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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 1

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Avaliação: CCE1134_AV1_201401189351 » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 201401189351 - RAFAEL COSTA BRITO
	Professor:
	MATHUSALECIO PADILHA
	Turma: 9002/ET
	Nota da Prova: 9,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 27/04/2016 13:15:54
	
	 1a Questão (Ref.: 201401383388)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
		
	 
	k
	
	j + k
	
	j - k
	
	i - j + k
	
	j
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401383412)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	0
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	  2t j
	
	t2 i + 2 j
	
	 3a Questão (Ref.: 201401261181)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		
	 
	11
	
	-12
	
	12
	
	- 11
	
	5
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401260019)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
		
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	
	(cost)i - 3tj
	
	-(sent)i -3tj
	 
	(sent)i + t³j
	
	(cost)i + 3tj
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401259989)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
		
	
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
	
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
	 
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	 6a Questão (Ref.: 201401260602)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
		
	
	(a)
	
	(d)
	
	(b)
	
	(e)
	 
	(c)
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401265234)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no ponto t=π4.
		
	
	 (2)i -(2)j+(2))k
	 
	(12)i -(12)j+(22)k
	
	(105)i -(105)j+(255)k
	
	 (25)i+(25)j+(255)k
	
	(22)i -(22)j+(22)k
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401267275)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 = 4r cosΘ
		
	
	(x + 2)2 + y2 = 4
	 
	(x - 2)2 + y2 = 4
	
	(x - 4)2 + y2 = 2
	
	(x - 2)2 + (y + 4)2 = 4
	
	(x - 2)2 + y2 = 10
	
	 9a Questão (Ref.: 201401262541)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
		
	
	w2
	 
	0
	
	-wsen(wt)
	
	cos2(wt)
	
	w2sen(wt)cos(wt)
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201401266431)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para -π2<t<π2
		
	
	ln t
	
	ln t + sen t
	
	tg t
	 
	sen t
	 
	cos t

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