: d = 24,59cm 3. Determinar a altura da viga da figura, sabendo-se que o deslocamento vertical máximo não deve ultrapassar 1cm. Dado Emadeira= 14500 MPa. Resposta: h = 25cm 4. Determinar o deslocamento máximo da viga da figura. Dado Eaço=210 GPa. Resposta: v = 1,05 cm 5. Determinar o deslocamento vertical máximo da viga da figura. Dados: E = 210000 MPa, 36 3bhI = Resposta: v = 0,005cm 6. Determinar o deslocamento vertical máximo da viga da figura. Dados: E=210 GPa, I=4471,92cm4. Resposta: v = 0,0168cm vmax L=4,2 m q=1,21 (kN/m) b=8cm h=30cm b=10cm vmax 2,5m 2,5m P=7,25 kN h=? P=16 kN b=5cmL=3 m vmax h=25cm vmax L=3 m q=1,5 (kN/m) 20cm 30 cm q=1,5 (kN/m) vmax L=3 m b=12cm 1cm 1cm h=25cm Matemática - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo 103 7. Dimensionar a altura da viga da figura sabendo-se que as tensões admissíveis à compressão e à tração são iguais ( MPatc 58== σσ ) e a tensão admissível ao cisalhamento é MPa1,1=τ . Dados: Eaço= 210000 MPa q = 2,15 kN/m L = 6 m b = 10 cm Resposta: h = 10 cm 8. Determinar a carga P da viga da figura, sabendo-se que as tensões admissíveis à compressão e à tração são iguais ( MPatc 50== σσ ). Dados: Eaço= 210000 MPa I = 4471,92 cm4 yCG = 12,5 cm L = 4 m Solução: Determinação do módulo resistente (W) CGy IW = 375,357 5,12 92,4471 cmW == σσ ≤= W M WM ⋅= σ 4max PLM = L WP ⋅⋅= σ4 kNP 9,17 400 75,35754 =××= Resposta: P= 17,9 kN 9. Determinar o deslocamento vertical máximo da viga do exercício anterior. EI PLv 48 3 = cmv 25,0 92,44712100048 4009,17 3 =×× ×= Resposta: v= 0,25 cm 10. a) Determinar as tensões máximas nas faces superior e inferior da viga da figura. Sabendo-se que o material da viga tem o mesmo comportamento à compressão e à tração. b) Determinar as tensões que distam 7,5cm da Linha Neutra. Respostas: a) σmax= 5,56 kN/cm2 b) σ(7,5) = 2,78 kN/cm2 L q (kN/m) b h L / 2 1cm L / 2 P=? 1cm b=12cm h=25cm P=37,5 kN 8m 4m h=30cm 12cm Matemática - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo 104 BIBLIOGRAFIA BEER, F. P., JOHNSTON Jr. R. Resistência dos materiais. 3ed. São Paulo, Makron Books, 1996. BEER, F. P., JOHNSTON Jr., R. Mecânica vetorial para engenheiros - estática. 5ed. São Paulo, Makron Books, 2004. BORESI, A. P., SCHMIDT, R. J. Estática. São Paulo, Thomson, 2003. FUSCO, P. B. Construções de concreto solicitações tangenciais: introdução – combinação de ações – força cortante – conceitos básicos. São Paulo: EPUSP/PEF, 1981. GERE, J. M. Mecânica dos Materiais. São Paulo, Thomson, 2003. HIBBELLER, R. C. Resistência dos materiais. Rio de Janeiro, LTC, 1997. LANGENDONCK, T. Resistência dos materiais: tensões. Rio de Janeiro: Científica, 1956. MELCONIAN, S. Mecânica técnica e resistência dos materiais. 13ed. São Paulo, Érica, 2002. NASH W. A. Resistência dos materiais. Rio de Janeiro: McGraw-Hill, 1971. TIMOSHENKO, S. P., GERE, J. E. Mecânica dos sólidos. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1989. v. 1. Matemática - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo
