1ª Lei da termodinamica fisica - jorge kennedy

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17/02/2016
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1ª Lei da Termodinâmica
• Chamamos de 1ª Lei da Termodinâmica, o princípio 
da conservação de energia aplicada à termodinâmica, o que 
torna possível prever o comportamento de um sistema gasoso 
ao sofrer uma transformação termodinâmica.
• A palavra adiabática vem do grego adiábatos, que significa 
“impenetrável”.
• Para nós significa “corpo isolante térmico” ou 
“impermeável” ao calor.
• Diatérmico é o seu antônimo e se relaciona aos corpos que 
transmitem ou conduzem calor.
 
1
• A origem e o núcleo de toda máquina térmica são:
 O cilindro, que contém o fluido aquecido, e
O êmbolo que pode subir e descer.
2
• Vamos supor que todas as paredes do sistema a seguir sejam 
adiabáticas, com exceção da base, na qual uma fonte fornece 
o calor. 
3
• No estado inicial o êmbolo apóia-se no gás, no nível hi.
• A energia interna inicial (EIi) dá o gás a pressão necessária 
para manter o êmbolo nesse nível.
• Fornecendo calor (Q) ao sistema, o gás se expande e faz o 
êmbolo subir e atingir o estado final, correspondente ao nível 
hf.
4
• Nessa expansão o sistema realiza o trabalho , 
correspondente ao deslocamento do êmbolo. 
• Este se mantém na altura hf graças à nova energia interna EIf
que dá o gás a pressão necessária para mantê-lo nesse nível. 
• Em outras palavras, o calor fornecido ao sistema não se 
limitou a elevar o êmbolo.
• Ele colocou o sistema em outro estado.
 
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• Essa é uma etapa do funcionamento das máquinas térmicas.
• O sistema não fica indefinidamente nesse estado.
• O êmbolo deve descer para que o processo recomece.
1ª Lei da Termodinâmica
 Em um sistema isolado a energia total permanece constante.
• Aplicada à situação descrita, podemos afirmar que a 
quantidade de calor Q fornecida ao sistema é igual ao 
trabalho que ele realiza mais a variação da energia 
interna adquirida pelo sistema:
 
6
 
IE
IQ E  
1ª Lei da Termodinâmica
• Como energia é grandeza escalar e em um sistema ela pode 
ser acrescida ou subtraída.
• Há sempre dois sinais possíveis para cada parcela, cuja a 
escolha é adotada por convenção.
• O critério para essa convenção se baseia na variação da 
energia interna:
 
7
I If IiE E E  
1ª Lei da Termodinâmica
• De acordo com a teoria cinética, para gases perfeitos, energia 
interna é diretamente proporcional à temperatura absoluta.
• Assim, se em uma transformação a temperatura aumenta, 
a energia interna final torna-se maior que a inicial.
• O que implica:
• Para que essa condição seja sempre respeitada, foi estabelecia 
a seguinte convenção:
 A quantidade de calor é positiva (Q > 0) quando o sistema 
recebe calor.
 E negativa (Q < 0) quando o sistema fornece calor.
 
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0IE 
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1ª Lei da Termodinâmica
O trabalho é positivo quando realizado pelo sistema.
 E negativo quando realizado sobre o sistema.
Quando o sistema aumenta o seu volume, ele desloca o meio, então 
dizemos que, o sistema realiza trabalho sobre o meio.
38) Um sistema termodinâmico sofre um acréscimo em sua energia 
interna de em duas transformações diferentes. 
a) Qual a quantidade de calor envolvida quando o sistema realiza 
trabalho de 120 J? Ela é absorvida ou cedida pelo sistema?
b) Se o sistema cede 60 J de calor para o ambiente, qual o trabalho 
envolvido? Esse trabalho foi realizado pelo sistema ou sobre ele? 
 
9
0 
0 
200IE J 
IQ E  
1ª Lei da Termodinâmica
39) Um sistema termodinâmico sofre um acréscimo em sua energia 
interna de em duas transformações diferentes. 
a) Qual a quantidade de calor envolvida quando sobre o sistema se 
realiza trabalho de 2000 J? Ela é absorvida ou cedida pelo sistema?
b) Se o sistema cede 600 J de calor para o ambiente, qual o trabalho 
envolvido? Esse trabalho foi realizado pelo sistema ou sobre ele? 
 
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1200IE J 
IQ E  
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
 Quantidade de calor envolvida em uma transformação 
termodinâmica
• A quantidade de calor absorvida ou cedida por uma amostra 
de gás é diretamente proporcional à sua variação de 
temperatura.
• Os gases não têm volume nem pressão próprios.
• Toda amostra de gás tem de estar contida em um recipiente, o 
que determina seu volume e sua pressão, e ambos podem 
variar com a transferência de calor.
• Por isso consideram duas situações. 
 
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1ª Lei da Termodinâmica - Aplicações
 
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• Em cada situação verifica-se que uma mesma quantidade de 
calor transferida a uma mesma amostra de gás resulta em 
variações diferentes de temperatura.
 
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• A capacidade calorífica da amostra do gás se caracteriza pela 
natureza do gás e pelo número de mols nela contido.
• Mas depende também da transformação correspondente à 
transferência de calor.
• É razoável supor que, se fornecemos calor à amostra de gás, 
os choques entre as partículas tornam-se mais frequentes 
quando o volume é mantido constante do que quando o 
volume aumenta.
• A temperatura aumenta mais rapidamente quando o 
volume é constante do que quando a pressão é constante.
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• Assim, definem-se para os gases dois calores específicos:
1. Um a volume constante (cV);
2. E outro a pressão constante (cP).
• Nos dois casos, o valor é dado pela razão entre a quantidade de 
calor transferida (Q), o número de mols (n) do gás vezes a 
variação de temperatura resultante : 
• Cuja a unidade no SI é J/mol.K.
 
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(P ou V)
Qc =
nΔT
( )T
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• O calor específico dos gases costuma ser chamado de calor 
específico molar.
• Há duas expressões para a quantidade de calor absorvida ou 
cedida por uma amostra de n mols de um gás quando a 
variação de temperatura .
• A quantidade de calor transferida a volume constante, dada 
pela expressão:
• A quantidade de calor transferida a pressão constante, dada 
pela expressão:
 
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( )T
V VQ nc T 
P PQ nc T 
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• O valor do calor específico dos gases é medido 
experimentalmente. Veja a tabela a seguir com valores 
obtidos a 300K.
 
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações 
• 40) Um cilindro com 5,40 mol de hélio a 300 K é aquecido a 
500 K. Determine a quantidade de calor absorvida pelo hélio 
quando:
• (Dados: calores específicos do hélio: a pressão constante: 
cp = 20,8 J/mol.K; a volume constante cv = 12,5 J/mol.K.)
• a) a pressão é mantida constante;
• b) o volume é mantido constante.
 
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p pQ nc T 
v vQ nc T 
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações 
• 41) Um cilindro com 2,25 mol de hélio recebe uma 
quantidade de calor de 5,50.103 J. Desprezando o calor 
absorvido pelo cilindro, determine a variação de temperatura 
do hélio quando:
• (Dados: calores específicos do hélio: a pressão constante: 
cp = 20,8 J/mol.K; a volume constante cv = 12,5 J/mol.K.)
• a) a pressão é mantida constante;
• b) o volume é mantido constante.
 
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p pQ nc T 
v vQ nc T 
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
 Transformações termodinâmicas de um gás
• Através de suas moléculas, todo gás interage com o 
recipiente ou com o cilindro da máquina térmica em que está 
contido.
• A interação das moléculas com o recipiente determina a 
transformação que o sistema pode sofrer.
• Em relação às variáveis de um gás perfeito em um sistema 
termodinâmico TEMOS:
 Pressão;
 Volume;
 Temperatura (ou energia interna) e
 Calor.
 
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• Podemos considerar quatrotransformações:
 Isobárica, a pressão constante;
 Isométrica ou isocórica, a volume constante;
 Isotérmica, a temperatura ou energia interna constante;
 Adiabática, quando não há troca de calor entre o sistema e o 
ambiente.
 
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
 Transformação isobárica
• Analisadas pela Primeira Lei da Termodinâmica, a 
característica das transformações isobáricas, representadas 
pelo gráfico p x V.
 
21
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• É a proporcionalidade direta entre o trabalho e a variação do 
volume.
• Expressa pela expressão:
 
22
p V  
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• E a proporcionalidade direta entre a variação da temperatura 
e a quantidade de calor transferida ao sistema.
• Expressa pela expressão:
 
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p pQ nc T 
1ª Lei da Termodinâmica - Aplicações
 
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p pQ nc T 
ABp V  
Q E  
(Cp=21 J/mol.k)
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
 Transformação isométrica
• Como o volume não varia, não há trabalho realizado.
• Aplicando à Primeira Lei da Termodinâmica, temos:
 
25
IQ E 
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• Essa relação indica que, em uma transformação isométrica, 
todo o calor transferido é empregado na variação da energia 
interna e, portanto, da temperatura do gás.
• Gráfico p x V de uma transformação isométrica
 
26
27
43 -
• Determine:
a) A quantidade de calor 
cedida nessa 
transformação;
b) A variação da energia 
interna do sistema nessa 
transformação;
c) O volume V0 ocupado pelo 
gás.
Dados: Calor específico 
do gás a volume constante: 
cV = 13 J/mol.K. 
Constante universal dos 
gases perfeitos: R = 8,3 
J/mol.K
V VQ nc T 
A
A
nRTV
p

IQ E 
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
 Transformação isotérmica
• Nessa transformação, descrita pela Lei de Boyle-Mariotte, 
como a temperatura permanece constante, a energia interna 
não varia.
• Aplicando à Primeira Lei da Termodinâmica, esse resultado 
se resume em:
• Todo calor absorvido ou cedido é empregado na realização 
de trabalho do sistema sobre o ambiente ou deste sobre o 
sistema.
 
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Q 
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1ª Lei da Termodinâmica - Aplicações
 
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Quando um gás se expande isotermicamente, o 
trabalho que ele realiza é igual ao calor que ele 
absorve.
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
 Transformação adiabática
• Essa transformação pode ser realizada de forma quase 
perfeita quando as paredes do sistema termodinâmico são 
isolantes.
• Ou quando ela ocorrer muito rapidamente, por exemplo, se 
um gás sofrer compressão ou expansão repentina.
• Aplicando a condição da transformação adiabática (Q = 0)
 
30
31
Quando um gás se expande adiabaticamente, ele realiza 
trabalho mas não recebe nem libera calor.
À Primeira Lei da Termodinâmica, temos:
I IΔE = -τ ou τ = -ΔE
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• Essa expressão mostra que, não havendo troca de calor com o 
meio, a variação da energia interna aumenta quando se 
realiza trabalho sobre o sistema:
• Um exemplo dessa situação ocorre quando se comprime 
repentinamente uma bomba de pneu de bicicleta.
• Como não há tempo para trocas de calor com o ambiente, a 
temperatura do ar bombeado aumenta.
 
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Iτ < 0 ΔE 0 
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Em uma compressão rápida (adiabática) a energia 
interna do gás aumenta e há, portanto, uma elevação 
em sua temperatura.
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• Se o trabalho for realizado pelo sistema, a variação da 
energia interna diminui:
• Um exemplo é a expansão repentina de um gás, em que a 
energia interna e a temperatura diminuem.
• Isso pode ser percebido quando se esparge o fluído de um 
aerossol ou quando o gás de um botijão escapa.
 
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Iτ > 0 ΔE 0 
1ª Lei da Termodinâmica - Aplicações
 
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36
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• Nas transformações isotérmicas e adiabáticas, o trabalho 
realizado pelo sistema ou sobre ele pode ser calculado pela 
“área sob a curva” correspondente à transformação.
 
37 38
O trabalho realizado é dado 
pela área embaixo da curva 
em um diagrama PV.
39
O trabalho realizado é 
dado pela área embaixo 
da curva em um 
diagrama PV.
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
 Trabalho realizado em uma transformação termodinâmica
• Se um sistema ou corpo submetido a pressão constante sofre 
uma variação de volume, o trabalho realizado por ele é dado 
pela expressão:
• O sinal indica o sentido da variação do volume de acordo 
com a convenção adotada.
 
41
p V  
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• Quando o sistema realiza trabalho sobre o ambiente, o 
volume aumenta:
• Quando o sistema sofre a ação de um agente externo que 
realiza trabalho sobre ele, o volume diminui:
 
42
0 0V    
0 0V    
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• Pode-se generalizar a expressão para 
transformações em que a pressão não é constante desde que 
se conheça o gráfico p x V da transformação. 
• Para a variação de volume , o trabalho envolvido é 
igual à correspondente “área sob a curva”:
 
43
p V  
V
A  
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• A escolha do sinal decorre da convenção estabelecida e para 
que possa ser feita coloca-se na curva do diagrama p x V uma 
seta indicando o sentido da transformação.
• Se o volume do gás aumenta, o trabalho é positivo.
• Se o volume do gás diminui, o trabalho é negativo.
 
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• Se o trabalho realizado em transformações sucessivas 
tiver sinais diferentes.
• O trabalho total será a soma algébrica dos trabalhos 
parciais realizados em cada transformação.
 
45
1ª Lei da Termodinâmica - Aplicações
 
46
44
1ª Lei da Termodinâmica - Aplicações
 
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45 -
6(10 )p Pa
3( )V m1
1
2
2 3
3
4
4
A
B
C
D
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
 
48
46) Certa massa gasosa sofre a transformação AB indicada no 
diagrama. O trabalho realizado pelo gás na transformação AB é: 
3(10 )p Pa
3( )V m2
4
6
6
A
B
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EXERCÍCIOS DE REVISÃO
 
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47) Um gás ideal monoatômico (n = 0,50 mol) sofre uma 
transformação termodinâmica AB, conforme a figura a seguir. 
Sendo R = 8,3 J/mol.K, determine: a) As temperaturas nos estados A 
e B; b) O trabalho realizado na transformação.
3(10 )p Pa
3( )V m0,1
4
0,3
10
B
A A AA
P VT
nR

B B
B
P VT
nR

.
2
B b h 
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
 
50
48) A figura a seguir representa uma transformação cíclica ABCA 
sofrida por um gás perfeito. Determine: a) O trabalho realizado em 
cada transformação; b) O trabalho total. (OBS: 1atm.l = 100 J)
( )p atm
( )V l10
1
40
4
B
A
C
.AB P V  
.BC P V  
B + b .h
2CA
 
51
49) Suponha que 1 kg de água a 100 ºC é convertido em vapor a 100 ºC à 
pressão atmosférica padrão ( 1 atm = 1,01 .105 Pa) no arranjo da 
figura a seguir. O volume da água varia de um valor inicial de 10-3 m3
do líquido para 1,671 m3 do vapor. Qual é o trabalho realizado pelo 
sistema?
2
1
v
v
w pdV 
2
1
v
v
w p dV 
2
1
v
w pV
v

52
50) Considerando que a pressão de um determinado gás varia da
seguinte forma: Calcule o trabalho realizado 
durante uma expansão em que o volume inicial é de 1m3 e o 
volume final seja o dobro do volume inicial.
2 1P(v) = 2v - v.
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51) Considerando que a pressão de um determinado gás varia da
seguinteforma: . Calcule o trabalho realizado
durante uma expansão em que o volume inicial é de 2m3 e o volume
final seja o triplo do volume inicial.
2vP(v) = v.e