CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 4

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Avaliação: CCE1134_AV2_201308160259 » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 201308160259 - TIAGO DE OLIVEIRA MARQUES
	Professor:
	MATHUSALECIO PADILHA
	Turma: 9001/ES
	Nota da Prova: 6,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 06/06/2016 19:49:19
	
	 1a Questão (Ref.: 201308233985)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja r( t ) = et i + (2/9).e2t j a posição de uma partícula no plano xy no instante t. Encontre o vetor velocidade e aceleração da partícula no instante t 
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
v( t ) = dr/dt = et i + (4/9).e2t j
a( t )= dv/dt = et i + (8/9)e2t j
 
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308235304)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule a integral ∮Cxydy-y2dx onde C é o quadrado cortado do primeiro quadrante pelas retas x = 1 e y = 1
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
∮Cxydy-y2dx=
∫∫R(y+2y)dxdy=
∫01∫013ydxdy=
∫013ydy=
32
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308351380)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
		
	
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
	 
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1+t ; y=2+5t
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	
	x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308240078)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a função f(x,y,z)=x-y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
		
	 
	∂f∂x=1 , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	 
	∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	
	∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	
	∂f∂x=xy , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	 5a Questão (Ref.: 201308230539)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
		
	
	cos2(wt)
	
	w2
	 
	0
	
	-wsen(wt)
	
	w2sen(wt)cos(wt)
	
	 6a Questão (Ref.: 201308429980)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja f(x,y,z) = ( x^(2) * y^(1/3) ) / z. Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [8 , 27] e z varia no intervalo [1 , e].
		
	
	455/3
	 
	845/2
	
	455/2
	
	845/3
	
	455/4
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201308222640)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere  a  função f(x,y)= y.lnx + x.ey  .
Identifique as afirmações verdadeiras (V) e as falsas (F):
1) (   ) A derivada da função  f(x,y) em  P(1,0)  na direção do vetor v =  i-j  é nula.
2) (   ) A função f(x,y)  aumenta mais rapidamente na direção do vetor u= i + j.
3) (   )  Existe uma direção na qual a taxa de variação da função é 2.
4) (   )  A taxa de variação da função é   21/2
5) (   ) A reta tangente à curva  f(x,y)  no ponto    P(1,0)   é      y=x-1.
		
	
	1) (V)     2) (V)     3) (F)     4) (V)     5) (V)
	 
	1) (V)     2) (V)     3) (F)     4) (V)     5) (F)
	
	1) (V) 2)     (V)     3) (V)     4) (V)     5) (F)
	
	1) (V)     2) (V)     3) (V)     4) (F)     5) (F)
	
	1) (F)      2) (V)     3) (V)      4) (V)      5) (F)
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201308231169)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Encontre a área da região R limitada pela parábola y=x2 e pela reta y=x+2 utilizando integral dupla. .
		
	 
	92u.a.
	
	52 u.a.
	
	72 u.a.
	
	32u.a.
	
	12 u.a.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201308234495)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule ∫π2π∫0π(senx+cosy)dxdy
		
	
	2
	 
	π2
	 
	2π
	
	1
	
	π
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201308235339)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Quais dos campos abaixo não são conservativos?
1. F=yzi+xzj+xyk
2. F=(ysenz)i+(xsenz)j+(xycosz)k
3. F=yi+(x+z)j-yk
4. F=-yi+xj
5. F=(z+y)i+zj+(y+x)k
6. F=(excosy)i -(exseny)j+zk 
		
	
	campos 3, 4, 5 e 6
	
	campos 1, 2 e 6
	
	campos 1, 4 e 5
	 
	campos 3, 4 e 5
	
	campos 3, 4 e 6