AV Lógica Matemática 2015

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22/06/2016 BDQ Prova
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CEL0270_AVS_201509136983 » LÓGICA MATEMÁTICA  Avaliação: AVS
Aluno: 201509136983 ­ MARCELO DE LIMA
Nota da Prova: 7,0    Nota de Partic.: 2     Av. Parcial.: 1,5     Data: 05/12/2015 14:27:19 (F)
  1a Questão (Ref.: 577011) Pontos: 1,0  / 1,5
Verifique se a implicação lógica a seguir é verdadeira.
Se amanhã é domingo, hoje é sábado. Mas hoje não é sábado.
Logo, amanhã não é domingo.
Resposta: p: se amanhã é domingo q: hoje é sabado ~q: hoje não é sábado ~p: amanhã não é domingo p q ~q
~p v v f f v f v f f v f v f f v v A implicação lógica é verdadeira porque
Gabarito:
Considere:
p: amanhã é domingo, q: hoje é sábado, ~p: amanhã não é domingo, ~q: hoje não é sábado.
Teremos a seguinte implicação: (p→q) ⋀ ~q ⇒~p
Construindo a tabela verdade da proposição: (p→q) ⋀ ~q →~p notamos que ela é uma tautologia. Logo, a
implicação dada é verdadeira.
  2a Questão (Ref.: 34292) Pontos: 1,5  / 1,5
Observe a frase em linguagem corrente: Existem lanchonetes da estrada que se são pequenas, então são
despovidas de luxo.
Pede­se:
(a) Transforme a frase de linguagem corrente em linguagem lógica de predicados. 
(b) Negue a frase sob esta linguagem lógica de predicados, com o auxilio das equivalencias logicas e 
(c) Transcreva, na linguagem corrente, a frase obtida na linguagem lógica de predicados, apresentando­a na
forma mais simples.
Observação: Não é permitido simplesmente acrescentar o não antes da frase.
Resposta: a) Existe X, (p ­­­> q) b) Para todo X, (p ^ ~q) c) Todas as lanchonetes da estrada são pequenas e
não são desprovidas de luxo.
Gabarito: (a) Existe x tal que ( p ­> q )
(b) Para todo x , ( p ^ ~q)
(c) Todos as lanchonetes da estrada são pequenas e não são desprovidas de luxo. 
  3a Questão (Ref.: 249796) Pontos: 0,5  / 0,5
O curso de TI é composto de 10 períodos com mais de uma turma em todos os períodos. Quantos alunos, no
mínimo, a coordenação deve escolher para ter certeza que na prova da ENADE haverá pelo menos dois alunos
do mesmo período.
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 Gabarito Comentado.
  4a Questão (Ref.: 68439) Pontos: 0,5  / 0,5
Sejam as proposições p: Está frio; e q: Está chovendo. Qual das proposições representa a proposição : Se está
frio e não chove então está frio.
¬(p∨¬q)→p
¬(¬p∧¬q)
q↔¬p
  p∧¬q→p
¬p∧¬q
 Gabarito Comentado.
  5a Questão (Ref.: 228066) Pontos: 0,5  / 0,5
De acordo com as proposições ~p V (p → q) e ~p Λ (~p → q), é correto afirmar que trata­se respectivamente
de:
Tautologia e contradição
  Contingência e contingência
Contingência e tautologia
Tautologia e tautologia
Contradição e tautologia
 Gabarito Comentado.
  6a Questão (Ref.: 9634) Pontos: 0,5  / 0,5
Considere as proposições compostas:P: (p^q) e Q: p→(p^q). Podemos afirmar que
Q=> P
Nada se pode afirmar.
Não há implicação logica.
Não são proposições compostas
  P=> Q
 Gabarito Comentado.
  7a Questão (Ref.: 708375) Pontos: 0,0  / 0,5
A implicação (p ­­> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como:
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Princípio da Inconsitênca
  Silogismo Hipotético
Modus Tollens
Silogismo Disjuntivo
  Modus Ponens
 Gabarito Comentado.
  8a Questão (Ref.: 10424) Pontos: 0,5  / 0,5
Qual das sentenças abaixo é considerada falsa:
A proposição contrária p→q: ~p→~q;
A proposição contrária ~p→~q: ~(~p)→~(~q).
  A proposição contrapositiva de ~p→~q: ~q→~p;
A proposição recíproca de p→q: q→p;
A proposição contrapositiva de p→q: ~q→~p;
 Gabarito Comentado.
  9a Questão (Ref.: 9618) Pontos: 1,0  / 1,0
Um argumento NÃO VÁLIDO chama­se:
Uma tautologia
Uma implicação lógica
  Um sofisma
Uma contingência
Um silogismo
 Gabarito Comentado.
  10a Questão (Ref.: 7916) Pontos: 1,0  / 1,0
A Semântica Formal tem por objetivo escrever, traduzir as sentenças da língua em uma forma lógica. A
estrutura lógica é parte imprescindível do estudo do significado. Um dos interessantes assuntos pesquisados
dentro da Semântica Formal diz respeito a relação entre forma sintática e forma lógica: a quantificação. A
negação também é uma operação sobre as sentenças e se constitui em um estudo importante e significativo da
Semântica Formal. Determine a negativa da frase quantificada: Toda agência bancária do bairro possui
segurança privada e possui excelente atendimento.
Toda agencia bancária do bairro não possui segurança privada, mas possui excelente atendimento.
Existe uma agencia bancária do bairro que possui segurança bancária privada, mas não possui excelente
atendimento.
Existe uma agencia bancária do bairro que não possui segurança privada e não possui excelente
atendimento.
  Existe uma agencia bancária do bairro que não possui segurança privada ou não possui excelente
atendimento.
Toda agencia bancária do bairro não possui segurança privada nem possui excelente atendimento.
 Gabarito Comentado.
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Período de não visualização da prova: desde 02/12/2015 até 14/12/2015.