MAW117_Lista5_2016 1

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MAW117 – Introduc¸a˜o ao Ca´lculo –
2015.1
LISTA 5
(1) Resolva a equac¸a˜o
sen (2x− 3) = 1
2
.
(2) Esboce o gra´fico de
f(x) =
1
3
tg
(
x− pi
2
)
.
(3) Verifique as relac¸o˜es abaixo:
(a) tg (2θ) =
2 tg θ
1− tg 2θ .
(b) sen (3θ) + sen θ = 2 sen (2θ) cos θ.
(c)
1
1 + sen θ
+
1
1− sen θ = 2 sec
2 θ.
(4) Se sen x =
1
3
e sec y =
5
4
e se x e y esta˜o entre 0 e pi/2, enta˜o
calcule cos (x+ y).
(5) Encontre todos os valores de x no intervalo [0, 2pi] que sat-
isfac¸am a equac¸a˜o
sen x = tg x.
(6) Determine os valores de x no intervalo [0, 2pi] que satisfac¸am a
desigualdade
(a) sen x ≤ 1
2
;
(b) sen x > cos x.
2
(7) Ache cos θ sabendo que 0 < θ <
pi
2
e:
(a) sen θ =
3
5
;
(b) tg θ = 2.
(8) Determine o valor de
(a) sen (3pi/2);
(b) cos (3pi);
(c) tg (3pi/4);
(d) cos (5pi/4);
(e) sec (32pi/3);
(f) cossec (−13pi/4);
(g) sen (21pi/2).
(9) Calcule
sen α
| sen α|
cos α
| cos α| se
(a) α = pi − 1;
(b) α = 1 +
3pi
2
.
Bom trabalho!