CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 3

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Avaliação: CCE1134_AV1_201308160259 » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 201308160259 - TIAGO DE OLIVEIRA MARQUES
	Professor:
	MATHUSALECIO PADILHA
	Turma: 9001/ES
	Nota da Prova: 10,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 1,5  Data: 25/03/2016 19:15:05
	
	 1a Questão (Ref.: 201308351386)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
		
	 
	k
	
	j - k
	
	j + k
	
	i - j + k
	
	j
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308351410)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	  2t j
	
	0
	
	t2 i + 2 j
	
	- 3t2 i + 2t j
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	 3a Questão (Ref.: 201308229179)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		
	
	-12
	
	12
	 
	11
	
	- 11
	
	5
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308228017)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
		
	
	(cost)i + 3tj
	
	-(sent)i -3tj
	
	(cost)i - 3tj
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	 
	(sent)i + t³j
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308228600)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
		
	 
	(c)
	
	(b)
	
	(a)
	
	(e)
	
	(d)
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308230207)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo f(x,y,z)=exyz  encontre a soma das derivadas  parciais da função em relação a cada variável no pontoP(1,0,1).
 
		
	
	0
	 
	1
	
	e
	
	3e
	
	2e
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201308220293)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine a equação do plano tangente à  esfera x²+y²+z²=50   no ponto   P(3,4,5).
		
	
	3x-4y+5z=18    
	
	 6x+8y+10z=100
 
	
	 3x+4y+5z=0      
	
	6x+8y-5z=0     
	 
	 3x+4y -5z=0        
	
	 8a Questão (Ref.: 201308220211)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).
		
	
	z=8x-12y+18       
	
	z=8x - 10y -30
	
	 z=-8x+10y-10      
	 
	z=-8x+12y -14        
	
	z=-8x+12y-18     
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201308230539)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
		
	
	-wsen(wt)
	 
	0
	
	cos2(wt)
	
	w2
	
	w2sen(wt)cos(wt)
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201308234429)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para -π2<t<π2
		
	 
	cos t
	
	ln t + sen t
	
	sen t
	
	ln t
	
	tg t