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Avaliação: CCE1134_AV1_201401189351 » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: 201401189351 - RAFAEL COSTA BRITO Professor: MATHUSALECIO PADILHA Turma: 9002/ET Nota da Prova: 9,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 27/04/2016 13:15:54 1a Questão (Ref.: 201401383388) Pontos: 1,0 / 1,0 O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função: limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k k j + k j - k i - j + k j 2a Questão (Ref.: 201401383412) Pontos: 1,0 / 1,0 O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j. Determine a velocidade do objeto no instante t = 1. 0 3t2 i + 2t j - 3t2 i + 2t j 2t j t2 i + 2 j 3a Questão (Ref.: 201401261181) Pontos: 1,0 / 1,0 Calcule o limite de: lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y) 11 -12 12 - 11 5 4a Questão (Ref.: 201401260019) Pontos: 1,0 / 1,0 Encontrando Primitivas. Seja ∫((cost)i + 3t2)j dt, qual a resposta correta? (cost)i - sentj + 3tk (cost)i - 3tj -(sent)i -3tj (sent)i + t³j (cost)i + 3tj 5a Questão (Ref.: 201401259989) Pontos: 1,0 / 1,0 Encontrando Derivadas. Qual é a resposta correta para a derivada de r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk? t(cost - sent)i - t(sent + cost)j + k (tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k (sent - tcost)i + (sentcost)j - k (cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1 (cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k 6a Questão (Ref.: 201401260602) Pontos: 1,0 / 1,0 Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais: r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k Podemos concluir que a) as aeronaves não colidem. b) as aeronaves colidem no instante t=2 c) as aeronaves colidem no instante t=5 d) as aeronaves colidem no instante t=3 e) as trajetórias não se interceptam (a) (d) (b) (e) (c) 7a Questão (Ref.: 201401265234) Pontos: 1,0 / 1,0 Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no ponto t=π4. (2)i -(2)j+(2))k (12)i -(12)j+(22)k (105)i -(105)j+(255)k (25)i+(25)j+(255)k (22)i -(22)j+(22)k 8a Questão (Ref.: 201401267275) Pontos: 1,0 / 1,0 Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 = 4r cosΘ (x + 2)2 + y2 = 4 (x - 2)2 + y2 = 4 (x - 4)2 + y2 = 2 (x - 2)2 + (y + 4)2 = 4 (x - 2)2 + y2 = 10 9a Questão (Ref.: 201401262541) Pontos: 1,0 / 1,0 Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? w2 0 -wsen(wt) cos2(wt) w2sen(wt)cos(wt) 10a Questão (Ref.: 201401266431) Pontos: 0,0 / 1,0 Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para -π2<t<π2 ln t ln t + sen t tg t sen t cos t
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