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MAW117 – Introduc¸a˜o ao Ca´lculo – 2015.1 LISTA 5 (1) Resolva a equac¸a˜o sen (2x− 3) = 1 2 . (2) Esboce o gra´fico de f(x) = 1 3 tg ( x− pi 2 ) . (3) Verifique as relac¸o˜es abaixo: (a) tg (2θ) = 2 tg θ 1− tg 2θ . (b) sen (3θ) + sen θ = 2 sen (2θ) cos θ. (c) 1 1 + sen θ + 1 1− sen θ = 2 sec 2 θ. (4) Se sen x = 1 3 e sec y = 5 4 e se x e y esta˜o entre 0 e pi/2, enta˜o calcule cos (x+ y). (5) Encontre todos os valores de x no intervalo [0, 2pi] que sat- isfac¸am a equac¸a˜o sen x = tg x. (6) Determine os valores de x no intervalo [0, 2pi] que satisfac¸am a desigualdade (a) sen x ≤ 1 2 ; (b) sen x > cos x. 2 (7) Ache cos θ sabendo que 0 < θ < pi 2 e: (a) sen θ = 3 5 ; (b) tg θ = 2. (8) Determine o valor de (a) sen (3pi/2); (b) cos (3pi); (c) tg (3pi/4); (d) cos (5pi/4); (e) sec (32pi/3); (f) cossec (−13pi/4); (g) sen (21pi/2). (9) Calcule sen α | sen α| cos α | cos α| se (a) α = pi − 1; (b) α = 1 + 3pi 2 . Bom trabalho!
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